10 Đề tài môn Đại số tuyến tính - Đặng Văn Vinh
Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM
Bộ môn Toán Ứng dụng.
Đề tài matlab. Đại số tuyến tính.
Người lập đề tài: TS Đặng Văn Vinh.
Đề tài số 1.
Đề tài gồm 5 câu cho một nhóm 5-10 sinh viên.
Thang điểm: mỗi câu 2 điểm.
Các câu 1-3 là các câu cơ bản. Được phép sử dụng tất cả các hàm có trong matlab.
Hai câu 4, 5. Yêu cầu lập trình. Chỉ cho phép sử dụng một số hàm đã ghi ra.
STT
Câu hỏi
Yêu cầu, hướng dẫn
Đầu vào
Đầu ra
1
Tìm hạng của ma trận A tùy ý.
Cho phép sử dụng các hàm của matlab Nhập ma trận A tùy ý.
để tính rank(A)
r(A).
2
Tạo ra ma trận thưa, lưu trữ ma
trận thưa.
Ma trận thưa là ma trận có một vài S = sparse(i,j,s,m,n)
Sử dụng các hàm: S = sparse(A)
S = sparse(i,j,s,m,n,nzmax)
Nhập các vécto i, j , s trong
trường hợp tạo ra ma trận
thưa.
Ma trận thưa.
phần tử khác không, đa số các
phần tử bằng 0.
Tìm ma trận nghịch đảo bằng biền Cho phép sử dụng các hàm của
S = sparse(i,j,s)
S = sparse(m,n)
Nhập ma trận A trong trường
hợp muốn lưu ma trận A.
Nhập ma trận vuông A.
3
4
5
Thông báo nếu A không vuông.
Nghịch đảo của A. Thông báo nếu A
không khả nghịch.
đổi sơ cấp.
matlab: m = size(A); I=eye(m); rref([A
I]).
Cho A là ma trận của ánh xạ tuyến Được dùng các hàm matlab: giải hệ
tính f trong cơ sở E. Tìm ma trận
của f trong cơ sở B.
Tìm trị riêng, vécto riêng của ma
trận vuông.
Nhập cơ sở E, nhập ma trận A Thông báo nếu E, B không là cơ sở.
phương trình nếu cần, rank() để kiểm
tra tính độc lập tuyến tính.
Lập trình, không được sử dụng các
hàm của matlab để tìm TR, VTR.
Cho phép dùng hàm để tính định thức,
giải hệ pt để tìm VTR.
của ánh xạ tuyến tính f;
Nhập cơ sở B.
Nhập ma trận vuông A.
Xuất ra ma trận của ánh xạ tuyến
tính trong cơ sở B.
Trị riêng và cơ sở của các không
gian con riêng.
Thông báo nếu A không vuông.
Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM
Bộ môn Toán Ứng dụng.
Đề tài matlab. Đại số tuyến tính.
Người lập đề tài: TS Đặng Văn Vinh.
Đề tài số 2.
Đề tài gồm 5 câu cho một nhóm 5-10 sinh viên.
Thang điểm: mỗi câu 2 điểm.
Các câu 1-3 là các câu cơ bản. Được phép sử dụng tất cả các hàm có trong matlab.
Hai câu 4, 5. Yêu cầu lập trình. Chỉ cho phép sử dụng một số hàm đã ghi ra.
STT
1
Câu hỏi
Tạo ma trận Hilbert.
Yêu cầu, hướng dẫn
ng hàm matlab: hilb(n).
Đọc tài liệu về ma trận Hilbert:
rix.
Đầu vào
nhiên n.
Đầu ra
S
ử
d
ụ
Nh
Nh
ậ
p s
ố
t
ự
Ma trận Hilbert.
1
Ma trận Hilbert: h =
ij
i + j −1
1
ho
ặ
c h = xi+ j−2dx
ij
∫
0
2
3
4
Tính tr
ma tr n.
ị
riêng, vécto riêng c
ủ
a
Sử
dụ
ng các hàm c
ủ
a matlab:
ậ
ậ
ậ
p ma trận A vuông. Trị riêng và cơ sở của các không gian con
ậ
[V,D] =e ig(A).
riêng.
Thông báo n
ế
u A không vuông.
E.
u E không là cơ sở.
Tìm t
ọ
a
độ
củ
a mộ
t vécto trong
Cho phép s
phương trình X=A\b và hàm rank() để
ki m tra tính độc l p tuy n tính.
ng các hàm c
ử
d
ụng hàm matlab: gi
ả
i hệ
Nh
x.
p c
ơ
s
ở
E và véct
ơ
Tọ
a
độ
của x trong cơ sở
mộ
t c
ơ
s
ở
cho trước.
Thông báo n
ế
ể
ậ
ế
Lậ
p chương trình tính ∞ − chu
ẩn
Không được s
ử
d
ụ
ủ
a
Nh
p ma trận A tùy ý.
∞ − chu
ẩn của ma trận A.
củ
a ma tr n tùy ý.
ậ
matlab.
Đ
/ngh
n nh
hàng.
ng phép Không được phép s
phương trình c a matlab.
ĩ
ấ
a: ∞ − chu
ẩ
n c
ủ
a ma tr
ậ
n A là s
ố
lớ
t trong t ng tr
ổ
ị
tuy đối củ ừ
ệt
a t ng
5
Gi
bi
ả
i h
ệ
phương trình b
ằ
ử
d
ụ
ng các l
ệnh gi
ả
i
Nh
ậ
p ma tr
ậ
ộ
n A tùy ý
t b.
u h
i (n
Nghi
ệ
m c
ủ
a h
. Trong trường h
t ra c a không gian
a h : AX = 0 và m t nghi
a h AX = b.
Thông báo n u h vô nghi
ệ
trong các trường h
ợp: duy
ến
đổi Gauss.
h
ệ
ủ
và ma tr
Thông báo n
không t n t
ận c
nh t và vô s
ấ
ố
ấ
ợp vô số
ế
ệ
nghi
nghi
ệ
ệ
m, xu
m c
ơ sở củ
ồ
ạ
ếu c
ở
ủ
ệ
ộ
ệm
của A và b không tương riêng c
ủ
ệ
thích).
ế
ệ
ệm.
Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM
Bộ môn Toán Ứng dụng.
Đề tài matlab. Đại số tuyến tính.
Người lập đề tài: TS Đặng Văn Vinh.
Đề tài số 3.
Đề tài gồm 5 câu cho một nhóm 5-10 sinh viên.
Thang điểm: mỗi câu 2 điểm.
Các câu 1-3 là các câu cơ bản. Được phép sử dụng tất cả các hàm có trong matlab.
Hai câu 4, 5. Yêu cầu lập trình. Chỉ cho phép sử dụng một số hàm đã ghi ra.
STT
1
Câu hỏi
Tìm biến đổi Fourier (DFT hoặc
FFT) của một vécto x.
Yêu cầu, hướng dẫn
Sử dụng hàm fft(x).
Đọc tài liệu về biến đổi Fourier:
Đầu vào
Nhập vécto x.
Đầu ra
Xuất ra ảnh của x qua biến đổi Fourier.
rm
2
3
Tính định thức của ma trận vuông.
Nhân hai ma trận với nhau.
Cho phép sử dụng hàm matlab: tính det(A). Nhập ma trận vuông A. Thông báo nếu A không vuông.
Xuất ra det(A).
cho phép sử dụng hàm của matlab: nhân hai Nhập ma trận A, B tùy Tích AB của hai ma trận.
ma trận với nhau.
Không được s
ý.
Thông báo nếu phép nhân không thực
hiện được.
4
5
1− chuẩn của ma trận A là số lớn
nhất trong tổng trị tuyệt đối của từng
ử
dụ
ng các hàm c
ủ
a matlab.
Nhập ma trận A tùy ý. 1− chuẩn của ma trận A.
cột. Lập chương trình tính
chuẩ
n
1−
c
ủ
a ma tr
Ma tr n A được g
định dương n u t
con chính (định th
ận tùy ý.
ậ
ọ
i là ma tr
ậ
n xác
Cho phép s
ử
dụ
ng hàm matlab: tính
Nhập ma trận vuông A In ra tất cả n định thức con chính và kết
tùy ý.
ế
ấ
t cả
các định th
ứ
c
luận: A xác định dương hay không xác
định dương.
Thông báo nếu A không vuông.
det A .
ij
ức dọ
c theo đường
t chương
m tra tính xác định
a ma tr n vuông cho trước.
Không được phép sử dụng hàm eig(A).
chéo chính đều dương). Vi
trình matlab ki
ương c
ế
ể
d
ủ
ậ
Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM
Bộ môn Toán Ứng dụng.
Đề tài matlab. Đại số tuyến tính.
Người lập đề tài: TS Đặng Văn Vinh.
Đề tài số 4.
Đề tài gồm 5 câu cho một nhóm 5-10 sinh viên.
Thang điểm: mỗi câu 2 điểm.
Các câu 1-3 là các câu cơ bản. Được phép sử dụng tất cả các hàm có trong matlab.
Hai câu 4, 5. Yêu cầu lập trình. Chỉ cho phép sử dụng một số hàm đã ghi ra.
STT
1
Câu hỏi
Chéo hóa ma trận vuông A.
Yêu cầu, hướng dẫn
Cho phép sử dụng hàm matlab:
[V,D]=eig(A).
Đầu vào
Nhập ma trận vuông A.
Đầu ra
Thông báo nếu A không vuông.
Thông báo nếu không chéo hóa được.
Ma trận chéo D và ma trận khả nghịch P.
độ dài, tích vô hướng, tích có hướng, góc,
khoảng cách.
2
3
Cho vécto a và b: tính độ dài vécto Cho phép sử dụng các hàm của
a; tích vô hướng; tích có hướng và matlab: norm(a); a’*b; cross(a,b);
góc giữa hai vécto a và b.
Cho ánh xạ tuyến tính f biết ma
trận của f trong cơ sở E là A. Tìm giải hệ: X=A\b; rank() để kiểm tra
ảnh của vécto x.
Nhập các vécto a, b.
Sử dụng tích vô hướng
chính tắc.
Nhập cơ sở E.
Nhập ma trận A.
acos((a*b’)/(norm(a)*norm(b))).
Cho phép sử dụng các hàm matlab:
Thông báo nếu E không là cơ sở.
Thông báo nếu E, A, x tương thích.
Xuất ra f(x).
tính độc lập tuyến tính, nhân hai ma Nhập vécto x.
trận với nhau.
4
Tổng các phần tử trên đường chéo Chỉ được phép sử dụng hàm matlab: Nhập ma trận A tùy ý.
của ma trận vuông được gọi là vết
của ma trận này. Cho A là ma trận
tùy ý. Vết của ma trận AT A được
Chuẩn Frobenius của ma trận A.
tính tích của hai ma trận AT và A .
gọi là chuẩn Frobenius của ma trận
A. Lập chương trình tính chuẩn
Frobenius của ma trận tùy ý.
5
Dùng biến đổi sơ cấp đối với hàng, Không được phép dùng các lệnh đưa Nhập ma trận A tùy ý.
Dạng bậc thang của ma trận A.
đưa ma trận về dạng bậc thang.
về bậc thang và tìm hạng của matlab.
Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM
Bộ môn Toán Ứng dụng.
Đề tài matlab. Đại số tuyến tính.
Người lập đề tài: TS Đặng Văn Vinh.
Đề tài số 5.
Đề tài gồm 5 câu cho một nhóm 5-10 sinh viên.
Thang điểm: mỗi câu 2 điểm.
Các câu 1-3 là các câu cơ bản. Được phép sử dụng tất cả các hàm có trong matlab.
Hai câu 4, 5. Yêu cầu lập trình. Chỉ cho phép sử dụng một số hàm đã ghi ra.
STT
1
Câu hỏi
Yêu cầu, hướng dẫn
Đầu vào
Nhập vào ma trận vuông Thông báo nếu A không vuông.
A. Xuất ra đa thức đặc trưng và các trị riêng.
Đầu ra
Tìm phương trình đặc trưng của A, Cho phép dùng hai hàm matlab:
giải phương trình đặc trưng để tính poly(A) và roots.
trị riêng.
2
3
4
5
Giải hệ Cramer AX = b.
Cho phép sử dụng hàm X= A/b, tính Nhập vào ma trận vuông Thông báo nếu ma trận không vuông.
det(A) để kiểm tra có phải là hệ
cramer.
A, ma trận cột b.
Thông báo nếu không là hệ Cramer.
Xuất ra nghiệm X.
Phân tích LU của ma trận vuông A Cho phép sử dụng hàm: [L,U]=lu(A) Nhập vào ma trận tùy ý.
Thông báo nếu không phân tích LU được,
Xuất ra ma trận L, ma trận U trong trường
hợp LU được, xuất thêm ma trận P
Thông báo nếu họ vécto không độc lập tuyến
tính.
Hoặc [L,U,P]=lu(A) trong trường
hợp PA=LU
Chỉ được phép dùng hàm a*b’ để
Dùng quá trình trực giao hóa
Gram-Schmidt để tìm họ trực giao tính tích vô hướng hai vécto và hàm lập tuyến tính.
của họ vécto.
Nhập vào họ vécto độc
rank(A) để tính hạng.
Xuất ra họ véc tơ trực giao.
Chỉ được phép dùng hàm det để tính Nhập vào ma trận vuông Thông báo nếu ma trận không vuông.
các định thức con. A.
Tìm ma trận phụ hợp P của ma
A
Xuất ra ma trận P .
trận vuông.
A
Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM
Bộ môn Toán Ứng dụng.
Đề tài matlab. Đại số tuyến tính.
Người lập đề tài: TS Đặng Văn Vinh.
Đề tài số 6.
Đề tài gồm 5 câu cho một nhóm 5-10 sinh viên.
Thang điểm: mỗi câu 2 điểm.
Các câu 1-3 là các câu cơ bản. Được phép sử dụng tất cả các hàm có trong matlab.
Hai câu 4, 5. Yêu cầu lập trình. Chỉ cho phép sử dụng một số hàm đã ghi ra.
STT
Câu hỏi
Yêu cầu, hướng dẫn
Đầu vào
Đầu ra
1
Tìm số chiều của không gian
nghiệm của hệ AX = 0.
Cho phép dùng hàm rank(A).
Nhập ma trận tùy ý.
Xuất ra số chiêu của không gian nghiệm của
hệ: dim = n –rank(A).
2
3
Đưa ma trận về dạng bậc thang. Cho phép dùng hàm rref(A).
Nhập ma trận tùy ý.
Nhập ma trận A tùy ý.
Xuất ra dạng bậc thang của ma trận.
Thông báo nếu không phân tích QR được.
(Nếu họ vecto cột của A không độc lập tt)
Xuất ra ma trận Q và ma trận R.
Phân tích QR của ma trận
Cho phép dùng [Q,R] = qr(A).
Cho dùng hàm rank để tìm hạng của
họ vécto cột, suy ra có ptich QR
không
vuông.
Đọc tài liệu để hiểu quá trình QR.
4
5
Tìm ma trận nghịch đảo bằng
Chỉ phép sử dụng các hàm của
Nhập ma trận vuông A.
Thông báo nếu A không vuông.
Nghịch đảo của A. Thông báo nếu A không
khả nghịch.
1
công thức A−1 =
PA .
matlab: tính det(A), det A
ij
det(A)
Tìm ma trận chuyển cơ sở từ E
sang F.
Chỉ được phép dùng các hàm matlab: Nhập cơ sở E.
giải hệ: X=A\b; kiểm tra tính độc lập Nhập cơ sở F.
tuyến tính: rank.
Thông báo nếu E không là cơ sở.
Xuẩt ra tọa độ của x trong cơ sở E.
Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM
Bộ môn Toán Ứng dụng.
Đề tài matlab. Đại số tuyến tính.
Người lập đề tài: TS Đặng Văn Vinh.
Đề tài số 7.
Đề tài gồm 5 câu cho một nhóm 5-10 sinh viên.
Thang điểm: mỗi câu 2 điểm.
Các câu 1-3 là các câu cơ bản. Được phép sử dụng tất cả các hàm có trong matlab.
Hai câu 4, 5. Yêu cầu lập trình. Chỉ cho phép sử dụng một số hàm đã ghi ra.
STT
1
Câu hỏi
Yêu cầu, hướng dẫn
Được dùng hàm trace(A).
Đầu vào
Nhập ma trận vuông A.
Đầu ra
Thông báo nếu A không vuông.
Xuất ra vết của ma trận A.
Tìm vết của ma trận vuông A.
Vết của ma trận là tổng các
phần tử trên đường chéo chính.
Kiểm tra vécto x có là tổ hợp
tuyến tính của họ vécto.
2
3
Cho phép sử dụng hàm rank().
Nhập họ vécto M.
Kết luận: x có là tổ hợp tuyến tính của M.
Chỉ dẫn: vecto x là tổ hợp tuyến tính Nhập vécto x.
của họ M nếu hạng của M trước và
sau khi thêm x bằng nhau.
Cho ma trận A. Xóa một số cột Cho phép sử dụng hàm matlab.
của ma trận A.
Nhập ma trận tùy ý.
Nhập thứ tự các cột cần
xóa.
Xuất ra ma trận còn lại sau khi xóa.
A([1:k-1,k+1:n],[1:l-
1,l+1:n]);
A([1:k,l:n],1:p,s:m])
4
5
Tính p(A), biết p(x) và A.
Chỉ cho phép dùng hàm tính tích hai Nhập ma trận vuông A.
Thông báo nếu ma trận không vuông.
Xuất ra ma trận p(A).
Thông báo nếu A không vuông.
Xuất ra det(A).
ma trận.
Nhập hàm đa thức p(x)
Tính định thức bằng biến đổi sơ Không được dùng các hàm det(A).
cấp.
Nhập ma trận vuông A.
Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM
Bộ môn Toán Ứng dụng.
Đề tài matlab. Đại số tuyến tính.
Người lập đề tài: TS Đặng Văn Vinh.
Đề tài số 8.
Đề tài gồm 5 câu cho một nhóm 5-10 sinh viên.
Thang điểm: mỗi câu 2 điểm.
Các câu 1-3 là các câu cơ bản. Được phép sử dụng tất cả các hàm có trong matlab.
Hai câu 4, 5. Yêu cầu lập trình. Chỉ cho phép sử dụng một số hàm đã ghi ra.
STT
Câu hỏi
Yêu cầu, hướng dẫn
Đầu vào
Đầu ra
1
Tìm không gian nghiệm của hệ Cho phép dùng hàm của matlab
Nhập ma trận A tùy ý.
Cơ sở của không gian nghiệm và số chiều.
AX = 0.
null(A) và hàm rank(A)
2
3
4
Kiểm tra tính đối xứng và xác
định dương của ma trận vuông. isequal(A,A’), eig(A).
Cho phép sử dụng các hàm matlab:
Nhập ma trận vuông A.
Nhập ma trận A tùy ý.
Thông báo nếu A không vuông.
Kết luận: đối xứng và xác định dương
không?
Sắp xếp các phần tử của cột
(hoặc hàng) theo thứ tự tăng dần sort(A,2,’descend’).
hoặc giảm dần.
Tìm khoảng cách của một vécto Có th
đến không gian con sinh ra bởi
họ vécto.
Cho phép dùng hàm sort(A,1)
Xuất ra ma trận theo yêu cầu (sau khi sort).
ể
tham kh
trong Tcodes.
Được dùng các hàm rref, inv.
ả
o các
đ
o
ạ
n code
Nhập họ đa th
ức là tập
Khoảng cách từ vécto f(x) đến không gian
con F.
sinh c
ủ
a không gian con
F.
Nhập vécto f(x).
Xét trong không gian P [x] với
n
tích vô hướng là
b
(p,q) = p(x)q(x)dx
∫
a
5
Dùng bi
ến
đổi s
ơ
c
ấp, tìm ma
Không được phép dùng hàm inv(A). Nhập ma trận vuông A.
Thông báo nếu A không vuông hoặc không
tr n ngh
ậ
ị
ch đảo.
kh
ả
ngh
ịch.
Xuất ra ma trận nghịch đảo.
Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM
Bộ môn Toán Ứng dụng.
Đề tài matlab. Đại số tuyến tính.
Người lập đề tài: TS Đặng Văn Vinh.
Đề tài số 9.
Đề tài gồm 5 câu cho một nhóm 5-10 sinh viên.
Thang điểm: mỗi câu 2 điểm.
Các câu 1-3 là các câu cơ bản. Được phép sử dụng tất cả các hàm có trong matlab.
Hai câu 4, 5. Yêu cầu lập trình. Chỉ cho phép sử dụng một số hàm đã ghi ra.
STT
1
Câu hỏi
Tìm cơ sở và số chiều của
không gian con sinh ra bởi
họ vécto.
Yêu cầu, hướng dẫn
Cho phép dùng các hàm của matlab:
[V, pivot] = rref(A);
r = length(pivot); cs = A(:,pivot);
ns = null(A,'r');
Đầu vào
Nhập họ vécto.
Đầu ra
Cơ sở và số chiều của không gian con sinh ra
bởi họ vécto.
2
3
4
Tạo ma trận ba đường chéo, Cho phép dùng các hàm trong matlab.
Nhập phần tử trên đường Xuất ra ma trận ba đường chéo.
có các phần tử trên mỗi
đường chéo như nhau.
T = b*diag(ones(n,1)) + c*diag(ones(n- chéo chính là a, phía trên
1,1),1) + a*diag(ones(n-1,1),-1)
đường chéo chính là b,
phía dưới đường chéo
chính là c và nhập cấp n.
Tìm tổng của từng hàng
(từng cột trong ma trận A).
Cho phép dùng hàm cumsum(A,1)
hoặc cumsum(A,2) hoặc đơn giản hàm
sum(A,1) hay sum(A,2).
Nhập ma trận A tùy ý.
Xuất ra một vécto hàng (ghi tổng của từng
cột), hoặc vécto cột (ghi tổng của từng hàng).
Chú ý chỉ xuất ra một hàng hoặc một cột.
So sánh hai hàm matlab: sum và
cumsum với nhau.
Viết chương trình matlab
kiểm tra tính xác định âm
của ma trận vuông cho
trước.
Cho phép sử dụng hàm matlab: tính
Nhập ma trận vuông A
tùy ý.
In ra tất cả n định thức con chính và kết luận:
A xác định âm hay không xác định âm.
Thông báo nếu A không vuông.
det A . Không được dùng hàm
ij
eig(A). Ma trận A được gọi là ma trận
xác định âm nếu tất cả các định thức
con chính định thức dọc theo đường
chéo chính) cấp lẻ âm, cấp chẵn dương.
5
Chéo hóa ma trận vuông A. Không được phép sử dụng các hàm của Nhập ma trận vuông A.
Ma trận chéo D và ma trận P.
Thông báo nếu A không vuông và không chéo
hóa được.
matlab để chéo hóa.
Có thể sử dụng các hàm tính det; giải
hệ ptrình.
Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM
Bộ môn Toán Ứng dụng.
Đề tài matlab. Đại số tuyến tính.
Người lập đề tài: TS Đặng Văn Vinh.
Đề tài số 10.
Đề tài gồm 5 câu cho một nhóm 5-10 sinh viên.
Thang điểm: mỗi câu 2 điểm.
Các câu 1-3 là các câu cơ bản. Được phép sử dụng tất cả các hàm có trong matlab.
Hai câu 4, 5. Yêu cầu lập trình. Chỉ cho phép sử dụng một số hàm đã ghi ra.
STT
Câu hỏi
Yêu cầu, hướng dẫn
Đầu vào
Đầu ra
1
Phân tích cholesky của ma trận Cho phép sử dụng các hàm: eig(A)
Nhập ma trận A vuông.
Thông báo nếu A không vuông.
Thông báo nếu A không xác định dương.
Xuất ra ma trận R (trong phân tích A =
đối xứng, xác định dương A.
để kiểm tra tính xác định dương.
Đọc lý thuyết về phân tích cholesky.
A = R RT
)
2
3
Cho ma trận A vuông, lấy ra
phần trên đường chéo (dưới
đường chéo, hoặc đường chéo
chính của A)
Tìm ma trận nghịch đảo bằng
biến đổi sơ cấp.
Cho phép dùng hàm tril(A), tril(A,0), Nhập ma trận vuông A.
diag(diag(A)).
Thông báo nếu A không vuông.
Xuất ra ba ma trận theo yêu cầu.
Cho phép dùng các hàm matlab:
m = size(A,1); E=eye(m); B =
rref([A E]); C= B(:,m+1:2*m) và
hàm det(A)
Nhập ma trận vuông A.
Thông báo nếu A không vuông và nếu A
không khả nghịch (det A =0).
Xuất ra ma trận nghịch đảo.
4
5
Tìm hình chiếu vuông góc của
một vécto xuống không gian
con sinh ra bởi họ vécto.
Cho dạng toàn phương
Q(X ) = X T AX . Phân loại dạng
toàn phương.
Có thể tham khảo các đoạn code
trong Tcodes.
Được dùng các hàm rref, inv.
Được dùng hàm eig(A);
isequal(A,A’).
Nhập họ vécto là tập sinh Hình chiếu vuông góc của x xuống không
của không gian con F.
Nhập vécto x.
gian con F.
Nhập ma trận của dạng
toàn phương.
Thông báo nếu A không vuông hoặc không
đối xứng.
Kết luận: một trong 5 dạng.
10 trang
27060
Free
Bạn đang xem tài liệu "10 Đề tài môn Đại số tuyến tính - Đặng Văn Vinh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- 10_de_tai_mon_dai_so_tuyen_tinh_dang_van_vinh.pdf
coso.m- hang.m
- toanphuong.m
- cheohoa.m
- xoa.m
- dathuc.m
- chuyencs.m
- phuhop.m
- tracchuan.m
- xacdinh.m
- giaihe.m
- tririeng.m
- matrantt.m
- matranbt.m
- hinhchieu.m
- nghichdaosc.m
- khoangcach.m
- dinhthucsc.m
