4 Đề thi lần thứ nhất môn Lý thuyết trường điện từ

ĐỀ THI MÔN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Lần thứ nhất

K49 – 15/11/2006

Đề số 1

Bài 1:

Xét V là khối được bao bởi mặt kín S hình bán cầu bán kính R như

ꢀ

trên hình vẽ và hàm véc-tơ v = rsinϕi + r²i + rcosϕcosθi_ϕ.

r

θ

ꢀ

a) Tính

và div(v).dτ

div v

( )

∫

V

ꢀ

b) Tính vida

ꢁ

∫

S

Bài 2:

Xác định điện trở của hệ sau. Biết đối tượng bao gồm hai lớp cầu có điện dẫn suất lần

lượt là: σ ( R < r < R ) và σ ( R < r < R ). Phần lõi bán kính R₁rỗng không dẫn điện.

1

2

3

2

1

2

Bài 3:

a) Xác định từ thông chuyển qua mặt khung dây dẫn đơn

như trên hình vẽ. Biết đáy lớn bằng a, chiều cao bằng h,

khoảng cách từ đáy lớn tới dây dẫn có dòng I chạy qua là

d, góc bên của hình thang bằng 60^o.

b) Xác định dòng cảm ứng chạy trong khung dây khi khung

dây dịch ra xa khỏi dây dẫn thẳng với vận tốc v không

đổi. Biết điện trở khung dây là 0,1Ω.

ĐỀ THI MÔN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Lần thứ nhất

K49 – 15/11/2006

Đề số 2

Bài 1:

Xét mặt S hình bán cầu hở bán kính R được căng trên đường

tròn (P) như trên hình vẽ và hàm véc-tơ

ꢀ

v = rsinϕi + r²i + rcosϕcosθi_ϕ.

r

ꢀ^θ

ꢀ

a) Tính

và rot v ida

rot v

( )

∫

S

ꢀ

b) Tính vidl

∫

P

Bài 2:

Xác định điện trở của hệ sau. Biết độ dày hai

lớp điện môi với điện dẫn suất 1, 5σ bằng

0

nhau và bằng 2d, độ dày lớp vật liệu giữa

(điện dẫn suất σ ) là d. Diện tích bản cực là A.

0

Bài 3:

ꢀ

Tính véc-tơ cảm ứng từ B tại P (là tâm của cung tròn). Biết hai đoạn dây dẫn thẳng

( P)

có chiều dài vô hạn, cung một phần tư đường tròn nối hai dây có bán kính R, cường độ

dòng điện trong dây dẫn là I.

ĐỀ THI MÔN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Lần thứ nhất

K49 – 15/11/2006

Đề số 3

Bài 1:

Xét mặt S hình bán trụ như trên hình vẽ và hàm véc-tơ

ꢀ

v = ssinϕi + z²i_ϕ+ zcosϕi . Bán kính đáy trụ là R,

s

z

ꢀ

khoảng cách hai đáy là 2L. Tính

và rot v ida.

rot v

( )

ꢁ

∫

S

Bài 2:

Xác định véc-tơ cường độ điện trường và điện thế tại các điểm nằm

trên trục của một trụ (chỉ có đáy dưới) với mật độ phân bố điện tích

đều trên mặt bên và mặt đáy là ρ. Bán kính đáy trụ là R, chiều cao

trụ là h.

Bài 3:

a) Xác định từ thông chuyển qua mặt khung dây dẫn đơn

như trên hình vẽ. Biết đáy lớn bằng a, chiều cao bằng

h, khoảng cách từ đáy nhỏ tới dây dẫn có dòng I chạy

qua là d, góc bên của hình thang bằng 60^o.

b) Xác định dòng cảm ứng chạy trong khung dây khi

khung dây dịch ra xa khỏi dây dẫn thẳng với vận tốc v

không đổi. Biết điện trở khung dây là 0,1Ω.

ĐỀ THI MÔN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Lần thứ nhất

K49 – 15/11/2006

Đề số 4

Bài 1:

Xét khối V là một phần tư khối cầu bán kính R được bao bởi

mặt kín S như trên hình vẽ và hàm véc-tơ

ꢀ

v = rsinθi +r²cosϕi_θ+ rcosϕcosθi_ϕ.

r

ꢀ

c) Tính vida

ꢁ

∫

S

ꢀ

d) Tính

và div(v).dτ

div v

( )

∫

V

Bài 2:

Cho một nửa hình trụ như trên hình vẽ. Đáy trụ là nửa

đường tròn bán kính R, khoảng cách giữa hai đáy là 2L.

Xác định véc-tơ cường độ điện trường tại các điểm nằm

trên trục Oz (có tọa độ (0,0,z) với z>L). Biết trong khối

trụ có mật độ điện tích khối đều và bằng ρ.

Bài 3:

a) Xác định từ thông chuyển qua mặt khung dây dẫn

đơn như trên hình vẽ. Biết đáy lớn bằng a, chiều

cao bằng h, khoảng cách từ điểm gần nhất của đáy

lớn tới dây dẫn có dòng I chạy qua là d, góc bên

của hình thang bằng 60^o.

b) Xác định dòng cảm ứng chạy trong khung dây khi

khung dây dịch ra xa khỏi dây dẫn thẳng với vận

tốc v. Biết điện trở khung dây là 0,1Ω.