Đề thi cuối kỳ môn Luận lý toán học năm 2009 - Mã đề 1011
MĐề 1011
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 90 phút.
1. Chọn phát biểu sai :
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
@a. Phạm vi của x trong công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) là p(x).
b. mgu của {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} là = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y
c. {A, B, C, F} là 1 dòng của bảng thực trị của F = (A B) C.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
2. Dòng nào thuộc bảng thực trị của M = (F G) (F G) :
a. {F, G, M}
b. {F, G, M}
c. {F, G, M}
@d. Câu a, b, c sai.
3. F G, F G, G ╞═ K , với K như sau :
a. K = F
b. K = G
c. K = G F
@d. Câu a, b, c đúng.
4. Chọn phát biểu sai :
a. xy(p(x)q(y)) ở dạng Prenex.
q(x))x(p(x)q(x)).
c. ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)).
@b.╞═ (x p(x)x
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
5. Hợp nối của thay thế = a/x, z/y, g(x)/z và = f(z)/y, y/t.
@a. = a/x, z/y, g(x)/z, y/t
c. Câu a, b đúng.
b. = f(g(x))/y, z/t
d. Câu a, b sai.
6. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. p(x) p(f(y)) là 1thừa số của p(x) r(y) p(f(y)) r(y).
b. ╞═ x p(x) x
d. Câu a, b, c sai.
7. D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} là mô hình của CT :
p(x).
@c. ╞═ x p(x) x p(x).
@a. xy (p(x) q(x, f(y))).
c. Câu a, b đúng.
b. xy (q(x, y) p(f(y))).
d. Câu a, b sai.
8. Chọn phát biểu sai :
(kđ ks : khả đúng khả sai)
a. F(GF) kđ ks, với F, G là công thức nguyên LLMĐ.
b. DC Prenex của x (z r(x, z) x p(x)) là x y z (r(x,z) p(y))
@c. xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a).
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
9. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng Prenex của xy(p(x, y) zq(z)) là zxy (p(x, y) q(z))
b. “X, Y là WFF thì XY là WFF” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
@c. p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
10. Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) ở dạng mệnh đề (clausal form) :
@a. {{p(x), q(f(x))}} b. {{p(x), q(a)}} c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
1
MĐề 1011
11. Cho 2 công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) và G = xQ(x).
Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0,
R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = 0.
Diễn dịch I lấy D là T, hàm f là g, vị từ P là R và Q là S. Đánh giá F, G trong dd I.
@a. F là 1, G là 0. b. F và G là 0. c. F và G là 1. d. Câu a, b, c sai.
12. x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex là :
@a. x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y))
b. x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y)))
c. x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y))
d. Câu a, b, c sai.
13. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x).
đúng.
@b. F╞═ H iff (F H) hằng
c. Biểu thức hàm là giá trị đúng sai của công thức trong 1 diễn dịch.
d. Câu a, b, c
sai.
14. Chọn công thức có giá trị sai với miền đối tượng D là tập số nguyên tự nhiên N.
a. x y (2x − y = 0). b. yz (y + z = 100).
c. x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))). @d. xy (y > x z (y + z = 100)).
15. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)).
b. ╞═ x p(x) x p(x) c. x r(x, x) ╞═ xy r(x, y). @d. Câu a, b, c đúng.
16. Tập khả đồng nhất thế :
a. {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)}. b. {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)}.
c. Câu a, b đúng.
@d. Câu a, b sai.
17. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu.
mgu.
b. {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có
@c. {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
18. Công thức nào hằng đúng :
a. P (Q (P Q)). b. xy r(x, y) x r(x, x). @c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
19. F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t nào tự do đối với y trong F :
a. t = g(x, z). b. t = h(x, y).
@c. t = f(y, z).
d. Câu a, b, c sai.
20. Thừa số của (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) là :
a. p(h(x)) q(t(z))
c. Câu a, b đúng.
@b. p(a) p(h(x)) q(t(z))
d. Câu a, b sai.
21. Cho x, y, z, u, v,w là biến, a, b, c, d là hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w)
s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)}. Chứng minh S hằng sai.
@a. pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = .
b. pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = .
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
2
MĐề 1011
22. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) là công thức tự do.
r(x, x).
b. ╞═ xy r(x, y) x
@c. x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất cả 5 hiện hữu tự do. d. Câu a, b, c đúng.
23. Chọn phát biểu sai :
a. “Nobody loves John” có thể được dịch là “x (loves(x, a))”.
b. “Mary doesn't love anybody” có thể được dịch là “x loves(a, x)”.
@c. “Everybody loves everybody” có thể được dịch là “x loves(x, x)”.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
24. F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem :
a. {p(a) q(a, y) r(b)}.
c. Câu a, b sai.
b. {p(a) q(a, y) r(f(y))}.
@d. Câu a, b đúng.
25. x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
c. x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
@b. xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z))
d. Câu a, b, c sai.
26. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
@a. Dạng chuẩn giao là giao các mệnh đề.
c. Câu a, b đúng.
b. x p(x) ╞═ x p(x).
d. Câu a, b sai.
27. Chọn phát biểu sai :
a. (F G) (F G) = F
c. ╞═ F (G F)
b. F G = G F
@d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
28. A = p(x) r(x),
B = p(f(x)) r(x),
pg(B, C) = H.
C = p(f(x)) r(x),
D = p(x) r(z),
pg(A, D) = K,
a. K = r(x), H = r(x) r(x)
c. Câu a, b sai.
b. K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x))
@d. Câu a, b đúng.
29. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z))
b. “Công thức có giá trị sai” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
c. {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu.
@d. Câu a, b, c đúng.
30. Chọn phát biểu sai :
a. ╞═ x (H H[a/x]), với H là công thức, a là hằng.
@b. Công thức G = xy (p(x) q(y)) ở dạng chuẩn Prenex.
c. Công thức đóng có tất cả hiện hữu đều bị ràng buộc.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b,
c.
31. Mô hình của xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} :
a. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
c. Câu a, b đúng.
b. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
@d. Câu a, b sai.
3
MĐề 1011
32. = g(y)/x, a/y, f(x)/z và M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) :
a. M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)).
@b. M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)).
c. Câu a, b đúng.
d. Câu a, b sai.
33. Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} là mô hình của công thức :
a. x t (p(x) q(t)) x p(x).
c. tx (p(x) q(t)) x p(x).
@b. t x (p(x) q(t)) x p(x).
d. Câu a, b, c sai.
34. Tập hợp nào ở dạng chuẩn Skolem :
a. {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} @b. {p(a) , q(x)} c. {p(x) q(b) x y} d. Câu a, b, c
sai.
35. F= (P R) R và G = (P R) R
(hs hằng sai, hđ hằng đúng)
@c. (F G) hs. d. F hs và G hs.
a. F hđ
b. G hđ.
36. Chọn phát biểu sai :
a. {p(f(x)) r(z)} ở dạng Skolem.
c. f(a) trong p(x)r(f(a)) là nguyên từ.
@b. Số pi (3.1416) là 1 hằng của LLVT.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
37. M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y),
M5= r(y), bằng phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} hằng sai :
a. pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = .
@c. pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = .
b. pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = .
d. Câu a, b, c sai.
38. mgu của { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) là :
@a. = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z.
c. = f(y)/x, w/z, h(y)/w.
b. = f(y)/x, z/w, h(y)/z .
d. Câu a, b, c đúng.
39. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Lưỡng nguyên là hội của CT nguyên và phủ định của CT nguyên. @b. ╞═ x p(x) x
p(x).
c. {A, B, C} là mô hình của (A B) C.
d. Câu a, b, c sai.
40. Mô hình của công thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} là :
@a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)}.
b. a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)}.
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
Tổng cộng : 40 câu.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 đ.
07 09 câu = 02 đ.
15 17 câu = 04 đ.
23 25 câu = 06 đ.
31 33 câu = 08 đ.
39 40 câu = 10 đ.
02 câu = 0.5 đ.
10 câu = 2.5 đ.
18 câu = 4.5 đ.
26 câu = 6.5 đ.
34 câu = 8.5 đ.
03 05 câu = 01 đ.
06 câu = 1.5 đ.
14 câu = 3.5 đ.
22 câu = 5.5 đ.
30 câu = 7.5 đ.
38 câu = 9.5 đ.
11 13 câu = 03 đ.
19 21 câu = 05 đ.
27 29 câu = 07 đ.
35 37 câu = 09 đ.
4
MĐề 1010
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 90 phút.
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
1. Thừa số của (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) là :
a. p(h(x)) q(t(z))
c. Câu a, b đúng.
@b. p(a) p(h(x)) q(t(z))
d. Câu a, b sai.
2. Cho x, y, z, u, v,w là biến, a, b, c, d là hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w)
s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)}. Chứng minh S hằng sai.
@a. pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = .
b. pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = .
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
3. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
@a. Dạng chuẩn giao là giao các mệnh đề.
c. Câu a, b đúng.
b. x p(x) ╞═ x p(x).
d. Câu a, b sai.
4. Chọn phát biểu sai :
a. (F G) (F G) = F
c. ╞═ F (G F)
b. F G = G F
@d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
5. Mô hình của xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} :
a. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
c. Câu a, b đúng.
b. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
@d. Câu a, b sai.
6. = g(y)/x, a/y, f(x)/z và M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) :
a. M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)).
@b. M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)).
c. Câu a, b đúng.
d. Câu a, b sai.
7. Chọn phát biểu sai :
@a. Phạm vi của x trong công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) là p(x).
b. mgu của {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} là = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y
c. {A, B, C, F} là 1 dòng của bảng thực trị của F = (A B) C.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
8. Dòng nào thuộc bảng thực trị của M = (F G) (F G) :
a. {F, G, M}
b. {F, G, M}
c. {F, G, M}
@d. Câu a, b, c sai.
9. x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex là :
@a. x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y))
b. x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y)))
c. x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y))
d. Câu a, b, c sai.
MĐề 1010
10. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
5
a. pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x).
đúng.
@b. F╞═ H iff (F H) hằng
c. Biểu thức hàm là giá trị đúng sai của công thức trong 1 diễn dịch.
d. Câu a, b, c
sai.
11. F G, F G, G ╞═ K , với K như sau :
a. K = F
b. K = G
c. K = G F
@d. Câu a, b, c đúng.
12. Chọn phát biểu sai :
a. xy(p(x)q(y)) ở dạng Prenex.
q(x))x(p(x)q(x)).
c. ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)).
@b.╞═ (x p(x)x
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
13. Hợp nối của thay thế = a/x, z/y, g(x)/z và = f(z)/y, y/t.
@a. = a/x, z/y, g(x)/z, y/t
c. Câu a, b đúng.
b. = f(g(x))/y, z/t
d. Câu a, b sai.
14. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. p(x) p(f(y)) là 1thừa số của p(x) r(y) p(f(y)) r(y).
b. ╞═ x p(x) x
d. Câu a, b, c sai.
15. D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} là mô hình của CT :
p(x).
@c. ╞═ x p(x) x p(x).
@a. xy (p(x) q(x, f(y))).
c. Câu a, b đúng.
b. xy (q(x, y) p(f(y))).
d. Câu a, b sai.
16. Chọn phát biểu sai :
(kđ ks : khả đúng khả sai)
a. F(GF) kđ ks, với F, G là công thức nguyên LLMĐ.
b. DC Prenex của x (z r(x, z) x p(x)) là x y z (r(x,z) p(y))
@c. xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a).
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
17. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng Prenex của xy(p(x, y) zq(z)) là zxy (p(x, y) q(z))
b. “X, Y là WFF thì XY là WFF” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
@c. p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
18. A = p(x) r(x),
pg(A, D) = K,
B = p(f(x)) r(x),
pg(B, C) = H.
C = p(f(x)) r(x), D = p(x) r(z),
a. K = r(x), H = r(x) r(x)
c. Câu a, b sai.
b. K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x))
@d. Câu a, b đúng.
19. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z))
b. “Công thức có giá trị sai” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
c. {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu.
@d. Câu a, b, c đúng.
20. Chọn phát biểu sai :
a. ╞═ x (H H[a/x]), với H là công thức, a là hằng.
@b. Công thức G = xy (p(x) q(y)) ở dạng chuẩn Prenex.
6
d. Có câu sai trong 3 MĐề1010
c. Công thức đóng có tất cả hiện hữu đều bị ràng buộc.
c.
21. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) là công thức tự do.
r(x, x).
b. ╞═ xy r(x, y) x
@c. x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất cả 5 hiện hữu tự do. d. Câu a, b, c đúng.
22. x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
c. x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
@b. xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z))
d. Câu a, b, c sai.
23. Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} là mô hình của công thức :
a. x t (p(x) q(t)) x p(x).
c. tx (p(x) q(t)) x p(x).
@b. t x (p(x) q(t)) x p(x).
d. Câu a, b, c sai.
24. Tập hợp nào ở dạng chuẩn Skolem :
a. {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} @b. {p(a) , q(x)} c. {p(x) q(b) x y} d. Câu a, b, c
sai.
25. M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y),
M5= r(y), bằng phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} hằng sai :
a. pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = .
@c. pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = .
b. pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = .
d. Câu a, b, c sai.
26. mgu của { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) là :
@a. = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z.
c. = f(y)/x, w/z, h(y)/w.
b. = f(y)/x, z/w, h(y)/z .
d. Câu a, b, c đúng.
27. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Lưỡng nguyên là hội của CT nguyên và phủ định của CT nguyên. @b. ╞═ x p(x) x
p(x).
c. {A, B, C} là mô hình của (A B) C.
d. Câu a, b, c sai.
28. Mô hình của công thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} là :
@a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)}.
b. a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)}.
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
29. Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) ở dạng mệnh đề (clausal form) :
@a. {{p(x), q(f(x))}} b. {{p(x), q(a)}} c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
30. Cho 2 công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) và G = xQ(x).
Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0,
R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = 0.
Diễn dịch I lấy D là T, hàm f là g, vị từ P là R và Q là S. Đánh giá F, G trong dd I.
@a. F là 1, G là 0. b. F và G là 0. c. F và G là 1. d. Câu a, b, c sai.
31. Chọn công thức có giá trị sai với miền đối tượng D là tập số nguyên tự nhiên N.
7
a. x y (2x − y = 0).
b. yz (y + z = 100).
c. x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))). @d. xy (y > x z (y + z = 100)).MĐề 1010
32. F= (P R) R và G = (P R) R
(hs hằng sai, hđ hằng đúng)
@c. (F G) hs. d. F hs và G hs.
a. F hđ
b. G hđ.
33. Chọn phát biểu sai :
a. {p(f(x)) r(z)} ở dạng Skolem.
c. f(a) trong p(x)r(f(a)) là nguyên từ.
@b. Số pi (3.1416) là 1 hằng của LLVT.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
34. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)).
b. ╞═ x p(x) x p(x) c. x r(x, x) ╞═ xy r(x, y). @d. Câu a, b, c đúng.
35. Tập khả đồng nhất thế :
a. {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)}. b. {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)}.
c. Câu a, b đúng.
@d. Câu a, b sai.
36. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu.
mgu.
b. {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có
@c. {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
37. Công thức nào hằng đúng :
a. P (Q (P Q)). b. xy r(x, y) x r(x, x). @c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
38. Chọn phát biểu sai :
a. “Nobody loves John” có thể được dịch là “x (loves(x, a))”.
b. “Mary doesn't love anybody” có thể được dịch là “x loves(a, x)”.
@c. “Everybody loves everybody” có thể được dịch là “x loves(x, x)”.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
39. F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem :
a. {p(a) q(a, y) r(b)}.
c. Câu a, b sai.
b. {p(a) q(a, y) r(f(y))}.
@d. Câu a, b đúng.
40. F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t nào tự do đối với y trong F :
a. t = g(x, z). b. t = h(x, y). @c. t = f(y, z). d. Câu a, b, c sai.
Tổng cộng : 40 câu.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 đ.
07 09 câu = 02 đ.
15 17 câu = 04 đ.
23 25 câu = 06 đ.
31 33 câu = 08 đ.
39 40 câu = 10 đ.
02 câu = 0.5 đ.
10 câu = 2.5 đ.
18 câu = 4.5 đ.
26 câu = 6.5 đ.
34 câu = 8.5 đ.
03 05 câu = 01 đ.
06 câu = 1.5 đ.
14 câu = 3.5 đ.
22 câu = 5.5 đ.
30 câu = 7.5 đ.
38 câu = 9.5 đ.
11 13 câu = 03 đ.
19 21 câu = 05 đ.
27 29 câu = 07 đ.
35 37 câu = 09 đ.
8
MĐề 1101
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 90 phút.
1. Chọn phát biểu sai :
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
@a. Phạm vi của x trong công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) là p(x).
b. mgu của {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} là = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y
c. {A, B, C, F} là 1 dòng của bảng thực trị của F = (A B) C.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
2. Dòng nào thuộc bảng thực trị của M = (F G) (F G) :
a. {F, G, M}
b. {F, G, M}
c. {F, G, M}
@d. Câu a, b, c sai.
3. F G, F G, G ╞═ K , với K như sau :
a. K = F
b. K = G
c. K = G F
@d. Câu a, b, c đúng.
4. Chọn phát biểu sai :
a. xy(p(x)q(y)) ở dạng Prenex.
q(x))x(p(x)q(x)).
c. ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)).
@b.╞═ (x p(x)x
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
5. Hợp nối của thay thế = a/x, z/y, g(x)/z và = f(z)/y, y/t.
@a. = a/x, z/y, g(x)/z, y/t
c. Câu a, b đúng.
b. = f(g(x))/y, z/t
d. Câu a, b sai.
6. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. p(x) p(f(y)) là 1thừa số của p(x) r(y) p(f(y)) r(y).
b. ╞═ x p(x) x
d. Câu a, b, c sai.
7. D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} là mô hình của CT :
p(x).
@c. ╞═ x p(x) x p(x).
@a. xy (p(x) q(x, f(y))).
c. Câu a, b đúng.
b. xy (q(x, y) p(f(y))).
d. Câu a, b sai.
8. Chọn phát biểu sai :
(kđ ks : khả đúng khả sai)
a. F(GF) kđ ks, với F, G là công thức nguyên LLMĐ.
b. DC Prenex của x (z r(x, z) x p(x)) là x y z (r(x,z) p(y))
@c. xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a).
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
9. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng Prenex của xy(p(x, y) zq(z)) là zxy (p(x, y) q(z))
b. “X, Y là WFF thì XY là WFF” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
@c. p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
10. Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) ở dạng mệnh đề (clausal form) :
@a. {{p(x), q(f(x))}} b. {{p(x), q(a)}} c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
9
MĐề 1101
11. Cho 2 công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) và G = xQ(x).
Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0,
R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = 0.
Diễn dịch I lấy D là T, hàm f là g, vị từ P là R và Q là S. Đánh giá F, G trong dd I.
@a. F là 1, G là 0. b. F và G là 0. c. F và G là 1. d. Câu a, b, c sai.
12. Chọn công thức có giá trị sai với miền đối tượng D là tập số nguyên tự nhiên N.
a. x y (2x − y = 0).
b. yz (y + z = 100).
c. x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))). @d. xy (y > x z (y + z = 100)).
13. x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex là :
@a. x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y))
b. x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y)))
c. x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y))
d. Câu a, b, c sai.
14. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x).
đúng.
@b. F╞═ H iff (F H) hằng
c. Biểu thức hàm là giá trị đúng sai của công thức trong 1 diễn dịch.
d. Câu a, b, c
sai.
15. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)).
b. ╞═ x p(x) x p(x) c. x r(x, x) ╞═ xy r(x, y). @d. Câu a, b, c đúng.
16. Tập khả đồng nhất thế :
a. {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)}. b. {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)}.
c. Câu a, b đúng.
@d. Câu a, b sai.
17. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu.
mgu.
b. {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có
@c. {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
18. Công thức nào hằng đúng :
a. P (Q (P Q)). b. xy r(x, y) x r(x, x). @c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
19. F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t nào tự do đối với y trong F :
a. t = g(x, z). b. t = h(x, y).
@c. t = f(y, z).
d. Câu a, b, c sai.
20. Thừa số của (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) là :
a. p(h(x)) q(t(z))
c. Câu a, b đúng.
@b. p(a) p(h(x)) q(t(z))
d. Câu a, b sai.
21. Cho x, y, z, u, v,w là biến, a, b, c, d là hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w)
s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)}. Chứng minh S hằng sai.
@a. pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = .
b. pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = .
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
10
MĐề 1101
22. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) là công thức tự do.
r(x, x).
b. ╞═ xy r(x, y) x
@c. x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất cả 5 hiện hữu tự do. d. Câu a, b, c đúng.
23. x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
c. x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
@b. xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z))
d. Câu a, b, c sai.
24. Chọn phát biểu sai :
a. “Nobody loves John” có thể được dịch là “x (loves(x, a))”.
b. “Mary doesn't love anybody” có thể được dịch là “x loves(a, x)”.
@c. “Everybody loves everybody” có thể được dịch là “x loves(x, x)”.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
25. F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem :
a. {p(a) q(a, y) r(b)}.
c. Câu a, b sai.
b. {p(a) q(a, y) r(f(y))}.
@d. Câu a, b đúng.
26. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
@a. Dạng chuẩn giao là giao các mệnh đề.
c. Câu a, b đúng.
b. x p(x) ╞═ x p(x).
d. Câu a, b sai.
27. = g(y)/x, a/y, f(x)/z và M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) :
a. M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)).
@b. M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)).
c. Câu a, b đúng.
d. Câu a, b sai.
28. A = p(x) r(x),
B = p(f(x)) r(x),
pg(B, C) = H.
C = p(f(x)) r(x),
D = p(x) r(z),
pg(A, D) = K,
a. K = r(x), H = r(x) r(x)
c. Câu a, b sai.
b. K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x))
@d. Câu a, b đúng.
29. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z))
b. “Công thức có giá trị sai” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
c. {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu.
@d. Câu a, b, c đúng.
30. Chọn phát biểu sai :
a. ╞═ x (H H[a/x]), với H là công thức, a là hằng.
@b. Công thức G = xy (p(x) q(y)) ở dạng chuẩn Prenex.
c. Công thức đóng có tất cả hiện hữu đều bị ràng buộc.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b,
c.
31. Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} là mô hình của công thức :
a. x t (p(x) q(t)) x p(x).
c. tx (p(x) q(t)) x p(x).
@b. t x (p(x) q(t)) x p(x).
d. Câu a, b, c sai.
11
MĐề 1101
32. Chọn phát biểu sai :
a. (F G) (F G) = F
c. ╞═ F (G F)
b. F G = G F
@d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
33. Mô hình của xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} :
a. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
c. Câu a, b đúng.
b. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
@d. Câu a, b sai.
34. Tập hợp nào ở dạng chuẩn Skolem :
a. {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} @b. {p(a) , q(x)} c. {p(x) q(b) x y} d. Câu a, b, c
sai.
35. F= (P R) R và G = (P R) R
(hs hằng sai, hđ hằng đúng)
@c. (F G) hs. d. F hs và G hs.
a. F hđ
b. G hđ.
36. Chọn phát biểu sai :
a. {p(f(x)) r(z)} ở dạng Skolem.
c. f(a) trong p(x)r(f(a)) là nguyên từ.
@b. Số pi (3.1416) là 1 hằng của LLVT.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
37. M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y),
M5= r(y), bằng phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} hằng sai :
a. pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = .
@c. pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = .
b. pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = .
d. Câu a, b, c sai.
38. mgu của { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) là :
@a. = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z.
c. = f(y)/x, w/z, h(y)/w.
b. = f(y)/x, z/w, h(y)/z .
d. Câu a, b, c đúng.
39. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Lưỡng nguyên là hội của CT nguyên và phủ định của CT nguyên. @b. ╞═ x p(x) x
p(x).
c. {A, B, C} là mô hình của (A B) C.
d. Câu a, b, c sai.
40. Mô hình của công thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} là :
@a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)}.
b. a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)}.
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
Tổng cộng : 40 câu.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 đ.
07 09 câu = 02 đ.
15 17 câu = 04 đ.
23 25 câu = 06 đ.
31 33 câu = 08 đ.
39 40 câu = 10 đ.
02 câu = 0.5 đ.
10 câu = 2.5 đ.
18 câu = 4.5 đ.
26 câu = 6.5 đ.
34 câu = 8.5 đ.
03 05 câu = 01 đ.
06 câu = 1.5 đ.
14 câu = 3.5 đ.
22 câu = 5.5 đ.
30 câu = 7.5 đ.
38 câu = 9.5 đ.
11 13 câu = 03 đ.
19 21 câu = 05 đ.
27 29 câu = 07 đ.
35 37 câu = 09 đ.
12
MĐề 0101
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 90 phút.
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
1. Biểu diễn công thức x(p(x) yq(y)) ở dạng mệnh đề (clausal form) :
@a. {{p(x), q(f(x))}} b. {{p(x), q(a)}} c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
2. Cho 2 công thức F = xy(P(f(x), y) Q(x)) và G = xQ(x).
Chọn T = {a, b}, g : T T với g(a) = a, g(b) = a; S : T {1, 0} với S(a) = 1, S(b) = 0,
R : T2 {1, 0}, R(a, a) = R(b, b) = 1, R(a, b) = R(b, a) = 0.
Diễn dịch I lấy D là T, hàm f là g, vị từ P là R và Q là S. Đánh giá F, G trong dd I.
@a. F là 1, G là 0. b. F và G là 0. c. F và G là 1. d. Câu a, b, c sai.
3. Chọn công thức có giá trị sai với miền đối tượng D là tập số nguyên tự nhiên N.
a. x y (2x − y = 0).
b. yz (y + z = 100).
c. x ((x < 10) y ((y < x) (y < 9))). @d. xy (y > x z (y + z = 100)).
4. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x) y (p(y) y = x)) xy (p(x) (p(y) x = y)).
b. ╞═ x p(x) x p(x) c. x r(x, x) ╞═ xy r(x, y). @d. Câu a, b, c đúng.
5. Tập khả đồng nhất thế :
a. {p(t) r(t), p(h(x)) r(b), p(t) r(y)}. b. {p(a) r(x), p(h(y)) r(w), p(t) r(w)}.
c. Câu a, b đúng.
@d. Câu a, b sai.
6. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. {Q(y, G(a, b)), Q(G(x, x), y)} có mgu.
mgu.
b. {Knows(Father(y), y), Knows(x, x)} có
@c. {Older(Father(y), y), Older(Father(x), John)} có mgu.
d. Câu a, b, c đúng.
7. Công thức nào hằng đúng :
a. P (Q (P Q)). b. xy r(x, y) x r(x, x). @c. Câu a, b đúng. d. Câu a, b sai.
8. Chọn phát biểu sai :
a. “Nobody loves John” có thể được dịch là “x (loves(x, a))”.
b. “Mary doesn't love anybody” có thể được dịch là “x loves(a, x)”.
@c. “Everybody loves everybody” có thể được dịch là “x loves(x, x)”.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
9. F = x (p(x) y q(x, y)) z r(z) có dạng chuẩn Skolem :
a. {p(a) q(a, y) r(b)}.
c. Câu a, b sai.
b. {p(a) q(a, y) r(f(y))}.
@d. Câu a, b đúng.
10. F = x p(x, y) z y (q(x, y) r(z)), t nào tự do đối với y trong F :
a. t = g(x, z). b. t = h(x, y). @c. t = f(y, z). d. Câu a, b, c sai.
13
MĐề 0101
11. A = p(x) r(x),
B = p(f(x)) r(x),
pg(B, C) = H.
C = p(f(x)) r(x),
D = p(x) r(z),
pg(A, D) = K,
a. K = r(x), H = r(x) r(x)
c. Câu a, b sai.
b. K = r(z), H = p(f(x)) p(f(x))
@d. Câu a, b đúng.
12. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. ╞═ ((x P(x)) (y Q(y))) z (P(z) Q(z))
b. “Công thức có giá trị sai” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
c. {P(x, z, y), P(x, z, x), P(a, x, x)} có mgu.
@d. Câu a, b, c đúng.
13. Chọn phát biểu sai :
a. ╞═ x (H H[a/x]), với H là công thức, a là hằng.
@b. Công thức G = xy (p(x) q(y)) ở dạng chuẩn Prenex.
c. Công thức đóng có tất cả hiện hữu đều bị ràng buộc.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b,
c.
14. Diễn dịch D = {1, 2}, I = { p(1), p(2), q(1), q(2)} là mô hình của công thức :
a. x t (p(x) q(t)) x p(x).
c. tx (p(x) q(t)) x p(x).
@b. t x (p(x) q(t)) x p(x).
d. Câu a, b, c sai.
15. Tập hợp nào ở dạng chuẩn Skolem :
a. {p(x) q(y), p(f(x)) r(z)} @b. {p(a) , q(x)} c. {p(x) q(b) x y} d. Câu a, b, c
sai.
16. F= (P R) R và G = (P R) R
(hs hằng sai, hđ hằng đúng)
@c. (F G) hs. d. F hs và G hs.
a. F hđ
b. G hđ.
17. Chọn phát biểu sai :
a. {p(f(x)) r(z)} ở dạng Skolem.
c. f(a) trong p(x)r(f(a)) là nguyên từ.
@b. Số pi (3.1416) là 1 hằng của LLVT.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
18. M1 = r(y) q(a), M2 = p(x) r(y), M3 = q(a) p(x), M4= q(a) r(y),
M5= r(y), bằng phân giải chứng minh {M1, M2, M3, M4, M5} hằng sai :
a. pg(M1, M3) = F, pg(F, M2) = .
@c. pg(M1, M4) = F, pg(M5, F) = .
b. pg(M2, M3) = F, pg(M4, F) = .
d. Câu a, b, c sai.
19. mgu của { p(x, z), p(x, h(y)), p(f(y), w) là :
@a. = f(y)/x, h(y)/w, h(y)/z.
c. = f(y)/x, w/z, h(y)/w.
b. = f(y)/x, z/w, h(y)/z .
d. Câu a, b, c đúng.
20. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Lưỡng nguyên là hội của CT nguyên và phủ định của CT nguyên. @b. ╞═ x p(x) x
p(x).
c. {A, B, C} là mô hình của (A B) C.
d. Câu a, b, c sai.
21. Mô hình của công thức x (p(x) y (q(f(a)) r(y)) ) với D = {1, 2} là :
@a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q( 2), r(1), r(2)}.
b. a = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(1), q(2), r (1), r(2)}.
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
14
MĐề 0101
22. Chọn phát biểu sai :
@a. Phạm vi của x trong công thức y r(y) x 0-(p(x) q(z)) là p(x).
b. mgu của {p(x, f(x, g(x)), y), p(a, z, g(w))} là = a/x, f(a, g(a))/z, , g(w)/y
c. {A, B, C, F} là 1 dòng của bảng thực trị của F = (A B) C.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
23. Dòng nào thuộc bảng thực trị của M = (F G) (F G) :
a. {F, G, M}
b. {F, G, M}
c. {F, G, M}
@d. Câu a, b, c sai.
24. x y ( z (r(x, y, z) p(y)) x q(x, y) ) có dạng chuẩn Prenex là :
@a. x y z t (r(x, y, z) p(y) q(t, y))
b. x y z u ((r(x, y, z) q(u, y)) (p(y) q(u, y)))
c. x y z x (r(x, y, z) p(y) q(x, y))
d. Câu a, b, c sai.
25. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. pg(p(x) q(f(y)), q(a) r(x)) = p(x) r(x).
đúng.
@b. F╞═ H iff (F H) hằng
c. Biểu thức hàm là giá trị đúng sai của công thức trong 1 diễn dịch.
d. Câu a, b, c
sai.
26. F G, F G, G ╞═ K , với K như sau :
a. K = F
b. K = G
c. K = G F
@d. Câu a, b, c đúng.
27. Chọn phát biểu sai :
a. xy(p(x)q(y)) ở dạng Prenex.
q(x))x(p(x)q(x)).
c. ╞═ (xp(x) xq(x))x(p(x) q(x)).
@b.╞═ (x p(x)x
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
28. Hợp nối của thay thế = a/x, z/y, g(x)/z và = f(z)/y, y/t.
@a. = a/x, z/y, g(x)/z, y/t
c. Câu a, b đúng.
b. = f(g(x))/y, z/t
d. Câu a, b sai.
29. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. p(x) p(f(y)) là 1thừa số của p(x) r(y) p(f(y)) r(y).
b. ╞═ x p(x) x
d. Câu a, b, c sai.
30. D = {a, b}, f(a) = b, f(b) = a, {p(a), p(b), q(a,a), q(a,b), q(b,a), q(b,b)} là mô hình của CT :
p(x).
@c. ╞═ x p(x) x p(x).
@a. xy (p(x) q(x, f(y))).
c. Câu a, b đúng.
b. xy (q(x, y) p(f(y))).
d. Câu a, b sai.
31. Chọn phát biểu sai :
(kđ ks : khả đúng khả sai)
a. F(GF) kđ ks, với F, G là công thức nguyên LLMĐ.
b. DC Prenex của x (z r(x, z) x p(x)) là x y z (r(x,z) p(y))
@c. xy(r(x, y) r(y, x)), r(a, b) ╞═ r(a, a).
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
32. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. Dạng Prenex của xy(p(x, y) zq(z)) là zxy (p(x, y) q(z))
15
b. “X, Y là WFF thì XY là WFF” là phát biểu thuộc phạm vi ngữ nghĩa.
@c. p(u, v, v), p(x, y, z) có mgu. d. Câu a, b, c đúng.
MĐề 0101
33. Thừa số của (p(a) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) ) là :
a. p(h(x)) q(t(z))
c. Câu a, b đúng.
@b. p(a) p(h(x)) q(t(z))
d. Câu a, b sai.
34. Cho x, y, z, u, v,w là biến, a, b, c, d là hằng, S = {p(x, f(y)) q(y, a) r(x) (1), q(g(b),w)
s(d) (2), p(c, u) (3), r(v) s(d) (4), s(z) (5)}. Chứng minh S hằng sai.
@a. pg(2, 5) = (6), pg(4, 5) = (7), pg(1, 6) = (8), pg(7, 8) = (9), pg(3, 9) = .
b. pg(1, 2) = (6), pg(1, 3) = (7), pg(4, 5) = (8), pg(6, 8) = (9), pg(3, 9) = .
c. Câu a, b sai.
d. Câu a, b đúng.
35. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
a. x (p(x, s(a)) y q(y)) y r(f(y)) là công thức tự do.
r(x, x).
b. ╞═ xy r(x, y) x
@c. x p(x,y) q(t,y) y r(x,y,z) có tất cả 5 hiện hữu tự do. d. Câu a, b, c đúng.
36. x ( y (p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) có dạng chuẩn Prenex là :
a. xyz ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
c. x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z))
@b. xzy ((p(x, y) r(y))q(x, z))
d. Câu a, b, c sai.
37. Chọn phát biểu đúng và bao quát nếu có thể :
@a. Dạng chuẩn giao là giao các mệnh đề.
c. Câu a, b đúng.
b. x p(x) ╞═ x p(x).
d. Câu a, b sai.
38. Chọn phát biểu sai :
a. (F G) (F G) = F
c. ╞═ F (G F)
b. F G = G F
@d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
39. Mô hình của xy(p(x, y) p(y, x)) có D = {1, 2} :
a. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
c. Câu a, b đúng.
b. {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.
@d. Câu a, b sai.
40. = g(y)/x, a/y, f(x)/z và M = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) :
a. M = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)).
@b. M = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)).
c. Câu a, b đúng.
Tổng cộng : 40 câu.
d. Câu a, b sai.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 đ.
07 09 câu = 02 đ.
15 17 câu = 04 đ.
23 25 câu = 06 đ.
31 33 câu = 08 đ.
39 40 câu = 10 đ.
02 câu = 0.5 đ.
10 câu = 2.5 đ.
18 câu = 4.5 đ.
26 câu = 6.5 đ.
34 câu = 8.5 đ.
03 05 câu = 01 đ.
11 13 câu = 03 đ.
19 21 câu = 05 đ.
27 29 câu = 07 đ.
35 37 câu = 09 đ.
06 câu = 1.5 đ.
14 câu = 3.5 đ.
22 câu = 5.5 đ.
30 câu = 7.5 đ.
38 câu = 9.5 đ.
16
16 trang
23740
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi cuối kỳ môn Luận lý toán học năm 2009 - Mã đề 1011", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_thi_cuoi_ky_mon_luan_ly_toan_hoc_nam_2009_ma_de_1011.doc
- FIN_LOGIC_MT2k09_DA.DOC
