›
›

Đề thi học kỳ II môn Phương pháp tính - Năm học 2016-2017 - Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh

Download
Đề thi Học kỳ 2 năm học 2016-2017  
Môn: Phương pháp tính  
Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM  
Bộ môn: Toán Ứng Dụng  
– o O o –  
Thời gian làm bài 90 phút  
LƯU Ý:  
• Sinh viên ghi đầy đủ Họ, Tên, MSSV và làm bài trực tiếp lên đề thi.  
• Sinh viên được sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi, không được sử dụng máy tính có chức năng  
lập trình.  
• Đề thi gồm 10 câu ( 2 mặt trên 1 tờ giấy A4). Mọi thắc mắc, sinh viên ghi trực tiếp lên đề thi.  
• Gọi m và n là hai chữ số cuối cùng của mã số sinh viên (m là chữ số hàng chục, n là chữ số hàng  
2m + n + 10  
đơn vị, 0 ≤ m, n ≤ 9). Đặt M =  
m = 6 và M =  
. Ví dụ nếu mã số sinh viên là 15115276 thì m = 7,  
10  
• Sinh viên tự điền vào bảng sau. Nếu không điền, bài thi bị xem là không hợp lệ.  
Điểm toàn bài  
Họ và tên  
MSSV  
M
Chữ ký giám thị 1  
Chữ ký giám thị 2  
YÊU CẦU:  
• Không làm tròn kết quả trung gian. Không ghi đáp án ở dạng phân số.  
• Đáp số ghi vào bài thi phải được làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy thập phân.  
Câu 1. Cho phương trình f(x) = ex + 2x2 − sin 2x + M − 8 = 0 trong  
khoảng cách ly nghiệm [1, 2]. Chọn x0 là điểm Fourier trong 2  
điểm biên của khoảng cách ly nghiệm, tìm sai số ∆x2 của nghiệm  
gần đúng x2 theo phương pháp Newton  
Kết quả:∆x =  
.
2
10x1 − x2 − 3x3 = 1  
0.0  
0.0  
0.0  
Câu 2. Cho hệ  
với  
. Dùng  
−2x1 + 15x2 +  
6x1 + 2x2 + 10x3 = M  
x3 = 3  
phương pháp lặp Jacobi, tìm sai số ∆x(2) của vector lặp thứ hai  
x(2) theo công thức hậu nghiệm với chuẩn hàng.  
Kết quả: ∆x(2) =  
.
1
10x − x +  
−x1 + 11x2 − x3 + 3x4 = 2  
2x1 − x2 + 12x3 +  
6x1 + 2x2  
x3 − x4 = 1  
1
1
2
2
Câu 3. Cho hệ  
với x(0) =  
.
x4 = 3  
−1  
−2  
+ 10x4 = M  
Sử dụng phương pháp lặp Gauss - Seidel, tìm vector lặp thứ ba  
x(3).  
Kết quả: x(3) =  
x 1.0 1.5 2.0 2.5  
Câu 4. Cho bảng số  
Gọi P(x) là đa thức nội suy  
y M 4.0 4.5 a  
của bảng, tính a để P0(1.8) = 2.4 và nội suy giá trị của hàm số  
tại x = 2.3  
Kết quả: a =  
; P(2.3) =  
x 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0  
y 0.65 1.25 2.35 1.15 M  
Câu 5. Cho bảng số  
√
Dùng phương pháp bình phương cực tiểu tìm hàm y(x) = A x3+  
B sin(2x) xấp xỉ bảng số liệu trên  
Kết quả: A =  
; B =  
x 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2  
f(x) M 1.3 1.6 1.9 2.1 2.4 a  
Câu 6. Hàm f(x) cho theo bảng số liệu  
h
R
i
p
3.2  
Tìm a sao cho tích phân  
x f(x) + x2 = 12.5 theo phương  
2.0  
pháp Simpson  
Kết quả: a =  
2
Câu 7. Giải phương trình vi phân y0 = x + y − sin(x + y) với điều kiện  
y(1.0) = M. Tìm y(1.2) và y(1.4) với bước chia h = 0.2 theo công  
thức Runge - Kutta  
Kết quả: y(1.2) =  
; y(1.4) =  
√
Câu 8. Giải phương trình vi phân y0 = x2 − M x + y với điều kiện  
y(1.0) = 1. Tính gần đúng y(1.6) với bước chia h = 0.1 theo  
phương pháp Euler cải tiến.  
Kết quả: y(1.6) =  
Câu 9. Cho phương trình vi phân bậc 2 y00(x) − xy0(x) + y(x) = 0 với  
điều kiện ban đầu y(1) = 0 và y0(1) = M.  
Giải theo phương pháp Euler cải tiến, tính gần đúng y(1.4) với  
bước h = 0.1.  
Kết quả: y(1.4) =  
00  
0
2
2
y + xy − 2x y = x (x − 1)  
Câu 10. Cho bài toán biên  
, dùng phương  
y(0.5) = 2.5  
y(1.5) = M  
pháp sai phân hữu hạn tính gần đúng y(0.25), y(1.0), y(1.25) với  
bước h = 0.25.  
Kết quả: y(0.75) =  
;y(1.0) =  
;y(1.25) =  
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN  
3
PGS. TS. Nguyễn Đình Huy  
4
pdf 4 trang myanh 22220 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học kỳ II môn Phương pháp tính - Năm học 2016-2017 - Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfde_thi_hoc_ky_ii_mon_phuong_phap_tinh_nam_hoc_2016_2017_dai.pdf