Bài giảng Thống kê ứng dụng - Chương 5: Xác suất căn bản, biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất - Lê Văn Hòa
1-1
Chương 5. XÁC SUẤT CĂN
BẢN, BIẾN NGẪU NHIÊN
VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC
SUẤT
Ths. Lê Văn Hòa
1-2
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
● Sau khi kết thúc chương này, người học có thể:
● Nắm được ý nghĩa và cách tính xác suất của một sự
vật hiện tượng
● Phân biệt được biến ngẫu nhiên liên tục và biến
ngẫu nhiên rời rạc
● Biết cách tra bảng Z để tìm xác suất khi biết giá trị
của biến Z và ngược lại
1-3
CÁC NỘI DUNG CHÍNH
5.1 Xác suất căn bản
5.2 Biến ngẫu nhiên và các quy luật phân phối XS
5.3 Các phân phối lý thuyết quan trọng
1-4
5.1 XÁC SUẤT CĂN BẢN
● 5.1.1 Ý nghĩa của XS
● 5.1.2 Phép thử và biến cố
● 5.1.3 Tính XS theo các định nghĩa
● 5.1.4 Một vài tính chất của XS
● 5.1.5 Tính XS theo các quy tắc XS
1-5
5.1.1 Ý nghĩa của XS
● Quy luật ẩn sau trò chơi may rủi
● VD: tung đồng xu n lần, m lần
xuất hiện mặt ngửa (mặt số)
● Khi n →∞, f = m/n tiến tới một giá
trị ổn định
1-6
5.1.2 Phép thử và biến cố
● Phép thử: hoạt động nghiên cứu nhằm tìm hiểu
quan hệ nhân quả, nếu - thì
● Biến cố: kết quả xuất hiện của một phép thử
● VD: Biến cố xuất hiện mặt số
● Kết cục = kết quả
● Phân loại biến cố
● Biến cố sơ cấp và biến cố thứ cấp
● Biến cố không thể và biến cố chắc chắn
● Biến cố ngẫu nhiên
● Biến cố độc lập và biến cố phụ thuộc
● Biến cố xung khắc từng đôi: A1, A2, … An
1-7
5.1.3 Tính XS theo các định nghĩa về XS
● 5.1.3.1 Đ.nghĩa cổ điển về XS
•Trong một phép thử có n kết cục đồng khả
năng và xung khắc, trong đó có m kết cục
thuận cho biến cố A xuất hiện, thì XS của
biến cố A là
• P(A) = m/n
• VD: XS rút trúng lá Át trong 1 bộ tú-lơ-
khơ 52 lá bài
1-8
● 5.1.3.2 Đ.nghĩa TK về XS (đ.nghĩa theo kết quả
thực nghiệm)
● Thực hiện n lần thử, biến cố A xuất hiện m lần
● Tần suất của biến cố A là f(A) = m/n
Người thí
nghiệm
Số lần tung
đồng xu (n)
Số lần xuất hiện Tần suất (m/n)
mặt số (m)
Buffon
Pearson
Pearson
4040
12000
24000
2048
6019
0,5069
0,5016
0,5005
12012
1-9
5.1.4 Một số tính chất của XS
● XS luôn nhận giá trị giữa
0 và 1
● XS của biến cố chắc
chắn bằng 1
● XS của biến cố không thể
bằng 0
● Nếu A1, A2, …, An là tập
đầy đủ của các biến cố,
thì XS của tổng n biến cố
này phải bằng 1
1-10
5.1.5 Tính XS theo các quy tắc XS
● 5.1.5.1 Quy tắc cộng XS
● Quy tắc cộng XS đơn giản
● A và B là biến cố xung khắc của một phép thử
● P(A+B) = P(A) + P(B), hoặc
● P(A
ᴗ
B) = P(A) + P(B)
● VD Trang 109
● Quy tắc cộng XS tổng quát
● P(A+B) = P(A) + P(B) – P(A.B), hoặc
● P(AᴗB) = P(A) + P(B) – P(AᴖB)
● VD Trang 110
1-11
5.1.5.2 Quy tắc nhân XS
● Quy tắc nhân đơn giản
● A và B là 2 biến cố độc lập
● P(A.B) = P(A).P(B), hoặc
● P(AᴖB) = P(A).P(B)
● VD Trang 111
● Quy tắc nhân tổng quát
● XS có điều kiện P(A/B)
● P(A.B) = P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B)
● VD Trang 112
1-12
5.1.5.3 Quy tắc XS đầy đủ
● Xét một phép thử có các kết cục H1, H2, ..., Hn,
tạo thành một nhóm đầy đủ các biến cố. Biến cố A
liên quan đến phép thử này. A có thể xảy ra đồng
thời với chỉ một trong các biến cố H1, H2, ..., Hn.
● Xác suất xảy ra biến cố A được tính bằng công
thức sau:
VD Trang 113
1-13
5.1.5.4 Định lý Bayes (Bây-zơ)
● Xét một phép thử có các kết cục H1, H2, ...,
Hn, tạo thành một nhóm đầy đủ các biến cố.
Biến cố A liên quan đến phép thử này. A có thể
xảy ra đồng thời với chỉ một trong các biến cố
H1, H2, ..., Hn.
● Biến cố A đã xảy ra. XS của biến cố Hi với
điều kiện biến cố A đã xảy ra được tính theo
công thức:
● VD Trang 115
1-14
5.2 BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC QUY LUẬT
PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
● 5.2.1 Biến ngẫu nhiên (BNN)
● 5.2.2 Phân phối XS của BNN
● 5.2.3 Các đặc trưng cơ bản của BNN
● 5.2.4 Ứng dụng kỳ vọng vào việc ra quyết định KD
1-15
5.2.1 Biến ngẫu nhiên (BNN)
● Biến số mà giá trị của nó được xác định một cách
ngẫu nhiên
● Ký hiệu biến ngẫu nhiên là chữ hoa: X
● Ký hiệu giá trị của BNN X là chữ thường: x1, x2,
x3 ...
● Phân loại
● BNN rời rạc
● BNN liên tục
1-16
5.2.2 Phân phối XS của biến ngẫu nhiên
● 5.2.2.1 Phân phối XS của
BNN rời rạc
● VD: Tung 2 đồng xu
● Lập hàm phân phối XS
1-17
● 5.2.2.2 Phân phối XS của biến liên tục
● Lập hàm mật độ XS ꢀ(ꢁ)
1-18
5.2.3 Các đặc trưng cơ bản của biến
ngẫu nhiên
● 5.2.3.1 Kỳ vọng E(X)
● 5.2.3.2 Phương sai V(X)
● 5.2.3.3 Độ lệch chuẩn σX
1-19
5.2.4 Ứng dụng kỳ vọng vào việc ra quyết định
kinh doanh
5.2.4.1 Khái niệm ra quyết định
5.2.4.2 Lập bảng kết toán và ra quyết định bằng
phương pháp EMV
● Bảng kết toán: bảng 2 chiều liệt kê các biến có có thể
xảy ra cho từng phương án hành động
● VD: Bảng 5.6 Trang 129
● EMV (Expected Monetary Value):Giá trị tiền tệ kỳ
Vọng
5.2.4.3 Lập bảng tổn thất cơ hội và ra quyết định
bằng phương pháp EOL
● EOL (Expected Opportunity Loss): Tổn thất cơ hội kỳ
vọng
1-20
5.3 CÁC PHÂN PHỐI LÝ THUYẾT QUAN TRỌNG
● 5.3.1 Phân phối LT cho biến rời rạc
● 5.3.1.1 Phân phối nhị thức
● 5.3.1.2 Phân phối Poisson
● 5.3.2 Phân phối LT cho biến liên tục
● 5.3.2.1 PP bình thường (normal distribution)
● 5.3.2.2 PP bình thường chuẩn hoá
● 5.3.2.3 Dùng PP bình thường xấp xỉ một số PP rời rạc
● 5.3.2.4 PP đều
● 5.3.2.5 PP mũ
● 5.3.2.6 Kiểm tra tính bình thường (normality) của PP
Tải về để xem bản đầy đủ
32 trang
27380
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Thống kê ứng dụng - Chương 5: Xác suất căn bản, biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất - Lê Văn Hòa", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_thong_ke_ung_dung_chuong_5_xac_suat_can_ban_bien_n.pdf
