Bài giảng Mô hình và mô phỏng - Bài 3: Nhận dạng - Nguyễn Chí Nghĩa
Nhận dạng
Cho mô tả ngoàhộp đen
Y(t)=-a1Y(t-1)-a2Y(t-2)..+b0X(t-1)+b1X(t-2)..
Y(t)
X(t)
T
Φ(t-1) = { -y(t-1) -y(t-2) x(t-1) x(t-2) }
◼ Phương trình đầu ra
Y(t)=-a1Y(t-1)-a2Y(t-2)..+b0X(t-1)+b1X(t-2)..
◼ Dạng matrận
Y(t)=θTΦ(t-1)
Hoặc
Y(t)=ΦT(t-1) θ
Y(t)=ΦT(t-1) θ
Y(t)
Y(1)=ΦT(0) θ
Y(2)=ΦT(1) θ
Y(3)=ΦT(2) θ
Y(4)=ΦT(3) θ
+e(1)
+e(2)
+e(3)
+e(4)
+e(5)
i=1
t
t-1
i=2
i=3
i=4
i=5
t-2
Y(5)=ΦT(4) θ
t
i=n lan do
e(t)
Y(t)
V(t)
X(t)
θ
Y(1) = ΦT(0) θ
Y(2) = ΦT(1) θ
Y(3) = ΦT(2) θ
Y(4) = ΦT(3) θ
+e(1)
+e(2)
+e(3)
+e(4)
+e(5)
e(1)
Y(5) = ΦT(4) θ
ΦT(0)
Y(1)
Y(2)
Y(3)
Y(4)
Y(5)
ΦT(1)
ΦT(2)
ΦT(3)
ΦT(4)
e(2)
+
+
e(3)
e(4)
e(5)
=
θ
M
θ
=
ε
Y
Nhan 2 ve voi MT
T
T
+
MT
θ
=
ε
M M M
Y
Kỳ vọng toán học E{x}=0 nếu x là ồn trắng
+E{MT
ε}
E{MTM θ }
E{MTY} =
0
-1
Θ = { MTM } MTY
Nhận dạng đệ quy
Y(1)=ΦT(0) θ
Y(2)=ΦT(1) θ
Y(3)=ΦT(2) θ
Y(4)=ΦT(3) θ
+e(1)
i=1
+e(2)
+e(3)
+e(4)
+e(5)
i=2
i=3
i=4
i=5
Y(5)=ΦT(4) θ
i=n lần đo
i=n
J=Σ (Y(t-i)- ΦT(t-i-1) θ)2 =>min
i=1
i=n
J=Σ (Y(t-i)- ΦT(t-i-1) θ)2 =>min
i=1
Y(t)
t
t-1
t-2
t-3
t
1
2
3
K
k=n
J=Σ (Y(k)- ΦT(k-1) θ)2 =>min
k=1
k=n
J=Σ (Y(k)- ΦT(k-1) θ)2 =>min
k=1
Điều kiện cần : đạo hàm 1= 0
Điều kiện đủ : đạo hàm bậc 2 >0
F(x)
x
x0
k=n
J=Σ (Y(k)- ΦT(k-1) θ)2
k=1
θ1
θ2
θ3
θ
=
θn
Đạo của tổng bằng tổng đao hàm
k=n
J’ = Σ 2(Y(k)- ΦT(k-1) θ)(- ΦT(k-1) )=0
k=1
k=n
J’ = Σ 2(Y(k)- ΦT(k-1) θ)(- ΦT(k-1) )=0
k=1
Đơn giản =1
+
k=n
J’ = Σ (Y(k)- ΦT(k-1) θ) ΦT(k-1) =0
k=1
Chuyền hàng => cột
k=n
T
J’ = Σ Φ(k-1) (Y(k)- Φ (k-1) θ) =0
k=1
k=n
k=n
T
Σ Φ (k-1) Y(k) - Σ Φ (k-1) Φ (k-1) θ = 0
k=1
k=1
k=n
k=n
T
Σ Φ (k-1) Y(k) - Σ Φ (k-1) Φ (k-1) θ = 0
k=1
k=n
k=1
k=n
T
Σ Φ (k-1) Φ (k-1) θ = Σ Φ (k-1) Y(k)
k=1
k=1
Sau n lần đo
k=n
k=n
-1
T
θn = (Σ Φ (k-1) Φ (k-1) ) Σ Φ (k-1) Y(k)
k=1
k=1
Và sau n+1
k=n+1
k=n+1
T
Σ Φ (k-1) Φ (k-1) θn+1 = Σ Φ (k-1) Y(k)
k=1
k=1
k=n+1
k=n+1
T
Σ Φ (k-1) Φ (k-1) θn+1 = Σ Φ (k-1) Y(k)
k=1
k=1
Vế phải
k=n+1
k=n
Σ Φ (k-1) Y(k) = Σ Φ (k-1) Y(k) + Φ (n) Y(n+1)
k=1
k=1
Vế trái :
k=n+1
k=n
T
T
Σ Φ (k-1) Φ (k-1) θn+1 = Σ Φ (k-1) Φ (k-1) θn+1
k=1
k=1
T
+ Φ (n) Φ (n) θn+1
Y(t)=ΦT(t-1) θ
θn+1 = θn +Δθ
k=n
Σ Φ (k-1) ΦT(k-1) Δ θ + Φ (n) ΦT(n) [θn+ Δθ ]
k=1
= Φ (n) Y(n+1)
k=n
Σ Φ (k-1) ΦT(k-1) Δ θ + Φ (n) ΦT(n) θn+
k=1
Φ (n) ΦT(n) Δθ = Φ (n) Y(n+1)
k=n+1
Σ Φ (k-1) ΦT(k-1) Δ θ=
Φ (n) ε(n+1)
k=1
ε(n+1)=Y(n+1)- ΦT (n) θn
Y(n+1) ngõ ra tại n+1
Ym(n+1)=ФT(n)θn dự báo tại n+1
ε(n+1) – sai số tạm tính
Δ θ = [Σ Φ (k-1) ΦT(k-1)]-1 Φ (n) ε(n+1)
Gradient F(θ )
F(θ)
θ
θ
Δ θ
Δ θ = Λn[Σ Φ (k-1) ΦT(k-1)]-1 Φ (n) ε(n+1)
Gain giảm dần
trace cố định
giải thuật MIT
17 trang
21840
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Mô hình và mô phỏng - Bài 3: Nhận dạng - Nguyễn Chí Nghĩa", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_mo_hinh_va_mo_phong_bai_3_nhan_dang_nguyen_chi_ngh.ppt
