Bài giảng Trường điện từ - Chương 5: Bức xạ điện từ

Tröôøng ñieän töø

ª Chöông 1 : Khaùi nieäm & phtrình cô baûn cuûa TÑT

ª Chöông 2 : Tröôøng ñieän tónh

ª Chöông 3 : TÑT döøng

ª Chöông 4 : TÑT bieán thieân

ª Chöông 5 : Böùc xaï ñieän töø

1

Chöông 5 : Böùc xaï ñieän töø

1. Khaùi nieäm

2. Nguyeân toá anten thaúng

3. Nguyeân toá anten voøng

4. Tính ñònh höôùng

5. Nguyeân lyù töông hoã

2

1. Khaùi nieäm

ª Böùc xaï ñieän töø

° TÑT bieán thieân lan truyeàn döôùi daïng soùng ñieän töø

° Coâng suaát ñieän töø phuï thuoäc : ñoä lôùn & toác ñoä bieán

thieân cuûa nguoàn, caáu truùc nguoàn vaø moâi tröôøng

° ÖÙng duïng roäng raõi trong kyõ thuaät

ª Theá vectô cuûa doøng ñieän daây

I(t) → I_c= Ie^jt

I(t − r v) → Ie^{j (t−r v)}= I_ce^{− jr v}



4

¹_rIe^{− jkr}dl k =  v = 2 l

A = _4¹_rI(t − _v^r)dl

 A =

_L

ª Mieàn khaûo saùt

° mieàn gaàn (mieàn caûm öùng): r << l

° mieàn xa (mieàn böùc xaï): r >> l

3

Chöông 5 : Böùc xaï ñieän töø

1. Khaùi nieäm

2. Nguyeân toá anten thaúng

ª Phaân boá cuûa tröôøng ñieän töø

ª Mieàn gaàn

ª Mieàn xa

4

ª Phaân boá cuûa tröôøng ñieän töø

Nguyeân toá anten thaúng laø daây daãn thaúng,

maõnh, chieàu daøi l << l vaø mang doøng

ñieàu hoøa

l r

i(t) = I_mcos(t +)

nhö nhau treân toaøn boä anten

 1

Ie^{− jkr}

4r

A =

Ie^{− jkR}dli_z

li_z

°Theá vectô :

_4_L_R

1

°TÑT :

H = _rotA = H_i_

1

j

E = rotH = E_ri_r+ E_i_

(I, g = 0)

2

j

− jkr

H_= ^{lIk sin}(_kr+ )e

1

k²r²

4

3

E_r= − ^{jlIk cos}( + )e

E = − ^{jlIk sin}(− ¹+ + )e

j

− jkr

1

k²r²

k³r³

2

3

j

− jkr

1

k³r³

k²r²



4

kr

5

ª Mieàn gaàn

,e^{− jkr}1

l

1

k²r²

1

k³r³

Do r l : _2r= _kr

H = H_i_

E = E_ri_r+ E_i_

H_= ^{lI sin}

4r²

jlI cos

2r³

jlI sin

4r³

E_r= −

E_= −

Soùng ñieän & soùng töø leäch pha nhau 90^o, coâng suaát

ñieän töø trung bình baèng 0 : lan truyeàn coâng suaát ñieän

töø coù tính dao ñoäng

6

ª Mieàn xa

°Phaân boá soùng

°Coâng suaát böùc xaï

7

°Phaân boá soùng

l

1

Do r l : _2r= _kr

 H = H_i_, E = E_i_

k²r²

k³r³

r

2

− j

jlIksin

4r

H_=

e , E_= ^{jlIk sin}e

v

vôùi

4r

... E_= Z_cH_,Z_c=  

o



1

H = _2lrlI_msin cos(t − _vr + +90 )i_

o



1

E = Z_clI_msin cos(t − r + +90 )i



2lr

v

Nhaän xeùt :

phöông : soùng ñieän töø ngang

bieân ñoä : suy giaûm theo qui luaät 1/r

pha :

maët ñoàng pha laø maët caàu

… v_p= v

tính ñònh höôùng : do bieân ñoä  sin

böùc xaï cöïc ñaïi khi =90^ovaø cöïc tieåu khi =0^o,180^o

8

° Coâng suaát böùc xaï

Vectô Poynting :

P = Z_cH ² 0

P = EH = Pi

r r

r

Nhaän xeùt : Böùc xaï luoân truyeàn töø ‘nguoàn’ ra mieàn bxaï

l²I_m²sin²

P = Z_c

cos²(t − ^_vr + +90^o)

4l²r²

r

l²I_m²sin²

8l²r²

P = Z_c

r

Coâng suaát böùc xaï : cs ñieän töø trung bình göûi qua 1 maët

caàu taâm laø nguyeân toá anten (r >> l)

^{P =}_S^{P dS =}_S^{P dS}

bx

r

... P = ¹Z_cI_m²(l l)²

bx

3

2

1

2

3

P = R_bxI_m, R_bx= Z_c(l l)

bx

Nhaän xeùt : P_bxtæ leä nghòch vôùi l²,  f²: duøng cao taàn

9

Chöông 5 : Böùc xaï ñieän töø

1. Khaùi nieäm

2. Nguyeân toá anten thaúng

3. Nguyeân toá anten voøng (töï ñoïc)

4. Tính ñònh höôùng

Tính ñònh höôùng laø khaû naêng taäp trung böùc xaï vaøo 1

höôùng vaø yeáu ñi ôû nhöõng höôùng khaùc

ª Cöôøng ñoä böùc xaï

ª Cöôøng ñoä böùc xaï chuaån

ª Ñoä ñònh höôùng

10

ª Cöôøng ñoä böùc xaï u

laø coâng suaát ñieän töø trung bình göûi treân 1 ñôn vò goùc ñaëc theo

höôùng khaûo saùt

dS

d = (steradian)

r²

u = P dS d = P r²

(W / sterad)

r

Ví duï : nguyeân toá anten thaúng

l²I_m²sin²

8l²

P = Z_c

 u = Z_c

r

8l²r²

u = u(,) thöôøng ñoäc laäp vôùi r

11

ª Cöôøng ñoä böùc xa chuaån u_n

u_n= u u_max

Ví duï : nguyeân toá anten thaúng

l²I_m²sin²

u = Z_c

8l²

l²I_m²

 u_max= Z_c

8l²

 u_n= sin²

12

ª Ñoä ñònh höôùng D

D = u_nmaxu_ntb

... u_ntb= _4^{ 2}u_nsindd

1

₀₀

4u_nmax

D =

 2

u_nsindd

 

0 0

Ví duï : nguyeân toá anten thaúng coù

u_n= sin², u_nmax= 1

u_ntb= _4^{ 2}sin² sindd =... = 2 3

1

₀₀

D = u_nmaxu_ntb=1,5

Cöôøng ñoä böùc xaï cöïc ñaïi seõ gaáp 1,5 laàn cöôøng ñoä böùc xaï

trung bình khi böùc xaï raõi ñeàu theo moïi höôùng

13

Chöông 5 : Böùc xaï ñieän töø

1. Khaùi nieäm

2. Nguyeân toá anten thaúng

3. Nguyeân toá anten voøng

4. Tính ñònh höôùng

5. Nguyeân lyù töông hoã (töï ñoïc)

14

Bài giảng Trường điện từ - Chương 5: Bức xạ điện từ - Lương Hữu Tuấn