Đề thi cuối kỳ môn Toán kỹ thuật Lớp CQ09 năm 2011
Khoa Ñieän-Ñieän töû
Boä Moân CSKT Ñieän
ÑEÀ THI CUOÁI KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT – CQ09
(Thôøi gian 90’ , khoâng keå cheùp ñeà ) (Ngaøy 20 – 1 – 2011)
------------------------------------------------------------------------------
Baøi 1: Duøng pheùp bieán ñoåi Laplace ñeå giaûi caùc phöông trình vi phaân sau:
(a) y’ + y = sin(t) ; y(0) = 1.
(b) y’’ – 5y’ + 6y = δ(t – 2) ; y(0) = – 1 vaø y’(0) = 1.
Baøi 2: Cho maïch ñieän treân Hình 2a, trong ñoù
nguoàn aùp vs(t) ñöôïc cho treân Hình 2b. Cho aùp ban
ñaàu qua tuï ñieän laø vc(0_) = 0.
(a) Xaùc ñònh Vc(s) trong mieàn s .
(b) Suy ra vc(t) khi t > 0 .
Baøi 3:
(a) Chöùng toû raèng haøm u(x,y) = x3 – 3xy2 + y + 2 laø haøm ñieàu hoøa.
(b) Xaùc ñònh haøm v(x,y) sao cho u(x,y) + i.v(x,y) laø haøm giaûi tích .
1
Baøi 4: Cho haøm f(z) =
.
(z −5)(z + 7)
(a) Tìm chuoåi Taylor cuûa f(z) quanh ñieåm z0 = 3.
(b) Xaùc ñònh baùn kính hoäi tuï cuûa chuoåi.
1
3 dz neáu C laø ñöôøng troøn |z – 2i| = 1.
Baøi 5: Tính: >∫C
(z + 2i)(z − 2i)(z − 2 − 2i)
1
Baøi 6: Cho haøm : f(z) =
.
(z2 − 4z + 5)2
(a) Tìm thaëng dö cuûa f(z) taïi z1 = 2 + i .
∞
dx
(x − 4x + 5)
(b) Duøng phöông phaùp thaëng dö ñeå tính tích phaân :
.
2
2
∫
−∞
------------------------------------------------------- Heát -------------------------------------------------------------------------
+ Sinh vieân khoâng ñöôïc tham khaûo taøi lieäu.
Boä Moân duyeät
+ Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi.
+ Moät soá coâng thöùc cô baûn coù theå tham khaûo ôû maët sau cuûa ñeà thi.
1 trang
21580
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi cuối kỳ môn Toán kỹ thuật Lớp CQ09 năm 2011", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_thi_cuoi_ky_mon_toan_ky_thuat_lop_cq09_nam_2011.pdf
