Báo cáo Bài tập lớn Xử lý số tín hiệu
Câu 1) Xác định biên độ và góc pha (rad vàđộ) của các số phức sau:
1.8 )
2
(
)(
)
(2 − 3푖) = 2 − 3푖 2 − 3푖 = −5 − 12푖 = 13∠ − 1,97 푟푎푑
= 13∠ − 112,6표
1.9 )
2
(
)
1
2 − 3푖 + 1 −4 − 12푖 28 36
(
)
2 − 3푖 +
=
=
=
−
푖
2 − 3푖
2 − 3푖
2 − 3푖
13 13
= 3,5∠ − 52,1표 = 3,5∠ − 0,91 푟푎푑
1.10) (2 – 3i).(–2 – 3i) = -4 – 6i + 6i -9 = -13
ے
0(độ) 1.11) (2 – 3i)/(–2 – 3i) = (2-3i) * (-2 + 3i) / 13
= (5 + 12i) / 13 = 5/13 + 12/13i
2
2
5 +12
5
√
Biên độ:
= 1và góc pha : = cos 휑 do đó 휑 = 67,38° =
2
13
13
휋
2,67
Câu 2) Xác định biên độ và góc pha (rad vàđộ) của các số phức sau:
2.8 )
휋
4
휋
4
푗
−푗
푒 + 푒
휋
휋
−휋
−휋
= cos +jsin + cos
+ 푗 sin
4
4
4
4
2
2
2
2
√
√
√
√
=
+ 푗
+
− 푗
= √2 = √2∠00 = √2∠0 푟푎푑
2
2
2
2
2.9)
휋
푗
휋
4
−푗
4
푒 − 푒
휋
휋
−휋
−휋
− 푗 sin
4
= cos +jsin − cos
4
4
4
2
2
2
= + 푗 √ − 2 + 푗 √ = 푗 2 = 2∠900 = 2∠ 휋 푟푎푑
√
√
√ √
√
2
2
2
2
2
푖휋
휋
휋
2
2.10) 1 + 푒 = 1 + 1
ے
( ) = 2ے
45° = 2ے
√
√
2
4
푖휋
휋
휋
2
2.11) 1 – 푒 = 1 - 1
ے
( ) = 2ے
− 45° = 2ے
− √
√
2
4
Câu 3) Vẽ tập hợp các số phức z thỏa điều kiện sau:
3.8 )
−1
|
푧
|
< 4
1
4
| |
↔ 푧 >
Đặt Z = x + y
2
푥2 + 푦2 > (12)
Tập hợp các số phức thoả điều kiện là các điểm nằm ngoài vòng
tròn tâm I(0,0) bán kính1
2
3.9)
−1
|
푧
|
> 2
1
2
| |
↔ 푧 <
Đặt Z = x + y
2
푥2 + 푦2 < ( 1 )
2
√
Tập hợp các số phức thoả điều kiện là các điểm nằm trong vòng
tròn tâm I(0,0) bán kính 1
2
√
3.10) 2 < |z -1| < 4
Giả sử z = x + yi khi đó 2 < |x – 1 +yi| < 4 4<(x – 1)2+푦2< 16
Khi đó tập hợp điểm M(z) là hình vành khăn tại tâm A(1, 0) và bán
kinh lớn, nhỏ lần lượt là 4 và 2.
3.11) z + 푧−1≠ ∞
z ( 1 +푧−2)≠ ∞
Giả sửz = x + yi.Khi đó tập hợp điểm M(z) là tập hợp : {D = R: x, y ∈
(
)
(−∞,0) ∪ 0, +∞ }
Câu 4: For each case below, sketch the signal:
4.8)
2
( )
(
)
(
)
푥 푡 = 4 sin 2휋푡 = 2 − 2cos 4휋푡
4.9)
x(t) = 4sinc(2t)=4sin(2t)/2t
0 푖푓 푡 < 2 hoặc t > 4
1
∏
푖푓 푡 = 2 ℎ표ặ푐 푡 = 4
4.10)x(t) = 4 {(t – 3)/2} = { 2
1 푖푓 2 < 푡 < 4
0 푖푓 푡 > 9 ℎ표ặ푐 푡 < 7
1
∑ ∏
푖푓 푡 = 9 ℎ표ặ푐 푡 = 7
4.11)x(t) = 푘 4 {(t − k5 − 3)/2}= {2
nếu k = 1
1 푖푓 7 < 푡 < 9
Câu 5: Vẽ phổ biên độ của các tín hiệu sau:
5.8)
x(t) = 10 – 4cos(6휋푡)
5.9)
x(t) =1 − 2푐표푠6휋푡 + 3푠푖푛14휋푡
10)x(t) = 3 ∗ cos 103휋푡 − 4 ∗ sin 104휋푡(t: s)
5.11) x(t) = 14 sin2 3휋푡 + 3 sin 14휋푡 = 7 ∗ ( 1 − cos 6휋푡) +
3 sin 14휋푡 = 7 − 7 cos 6휋푡 + 3 sin 14휋푡
Câu 6:
6.8) x(t) = 2 ∗ cos 200휋푡 − 2 ∗ cos 400휋푡(t:ms)
F1= 100Hz
F2= 200Hz
퐹1
(퐹2푠)
100
10
log2
log2
= log
= log
= 3,322
= 4,322
퐹2
(퐹2푠)
200
10
(
)
≜ 퐻1 = 3,322 ∗ −60 = −199,32
(
)
≜ 퐻2 = 4,322 ∗ −60 = −259,32
−199,32
20
Suyra: H1 = 10
H2 = 10
퐻표 = 10−10퐻표
−259,32
퐻표 = 10−13퐻표
20
Suyra: y(t) = 2 ∗ 10−10 ∗ cos 200휋푡 − 2 ∗ 10−13 ∗ cos(400휋푡)
(
)
6.9)x(t) = 2 ∗ cos 200휋푡 + 2 ∗ cos 400휋푡(t:ms)
F1= 100Hz
F2= 200Hz
퐹1
(퐹2푠)
100
10
log2
log2
= log
= log
= 3,322
= 4,322
퐹2
(퐹2푠)
200
10
(
)
≜ 퐻1 = 3,322 ∗ −60 = −199,32
(
)
≜ 퐻2 = 4,322 ∗ −60 = −259,32
−199,32
20
Suyra: H1 = 10
H2 = 10
퐻표 = 10−10퐻표
−259,32
퐻표 = 10−13퐻표
20
Suyra: y(t) = 2 ∗ 10−10 ∗ cos 200휋푡 + 2 ∗ 10−13 ∗ cos(400휋푡)
(
)
9 trang
19240
Free
Bạn đang xem tài liệu "Báo cáo Bài tập lớn Xử lý số tín hiệu", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bao_cao_bai_tap_lon_xu_ly_so_tin_hieu.pdf
- DSP08_chuong1.pdf
- DSP08_chuong2.pdf
