Đề thi cuối kỳ môn Toán kỹ thuật Lớp CQ10 năm 2012
Khoa Ñieän-Ñieän töû
Boä Moân CSKT Ñieän
ÑEÀ THI CUOÁI KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT – Lôùp CQ10
(Thôøi gian 90’ , khoâng keå cheùp ñeà ) (Ngaøy 06 – 01 – 2012)
------------------------------------------------------------------------------
Baøi 1: Duøng pheùp bieán ñoåi Laplace ñeå giaûi caùc phöông trình vi phaân sau:
(a) y’ – y = e–t.u(t – 3) ; y(0) = 0 .
(b) y’’ + 4y = [sin(t)]u(t – 2π) ; y(0) = 1 vaø y’(0) = 0 .
Baøi 2: Cho maïch ñieän treân Hình 2a vaø tín hieäu taùc
ñoäng vs(t) nhö Hình 2b. Bieát R = 1Ω, L = 1 H vaø i(0)
= 0 .
(a) Xaùc ñònh Vs(s) vaø VR(s) trong mieàn s .
(b) Suy ra vR(t) khi t > 0 .
Baøi 3:
(a) Chöùng toû raèng haøm u(x,y) = x2 – y2 – x – y laø haøm ñieàu hoøa.
(b) Xaùc ñònh haøm v(x,y) sao cho u(x,y) + i.v(x,y) laø haøm giaûi tích .
1
Baøi 4: Cho haøm f(z) =
.
z2 +1
(a) Cho bieát caùc ñieåm baát thöôøng cuûa f(z) vaø loaïi cuûa noù.
(b) Tìm chuoåi Laurent cuûa f(z) quanh ñieåm z0 = i vaø xaùc ñònh mieàn hoäi tuï cuûa chuoåi.
1
dz neáu C laø ñöôøng troøn |z + 1| = 1.
Baøi 5: Tính: >∫C
3
(z +1) (z −1)(z − 2)
Baøi 6: Duøng phöông phaùp thaëng dö ñeå tính caùc tích phaân :
2π
cos2θ
(5−3cosθ)
(a)
dθ .
∫
∫
0
∞
x
(b)
dx .
2
2
−∞
(x +1)(x + 2x + 2)
------------------------------------------------ Heát -------------------------------------------------------------------
+ Sinh vieân khoâng ñöôïc tham khaûo taøi lieäu.
Boä Moân duyeät
+ Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi.
+ Moät soá coâng thöùc cô baûn coù theå tham khaûo ôû maët sau cuûa ñeà thi.
1 trang
19800
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi cuối kỳ môn Toán kỹ thuật Lớp CQ10 năm 2012", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_thi_cuoi_ky_mon_toan_ky_thuat_lop_cq10_nam_2012.pdf
