›
›

Đề thi cuối học kỳ môn Luận lý toán học năm 2005 - Mã đề 0101

Download
LUẬN LÝ TOÁN HỌC  
Thời gian làm bài : 90 phút.  
Mã số đề 0101  
Qui ước : a, b, c, … là hằng và x, y, z, … là biến.  
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.  
1. Hệ thống {P, Q, PQ } có công thức nào là HQLL :  
a. P  Q b. P Q @c. Q (P  Q)  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
2. Dạng chuẩn Prenex của F = (x)(y)((z) (p(x, y, z) r(y)) (x)q(x, y)) là :  
a. (x)(y)(z)(p(x, y, z)  r(y) q(x, y))  
b. (x)(y)(z)(x)(p(x, y, z)  r(y) q(x, y))  
@c. (x)(y)(z)(t)(p(x, y, z)  r(y) q(t, y))  
d. Câu a, b, c đều sai.  
3. F = (x)( (s(x) (y)t(x, y)) (z)(v)t(z, v) ) có dạng chuẩn Skolem là :  
a. {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x))}  
c. {s(x) t(x, y) t(f(x, y), g(x, y))}.  
b. {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x, y))}.  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
4. Nếu Minh có tiền và có thời gian thì sẽ đi du lịch. Minh có tiền và có thời gian. Vì vậy Minh sẽ đi du lịch.  
Chọn phát biểu đúng.  
a. Lập luận trên chỉ biểu diễn được trong LLMĐ.  
b. Lập luận trên chỉ biểu diễn được trong LLVT (không biểu diễn được trong LLMĐ).  
@c. Lập luận trên biểu diễn được trong LLMĐ và LLVT.  
d. Lập luận trên không biểu diễn được trong LLMĐ và LLVT.  
5. Hệ thống nào hằng đúng :  
a. {AB, AA}  
b. {AA, AA} @c. {AA, AA}  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
d. “x ≤ y”.  
6. P là mệnh đề “x = y”, Q là mệnh đề “x < y”, công thức (P Q)  P là :  
a. “x > y”. b. “x ≥ y”. @c. “x < y”.  
7. Dạng chuẩn Prenex của F = (x)((y)(p(x, y) r(y)) (z)q(x, z)) là :  
a. (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z))  
c. (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z))  
@b. (x)(y)(z)((p(x, y)  r(y)) q(x, z))  
d. Câu a, b, c đều sai.  
8. F = (A B) (A B) không tương đương với :  
@a. F = (A B) (A B)  
c. (A B) (B A).  
b. (A B) (B A) A.  
d. (A  B) (A B)  
9. F = (y)(x)(p(y[1]) (q(x[1], a) r(x[2]))) (x)r(x[3]) (x)p(y[2]) có :  
(Chú ý : chỉ số [i] để đánh số, không có ý nghĩa trong công thức, công thức trên chỉ có 2 biến x và y).  
@a. Hiện hữu tự do : y[2],  
b. Hiện hữu tự do : y[1],  
c. Hiện hữu tự do : không có,  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1].  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[2].  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1], y[2].  
10. Thừa số của p(f(a))  q(t(z)) p(y)  q(v) p(h(x))  q(u) là :  
a. q(t(v)) p(y)  q(v) p(h(x))  
c. q(t(z)) p(h(x))  p(z) p(f(a)).  
b. q(t(z)) p(h(x))  q(z) p(f(a))  p(y)  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
1
11. F = (x)( p(x, c) (q(x, x) (t)q(t, a)) ) có dạng chuẩn Skolem là :  
@a. {p(x, c)  q(x, x) q(g(x), a)}.  
c. {p(x, c) (q(x, x) q(f(x), a))}.  
b. {p(x, c)  q(x, x) q(t, a)}.  
d. Câu a, b, c đều sai.  
12.  
F = (x)( (p(x) (y)q(x, y)) (z)(y)q(z, t) )  
G = (y)(x)(p(y) (q(x, a) r(x))) (x)r(x) (y)(p(y) q(y, y))  
a. F đóng, G đóng.  
b. F đóng, G tự do.  
@c. F tự do, G đóng.  
d. F tự do, G tự do.  
13. Chọn phát biểu (hoặc lập luận) đúng trong LLMĐ hoặc LLVT :  
a. Hai công thức LLVT tương đương phải là hằng đúng hoặc hằng sai.  
b. Hai công thức LLMĐ có tương quan HQLL thì chúng có cùng thực trị trong mọi diễn dịch.  
@c. Nếu sao hỏa có nước thì con người có thể sống được trên đó. Con người không sống được trên  
sao hỏa. Vì vậy sao hỏa không có nước.  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
14. Công thức nào không hằng đúng :  
a. (S) S  
@b. (S T)  T  
c. (ST)(T S)  
d. P (P Q).  
15. H nào thỏa { AB, BA, AB } ╞═ H :  
a. H = A b. H = B @c. H = AB  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
16. Mệnh đề nào có thừa số là p(z, b) q(z, a) :  
a. q(x, t) p(x, b) q(z, a).  
b. p(x, b) q(z, a) q(x, a).  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
c. p(x, b) q(z, a) q(y, a).  
17. P là mệnh đề “1+4 < 5”, Q là mệnh đề “1+4 = 5”, công thức P  Q là :  
a. “1+4 ≠ 5”. @b. “1+4 > 5”. c. “1+4 ≥ 5”.  
d. “1+4 ≤ 5”.  
18. Chọn một mô hình của (x)(p(x) (y)(q(f(x), a) r(y)) ) với D = {1, 2} :  
a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1), p(2), q(2, 1), q(2, 2), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
b. a = 2, f(1) = 1, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(1, 2), q(2, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
c. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 2), q(2, 1), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
19. mgu của p(y, v, x), p(f(u), v, w), p(y, z, h(u)) là :  
a. = f(u)/y, v/z, u/w, h(u)/x.  
c. = f(u)/y, v/z, x/w, h(u)/x .  
b. = f(u)/y, v/z, h(u)/w, u/x.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
20. Công thức (P  Q) (P Q) có dạng chuẩn giao :  
a. (P Q) ( P Q) (P  Q)  
c. Các câu a, b đều sai.  
b. (P Q)  P Q  
@d. Các câu a, b đều đúng.  
21. (F G) H ├─ F (G H). Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :  
1
2
3
4
(F G) H  
F G  
F G H  
@a.  
c.  
2
b.  
3
4
d. Chứng minh không sai.  
F (G H)  
22. { r(x) p(x, y), q(y)  p(x, b), r(x) q(a)} ╞═ H :  
a. H = p(x, b) r(x)  
c. H = q(a)  p(a, b)  
b. H = p(x, b) r(x)  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
23. M = q(x, z)  p(f(y))  p(b) và N = p(a) p(f(x))  q(x, y)  q(x, f(y)) có phân giải là :  
2
@a. p(f(x)) p(a)  q(x, f(z))  p(f(z))  p(b)  
b. p(f(x))  q(x, y)  q(x, f(y)) q(x, z)  p(f(y))  
c. p(a)  p(b)  q(x, f(y))  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
24. Diễn dịch nào không là mô hình của F = (P Q) (Q P)  
a. {P, Q}  
@b. {P, Q}  
c. {P, Q } d. Các câu a, b, c đều đúng.  
25. x (q(x)p(x)), x q(x)├─ x p(x)  
1
2
3
4
5
6
7
x (q(x)p(x))  
x q(x)  
tiền đề  
tiền đề  
2 [x0/x]  
???  
???  
???  
Từ dòng 4 đến dòng 7 lần lượt có các giải  
thích (???) là các luật suy luận nào ?  
@a. e, e, i, e  
if x0 q(x0)  
q(x0)p(x0)  
p(x0)  
b. i, e, e, e  
c. e, i, i, e  
d. Câu a, b, c đều sai.  
nif  
x p(x)  
x p(x)  
???  
26. Công thức F = P (P Q) cho kết qủa bằng phương pháp số học :  
a. P + Q @b. c. P.Q d. Các câu a, b, c đều sai.  
1
27. mgu của {p(x, y, z), p(y, z, w), p(a, z, t)} là :  
a. = y/x, z/y, a/z, a/t, z/w.  
@b. = a/x, a/y, a/z, a/t, a/w.  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
c. = a/x, z/y, x/z, z/w.  
28. Cho biết cMinh là hằng, fnón(_) là hàm và ptrên(_,_), ptròn(_), pvuông(_), pthoi(_) là các vị từ.  
Diễn dịch I của các công thức có các thành phần cơ bản trên được xác định như sau :  
D = {▲, , , }, hằng cMinh lấy giá trị ▲.  
Hàm fnón được xác định như sau : fnón(▲) = , fnón() = , fnón() = , fnón() = .  
Các biều thức vị từ : ptrên(,▲), ptrên(,), ptròn(), pthoi(,), pvuông() đều có giá trị đúng. Các  
biểu thức vị từ còn lại đều có giá trị sai. I là mô hình của công thức nào sau đây :  
a. pvuông(cMinh)  
b. ptrên(cMinh, fnón(cMinh)) @c. x pvuông(x). d. Câu a, b, c đều đúng.  
29. Cho thay thế = y/x, z/y, f(x)/zvà = f(z)/x, y/z, y/t, z/w.  
@a.  = y/x, f(f(z))/z, y/t, z/w  
c.  = y/x, z/y, f(f(z))/z, y/t, z/w  
b.  = y/x, z/y, f(z)/z, y/t, z/w  
d. Câu a, b, c đều sai.  
30. Có 3 tình trạng cho các vật màu đỏ và các vật màu xanh (đại diện cho các vật có màu không phải là đỏ) ở  
trong hoặc ngoài hộp như sau :  
1. đỏ Hộp; xanh ngoàihộp. 2. đỏ Hộp; đỏ, xanh ngoàihộp. 3. đỏ, xanh Hộp; xanh ngoàihộp.  
Các vị từ Đỏ(x) : x có màu đỏ, Hộp(x) : x ở trong hộp.  
F = x (Đỏ (x) Hộp (x)).  
H = x (Hộp(x) Đỏ (x)).  
G = x (Đỏ(x) Hộp(x)).  
K = x ((Hộp(x) Đỏ (x)) (Đỏ (x) Hộp(x))).  
Cho biết F, G, H, K thỏa các tình trạng nào ? (eg : ký hiệu [F : 1, 2, 3] nghĩa là F thỏa tình trạng 1, 2 và 3)  
a. [F : 1, 3], [G : 1, 2], [H : 1, 2], [K : 1] @b. [F : 1, 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1]  
c. [F : 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1, 2]  
d. Câu a, b, c đều sai.  
31. Câu “Tất cả vật màu đỏ ở trong hộp” được biểu diễn bởi : (cùng giả thiết với câu trên)  
@a. F b. H c. F và H d. F, G, H, K đều không thỏa.  
3
32. Chọn phát biểu sai :  
a. x (s(x) t(x)), t(a) ├─ s(a).  
@b. (x) p(x) (x) q(x) ├─ (x) (p(x) q(x)).  
c. (x) (p(x) q(x)) ├─ (x) p(x) (x) q(x). d. Có câu sai trong các câu a, b, c.  
33. Công thức F = (A  B) (AB) có dòng nào thuộc bảng thực trị :  
a. {A, B, F}  
b. {A, B, F}  
@c. {A, B, F}  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
34. G  F├─ F  G. Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :  
1
2
3
4
5
6
7
8
G  F  
tiền đề  
if  
F
if  
G  
if  
nif  
F e 1, 3  
a.  
@b.  
c.  
2
6
F
id 2  
4
nif  
e 4, 5  
i 3, 6  
i 2, 7  
nif G  
F  G  
d. Chứng minh không sai.  
35. Cho diễn dịch I : D = {1, 2}, a = 1, b = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.  
Đánh giá các công thức F, G, H trong diễn dịch I :  
F= p(a, f(a)) p(b, f(b)), G = x y p(y,x), H = x y (p(x, y) p(f(x), f(y))).  
@a. H sai  
b. G sai  
c. F đúng  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
36. S = { r(x, y, z) v(f(y) ,w), v(x, y)  t(x, z), t(x, y) v(x, y) } và = a/x, b/y, g(x, y)/z, tính S.  
@a. S = { r(a, b, g(x, y)) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, g(x, y)), t(a, b) v(a , b) }  
b. S = { r(a, b, g(a, b)) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, g(a, b)), t(a, b) v(a , b) }  
c. S = { r(a, b, z) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, z), t(a, b) v(a , b) }  
d. Câu a, b, c đều sai.  
37. Công thức P (P Q R) có dạng chuẩn giao là :  
@a. (P Q) (P R)  
c. (P  Q R)  
b. (P  Q  R)  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
38. Công thức khả đồng nhất thế :  
a. {p(a, f(x)) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)}.  
b. {p(a, x) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)}.  
c. {p(a, x) q(x), p(a, h(y)) q(w), p(z, t) q(f(w))}.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
39. M = p(x)  q(x, b) và N = p(x)  r(x)  q(x, y) có phân giải là :  
a. r(x) q(x, b)  
c. r(x)  q(x, y)  
@b. r(x)  q(x, y)  q(x, b)  
d. Câu a, b, c đều sai.  
40. Công thức (x)( (z)p(x,z) ((y)r(y) (x)r(x)) ) có mô hình là :  
@a. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
b. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
c. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
Tổng cộng : 40 câu.  
4
LUẬN LÝ TOÁN HỌC  
Thời gian làm bài : 90 phút.  
Mã số đề 0110  
Qui ước : a, b, c, … là hằng và x, y, z, … là biến.  
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.  
1. Cho diễn dịch I : D = {1, 2}, a = 1, b = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.  
Đánh giá các công thức F, G, H trong diễn dịch I :  
F= p(a, f(a)) p(b, f(b)), G = x y p(y,x), H = x y (p(x, y) p(f(x), f(y))).  
@a. H sai  
b. G sai  
c. F đúng  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
2. F = (x)( p(x, c) (q(x, x) (t)q(t, a)) ) có dạng chuẩn Skolem là :  
@a. {p(x, c)  q(x, x) q(g(x), a)}.  
c. {p(x, c) (q(x, x) q(f(x), a))}.  
b. {p(x, c)  q(x, x) q(t, a)}.  
d. Câu a, b, c đều sai.  
3. x (q(x)p(x)), x q(x)├─ x p(x)  
1
2
3
4
5
6
7
x (q(x)p(x))  
x q(x)  
tiền đề  
tiền đề  
2 [x0/x]  
???  
???  
???  
Từ dòng 4 đến dòng 7 lần lượt có các giải  
thích (???) là các luật suy luận nào ?  
@a. e, e, i, e  
if x0 q(x0)  
q(x0)p(x0)  
p(x0)  
b. i, e, e, e  
c. e, i, i, e  
d. Câu a, b, c đều sai.  
nif  
x p(x)  
x p(x)  
???  
4.  
F = (x)( (p(x) (y)q(x, y)) (z)(y)q(z, t) )  
G = (y)(x)(p(y) (q(x, a) r(x))) (x)r(x) (y)(p(y) q(y, y))  
a. F đóng, G đóng. b. F đóng, G tự do. @c. F tự do, G đóng.  
d. F tự do, G tự do.  
5. F = (y)(x)(p(y[1]) (q(x[1], a) r(x[2]))) (x)r(x[3]) (x)p(y[2]) có :  
(Chú ý : chỉ số [i] để đánh số, không có ý nghĩa trong công thức, công thức trên chỉ có 2 biến x và y).  
@a. Hiện hữu tự do : y[2],  
b. Hiện hữu tự do : y[1],  
c. Hiện hữu tự do : không có,  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1].  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[2].  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1], y[2].  
6. Chọn một mô hình của (x)(p(x) (y)(q(f(x), a) r(y)) ) với D = {1, 2} :  
a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1), p(2), q(2, 1), q(2, 2), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
b. a = 2, f(1) = 1, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(1, 2), q(2, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
c. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 2), q(2, 1), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
7. Công thức F = (A  B) (AB) có dòng nào thuộc bảng thực trị :  
a. {A, B, F}  
b. {A, B, F}  
@c. {A, B, F}  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
8. Diễn dịch nào không là mô hình của F = (P Q) (Q P)  
a. {P, Q} @b. {P, Q} c. {P, Q } d. Các câu a, b, c đều đúng.  
9. Công thức P (P Q R) có dạng chuẩn giao là :  
@a. (P Q) (P R)  
c. (P  Q R)  
b. (P  Q  R)  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
10. Dạng chuẩn Prenex của F = (x)(y)((z) (p(x, y, z) r(y)) (x)q(x, y)) là :  
a. (x)(y)(z)(p(x, y, z)  r(y) q(x, y))  
5
b. (x)(y)(z)(x)(p(x, y, z)  r(y) q(x, y))  
@c. (x)(y)(z)(t)(p(x, y, z)  r(y) q(t, y))  
d. Câu a, b, c đều sai.  
11. mgu của p(y, v, x), p(f(u), v, w), p(y, z, h(u)) là :  
a. = f(u)/y, v/z, u/w, h(u)/x.  
c. = f(u)/y, v/z, x/w, h(u)/x .  
b. = f(u)/y, v/z, h(u)/w, u/x.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
12. Cho biết cMinh là hằng, fnón(_) là hàm và ptrên(_,_), ptròn(_), pvuông(_), pthoi(_) là các vị từ.  
Diễn dịch I của các công thức có các thành phần cơ bản trên được xác định như sau :  
D = {▲, , , }, hằng cMinh lấy giá trị ▲.  
Hàm fnón được xác định như sau : fnón(▲) = , fnón() = , fnón() = , fnón() = .  
Các biều thức vị từ : ptrên(,▲), ptrên(,), ptròn(), pthoi(,), pvuông() đều có giá trị đúng. Các  
biểu thức vị từ còn lại đều có giá trị sai. I là mô hình của công thức nào sau đây :  
a. pvuông(cMinh)  
b. ptrên(cMinh, fnón(cMinh)) @c. x pvuông(x). d. Câu a, b, c đều đúng.  
13. (F G) H ├─ F (G H). Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :  
1
2
3
4
(F G) H  
F G  
F G H  
@a.  
c.  
2
b.  
3
4
d. Chứng minh không sai.  
F (G H)  
14. Mệnh đề nào có thừa số là p(z, b) q(z, a) :  
a. q(x, t) p(x, b) q(z, a).  
b. p(x, b) q(z, a) q(x, a).  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
c. p(x, b) q(z, a) q(y, a).  
15. F = (x)( (s(x) (y)t(x, y)) (z)(v)t(z, v) ) có dạng chuẩn Skolem là :  
a. {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x))}  
c. {s(x) t(x, y) t(f(x, y), g(x, y))}.  
b. {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x, y))}.  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
16. Công thức (x)( (z)p(x,z) ((y)r(y) (x)r(x)) ) có mô hình là :  
@a. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
b. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
c. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
17. Dạng chuẩn Prenex của F = (x)((y)(p(x, y) r(y)) (z)q(x, z)) là :  
a. (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z))  
c. (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z))  
@b. (x)(y)(z)((p(x, y)  r(y)) q(x, z))  
d. Câu a, b, c đều sai.  
18. Thừa số của p(f(a))  q(t(z)) p(y)  q(v) p(h(x))  q(u) là :  
a. q(t(v)) p(y)  q(v) p(h(x))  
c. q(t(z)) p(h(x))  p(z) p(f(a)).  
b. q(t(z)) p(h(x))  q(z) p(f(a))  p(y)  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
19. Công thức khả đồng nhất thế :  
a. {p(a, f(x)) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)}.  
b. {p(a, x) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)}.  
c. {p(a, x) q(x), p(a, h(y)) q(w), p(z, t) q(f(w))}.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
20. Công thức F = P (P Q) cho kết qủa bằng phương pháp số học :  
a. P + Q  
@b.  
1
c. P.Q  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
6
21. H nào thỏa { AB, BA, AB } ╞═ H :  
a. H = A b. H = B @c. H = AB  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
22. M = p(x)  q(x, b) và N = p(x)  r(x)  q(x, y) có phân giải là :  
a. r(x) q(x, b)  
c. r(x)  q(x, y)  
@b. r(x)  q(x, y)  q(x, b)  
d.  
Câu a, b, c đều sai.  
23. Hệ thống nào hằng đúng :  
a. {AB, AA}  
b. {AA, AA} @c. {AA, AA}  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
24. Chọn phát biểu sai :  
a. x (s(x) t(x)), t(a) ├─ s(a).  
@b. (x) p(x) (x) q(x) ├─ (x) (p(x) q(x)).  
c. (x) (p(x) q(x)) ├─ (x) p(x) (x) q(x). d. Có câu sai trong các câu a, b, c.  
25. Cho thay thế = y/x, z/y, f(x)/zvà = f(z)/x, y/z, y/t, z/w.  
@a.  = y/x, f(f(z))/z, y/t, z/w  
c.  = y/x, z/y, f(f(z))/z, y/t, z/w  
b.  = y/x, z/y, f(z)/z, y/t, z/w  
d. Câu a, b, c đều sai.  
26. G  F├─ F  G. Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :  
1
2
3
4
5
6
7
8
G  F  
tiền đề  
if  
F
if  
G  
if  
nif  
F e 1, 3  
a.  
@b.  
c.  
2
6
F
id 2  
4
nif  
e 4, 5  
i 3, 6  
i 2, 7  
nif G  
F  G  
d. Chứng minh không sai.  
27. Chọn phát biểu (hoặc lập luận) đúng trong LLMĐ hoặc LLVT :  
a. Hai công thức LLVT tương đương phải là hằng đúng hoặc hằng sai.  
b. Hai công thức LLMĐ có tương quan HQLL thì chúng có cùng thực trị trong mọi diễn dịch.  
@c. Nếu sao hỏa có nước thì con người có thể sống được trên đó. Con người không sống được trên  
sao hỏa. Vì vậy sao hỏa không có nước.  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
28. Nếu Minh có tiền và có thời gian thì sẽ đi du lịch. Minh có tiền và có thời gian. Vì vậy Minh sẽ đi du lịch.  
Chọn phát biểu đúng.  
a. Lập luận trên chỉ biểu diễn được trong LLMĐ.  
b. Lập luận trên chỉ biểu diễn được trong LLVT (không biểu diễn được trong LLMĐ).  
@c. Lập luận trên biểu diễn được trong LLMĐ và LLVT.  
d. Lập luận trên không biểu diễn được trong LLMĐ và LLVT.  
29. P là mệnh đề “1+4 < 5”, Q là mệnh đề “1+4 = 5”, công thức P  Q là :  
a. “1+4 ≠ 5”.  
@b. “1+4 > 5”.  
c. “1+4 ≥ 5”.  
d. “1+4 ≤ 5”.  
30. { r(x) p(x, y), q(y)  p(x, b), r(x) q(a)} ╞═ H :  
a. H = p(x, b) r(x)  
c. H = q(a)  p(a, b)  
b. H = p(x, b) r(x)  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
31. Công thức nào không hằng đúng :  
a. (S) S  
@b. (S T)  T  
c. (ST)(T S)  
d. P (P Q).  
32. F = (A B) (A B) không tương đương với :  
7
@a. F = (A B) (A B)  
c. (A B) (B A).  
b. (A B) (B A) A.  
d. (A  B) (A B)  
33. Hệ thống {P, Q, PQ } có công thức nào là HQLL :  
a. P  Q b. P Q @c. Q (P  Q)  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
34. S = { r(x, y, z) v(f(y) ,w), v(x, y)  t(x, z), t(x, y) v(x, y) } và = a/x, b/y, g(x, y)/z, tính S.  
@a. S = { r(a, b, g(x, y)) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, g(x, y)), t(a, b) v(a , b) }  
b. S = { r(a, b, g(a, b)) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, g(a, b)), t(a, b) v(a , b) }  
c. S = { r(a, b, z) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, z), t(a, b) v(a , b) }  
d. Câu a, b, c đều sai.  
35. M = q(x, z)  p(f(y))  p(b) và N = p(a) p(f(x))  q(x, y)  q(x, f(y)) có phân giải là :  
@a. p(f(x)) p(a)  q(x, f(z))  p(f(z))  p(b)  
b. p(f(x))  q(x, y)  q(x, f(y)) q(x, z)  p(f(y))  
c. p(a)  p(b)  q(x, f(y))  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
36. Công thức (P  Q) (P Q) có dạng chuẩn giao :  
a. (P Q) ( P Q) (P  Q)  
c. Các câu a, b đều sai.  
b. (P Q)  P Q  
@d. Các câu a, b đều đúng.  
37. mgu của {p(x, y, z), p(y, z, w), p(a, z, t)} là :  
a. = y/x, z/y, a/z, a/t, z/w.  
@b. = a/x, a/y, a/z, a/t, a/w.  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
c. = a/x, z/y, x/z, z/w.  
38. Có 3 tình trạng cho các vật màu đỏ và các vật màu xanh (đại diện cho các vật có màu không phải là đỏ) ở  
trong hoặc ngoài hộp như sau :  
1. đỏ Hộp; xanh ngoàihộp. 2. đỏ Hộp; đỏ, xanh ngoàihộp. 3. đỏ, xanh Hộp; xanh ngoàihộp.  
Các vị từ Đỏ(x) : x có màu đỏ, Hộp(x) : x ở trong hộp.  
F = x (Đỏ (x) Hộp (x)).  
H = x (Hộp(x) Đỏ (x)).  
G = x (Đỏ(x) Hộp(x)).  
K = x ((Hộp(x) Đỏ (x)) (Đỏ (x) Hộp(x))).  
Cho biết F, G, H, K thỏa các tình trạng nào ? (eg : ký hiệu [F : 1, 2, 3] nghĩa là F thỏa tình trạng 1, 2 và 3)  
a. [F : 1, 3], [G : 1, 2], [H : 1, 2], [K : 1] @b. [F : 1, 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1]  
c. [F : 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1, 2]  
d. Câu a, b, c đều sai.  
39. Câu “Tất cả vật màu đỏ ở trong hộp” được biểu diễn bởi : (cùng giả thiết với câu trên)  
@a. F b. H c. F và H d. F, G, H, K đều không thỏa.  
40. P là mệnh đề “x = y”, Q là mệnh đề “x < y”, công thức (P Q)  P là :  
a. “x > y”.  
b. “x ≥ y”.  
@c. “x < y”.  
d. “x ≤ y”.  
Tổng cộng : 40 câu  
8
LUẬN LÝ TOÁN HỌC  
Thời gian làm bài : 90 phút.  
Mã số đề 1001  
Qui ước : a, b, c, … là hằng và x, y, z, … là biến.  
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.  
1. M = p(x)  q(x, b) và N = p(x)  r(x)  q(x, y) có phân giải là :  
a. r(x) q(x, b)  
c. r(x)  q(x, y)  
@b. r(x)  q(x, y)  q(x, b)  
d. Câu a, b, c đều sai.  
2. Công thức (x)( (z)p(x,z) ((y)r(y) (x)r(x)) ) có mô hình là :  
@a. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
b. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
c. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
3. Công thức F = (A  B) (AB) có dòng nào thuộc bảng thực trị :  
a. {A, B, F}  
b. {A, B, F}  
@c. {A, B, F}  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
4. S = { r(x, y, z) v(f(y) ,w), v(x, y)  t(x, z), t(x, y) v(x, y) } và = a/x, b/y, g(x, y)/z, tính S.  
@a. S = { r(a, b, g(x, y)) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, g(x, y)), t(a, b) v(a , b) }  
b. S = { r(a, b, g(a, b)) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, g(a, b)), t(a, b) v(a , b) }  
c. S = { r(a, b, z) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, z), t(a, b) v(a , b) }  
d. Câu a, b, c đều sai.  
5. Công thức khả đồng nhất thế :  
a. {p(a, f(x)) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)}.  
b. {p(a, x) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)}.  
c. {p(a, x) q(x), p(a, h(y)) q(w), p(z, t) q(f(w))}.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
6. Cho diễn dịch I : D = {1, 2}, a = 1, b = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.  
Đánh giá các công thức F, G, H trong diễn dịch I :  
F= p(a, f(a)) p(b, f(b)), G = x y p(y,x), H = x y (p(x, y) p(f(x), f(y))).  
@a. H sai  
b. G sai  
c. F đúng  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
7. mgu của {p(x, y, z), p(y, z, w), p(a, z, t)} là :  
a. = y/x, z/y, a/z, a/t, z/w.  
@b. = a/x, a/y, a/z, a/t, a/w.  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
c. = a/x, z/y, x/z, z/w.  
8. Công thức F = P (P Q) cho kết qủa bằng phương pháp số học :  
a. P + Q @b. c. P.Q  
1
d. Các câu a, b, c đều sai.  
9. (F G) H ├─ F (G H). Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :  
1
2
3
4
(F G) H  
F G  
F G H  
F (G H)  
@a.  
c.  
2
b.  
3
4
d. Chứng minh không sai.  
10. { r(x) p(x, y), q(y)  p(x, b), r(x) q(a)} ╞═ H :  
a. H = p(x, b) r(x)  
c. H = q(a)  p(a, b)  
b. H = p(x, b) r(x)  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
9
11. x (q(x)p(x)), x q(x)├─ x p(x)  
1
2
3
4
5
6
7
x (q(x)p(x))  
x q(x)  
tiền đề  
tiền đề  
2 [x0/x]  
???  
???  
???  
Từ dòng 4 đến dòng 7 lần lượt có các giải  
thích (???) là các luật suy luận nào ?  
@a. e, e, i, e  
if x0 q(x0)  
q(x0)p(x0)  
p(x0)  
b. i, e, e, e  
c. e, i, i, e  
d. Câu a, b, c đều sai.  
nif  
x p(x)  
x p(x)  
???  
12. Có 3 tình trạng cho các vật màu đỏ và các vật màu xanh (đại diện cho các vật có màu không phải là đỏ) ở  
trong hoặc ngoài hộp như sau :  
1. đỏ Hộp; xanh ngoàihộp. 2. đỏ Hộp; đỏ, xanh ngoàihộp. 3. đỏ, xanh Hộp; xanh ngoàihộp.  
Các vị từ Đỏ(x) : x có màu đỏ, Hộp(x) : x ở trong hộp.  
F = x (Đỏ (x) Hộp (x)).  
H = x (Hộp(x) Đỏ (x)).  
G = x (Đỏ(x) Hộp(x)).  
K = x ((Hộp(x) Đỏ (x)) (Đỏ (x) Hộp(x))).  
Cho biết F, G, H, K thỏa các tình trạng nào ? (eg : ký hiệu [F : 1, 2, 3] nghĩa là F thỏa tình trạng 1, 2 và 3)  
a. [F : 1, 3], [G : 1, 2], [H : 1, 2], [K : 1] @b. [F : 1, 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1]  
c. [F : 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1, 2]  
d. Câu a, b, c đều sai.  
13. Câu “Tất cả vật màu đỏ ở trong hộp” được biểu diễn bởi : (cùng giả thiết với câu trên)  
@a. F b. H c. F và H d. F, G, H, K đều không thỏa.  
14. M = q(x, z)  p(f(y))  p(b) và N = p(a) p(f(x))  q(x, y)  q(x, f(y)) có phân giải là :  
@a. p(f(x)) p(a)  q(x, f(z))  p(f(z))  p(b)  
b. p(f(x))  q(x, y)  q(x, f(y)) q(x, z)  p(f(y))  
c. p(a)  p(b)  q(x, f(y))  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
15. G  F├─ F  G. Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :  
1
2
3
4
5
6
7
8
G  F  
tiền đề  
if  
F
if  
G  
if  
nif  
F e 1, 3  
a.  
@b.  
c.  
2
6
F
id 2  
4
nif  
e 4, 5  
i 3, 6  
i 2, 7  
nif G  
F  G  
d. Chứng minh không sai.  
16. Chọn phát biểu sai :  
a. x (s(x) t(x)), t(a) ├─ s(a).  
@b. (x) p(x) (x) q(x) ├─ (x) (p(x) q(x)).  
c. (x) (p(x) q(x)) ├─ (x) p(x) (x) q(x). d. Có câu sai trong các câu a, b, c.  
17. Cho biết cMinh là hằng, fnón(_) là hàm và ptrên(_,_), ptròn(_), pvuông(_), pthoi(_) là các vị từ.  
Diễn dịch I của các công thức có các thành phần cơ bản trên được xác định như sau :  
D = {▲, , , }, hằng cMinh lấy giá trị ▲.  
Hàm fnón được xác định như sau : fnón(▲) = , fnón() = , fnón() = , fnón() = .  
Các biều thức vị từ : ptrên(,▲), ptrên(,), ptròn(), pthoi(,), pvuông() đều có giá trị đúng. Các  
biểu thức vị từ còn lại đều có giá trị sai. I là mô hình của công thức nào sau đây :  
a. pvuông(cMinh)  
b. ptrên(cMinh, fnón(cMinh)) @c. x pvuông(x). d. Câu a, b, c đều đúng.  
10  
18. Công thức P (P Q R) có dạng chuẩn giao là :  
@a. (P Q) (P R)  
c. (P  Q R)  
b. (P  Q  R)  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
19. Cho thay thế = y/x, z/y, f(x)/zvà = f(z)/x, y/z, y/t, z/w.  
@a.  = y/x, f(f(z))/z, y/t, z/w  
c.  = y/x, z/y, f(f(z))/z, y/t, z/w  
b.  = y/x, z/y, f(z)/z, y/t, z/w  
d. Câu a, b, c đều sai.  
20. Diễn dịch nào không là mô hình của F = (P Q) (Q P)  
a. {P, Q} @b. {P, Q} c. {P, Q } d. Các câu a, b, c đều đúng.  
21. F = (x)( (s(x) (y)t(x, y)) (z)(v)t(z, v) ) có dạng chuẩn Skolem là :  
a. {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x))}  
c. {s(x) t(x, y) t(f(x, y), g(x, y))}.  
b. {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x, y))}.  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
22. mgu của p(y, v, x), p(f(u), v, w), p(y, z, h(u)) là :  
a. = f(u)/y, v/z, u/w, h(u)/x.  
c. = f(u)/y, v/z, x/w, h(u)/x .  
b. = f(u)/y, v/z, h(u)/w, u/x.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
23. F = (y)(x)(p(y[1]) (q(x[1], a) r(x[2]))) (x)r(x[3]) (x)p(y[2]) có :  
(Chú ý : chỉ số [i] để đánh số, không có ý nghĩa trong công thức, công thức trên chỉ có 2 biến x và y).  
@a. Hiện hữu tự do : y[2],  
b. Hiện hữu tự do : y[1],  
c. Hiện hữu tự do : không có,  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1].  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[2].  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1], y[2].  
24. F = (A B) (A B) không tương đương với :  
@a. F = (A B) (A B)  
c. (A B) (B A).  
b. (A B) (B A) A.  
d. (A  B) (A B)  
25. P là mệnh đề “1+4 < 5”, Q là mệnh đề “1+4 = 5”, công thức P  Q là :  
a. “1+4 ≠ 5”. @b. “1+4 > 5”. c. “1+4 ≥ 5”.  
d. “1+4 ≤ 5”.  
26. Thừa số của p(f(a))  q(t(z)) p(y)  q(v) p(h(x))  q(u) là :  
a. q(t(v)) p(y)  q(v) p(h(x))  
c. q(t(z)) p(h(x))  p(z) p(f(a)).  
b. q(t(z)) p(h(x))  q(z) p(f(a))  p(y)  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
27. Hệ thống {P, Q, PQ } có công thức nào là HQLL :  
a. P  Q  
b. P Q  
@c. Q (P  Q)  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
28.  
F = (x)( (p(x) (y)q(x, y)) (z)(y)q(z, t) )  
G = (y)(x)(p(y) (q(x, a) r(x))) (x)r(x) (y)(p(y) q(y, y))  
a. F đóng, G đóng. b. F đóng, G tự do. @c. F tự do, G đóng.  
d. F tự do, G tự do.  
29. Dạng chuẩn Prenex của F = (x)((y)(p(x, y) r(y)) (z)q(x, z)) là :  
a. (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z))  
c. (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z))  
@b. (x)(y)(z)((p(x, y)  r(y)) q(x, z))  
d. Câu a, b, c đều sai.  
30. F = (x)( p(x, c) (q(x, x) (t)q(t, a)) ) có dạng chuẩn Skolem là :  
@a. {p(x, c)  q(x, x) q(g(x), a)}.  
c. {p(x, c) (q(x, x) q(f(x), a))}.  
b. {p(x, c)  q(x, x) q(t, a)}.  
d. Câu a, b, c đều sai.  
31. Công thức nào không hằng đúng :  
11  
a. (S) S  
@b. (S T)  T  
c. (ST)(T S)  
d. P (P Q).  
32. Nếu Minh có tiền và có thời gian thì sẽ đi du lịch. Minh có tiền và có thời gian. Vì vậy Minh sẽ đi du lịch.  
Chọn phát biểu đúng.  
a. Lập luận trên chỉ biểu diễn được trong LLMĐ.  
b. Lập luận trên chỉ biểu diễn được trong LLVT (không biểu diễn được trong LLMĐ).  
@c. Lập luận trên biểu diễn được trong LLMĐ và LLVT.  
d. Lập luận trên không biểu diễn được trong LLMĐ và LLVT.  
33. H nào thỏa { AB, BA, AB } ╞═ H :  
a. H = A  
b. H = B  
@c. H = AB  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
34. Công thức (P  Q) (P Q) có dạng chuẩn giao :  
a. (P Q) ( P Q) (P  Q)  
c. Các câu a, b đều sai.  
b. (P Q)  P Q  
@d. Các câu a, b đều đúng.  
35. Hệ thống nào hằng đúng :  
a. {AB, AA}  
b. {AA, AA} @c. {AA, AA}  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
d. “x ≤ y”.  
36. P là mệnh đề “x = y”, Q là mệnh đề “x < y”, công thức (P Q)  P là :  
a. “x > y”.  
b. “x ≥ y”.  
@c. “x < y”.  
37. Chọn phát biểu (hoặc lập luận) đúng trong LLMĐ hoặc LLVT :  
a. Hai công thức LLVT tương đương phải là hằng đúng hoặc hằng sai.  
b. Hai công thức LLMĐ có tương quan HQLL thì chúng có cùng thực trị trong mọi diễn dịch.  
@c. Nếu sao hỏa có nước thì con người có thể sống được trên đó. Con người không sống được trên  
sao hỏa. Vì vậy sao hỏa không có nước.  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
38. Dạng chuẩn Prenex của F = (x)(y)((z) (p(x, y, z) r(y)) (x)q(x, y)) là :  
a. (x)(y)(z)(p(x, y, z)  r(y) q(x, y))  
b. (x)(y)(z)(x)(p(x, y, z)  r(y) q(x, y))  
@c. (x)(y)(z)(t)(p(x, y, z)  r(y) q(t, y))  
d. Câu a, b, c đều sai.  
39. Mệnh đề nào có thừa số là p(z, b) q(z, a) :  
a. q(x, t) p(x, b) q(z, a).  
c. p(x, b) q(z, a) q(y, a).  
b. p(x, b) q(z, a) q(x, a).  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
40. Chọn một mô hình của (x)(p(x) (y)(q(f(x), a) r(y)) ) với D = {1, 2} :  
a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1), p(2), q(2, 1), q(2, 2), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
b. a = 2, f(1) = 1, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(1, 2), q(2, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
c. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 2), q(2, 1), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
Tổng cộng : 40 câu.  
12  
LUẬN LÝ TOÁN HỌC  
Thời gian làm bài : 90 phút.  
Mã số đề 1010  
Qui ước : a, b, c, … là hằng và x, y, z, … là biến.  
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.  
1. F = (x)( (s(x) (y)t(x, y)) (z)(v)t(z, v) ) có dạng chuẩn Skolem là :  
a. {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x))}  
c. {s(x) t(x, y) t(f(x, y), g(x, y))}.  
b. {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x, y))}.  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
2. F = (x)( p(x, c) (q(x, x) (t)q(t, a)) ) có dạng chuẩn Skolem là :  
@a. {p(x, c)  q(x, x) q(g(x), a)}.  
c. {p(x, c) (q(x, x) q(f(x), a))}.  
b. {p(x, c)  q(x, x) q(t, a)}.  
d. Câu a, b, c đều sai.  
3. Chọn một mô hình của (x)(p(x) (y)(q(f(x), a) r(y)) ) với D = {1, 2} :  
a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1), p(2), q(2, 1), q(2, 2), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
b. a = 2, f(1) = 1, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(1, 2), q(2, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
c. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 2), q(2, 1), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
4. Dạng chuẩn Prenex của F = (x)(y)((z) (p(x, y, z) r(y)) (x)q(x, y)) là :  
a. (x)(y)(z)(p(x, y, z)  r(y) q(x, y))  
b. (x)(y)(z)(x)(p(x, y, z)  r(y) q(x, y))  
@c. (x)(y)(z)(t)(p(x, y, z)  r(y) q(t, y))  
d. Câu a, b, c đều sai.  
5. (F G) H ├─ F (G H). Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :  
1
2
3
4
(F G) H  
F G  
F G H  
@a.  
c.  
2
b.  
3
4
d. Chứng minh không sai.  
F (G H)  
6. Diễn dịch nào không là mô hình của F = (P Q) (Q P)  
a. {P, Q} @b. {P, Q} c. {P, Q } d. Các câu a, b, c đều đúng.  
7. Thừa số của p(f(a))  q(t(z)) p(y)  q(v) p(h(x))  q(u) là :  
a. q(t(v)) p(y)  q(v) p(h(x))  
c. q(t(z)) p(h(x))  p(z) p(f(a)).  
b. q(t(z)) p(h(x))  q(z) p(f(a))  p(y)  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
8. Mệnh đề nào có thừa số là p(z, b) q(z, a) :  
a. q(x, t) p(x, b) q(z, a).  
b. p(x, b) q(z, a) q(x, a).  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
c. p(x, b) q(z, a) q(y, a).  
9. F = (y)(x)(p(y[1]) (q(x[1], a) r(x[2]))) (x)r(x[3]) (x)p(y[2]) có :  
(Chú ý : chỉ số [i] để đánh số, không có ý nghĩa trong công thức, công thức trên chỉ có 2 biến x và y).  
@a. Hiện hữu tự do : y[2],  
b. Hiện hữu tự do : y[1],  
c. Hiện hữu tự do : không có,  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1].  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[2].  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1], y[2].  
13  
10. Công thức (x)( (z)p(x,z) ((y)r(y) (x)r(x)) ) có mô hình là :  
@a. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
b. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
c. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
11. Cho biết cMinh là hằng, fnón(_) là hàm và ptrên(_,_), ptròn(_), pvuông(_), pthoi(_) là các vị từ.  
Diễn dịch I của các công thức có các thành phần cơ bản trên được xác định như sau :  
D = {▲, , , }, hằng cMinh lấy giá trị ▲.  
Hàm fnón được xác định như sau : fnón(▲) = , fnón() = , fnón() = , fnón() = .  
Các biều thức vị từ : ptrên(,▲), ptrên(,), ptròn(), pthoi(,), pvuông() đều có giá trị đúng. Các  
biểu thức vị từ còn lại đều có giá trị sai. I là mô hình của công thức nào sau đây :  
a. pvuông(cMinh)  
b. ptrên(cMinh, fnón(cMinh)) @c. x pvuông(x). d. Câu a, b, c đều đúng.  
12. Công thức F = P (P Q) cho kết qủa bằng phương pháp số học :  
a. P + Q  
@b.  
1
c. P.Q  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
13. x (q(x)p(x)), x q(x)├─ x p(x)  
1
2
3
4
5
6
7
x (q(x)p(x))  
x q(x)  
tiền đề  
tiền đề  
2 [x0/x]  
???  
???  
???  
Từ dòng 4 đến dòng 7 lần lượt có các giải  
thích (???) là các luật suy luận nào ?  
@a. e, e, i, e  
if x0 q(x0)  
q(x0)p(x0)  
p(x0)  
b. i, e, e, e  
c. e, i, i, e  
d. Câu a, b, c đều sai.  
nif  
x p(x)  
x p(x)  
???  
14.  
F = (x)( (p(x) (y)q(x, y)) (z)(y)q(z, t) )  
G = (y)(x)(p(y) (q(x, a) r(x))) (x)r(x) (y)(p(y) q(y, y))  
a. F đóng, G đóng. b. F đóng, G tự do. @c. F tự do, G đóng.  
d. F tự do, G tự do.  
15. Công thức F = (A  B) (AB) có dòng nào thuộc bảng thực trị :  
a. {A, B, F} b. {A, B, F} @c. {A, B, F}  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
16. Công thức P (P Q R) có dạng chuẩn giao là :  
@a. (P Q) (P R)  
c. (P  Q R)  
b. (P  Q  R)  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
17. Dạng chuẩn Prenex của F = (x)((y)(p(x, y) r(y)) (z)q(x, z)) là :  
a. (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z))  
c. (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z))  
@b. (x)(y)(z)((p(x, y)  r(y)) q(x, z))  
d. Câu a, b, c đều sai.  
18. G  F├─ F  G. Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :  
1
2
3
4
5
6
7
8
G  F  
tiền đề  
if  
F
if  
G  
if  
nif  
F e 1, 3  
a.  
@b.  
c.  
2
6
F
id 2  
4
nif  
e 4, 5  
i 3, 6  
i 2, 7  
nif G  
F  G  
d. Chứng minh không sai.  
14  
19. mgu của p(y, v, x), p(f(u), v, w), p(y, z, h(u)) là :  
a. = f(u)/y, v/z, u/w, h(u)/x.  
c. = f(u)/y, v/z, x/w, h(u)/x .  
b. = f(u)/y, v/z, h(u)/w, u/x.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
20. Cho diễn dịch I : D = {1, 2}, a = 1, b = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.  
Đánh giá các công thức F, G, H trong diễn dịch I :  
F= p(a, f(a)) p(b, f(b)), G = x y p(y,x), H = x y (p(x, y) p(f(x), f(y))).  
@a. H sai  
b. G sai  
c. F đúng  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
21. M = q(x, z)  p(f(y))  p(b) và N = p(a) p(f(x))  q(x, y)  q(x, f(y)) có phân giải là :  
@a. p(f(x)) p(a)  q(x, f(z))  p(f(z))  p(b)  
b. p(f(x))  q(x, y)  q(x, f(y)) q(x, z)  p(f(y))  
c. p(a)  p(b)  q(x, f(y))  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
22. M = p(x)  q(x, b) và N = p(x)  r(x)  q(x, y) có phân giải là :  
a. r(x) q(x, b)  
c. r(x)  q(x, y)  
@b. r(x)  q(x, y)  q(x, b)  
d. Câu a, b, c đều sai.  
23. Công thức khả đồng nhất thế :  
a. {p(a, f(x)) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)}.  
b. {p(a, x) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)}.  
c. {p(a, x) q(x), p(a, h(y)) q(w), p(z, t) q(f(w))}.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
24. { r(x) p(x, y), q(y)  p(x, b), r(x) q(a)} ╞═ H :  
a. H = p(x, b) r(x)  
c. H = q(a)  p(a, b)  
b. H = p(x, b) r(x)  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
25. Hệ thống {P, Q, PQ } có công thức nào là HQLL :  
a. P  Q b. P Q @c. Q (P  Q)  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
26. Nếu Minh có tiền và có thời gian thì sẽ đi du lịch. Minh có tiền và có thời gian. Vì vậy Minh sẽ đi du lịch.  
Chọn phát biểu đúng.  
a. Lập luận trên chỉ biểu diễn được trong LLMĐ.  
b. Lập luận trên chỉ biểu diễn được trong LLVT (không biểu diễn được trong LLMĐ).  
@c. Lập luận trên biểu diễn được trong LLMĐ và LLVT.  
d. Lập luận trên không biểu diễn được trong LLMĐ và LLVT.  
27. Có 3 tình trạng cho các vật màu đỏ và các vật màu xanh (đại diện cho các vật có màu không phải là đỏ) ở  
trong hoặc ngoài hộp như sau :  
1. đỏ Hộp; xanh ngoàihộp. 2. đỏ Hộp; đỏ, xanh ngoàihộp. 3. đỏ, xanh Hộp; xanh ngoàihộp.  
Các vị từ Đỏ(x) : x có màu đỏ, Hộp(x) : x ở trong hộp.  
F = x (Đỏ (x) Hộp (x)).  
H = x (Hộp(x) Đỏ (x)).  
G = x (Đỏ(x) Hộp(x)).  
K = x ((Hộp(x) Đỏ (x)) (Đỏ (x) Hộp(x))).  
Cho biết F, G, H, K thỏa các tình trạng nào ? (eg : ký hiệu [F : 1, 2, 3] nghĩa là F thỏa tình trạng 1, 2 và 3)  
a. [F : 1, 3], [G : 1, 2], [H : 1, 2], [K : 1] @b. [F : 1, 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1]  
c. [F : 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1, 2]  
d. Câu a, b, c đều sai.  
28. Câu “Tất cả vật màu đỏ ở trong hộp” được biểu diễn bởi : (cùng giả thiết với câu trên)  
@a. F b. H c. F và H d. F, G, H, K đều không thỏa.  
29. S = { r(x, y, z) v(f(y) ,w), v(x, y)  t(x, z), t(x, y) v(x, y) } và = a/x, b/y, g(x, y)/z, tính S.  
@a. S = { r(a, b, g(x, y)) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, g(x, y)), t(a, b) v(a , b) }  
15  
b. S = { r(a, b, g(a, b)) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, g(a, b)), t(a, b) v(a , b) }  
c. S = { r(a, b, z) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, z), t(a, b) v(a , b) }  
d. Câu a, b, c đều sai.  
30. Công thức (P  Q) (P Q) có dạng chuẩn giao :  
a. (P Q) ( P Q) (P  Q)  
c. Các câu a, b đều sai.  
b. (P Q)  P Q  
@d. Các câu a, b đều đúng.  
31. F = (A B) (A B) không tương đương với :  
@a. F = (A B) (A B)  
c. (A B) (B A).  
b. (A B) (B A) A.  
d. (A  B) (A B)  
32. P là mệnh đề “x = y”, Q là mệnh đề “x < y”, công thức (P Q)  P là :  
a. “x > y”.  
b. “x ≥ y”.  
@c. “x < y”.  
d. “x ≤ y”.  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
33. Hệ thống nào hằng đúng :  
a. {AB, AA}  
b. {AA, AA} @c. {AA, AA}  
34. Chọn phát biểu sai :  
a. x (s(x) t(x)), t(a) ├─ s(a).  
@b. (x) p(x) (x) q(x) ├─ (x) (p(x) q(x)).  
c. (x) (p(x) q(x)) ├─ (x) p(x) (x) q(x). d. Có câu sai trong các câu a, b, c.  
35. Chọn phát biểu (hoặc lập luận) đúng trong LLMĐ hoặc LLVT :  
a. Hai công thức LLVT tương đương phải là hằng đúng hoặc hằng sai.  
b. Hai công thức LLMĐ có tương quan HQLL thì chúng có cùng thực trị trong mọi diễn dịch.  
@c. Nếu sao hỏa có nước thì con người có thể sống được trên đó. Con người không sống được trên  
sao hỏa. Vì vậy sao hỏa không có nước.  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
36. P là mệnh đề “1+4 < 5”, Q là mệnh đề “1+4 = 5”, công thức P  Q là :  
a. “1+4 ≠ 5”.  
@b. “1+4 > 5”.  
c. “1+4 ≥ 5”.  
d. “1+4 ≤ 5”.  
37. mgu của {p(x, y, z), p(y, z, w), p(a, z, t)} là :  
a. = y/x, z/y, a/z, a/t, z/w.  
@b. = a/x, a/y, a/z, a/t, a/w.  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
c. = a/x, z/y, x/z, z/w.  
38. Công thức nào không hằng đúng :  
a. (S) S  
@b. (S T)  T  
c. (ST)(T S)  
d. P (P Q).  
39. Cho thay thế = y/x, z/y, f(x)/zvà = f(z)/x, y/z, y/t, z/w.  
@a.  = y/x, f(f(z))/z, y/t, z/w  
c.  = y/x, z/y, f(f(z))/z, y/t, z/w  
b.  = y/x, z/y, f(z)/z, y/t, z/w  
d. Câu a, b, c đều sai.  
40. H nào thỏa { AB, BA, AB } ╞═ H :  
a. H = A  
b. H = B  
@c. H = AB d. Các câu a, b, c đều sai.  
Tổng cộng : 40 câu.  
16  
Bản gốc  
LUẬN LÝ TOÁN HỌC  
Thời gian làm bài : 90 phút.  
Mã số đề 1010  
Qui ước : a, b, c, … là hằng và x, y, z, … là biến.  
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.  
1. P là mệnh đề “1+4 < 5”, Q là mệnh đề “1+4 = 5”, công thức P  Q là :  
a. “1+4 ≠ 5”. @b. “1+4 > 5”. c. “1+4 ≥ 5”.  
d. “1+4 ≤ 5”.  
d. “x ≤ y”.  
2. P là mệnh đề “x = y”, Q là mệnh đề “x < y”, công thức (P Q)  P là :  
a. “x > y”. b. “x ≥ y”. @c. “x < y”.  
3. Chọn phát biểu (hoặc lập luận) đúng trong LLMĐ hoặc LLVT :  
a. Hai công thức LLVT tương đương phải là hằng đúng hoặc hằng sai.  
b. Hai công thức LLMĐ có tương quan HQLL thì chúng có cùng thực trị trong mọi diễn dịch.  
@c. Nếu sao hỏa có nước thì con người có thể sống được trên đó. Con người không sống được trên  
sao hỏa. Vì vậy sao hỏa không có nước.  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
4. Nếu Minh có tiền và có thời gian thì sẽ đi du lịch. Minh có tiền và có thời gian. Vì vậy Minh sẽ đi du lịch.  
Chọn phát biểu đúng.  
a. Lập luận trên chỉ biểu diễn được trong LLMĐ.  
b. Lập luận trên chỉ biểu diễn được trong LLVT (không biểu diễn được trong LLMĐ).  
@c. Lập luận trên biểu diễn được trong LLMĐ và LLVT.  
d. Lập luận trên không biểu diễn được trong LLMĐ và LLVT.  
5. Hệ thống {P, Q, PQ } có công thức nào là HQLL :  
a. P  Q  
b. P Q  
@c. Q (P  Q)  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
6. Công thức nào không hằng đúng :  
a. (S) S  
@b. (S T)  T  
c. (ST)(T S)  
d. P (P Q).  
7. Hệ thống nào hằng đúng :  
a. {AB, AA}  
b. {AA, AA} @c. {AA, AA}  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
8. F = (A B) (A B) không tương đương với :  
@a. F = (A B) (A B)  
c. (A B) (B A).  
b. (A B) (B A) A.  
d. (A  B) (A B)  
9. H nào thỏa { AB, BA, AB } ╞═ H :  
a. H = A  
b. H = B  
@c. H = AB  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
10. Công thức (P  Q) (P Q) có dạng chuẩn giao :  
a. (P Q) ( P Q) (P  Q)  
c. Các câu a, b đều sai.  
b. (P Q)  P Q  
@d. Các câu a, b đều đúng.  
11. Công thức P (P Q R) có dạng chuẩn giao là :  
@a. (P Q) (P R)  
c. (P  Q R)  
b. (P  Q  R)  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
12. Công thức F = P (P Q) cho kết qủa bằng phương pháp số học :  
a. P + Q @b. c. P.Q d. Các câu a, b, c đều sai.  
1
17  
13. Công thức F = (A  B) (AB) có dòng nào thuộc bảng thực trị :  
a. {A, B, F} b. {A, B, F} @c. {A, B, F}  
d. Các câu a, b, c đều đúng.  
14. Diễn dịch nào không là mô hình của F = (P Q) (Q P)  
a. {P, Q} @b. {P, Q} c. {P, Q } d. Các câu a, b, c đều đúng.  
15. (F G) H ├─ F (G H). Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :  
1
2
3
4
(F G) H  
F G  
F G H  
@a.  
c.  
2
b.  
3
4
d. Chứng minh không sai.  
F (G H)  
16. G  F├─ F  G. Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :  
1
2
3
4
5
6
7
8
G  F  
tiền đề  
if  
F
if  
G  
if  
nif  
F e 1, 3  
a.  
@b.  
c.  
2
6
F
id 2  
4
nif  
e 4, 5  
i 3, 6  
i 2, 7  
nif G  
F  G  
d. Chứng minh không sai.  
17. x (q(x)p(x)), x q(x)├─ x p(x)  
1
2
3
4
5
6
7
x (q(x)p(x))  
x q(x)  
tiền đề  
tiền đề  
2 [x0/x]  
???  
???  
???  
Từ dòng 4 đến dòng 7 lần lượt có các giải  
thích (???) là các luật suy luận nào ?  
@a. e, e, i, e  
if x0 q(x0)  
q(x0)p(x0)  
p(x0)  
b. i, e, e, e  
c. e, i, i, e  
d. Câu a, b, c đều sai.  
nif  
x p(x)  
x p(x)  
???  
18. Cho biết cMinh là hằng, fnón(_) là hàm và ptrên(_,_), ptròn(_), pvuông(_), pthoi(_) là các vị từ.  
Diễn dịch I của các công thức có các thành phần cơ bản trên được xác định như sau :  
D = {▲, , , }, hằng cMinh lấy giá trị ▲.  
Hàm fnón được xác định như sau : fnón(▲) = , fnón() = , fnón() = , fnón() = .  
Các biều thức vị từ : ptrên(,▲), ptrên(,), ptròn(), pthoi(,), pvuông() đều có giá trị đúng. Các  
biểu thức vị từ còn lại đều có giá trị sai. I là mô hình của công thức nào sau đây :  
a. pvuông(cMinh)  
b. ptrên(cMinh, fnón(cMinh)) @c. x pvuông(x). d. Câu a, b, c đều đúng.  
19. Cho diễn dịch I : D = {1, 2}, a = 1, b = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1,1), p(1,2), p(2,1), p(2,2)}.  
Đánh giá các công thức F, G, H trong diễn dịch I :  
F= p(a, f(a)) p(b, f(b)), G = x y p(y,x), H = x y (p(x, y) p(f(x), f(y))).  
@a. H sai  
b. G sai  
c. F đúng  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
20. Công thức (x)( (z)p(x,z) ((y)r(y) (x)r(x)) ) có mô hình là :  
@a. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
b. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
c. {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1}.  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
21. Chọn một mô hình của (x)(p(x) (y)(q(f(x), a) r(y)) ) với D = {1, 2} :  
a. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1), p(2), q(2, 1), q(2, 2), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
b. a = 2, f(1) = 1, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(1, 2), q(2, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
18  
c. a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 2), q(2, 1), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)}.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
22.  
F = (x)( (p(x) (y)q(x, y)) (z)(y)q(z, t) )  
G = (y)(x)(p(y) (q(x, a) r(x))) (x)r(x) (y)(p(y) q(y, y))  
a. F đóng, G đóng.  
b. F đóng, G tự do.  
@c. F tự do, G đóng.  
d. F tự do, G tự do.  
23. F = (y)(x)(p(y[1]) (q(x[1], a) r(x[2]))) (x)r(x[3]) (x)p(y[2]) có :  
(Chú ý : chỉ số [i] để đánh số, không có ý nghĩa trong công thức, công thức trên chỉ có 2 biến x và y).  
@a. Hiện hữu tự do : y[2],  
b. Hiện hữu tự do : y[1],  
c. Hiện hữu tự do : không có,  
d. Các câu a, b, c đều sai.  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1].  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[2].  
hiện hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1], y[2].  
24. Dạng chuẩn Prenex của F = (x)(y)((z) (p(x, y, z) r(y)) (x)q(x, y)) là :  
a. (x)(y)(z)(p(x, y, z)  r(y) q(x, y))  
b. (x)(y)(z)(x)(p(x, y, z)  r(y) q(x, y))  
@c. (x)(y)(z)(t)(p(x, y, z)  r(y) q(t, y))  
d. Câu a, b, c đều sai.  
25. Dạng chuẩn Prenex của F = (x)((y)(p(x, y) r(y)) (z)q(x, z)) là :  
a. (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z))  
c. (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z))  
@b. (x)(y)(z)((p(x, y)  r(y)) q(x, z))  
d. Câu a, b, c đều sai.  
26. F = (x)( p(x, c) (q(x, x) (t)q(t, a)) ) có dạng chuẩn Skolem là :  
@a. {p(x, c)  q(x, x) q(g(x), a)}.  
c. {p(x, c) (q(x, x) q(f(x), a))}.  
b. {p(x, c)  q(x, x) q(t, a)}.  
d. Câu a, b, c đều sai.  
27. F = (x)( (s(x) (y)t(x, y)) (z)(v)t(z, v) ) có dạng chuẩn Skolem là :  
a. {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x))}  
c. {s(x) t(x, y) t(f(x, y), g(x, y))}.  
b. {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x, y))}.  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
28. Mệnh đề nào có thừa số là p(z, b) q(z, a) :  
a. q(x, t) p(x, b) q(z, a).  
b. p(x, b) q(z, a) q(x, a).  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
c. p(x, b) q(z, a) q(y, a).  
29. Thừa số của p(f(a))  q(t(z)) p(y)  q(v) p(h(x))  q(u) là :  
a. q(t(v)) p(y)  q(v) p(h(x))  
c. q(t(z)) p(h(x))  p(z) p(f(a)).  
b. q(t(z)) p(h(x))  q(z) p(f(a))  p(y)  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
30. mgu của p(y, v, x), p(f(u), v, w), p(y, z, h(u)) là :  
a. = f(u)/y, v/z, u/w, h(u)/x.  
c. = f(u)/y, v/z, x/w, h(u)/x .  
b. = f(u)/y, v/z, h(u)/w, u/x.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
31. Công thức khả đồng nhất thế :  
a. {p(a, f(x)) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)}.  
b. {p(a, x) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)}.  
c. {p(a, x) q(x), p(a, h(y)) q(w), p(z, t) q(f(w))}.  
@d. Câu a, b, c đều sai.  
32. Chọn phát biểu sai :  
a. x (s(x) t(x)), t(a) ├─ s(a).  
c. (x) (p(x) q(x)) ├─ (x) p(x) (x) q(x). d. Có câu sai trong các câu a, b, c.  
@b. (x) p(x) (x) q(x) ├─ (x) (p(x) q(x)).  
19  
33. Cho thay thế = y/x, z/y, f(x)/zvà = f(z)/x, y/z, y/t, z/w.  
@a.  = y/x, f(f(z))/z, y/t, z/w  
c.  = y/x, z/y, f(f(z))/z, y/t, z/w  
b.  = y/x, z/y, f(z)/z, y/t, z/w  
d. Câu a, b, c đều sai.  
34. { r(x) p(x, y), q(y)  p(x, b), r(x) q(a)} ╞═ H :  
a. H = p(x, b) r(x)  
c. H = q(a)  p(a, b)  
b. H = p(x, b) r(x)  
@d. Câu a, b, c đều đúng.  
35. mgu của {p(x, y, z), p(y, z, w), p(a, z, t)} là :  
a. = y/x, z/y, a/z, a/t, z/w.  
@b. = a/x, a/y, a/z, a/t, a/w.  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
c. = a/x, z/y, x/z, z/w.  
36. M = p(x)  q(x, b) và N = p(x)  r(x)  q(x, y) có phân giải là :  
a. r(x) q(x, b)  
c. r(x)  q(x, y)  
@b. r(x)  q(x, y)  q(x, b)  
d. Câu a, b, c đều sai.  
37. M = q(x, z)  p(f(y))  p(b) và N = p(a) p(f(x))  q(x, y)  q(x, f(y)) có phân giải là :  
@a. p(f(x)) p(a)  q(x, f(z))  p(f(z))  p(b)  
b. p(f(x))  q(x, y)  q(x, f(y)) q(x, z)  p(f(y))  
c. p(a)  p(b)  q(x, f(y))  
d. Câu a, b, c đều đúng.  
38. S = { r(x, y, z) v(f(y) ,w), v(x, y)  t(x, z), t(x, y) v(x, y) } và = a/x, b/y, g(x, y)/z, tính S.  
@a. S = { r(a, b, g(x, y)) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, g(x, y)), t(a, b) v(a , b) }  
b. S = { r(a, b, g(a, b)) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, g(a, b)), t(a, b) v(a , b) }  
c. S = { r(a, b, z) v(f(b), w), v(a, b)  t(a, z), t(a, b) v(a , b) }  
d. Câu a, b, c đều sai.  
39. Có 3 tình trạng cho các vật màu đỏ và các vật màu xanh (đại diện cho các vật có màu không phải là đỏ) ở  
trong hoặc ngoài hộp như sau :  
1. đỏ Hộp; xanh ngoàihộp. 2. đỏ Hộp; đỏ, xanh ngoàihộp. 3. đỏ, xanh Hộp; xanh ngoàihộp.  
Các vị từ Đỏ(x) : x có màu đỏ, Hộp(x) : x ở trong hộp.  
F = x (Đỏ (x) Hộp (x)).  
H = x (Hộp(x) Đỏ (x)).  
G = x (Đỏ(x) Hộp(x)).  
K = x ((Hộp(x) Đỏ (x)) (Đỏ (x) Hộp(x))).  
Cho biết F, G, H, K thỏa các tình trạng nào ? (eg : ký hiệu [F : 1, 2, 3] nghĩa là F thỏa tình trạng 1, 2 và 3)  
a. [F : 1, 3], [G : 1, 2], [H : 1, 2], [K : 1] @b. [F : 1, 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1]  
c. [F : 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1, 2]  
d. Câu a, b, c đều sai.  
39. Câu “Tất cả vật màu đỏ ở trong hộp” được biểu diễn bởi : (cùng giả thiết với câu trên)  
@a. F b. H c. F và H d. F, G, H, K đều không thỏa.  
40. Chú ý câu 38 và 39 phải đi với nhau.  
Tổng cộng : 40 câu.  
20  
Tải về để xem bản đầy đủ
doc 21 trang myanh 20300 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi cuối học kỳ môn Luận lý toán học năm 2005 - Mã đề 0101", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docde_thi_cuoi_hoc_ky_mon_luan_ly_toan_hoc_nam_2005_ma_de_0101.doc