Bài tập Chương 2 môn Xác suất và thống kê - Tôn Thất Tú
Bài giảng: Xác suất và Thống kê
GV: Tôn Thất Tú
Bài tập chương 2
1. M
t và th
a m i b
a) G
t và tìm hàm phân ph
b) Tìm s ti n trung bình ph
2. Có 2 h p ch a bi. H1: 6T, 4
chuy n sang h p 2, sau ó t p 2 l
đượ 2 l n.
p b ng phân ph
ộ
t thi
2 b
ph
i X là s
ế
t b
ị
có 2 b
ng trong th
n là 100.000 đồng.
ph n b
i tương
ộ
ph
ậ
n A và B ho
ạ
t
động độc l
ậ
p. Xác su
ấ
t b
ộ
ph
ậ
n th
ứ
nh
ấ
ứ
ị
hỏ
ờ
i gian làm vi
ệ
c là 0,1 và 0,2. S
ố
tiền chi tr
ả
cho vi
ệ
c
sử
ỗ
ộ
ậ
ọ
ố
b
ộ
ậ
ị
h
ỏ
ng trong lúc làm vi
ng.
i chi tr
. H2 : 3T, 6
y ng u nhiên 1 viên. G
ệ
c. L
ập b
ảng phân ph
ố
i xác
su
ấ
ố
ứ
ố
ề
ả
ả
cho m
ộ
t l
ần sử
a.
ộ
ứ
Đ
Đ. L
ấy ng
ẫ
u nhiên 1 viên t
ừ hộp 1
ể
ộ
đ
ừ
h
ộ
ấ
ẫ
ọ
i X là s bi tr
ố
ắ
ng l
ấ
y
c
ở
c
ả
ầ
a) L
ậ
ả
ối xác su
ấ
t củ
a X và tìm hàm phân ph
ối.
b) Tính E(X ), D(X ),med(X ), E(2X 3 − X )
.
c) Tìm a, b bi
3. Có 2 h p ch
u nhiên 1 h p, r
ấy.
ế
t
E(Y) = D(Y) =1 Y = aX + b
v
ớ
i
.
ộ
ứ
a bi có hình th
ứ
c gi
ố
ng nhau. H1: 6T, 4
Đ
. H2 : 3T, 6
Đ
. L
ấ
y
ng
ẫ
ộ
ồ
i t
ừ
h
ộp này l
ấy ng
ẫ
u nhiên 2 viên bi. G
ọ
i X là s
ố
bi tr
ắ
ng
đã
l
a) L
ập b
ảng phân ph
ối xác su
ấ
t củ
a X và tìm hàm phân ph
ối.
b) Tìm
D
(X ),mod(X ),med(X )
.
4. Có 3 qu
t, 2 và 3 l n lượt là: 0,3; 0,4 và 0,6. G
i xác su t c a X và tính xác su t có ít nh
5. Trong h p có 2T và 3 . L y ng u nhiên l
được bi tr ng thì d ng. G i X là s ã l y.
a) L p b ng phân ph i xác su a X và tìm hàm phân ph
b) G i Y là s bi còn l p. Tính E(X), D(X), mod(X) và med(X).
6. M t x th có 4 viên đạn. Người này th c hi n b n liên ti độc l p vào
c tiêu cho đến khi có 2 viên trúng ích ho c h đạn thì d ng. Bi t xác su t b
trúng c a m i viên là 0,6. G i X là số đạ ã b n.
ả
tên l
ửa bắ
n
độc l
ậ
p vào 1 m
i X là s
t 2 qu
ụ
c tiêu v
qu
tên l
n lượt t
ớ
i xác su
n trúng. L
a trúng.
ng viên cho đến khi l
ấ
t trúng c
ủ
a qu
ả thứ
nhấ
ầ
ọ
ố
ả
b
ắ
ập b
ảng phân
phố
ấ
ủ
ấ
ấ
ả
ử
ộ
Đ
ấ
ẫ
ầ
ừ
ấy
ắ
ừ
ọ
ố
bi
đ ấ
ậ
ả
ố
ấ
t củ
ối.
ọ
ố
ại trong hộ
ộ
ạ
ủ
ự
ệ
ắ
ếp
ậ
mụ
đ
ặ
ết
ừ
ế
ấ
ắn
ủ
ỗ
ọ
n
đ
ắ
Trang 77
Bài giảng: Xác suất và Thống kê
GV: Tôn Thất Tú
a) L
b) G
7. M
Ngày đầu tiên l
2 th c hi n tương t
a) L p b ng phân ph
b) G i Y là s qu bóng
D(Y).
8. Có 2 c
độc l p vào r
trước và xác su
a A và B.
a) L p b
b) L p b
9. Cho bi
ậ
p b
i Y là số đạn còn l
t h p có 10 qu bóng bàn, trong
y ng u nhiên 1 quả để
. G i X là t ng s qu
i xác su a X và tìm hàm phân ph
ng có trong h
ảng phân phối xác suất của X.
ọ
ại. Tìm E(Y), D(Y)
.
ộ
ộ
ả
đ
ó có 7 qu
ả
m
ớ
i và 3 quả đã s
i. Ngày th
n.
ử dụng.
ấ
ẫ
sử
d
ụ
ng và cu
ố
i ngày hoàn tr
ả
lạ
ứ
ự
ệ
ự
ọ
ổ
ố
ả
bóng m i l
ớ
ấ
y
đượ
c
ở
cả
2 lầ
ậ
ả
ố
ấ
t củ
ối.
ọ
ố
ả
đ
ã sử
d
ụ
ộ
p sau 2 ngày. Tính E(Y) và
ầ
u th
cho đến khi có qu
t ném trúng c a A , B là 0,3 và 0,4. G
ủ
A và B, m
ỗ
i người có 2 qu
ả
bóng và th
c h t bóng thì d
i X, Y là s
ự
c hi
ệ
n ném luân phiên
ng. Bi t A ném
bóng ã ném
ậ
ổ
ả
ném trúng ho
ặ
ế
ừ
ế
ấ
ủ
ọ
ố
đ
c
ủ
ậ
ả
ng phân ph
ng phân ph
n ng u nhiên X có phân ph
ố
i và tìm hàm phân ph
i và tìm hàm phân ph
i :
ố
i c
ủ
a Y.
ậ
ả
ố
ố
i c
ủ
a
.
Z = X +Y
ế
ẫ
ố
X -1 1 2
P 0,3 a b
a) Tìm a và b bi
b) Tìm phân ph
10. Bi n ng u nhiên X có hàm phân ph
E(X ) = 0,6
ết .
ối củ
a bi
ến ng
ẫ
u nhiên Y = 2X 2 −1
i d ng
.
ế
ẫ
ố
ạ
F(x)
= a +b*arctan x
.
a) Tìm a,b.
b) Tìm hàm m
c) Tìm hàm m
11. Gi
ậ
t
độ và tính xác su
độ a bi n ng
độ a bi n ng
P(0 < X <1)
ất .
ậ
t
củ
ế
ẫ
u nhiên Y = 2X −1
.
ả
sử
hàm m
ậ
t
c
ủ
ế
ẫu nhiên X có d
ạng:
f (x) = Cx(1− x), 0 ≤ x ≤1
.
a) Tìm C.
Trang 78
Bài giảng: Xác suất và Thống kê
GV: Tôn Thất Tú
b) Tìm hàm phân ph
c) Tìm a và b bi
d) Tìm phân ph
e) Th c hiên phép th
t có ít nh t l n giá tr
12. Bi n ng u nhiên liên t
ối, tính EX và DX
ế
t
E(Y) = D(Y) =1
v
ới
Y = aX + b
.
ối c
ủ
a
.
Z = 2X +1
ự
ử
10 l
a X thu
c X có hàm phân ph
ầ
n
độc l
ậ
p
để quan sát các giá tr
ị
củ
a X. Tính xác
su
ấ
ấ
ầ
ị
c
ủ
ộ
c kho
ả
ng (1/ 3;1/ 2)
.
ế
ẫ
ụ
ố
i xác su
ất
0,
x < 2
F(x) = ax + b, 2 ≤ x ≤ 8
1,
x > 8
a) Xác định các h
ệ
số
a,b.
b) Tính E(X ), D(X )
.
1
3
c) Xác định t sao cho P(2X −1> t) =
.
d) Th
trong 10 phép thử đó có 3 l
e) Tìm phân ph i c a bi
ự
c hi
ệ
n 10 phép thử độc l
ậ
p
để quan sát giá tr
n c
u nhiên Y = 2X 2
ị
củ
a X, tìm xác suất để
ần x
ảy ra bi
ế
(3 < X < 5)
ố .
ố
ủ
ế
n ng
ẫ
.
13. Bi
ến ng
ẫ
u nhiên liên t
ụ
c X có đồ th
ị
hàm m
ậ
t
độ nh
ư
hình v
ẽ
a) Tìm h
ệ
số
k.
1
1
2
b) Tính P − < X <
.
2
c) Xác định hàm phân ph
d) Tính
F(x)
ối .
.
E(X ), DX
14. Cho X ~ N(5;16)
.
Trang 79
Bài giảng: Xác suất và Thống kê
GV: Tôn Thất Tú
a) Tính các giá tr
b) Tìm x sao cho: P(X > x) =1/ 2
c) Tìm phân ph i c
Y = 2X + a bi
15. Cho bi n ng
ị
sau: P(2X −1> 3); D(3− 2X )
.
.
ố
ủ
a
ết
E(Y) =11
.
ế
ẫ
u nhiên X có hàm mật độ:
−x2
−3x
ae , x ≥ 0
axe , x ≥ 0
a) f (x) =
b) f (x) =
0,
x < 0
0,
x < 0
Tìm a, FX (x), E(X )
.
16. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối:
a
1− , x ≥10
x3
F(x) =
0,
x <10
a) Tìm a và hàm m
ật
độ
.
b) Tìm phân ph i c
ố
ủ
a bi
ến ngẫu nhiên Y = 2X .
c) Tính D(2X + 3)
.
17. Cho 3 bi
ến ng
ẫu nhiên độc l
ập X, Y và Z, trong
đ
ó
X ~ N(0,1), Y ~ N(2,1)
và Z ~ B(n = 5; p =0,3)
.
a) Tìm phân ph
ố
i củ
a
T = 2X +Y và tính xác su
ất
P(2X > 2 −Y)
.
b) Tìm a và b bi
ế
t
E(U) = D(U) =1
v
ới
U = aX + bY
.
c) Tính E(2X 2 +Y 2 + XY)
,
E(Z2 + XY)
,
D(2X +Y −3Z)
.
18. Tu
ổi thọ
(tính theo gi
ờ) của một loại van điện lắp trong một thiết bị là một
bi
ế
n ng u nhiên có hàm mật
ẫ
độ
0
x ≤100
f (x) =
100 / x2 x >100
a) Tính xác su
b) Tìm xác su
động đầu tiên bi
ấ
t m
để có
t r ng vi
ộ
t van b
úng 2 trong s
c h ng c a các van
ị
thay th
ế
trong 150h ho
5 van n này b
n là độc l
ạ
t
động đầu tiên.
thay th
p v i nhau.
ấ
t
đ
ố
đ
i
ệ
ị
ế trong 150h
hoạ
t
ế
ằ
ệ
ỏ
ủ
đ
i
ệ
ậ
ớ
Trang 80
Bài giảng: Xác suất và Thống kê
GV: Tôn Thất Tú
19. Trong s
bóng h ng dây tóc có 3% h
2% h ng ph
a) Tìm t
ố
bóng
đ
èn do nhà máy s
ng c ph uôi. Trong s
uôi. Bóng là ph ph m n u h ng dây tóc ho
ph ph m c a nhà máy.
n xu t 1 bóng là 5000
n lãi trung bình khi nhà máy s
20. M
i 10 câu h
t 20.000 đồng. Bi
a) Tìm s câu tr
b) Tìm s ti n l
c) Tính xác su t sau trò ch
d) M t người sau khi nghiên c
ng tr úng m i câu là nh nhau. H
úng t u m i câu c a b n thân là bao nhiêu ?
21. M t người tham gia 1 trò ch i may r i nh
10.000 đồng. Người này l y ng u nhiên 2 viên bi trong h
en, sau ó hoàn tr i 2 viên bi. N u l được 1, 2 bi en thì người này nh
20.000 đồng và 30.000 đồng tương ng, ngược l i thì m t ti đặt cược. H
này có nên tham gia trò ch i này thường xuyên hay không?
22. Để tìm s người mang trùng s t rét trong 10.000 ngườ
phương pháp để th c hi n:
- Phương pháp 1: Khám cho t
- Phương pháp 2: L y máu 5 người hòa chung, n
rét thì ti n hành khám riêng cho t ng người, ngược l
nhóm 5 người khác và ti n hành nh th cho đến h t.
- Phương pháp 3: Th c hi n nh
ả
n xu
ấ
t có 5% b
bóng không h
c ph
ị
h
ỏ
ng dây tóc. Trong s
ng dây tóc có
uôi.
ố
ỏ
ỏ
ả
ầ
n
đ
ố
ỏ
ỏ
ầ
n
đ
ệ
ế
ẩ
ế
ỏ
ặ
ần đ
ỉ
l
ế
ẩ
ủ
b) Chi phí s
ả
ấ
đ
, giá bán 1 bóng chính ph
t 10000 bóng.
i l phí là 200.000 đồng. Người này ph
úng được thưởng 80.000 đồng và sai thì
úng m i câu c a người này là 0,7.
ng l n nh t.
i trung bình người này đạ được.
i, người này lãi ít nh
u trò ch ã quy
i người này phán
ẩm là 7000đ. Tìm
s
ố
ti
ề
ả
n xuấ
ộ
t người tham gia 1 trò ch
độc l p. M i câu tr
t xác su t tr
úng v i kh
ơ
i v
ớ
ệ
ải
tr
ả
l
ờ
ỏ
i
ậ
ỗ
ả lời đ
b
ị
ph
ạ
ế
ấ
ả
l
ờ
i
đ
ỗ
ủ
ố
ả
l
ờ
i
đ
ớ
ả
n
ă
ớ
ấ
ố
ề
ờ
t
ấ
ơ
ấ
t 500.000 đồng.
định tham d
oán kh
ộ
ứ
ơ
i
đ
ết
ự. Gi
ả
sử
kh
ả
n
ă
ả
l
ời
đ
ỗ
ư
ỏ
đ
ả
n
ăng tr
ả
l
ời
đ
ố
i thi
ể
ỗ
ủ
ả
ộ
ơ
ủ
ư
sau. M
ỗ
i l
ần ch
ơi
đặt cượ
c
ấ
ẫ
ộ
p có 8 bi tr
ắ
ng và 2 bi
đượ
i ngườ
đ
đ
ả
lạ
ế
ấ
y
đ
ậ
n
c
ứ
ạ
ấ
ền
ỏ
i
ơ
ố
ố
i
ở vùng A, có 3
ự
ệ
ừ
ng người riêng biệt.
ấ
ếu xét nghi
ệm th
ấ
y trùng s
ốt
ế
ừ
ạ
i thì ti p t
ế
ụ
c xét nghi
ệm cho
ế
ư
ế
ế
ự
ệ
ư
phương pháp 2 cho nhóm 10 người.
Trang 81
Bài giảng: Xác suất và Thống kê
GV: Tôn Thất Tú
Bi
phương pháp trên, phương pháp nàp là có l
23. S nh nhân đến khám t c
i poisson v i trung bình 15 người/ngày.
a) Tính xác su
b) Tính xác su
c) Tìm s
khám.
24. M
m lo i A là 60%. Giá s
đồng. M t người ch n mua ng
a) Tính xác su t người này mua ít nh
b) Tìm s ti n trung bình người này ph
25. M t chi ti t máy được xem là đạt tiêu chu
nó so v i chi u dài quy định không vượt quá 10mm. Bi
a chi u dài chi ti t so v i chi
ế
t xác su
ấ
t
để 1 ngườ
i
ở
vùng A m
ắ
c b
n và vì sao?
y t trong một ngày tuân theo phân
ệnh sốt rét là 0,01. Hỏi trong 3
ợi h
ơ
ố
b
ệ
ở
mộ
ơ
sở
ế
ph
ố
ớ
ất trong 1 ngày có ít nh
ất 2 b
ệnh nhân đến khám.
ất trong 3 ngày có 40 b
ệ
nh nhân đến khám.
ố
ngày trung bình trong 1 tháng 30 ngày có ít nh
ấ
t 2 b
ệnh nh
ận
đến
ỗi sản ph
ẩ
m c
ủ
a m
n ph
u nhiên 10 s
t 1 s
i tr
ộ
t công ty được chia làm 2 lo
m lo i A là 200.000 đồng và lo
n ph m.
n ph
ại A và B. Biết tỉ lệ sả
n
phẩ
ạ
ả
ẩ
ạ
ại B là 150.000
ộ
ọ
ẫ
ả
ẩ
ấ
ấ
ả
ẩm loại B.
ố
ề
ả
ả.
ộ
ế
ẩ
n n
ế
u sai s
ố
gi
u nhiên X chỉ độ
i chu
ữa chiều dài của
ớ
ề
ế
n ng
ẫ
lệch
c
ủ
ề
ế
ớ
ề
u dài quy định có phân ph
ố
ẩn
N(a,σ 2
)
, v
ới
a = 0mm σ = 5mm
, .
a) H
ỏ
i có bao nhiêu ph
i có ít nh t bao nhiêu chi ti
n v i xác su
trung bình các chi ti
i gian hoàn thành 1 s n ph
u nhiên tuân theo lu t phân ph i chu
t m t công nhân hoàn thành 20 s n ph
hoàn thành các s n ph m là độc l p nhau.
27. t c n xu t hàng th công, s
có phân ph i chu i s
ầ
n tr
ă
m chi ti
được s
t không nh
đạt tiêu chu
m c a công nhân
ế
t
đạt tiêu chu
ẩ
n.
để trong
n 95%.
n khi l y ra 100 chi ti
b) H
ỏ
ấ
ế
t
ản xu
ất
đó có ít nhất mộ
t
chi ti
ế
t không đạt tiêu chu
c) Tìm s
26. Th
ẩ
ớ
ấ
ỏ hơ
ố
ết
ẩ
ấ
ế
t.
t nhà máy là bi
= 0,5ph. Tính xác
t vi
ờ
ả
ẩ
ủ
ở
mộ
ến
ngẫ
ậ
ố
ẩn
N(
µ
,
σ 2
)
v
ới
µ
= 5ph,
σ
su
ấ
ộ
ả
ẩ
m m
ấ
t không ít h
ơn 90 phút. Bi
ế
ệc
ả
ẩ
ậ
Ở
m
ộ
ơ
sở
s
ả
ấ
ủ
ố
sả
n ph
ẩ
m bán ra trong m
ộ
t tháng
ố
ẩ
n v
ớ
ố
sả
n ph
ẩ
m bán ra trung bình trong m
ộ
t tháng là 500 s
ản
Trang 82
Bài giảng: Xác suất và Thống kê
GV: Tôn Thất Tú
ph
ẩ
m, độ
l
ệ
ch chu
t s n ph
n lãi trung bình m
b) Tính xác su t trong 1 tháng lãi ít nh
c) Tính xác su t trong 2 tháng t ng s
28. Tr ng lượng X(g) c a m t lo i trái cây có phân ph
ẩ
n 50 s
ả
n ph
ẩ
m. Chi phí làm ra m
ộ
t s
ả
n ph
ẩ
m là 80.000 đồng,
giá bán m
ộ
ả
ẩ
m là 100.000 đồng, chi phí cố định hàng tháng là 1 tri
i tháng.
ệu đồng.
a) Tìm ti
ề
ỗ
ấ
ất 11 tri
ệu.
ấ
ổ
ố
tiền lãi ít nh
ấ
t là 22 tri
ệu đồng.
ọ
ủ
ộ
ạ
ố
i chu
ẩn
N(
µ
,
σ 2
)
v
ới
µ
=100g . Bi P(| X −100 |< 5) = 0,682
ết .
a) Tính phương sai c
b) Ch n ng u nhiên 4 trái, tính xác su
n 400 gam.
c) Ch n ng
ượng nh n 95g.
29. Th i gian làm vi
nhiên tuân theo lu t phân ph
n 100 gi
ủa X.
ọ
ẫ
ấ
t t
ổ
ng tr
ọ
ng lượng c
ủ
a chúng không nh
ỏ
h
ơ
ọ
ẫ
u nhiên 3 trái, tính xác su
ấ
t có ít nh
ất 1 trái được ch
ọ
n có tr
ọ
ng
l
ỏ hơ
ờ
ệ
c c
ủ
a m
ộ
t linh ki
ệ
n
đ
i
ệ
n t
ử
củ
a máy tính là bi
ến ngẫu
ậ
ối chu
ẩ
n v
ớ
i th
ờ
i gian làm vi
ệc trung bình 500 giờ và
độ
l
ệ
ch chu
a) Gi
t 19200 gi
b) H i ph
đảm b o cho máy tính ho
30. M t s n ph được xem là t
thước quy định không quá 3,45mm v giá tr
ng u nhiên tuân theo quy lu t chu
n ph m t t khi s n xu t 100 s n ph
31. Lãi su đầu t vào 1 công ty là m
. Bi t xác su để đạ được trên 20% trong m
t n m là 0,1. Tính xác su
t là 14% trong m t n m.
ẩ
ờ.
ả
sử
ta dự trữ 36 linh kiện. Tìm xác suất để 36 linh kiện này đủ dùng ít
nhấ
ờ.
ỏ
ả
i d
ự
tr
ữ
ít nh
ấ
t bao nhiêu linh ki
t 20000 gi
t n u kích thước c
tuy đối. Cho bi
= 3mm . Tính s
ện để với xác suất 0,99 ta có thể
ả
ạt
động ít nh
ấ
ờ.
ộ
ả
ẩ
m
ố
ế
ủ
a nó l
ệ
ch so v
ch này là bi
trung bình các
ới kích
ề
ị
ệ
t
ế
t
độ
l
ệ
ến
ẫ
ậ
ẩn
N(
µ
,
σ 2
)
v
ới
σ
ố
sả
ẩ
ố
ả
ấ
ả
ẩ
m lo
ạ
i này.
t bi
ất
ư
ộ
ến ng
ẫ
u nhiên có phân ph
t n m là 02, và dưới 10%
vào công ty này thu được lãi su t ít
ối chuẩn
N(
µ
,
σ 2
)
ế
ất
t
ộ
ă
trong m
ộ
ă
ất khi đầu t
ư
ấ
nhấ
ộ
ă
Trang 83
Bài giảng: Xác suất và Thống kê
GV: Tôn Thất Tú
32. S
poisson v
a) Tính xác su
ố
khách trên 1 chuy
i trung bình 25 khách trên 1 chuy
t trên 1 chuy n xe có úng 10 khách.
chi phí cho m t chuy i t đến B là 150.000 đồng và không ph
ượng người trên xe. Lúc ó, để ti n lãi trung bình cho m i chuy
n quy định là bao nhiêu ?
đượ t máy thu tín hi
i trung bình 3 tín hi u trong 5 phút. Tính xác su
a) Trong 5 phút, máy nh được không ít h n 2 tín hi
b) Trong 1 phút, máy không nh được tín hi u nào.
c) Trong 15 phút, máy nh đượ úng 10 tín hi u.
34. Th c hi u nhiên 1000 l
t hi n m t có s n 200 l
35. Xác su t 1 h ng là 0,005. Tính xác su
nhiên 1000 h t thóc gi
úng 15 h t h
t h ng không vượt quá 10.
ế
n xe buýt t
ừ
A
đến B tuân theo lu
ậ
t phân ph
ố
i
ớ
ến.
ấ
ế
đ
b) Gi
ả
sử
ộ
ến
đ
ừ
A
ụ
thuộ
c vào s
ố
l
đ
ề
ỗ
ến
đ
i
là 100.000 đồng thì giá vé c
33. S tín hi u nh
poisson v
ầ
ố
ệ
ậ
n
c
ở
mộ
ệ
u tuân theo lu
t :
u.
ật phân phố
i
ớ
ệ
ấ
ậ
n
ơ
ệ
ậ
n
c
ệ
ậ
n
đ
ệ
ự
ệ
n gieo 1 con xúc x
ch m không nh
t thóc gi ng b
ng:
ng.
ắ
c ng
ẫ
ần. Tính xác su
ất số
l
ầ
n
u
xuấ
ệ
ặ
ố
ấ
ỏ
h
ơn 4 không nh
ỏ
hơ
ầ
n.
ấ
ạ
ố
ị
h
ỏ
ất khi chọn ng
ẫ
ạ
ố
a) có
b) s
đ
ạ
ỏ
ố
h
ạ
ỏ
36. Cho bi
ến ng
ẫ
u nhiên X có E(X ) =1; D(X ) = 0,04
.
Ước lượng các xác su
ất
sau:
1
2
3
2
a)
P
< X <
.
b) P(0 < X < 2)
.
37. Cho biến ngẫ ấ
u nhiên X có E(X ) = 5; E(X 2 ) = 26. Hãy ước lượng xác su
t
P(3 < X < 7)
.
Trang 84
8 trang
22400
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Chương 2 môn Xác suất và thống kê - Tôn Thất Tú", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_chuong_2_mon_xac_suat_va_thong_ke_ton_that_tu.pdf
