Giáo trình Kết cấu thép - Chương 4: Cột và thanh nén đúng tâm
Chæång 4:
CÄT &THANH NEN ÂUNG TÁM
ξ1.Khai niãm chung
1.1.Âàc âiãm chung:
Cät va thanh nen âung tám la kãt cáu
thæång dung trong kãt cáu thep nhæ: cät nha,
cät san cäng tac, thanh nen trong dan.
Cät co cac bä phán chênh:
- Âáu cät: bä phán âå cac kãt cáu bãn
trãn va phán phäi tai trong xuäng thán cät.
- Thán cät: bä phán chëu læc cå ban,
truyãn tai trong tæ bãn trãn xuäng mong.
- Chán cät: bä phán liãn kãt cät våi
mong, phán phäi tai trong tæ bãn trãn xuäng
mong.
Hçnh 4.1: Cät tiãt diãn khäng âäi
1.2.Cac loai cät:
Cät co nhiãu loai tuy theo cach phán loai:
Theo sæ dung:
- Cät nha cäng nghiãp
- Cät nha khung nhiãu táng
- Cät âå san cäng tac
- Cät âå âæång äng..
Theo cáu tao:
- Cät âàc - Cät räng
- Cät tiãt diãn khäng âäi
- Cät bác thang ..
Theo så âä chëu læc:
- Cät chëu nen âung tám
- Cät chëu nen lãch tám..
Hçnh 4.2: Cät tiãt diãn thay âäi
1.3.Så âä tênh va chiãu dai tênh toan:
1.Så âä liãn kãt âáu cät va chán cät:
- Chán cät khåp cä âënh: thæång dung cho cät chëu nen âung tám. Âäi våi cät
chëu nen lãch tám no âæåc sæ dung khi yãu cáu thiãt kã khäng co moment å chán cät,
nhæ khi mong trãn nãn âát yãu.
78
- Chán cät liãn kãt ngam: dung cho cät nen lãch tám va cho ca cät nen âung tám,
no lam tàng âä än âënh cho cät.
- Âáu cät liãn kãt ngam våi xa ngang: thæång dung cät trong hã khung.
- Âáu cät liãn kãt khåp våi xa ngang: thæång dung trong cät chëu nen âung tám.
- Liãn kãt å âáu cät cung nhæ chán cät co thã khac nhau theo cac phæång.
2.Chiãu dai tênh toan:
Chiãu dai tênh toan cua cät tiãt diãn khong âäi hay cac âoan cät bác:
lo = µ . l
(4.1)
Trong âo:
l : chiãu dai hçnh hoc cua cät.
µ : Hã sä chiãu dai tênh toan, phu thuäc vao âàc âiãm tai trong nen
tac dung vao cät va så âä liãn kãt å 2 âáu cät.
1.4.Cäng thæc tênh:
N
Theo âä bãn:
σ =
≤ γ.R
(4.2)
(4.3)
F
N
Theo än âënh: σ =
≤ γ.ϕmin .R
F
Våi: ϕmin : Hã sä uän doc âæåc tênh hay tra bang theo λmax
λmax : Âä manh lån nhát trong 2 phæång: x-x va y-y.
.
λx = lox/ix
;
λy = loy/iy
Våi: ix , iy : Ban kênh quan tênh cua tiãt diãn cät theo 2 phæång: x-x va y-y.
Chu y:
- Håp ly nhát la khi cät co âä än âënh theo 2 phæång nhæ nhau, nghéa la:
λx = λy
(4.4)
- Âã cät lam viãc bçnh thæång trong qua trçnh sæ dung:
λmax ≤ [λ]
(4.5)
Våi: [λ]:
Âä manh giåi han cho båi QP.
- Âã cät khäng bë mát än âënh cuc bä træåc khi mát än âënh täng thã:
th
cb
th
th
σ
≥
σ
(4.6)
ξ2.Cät âàc:
2.1.Cac loai tiãt diãn:
1.Tiãt diãn I:
- Âån gian
- Thoa man cac yãu cáu thiãt kã
- Dã liãn kãt våi kãt cáu khac.
Hçnh 4.3a: Cät âàc tiãt diãn I
2.Tiãt diãn +:
- ix = iy
- Âån gian
Hçnh 4.3b: Cät âàc tiãt diãn chæ tháp
79
- Kho liãn kãt våi kãt cáu khac.
3.Tiãt diãn kên:
- Tiãt kiãm vát liãu do i lån
- Kho bao quan (bët kên 2 âáu).
- Kho liãn kãt våi kãt cáu khac.
Hçnh 4.3c: Cät âàc tiãt diãn kên
2.2.Cáu tao va än âënh cuc bä:
δc = 8 ÷ 40 mm
δb = 6 ÷ 16 mm
Håp ly khi thiãt kã: δ mong → i lån:
tiãt kiãm.
Nhæng phai: δ ≥ δmin theo âiãu kiãn än
âënh cuc bä.
Tæ âiãu kiãn:
th
cb
th
th
σ
≥
σ
Hçnh 4.4: Cáu tao cät âàc
Va xet âãn: - Sæ cong vãnh ban âáu
- Sæ âàt læc lãch tám ngáu nhiãn lam σcb giam.
Âã än âënh cuc bä:
1.Ban canh:
⎡
⎤
bo
≤
bo
(4.7)
⎢
⎣
⎥
⎦
δc
δc
⎡
⎤
bo
Våi:
= f(λ, loai thep): âä manh giåi han cua phán canh nhä ra, cho båi QP.
= 14 ÷ 23(Â/v thep CT3)
⎢
⎣
⎥
⎦
δc
2.Ban bung:
R
Våi:λ = λ
:âä manh quy æåc.
E
Cät I: våi: λ ≤ 0,8: (λ≤25:CT3)
h0
E
≤
(31:CT3)
(4.8)
δb
R
Hçnh 4.5: Sæån doc
Våi λ > 0,8: (λ>25:CT3)
⎡
⎤
h0
ho
E
R
≤ (0,36 + 0,8λ)
=
(4.9)
⎢
⎣
⎥
⎦
δb
δb
Va: ≤ 2,9 E / R (90:CT3)
Nãu khäng thoa man phai âàt sæån doc.
(4.10)
⎡
⎤
h0
ho
Khi:
≤1,5
co thã khäng cán âàt sæån doc
⎢
⎣
⎥
⎦
δb
δb
nhæng phán tiãt diãn bung bë mát än âënh khäng kã vao
tiãt diãn chëu læc
Hçnh 4.6: Tiãt diãn chëu læc
80
- Kêch thæåc sæån doc:
bs ≥ 10 δ b
(4.11)
(4.12)
δs ≥ 0,75 δ b
Tiãt diãn sæån âæåc kã vao tiãt diãn tênh toan
cua cät.
- Sæån ngang: âæåc âàt khi:
h0 / δb ≥ 2,2 E / R (70:CT3) (4.13)
- Kêch thæåc sæån ngang:
bs’ ≥ h0/30 + 40 mm
(4.14)
δs’ ≥ 2b’s R / E (b’s/15:CT3) (4.15)
- Khoang cach 2 sæån ngang: a = (2,5 ÷ 3)h0
- Trong mät âoan chuyãn chå êt nhát phai co 2
Hçnh 4.7: Sæån ngang
sæån ngang.
3.Liãn kãt:
Q = 0 nhæng âã kã âãn læc càt do hiãn tæång hay cong vãnh ban âáu , ta phai
liãn kãt canh va bung cät theo cáu tao:
- Cät t/h han: -han liãn tuc. - hh ≈ 0,5δb ≈ 6 ÷ 8 mm
- Cät t/h tan: - a ≈ amax
2.3.Chon tiãt diãn:
1.Cac bæåc:
Xac âënh N tênh toan.
Xac âënh lox ,loy ; Dæ kiãn tiãt diãn.
Chon tiãt diãn ; Kiãm tra.
2.Chon tiãt diãn va kiãm tra:
N
Så bä chon:
(4.16)
Fyc
=
m.ϕ.R
Våi: λgt =100 ÷ 70 Khi: N = 150 ÷ 250T
= 70 ÷ 50 Khi: N ≥ 250T
lo
Màt khac:
hyc
iyc
ixyc
αx
=
(4.17)
(4.19)
λgt
iyyc
byc
=
⇒
=
(4.18) ;
Hçnh 4.8:
αy
αx , αy :cho båi qui pham.
Tæ: Fyc , hyc , byc , va â/k än âënh cuc bä ⇒ δb , δc
Tæ tiãt diãn âa chon ⇒ F , Jx , Jy , ix , iy , λx , λy , ϕmin
Va kiãm tra: λx ≤ [λ] ; λy ≤ [λ]
⇒ ϕmin
N
⇒
σ =
≤ m.ϕmin .R
(4.20)
F
81
3.Chon tiãt diãn theo [λ]:
Khi N nho ⇒F: nho ⇒
lo
λ > [λ] , thç phai chon tiãt diãn lai theo [λ].
(4.21)
iyc
=
[ ]
λ
⇒
hyc , byc va â/k än âënh cuc bä ⇒ δb , δc
2.4.Vê du:
Chon tiãt diãn cät I chëu nen trung tám våi N = 410T, l0x =9,1m, l0y =4,55m.
Gia thiãt: λgt = 60 ⇒
ϕ =0,86
N
⇒
= 228 cm
Fyc
=
m.ϕ.R
lox
iyxc
=
= 15,2 cm
λgt
loy
λgt
iyyc
=
= 7,6 cm
ixyc
iyyc
byc
=
⇒
hyc
=
= 36 cm ;
= 32 cm
αx
αy
Chon tiãt diãn nhæ hçnh ve:
Kiãm tra än âënh cuc bä:
bo/δc = 40/2x2,2 = 9,1 <15
ho/δb = 40/1,2 = 33 <[ ho/δb]
Co: F = 224 cm2 , Jx = 84900 cm4 , Jy = 23500 cm4
⇒
⇒
⇒
ix = 19,5 cm , iy = 10,2 cm
λx = 46,5 , λy = 44
ϕmin = 0,9
σ = 2,02 T/cm2
Hçnh 4.9:
ξ3.Cät räng:
Cät räng âæåc cáu tao båi cac nhanh âàt cach xa nhau, liãn kãt våi nhau bàng hã
bung räng.
Âàc âiãm: - Än âënh theo 2 phæång gán bàng nhau nãn tiãt kiãm vát liãu.
- Tän cäng chã tao.
Nãn âæåc dung nhiãu cho cät chëu N væa va chiãu cao lån.
3.1.Tiãt diãn:
Hçnh 4.10:
82
-Truc thæc: càt vát liãu.
-Truc ao: Khäng càt vát liãu.
3.2.Cáu tao:
Khe hå giæa 2 nhanh ≥ 100 ÷ 150 : âã dã sån bãn trong.
Liãn kãt nhanh âã :
- Bao âam än âënh tæng nhanh va toan cät.
- Chëu Q do lãch tám khi âàt tai hay chã tao.
Hã giàng co 2 loai:
1.Hã thanh giàng:
Thanh giàng âæåc lam bàng thep goc ≥ L40x5.
Âàc âiãm: - Âä cæng lån chäng xoàn khoe.
- Chã tao phæc tap.
Sæ dung: Khi tai trong lån, cät cao.
Chu y: Truc thanh häi tu bãn ngoai nhanh cät âã tàng
pham vi liãn kãt nhanh cät va thanh giàng.
Hçnh 4.11:
2.Hã ban giàng:
Âàc âiãm: - Âep , âån gian.
- Âä cæng nho.
Sæ dung:
- Khi N ≤ 200 ÷ 250T
- Khoang cach 2 nhanh ≤ 0,8÷1m
3.Sæån ngàn:
Hçnh 4.12:
Tac dung: - chäng xoàn
- Tiãt diãn ngang khäng biãn hçnh.
Khoang cach 2 sæån: 3÷4 m
Trong 1 cät co êt nhát 2 sæån ngàn
3.3.Sæ lam viãc cua cät räng:
Theo 2 phæång khac nhau.
Hçnh 4.13: Sæån ngàn
Hçnh 4.14:
83
1.Truc thæc:
Truc cät ≡ truc nhanh: khäng anh hæång båi hã giàng nãn cät lam viãc nhæ cät
âàc.
loy
λy =
(4.22)
Våi: iy = iyn
iy
2.Truc ao:
Truc cät ≠ truc nhanh: co anh hæång båi hã giàng.
Khi lam viãc hã giàng biãn dang lam kha nàng än âënh cua cät giam. Nãn khi
tênh ta dung âä manh tæång âæång.
λtâ = µ.λx
(4.23)
(4.24)
µ < 1 :tuy thuäc hã giàng bung.
a.Cät ban giàng:
λtâ
=
λx2 + λn2
lox
ix
ln
ixn
Våi: λx
=
;
ix ≠ ixn
λn
=
b.Cät thanh giàng:
F
λ
=
λx2 + k1.
(4.25)
tâ
FG
Våi : FG : diãn têch tiãt diãn thanh giàng kã ca 2 màt räng.
k1 : Hã sä phu thuäc goc α1 giæa thanh giàng va nhanh cät.Vç α1 ≈ 45 ÷ 600
nãn: k1 = 27. Do âo:
F
λtâ
=
λx2 + 27.
(4.26)
(4.27)
FG
3.4.Chon tiãt diãn: (Cät 2 màt räng)
1.Chon tiãt diãn tæng nhanh:
Så bä tênh nhæ cät âàc:
N
Fyc
iyyc
=
m.ϕ.R
loy
=
λgt
Våi: λgt = 90 ÷ 60 Khi: N = 150 ÷ 250T
= 60 ÷40 Khi: N ≥ 250T
Tæ Fyc , iyc chon qui cach thep hçnh U,I cho phu håp.
Kiãm tra än âënh theo phæång truc y - y:
N
σy
=
≤ m.ϕy .R
(4.28)
F
84
2.Chon khoang cach giæa 2 nhanh:
Dæa vao nguyãn tàc:
λtâ ≈ λy
(4.29)
a.Cät ban giàng:
⇒
λxyc
=
λy2 - λn2
(4.30)
b.Cät thanh giàng:
F
⇒
λxyc
=
λy2 - k1.
(4.31)
FG
Trong âo FG ,λn âæåc gia âënh træåc. Thæång láy: λn = 30 ÷ 40 ≤ λx
lox
⇒
ixyc
=
(4.32)
λxyc
ixyc
⇒
hyc
=
(4.32)
αx
Tæ hyc ta chon h phu håp våi yãu cáu cáu tao.
Tênh thanh giàng hay ban giàng âã xac âënh FG hay λn räi kiãm tra cät âäi våi
truc ao x-x theo sä liãu chênh xac:
N
σy
=
≤ m.ϕy .R
(4.33)
F
Våi: ϕy âæåc tênh tæ λtâ
3.5.Tênh hã giàng bung:
1.Khai niãm vã læc càt qui æåc:
Âãn trang thai giåi han do thanh bë uän cong nãn sinh ra
læc càt trong thanh.
dM
dx
dy
dx
Q =
= Nth .
Våi: y = f.sin x/l
⇒
Qmax = Nth.f. π/l
Qmax
π
⇒
= σth . f . = Φ(E, λ, l,f)
F
l
Cung 1 loai vát liãu, khi λ thay âäi, l,f thay âäi theo va
Q/F thay âäi rát êt.
Nãn QP qui âënh láy læc càt qui æåc Qqæ :
Qqæ = t.F (Kg)
Hçnh 4.15:
(4.34)
Våi: t: Phu thuäc vao loai vát liãu. (Thep CT3: t = 20)
2.Tênh ban giàng:
Theo thæc nghiãm va tênh toan khi cät âat âãn trang thai giåi han thç cät bë cong
va trãn tæng nhanh cät co biãn dang theo âæång cong chæ S .Trong âo co cac âiãm
M=0, nãn ta thay vao âo bàng khåp. Kãt cáu thanh tènh âënh. Càt 1 âoan âã xet:
85
Hçnh 4.17:
Hçnh 4.16:
Dæåi læc càt Qr = Qqæ/2 ban giàng chëu:
Qr .a
Qb =
c
(4.35)
Qr .a
Mb =
2
Våi: c = h - 2 Z0
a. Kêch thæåc ban giàng:
- bg : phu thuäc h va loai liãn kãt.
- dg = (0,5 ÷ 0,8) h :
= (0,75 ÷ 1) h :
âäi våi cät tä håp han.
âäi våi cät tä håp âinh tan.
- δg = (1/10 ÷ 1/20) dg = 6 ÷ 12 mm
- Khoang cach giæa 2 ban giàng: ln = (30 ÷ 40) ixn
b.Liãn kãt:
Liãn kãt han: - hh = δg
Liãn kãt tan: - Mäi bãn láy 2, 3 hay 4 âinh âäi våi cät nhe,væa hay nàng.
3.Tênh thanh giàng:
a.Thanh giàng xiãn:
Chëu læc doc truc:
Qr
Ntx
=
(4.36)
(4.37)
sin α
Ntx
σtx
=
≤ m.ϕmin .R
Fg
Våi: m = 0,75
Hçnh 4.18:
b.Thanh giàng ngang:
Âã giam chiãu tênh toan cua nhanh cät.
Thæång chon bàng tiãt diãn thanh giàng xiãn.
86
ξ4.Chán cät:
Phæc tap, thæång chiãm khoang 20% thåi gian va chi phê.
4.1.Cac loai chán cät:
Chán cät phai âæåc cáu tao phu håp våi så âä tênh va âä lån tai trong.
Hçnh 4.19:
Näi khåp: dung 2 bulon φ 20 ÷ 25 âã âënh vë khi thi cäng va chëu uän ngáu
nhiãn.
Näi ngam: dung 4 bulon φ 20 ÷ 36
Lä bulon trãn ban âã co âæång kênh φl =(1,5 ÷ 2) φb âã dã làp cät. Sau khi âënh vë
cät ta âàt thãm tám âãm co âæång kênh lä φl lån hån φb khoang 3mm, va han våi ban âã
træåc khi vàn ãcu.
Chán cät âàt tháp hån màt nãn ≈ 0,5m, sau âo âä bãtong âã chäng ré.
4.2.Tênh toan va cáu tao:
1.Tênh ban âã:
a.Diãn têch ban âã:
N
F = B.L ≥
(4.38)
Rbt
Våi: Rbt : cæång âä tênh toan ep cuc bä cua
betong mong.
Fm
3
Rbt = Rn
≤ 1,5.Rn
(4.39)
F
Rn : cæång âä tênh toan cua bãtong chëu
nen.
Fm : diãn têch màt mong.
b.Bã räng B: láy theo cáu tao:
B = b + 2(δdâ + c)
Våi: b: khoang cach giæa hai dám âã.
δdâ : bã day dám âã .
(4.40)
Hçnh 4.20:
δdâ =10 ÷ 16mm: âäi våi cät t/h han.
87
=80 ÷ 100mm: âäi våi cät t/h tan.
c = (2 ÷ 4) δdâ =20 ÷ 40mm
L = F/B
⇒
Âäi våi cät chëu nen âung tám håp ly nhát la: L/B = 0,5 ÷ 2
c.Bã day ban âã:
Xac âënh tæ âiãu kiãn chëu uän do ap læc cua mong phán bä lãn ban âã.
N
p =
(4.41)
B.L
Näi læc sinh ra do p trong cac ä ban âã la Mi , näi læc lån nhát trong cac ä la Mmax
. Váy bã day ban âã :
6.Mmax
δbâ
≥
≈ 16 ÷ 40 mm
(4.42)
R
Chu y: Âã tiãt kiãm vát liãu cán bä trê dám âã, sæån,B,L sao cho cac gia trë näi læc
trong cac ä ban Mi chãnh lãch nhau êt.
2.Tênh dám âã:
a.Chiãu cao dám âã:
Xac âënh tæ chiãu dai âæång han liãn kãt dám âã vao nhanh cät.
Nãu dám âã liãn kãt vao nhanh cät bàng 4 âæång han thç:
N
hdâ ≥ lh
=
(4.43)
4.β.hh .Rgh
Våi: hh = (1 ÷ 1,2) δ dâ = 10 ÷ 14 mm
b.Bã day dám âã:
Xac âënh theo âä bãn cua dám âã dæåi ap læc cua mong truyãn lãn.
ξ5.Mu cät:
Âã âå cáu kiãn bãn trãn. Âã näi khåp giæa cät va ræång ngang, âån gian nhát la
dung ban âáy co δâ = 16 ÷ 25 mm.
Hçnh 4.21:
Chiãu cao âæång han näi ban âáy va mu cät phai âu âã chëu læc N.
Bulon âënh vë âã näi cät va ræång ngang âæåc láy φ 18 ÷ 22
88
11 trang
23380
Free
Bạn đang xem tài liệu "Giáo trình Kết cấu thép - Chương 4: Cột và thanh nén đúng tâm", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_ket_cau_thep_chuong_4_cot_va_thanh_nen_dung_tam.pdf
