›
›

Báo cáo bài tập lớn môn Phương pháp tính - Nguyễn Xuân Trực

Download
ĐꢀI HꢁC QUꢂC GIA TP. HCM  
TRƯꢃNG ĐꢀI HꢁC BꢄCH KHOA  
--  
BꢄO CꢄO BꢅI TꢆP LꢇN  
MÔN: PHƯƠNG PHꢄP TꢈNH  
GVHD : Nguyꢉn Hꢊng Lꢋc  
SVTH : Nguyꢉn Xuân Trꢌc  
MSSV : 1513804  
TP. HCM, Ngꢍy 12 thꢎng 07 năm 2016  
MSSV: 1513804 , M = 1.6  
Câu 1: Cho phương trꢀnh 푒푥 + 2푥2 + 푠푖푛푥 − 10 = 0 trong khoꢁng cꢂch ly  
1.6  
nghiꢃm [1, 2]. Sꢄ dꢅng phương phꢂp Newton, xꢂc đꢆnh xo ꢇ biên vꢈ thꢉa điꢊu kiꢃn  
Fourier, tꢀm nghiꢃm gꢋn đꢌng x2 cꢍa phương trꢀnh trên vꢈ đꢂnh giꢂ sai sꢎ cꢍa nꢏ.  
Kꢀt quꢁ: 푥2 ≈ 1.5387  
;
∆푥2 ≈ 0.0027  
7.6푥 +2푥 −3푥 +4푥 +5푥 = 9  
 
1
2
3
4
5
4푥 +8.6푥 +4푥 −2푥 −6푥 = 8  
 
1
2
3
4
5
3푥 −3푥 +9.6푥 −2푥 −5푥 = 7  
Câu 2: Cho hꢃ phương trꢀnh  
.
1
2
3
4
5
 
2푥 −3푥 +4푥 +10.6푥 −3푥 = 6  
1
2
3
4
5
 
{
5푥 −3푥 +4푥 −2푥 +11.6푥 = 5  
1
2
3
4
5
Sꢄ dꢅng phân tꢐch A = LU theo Doolittle, xꢑp xꢒ l43, u55, x5  
Kꢀt quꢁ: 푙43 = 0.5444 ; 푢55 = 10.3516 ;  
푥5 = −0.1717  
13.6푥 +2푥 −3푥 +4푥 +5푥 = 9  
 
1
2
3
4
5
4푥 +14.6푥 +4푥 −2푥 −6푥 = 8  
 
1
2
3
4
5
3푥 −3푥 +15.6푥 +2푥 −5푥 = 7  
Câu 3: Cho hꢃ phương trꢀnh  
.
1
2
3
4
5
 
2푥 −2푥 +4푥 +16.6푥 −3푥 = 6  
1
2
3
4
5
 
5푥 −4푥 +5푥 −3푥 +17.6푥 = 5  
1
2
3
4
5
{
푇
(3)  
Sꢄ dꢅng phương phꢂp Jacobi, vꢓi 푥(0) = 1.5, 0.3, 3.4, 1.4, 5.6 , tꢀm vecto lꢔp 푥 .  
(
)
Kꢀt quꢁ: 푥1(3) = 0.5715 ;  
푥4(3) = 0.1839 ;  
푥2(3) = 0.3250 ;  
푥5(3) = −0.1538  
푥3(3) = 0.4289 ;  
Page | 1  
13.6푥 +2푥 −3푥 +4푥 +5푥 = 9  
 
1
2
3
4
5
4푥 +14.6푥 +4푥 −2푥 −6푥 = 8  
 
1
2
3
4
5
3푥 −3푥 +15.6푥 +2푥 −5푥 = 7  
Câu 4: Cho hꢃ phương trꢀnh  
.
1
2
3
4
5
 
2푥 −2푥 +4푥 +16.6푥 −3푥 = 6  
1
2
3
4
5
 
5푥 −4푥 +5푥 −3푥 +18.6푥 = 4  
1
2
3
4
5
{
푇
Sꢄ dꢅng phương phꢂp Gauss - Seidel, vꢓi 푥(0) = 0.1, 0.3, 0.4, 0.5, 0.9 , tꢀm vecto  
(
)
lꢔp 푥(3).  
Kꢀt quꢁ: 푥1(3) = 0.6004 ;  
푥4(3) = 0.2497 ;  
푥2(3) = 0.3368 ;  
푥5(3) = 0.0623  
푥3(3) = 0.3870 ;  
Câu 5: Cho bꢁng sꢎ  
.
Sꢄ dꢅng Spline bꢕc ba tꢖ nhiên 푔(푥) nꢗi suy bꢁng sꢎ trên đꢘ xꢑp xꢒ giꢂ trꢆ cꢍa hꢈm  
tꢙi 푥 = 1.4 vꢈ 푥 = 2.5.  
(
)
Kꢀt quꢁ:  
푔 1.4 ≈ 3.7265 ;  
푔(2.5) ≈ 1.9579  
Câu 6: Cho bꢁng sꢎ  
.
′
′( )  
(
)
Sꢄ dꢅng Spline bꢕc ba tꢖ nhiên 푔(푥) thꢉa điꢊu kiꢃn 푔 1.3 = 0.2 vꢈ 푔 3.1 = 0.5  
nꢗi suy bꢁng sꢎ trên đꢘ xꢑp xꢒ giꢂ trꢆ cꢍa hꢈm tꢙi 푥 = 1.4 vꢈ 푥 = 3.0  
(
)
Kꢀt quꢁ:  
푔 1.4 ≈ 2.1328 ;  
푔(3.0) ≈ 6.0106  
Page | 2  
Câu 7: Cho bꢁng sꢎ  
. Sꢄ dꢅng  
2
( )  
phương phꢂp bꢀnh phương bꢚ nhꢑt, tꢀm hꢈm 푓 ꢃ = 퐴√ꢃ + 1 + 퐵푐표ꢀꢃ + 퐶ꢀꢁꢂꢃ  
xꢑp xꢒ tꢎt nhꢑt bꢁng sꢎ trên.  
Kꢀt quꢁ: 퐴 ≈ 28.2333 ;  
Câu 8: Cho bꢁng sꢎ  
퐵 ≈ 17.2816 ;  
퐶 ≈ −48.1466  
.
Sꢄ dꢅng đa thꢛc nꢗi suy Newton, hꢜy xꢑp xꢒ đꢙo hꢈm cꢑp mꢗt cꢍa hꢈm tꢙi ꢃ = 0.5  
′
(
)
Kꢀt quꢁ: 푦 0.5 ≈ 6.9907  
Câu 9: Tꢐnh gꢋn đꢌng tꢐch phân  
bꢝng công  
[
]
thꢛc Simpson khi chia đoꢙn 2; 62 thꢈnh ꢂ = 120 đoꢙn nhꢉ.  
Kꢀt quꢁ: 퐼 ≈ 0.2405  
′
(
)
푦 = 3.2ꢃ + ꢃꢀꢁꢂ ꢃ + 2푦 ,  
ꢃ ≥ 1  
Câu 10: Cho bꢈi toꢂn Cauchy: {  
.
( )  
푦 1 = 2.4  
Sꢄ dꢅng phương phꢂp Runge – Kutta bꢕc 4 xꢑp xꢒ 푦(2.2) vꢓi bưꢓc ℎ = 0.2  
Kꢀt quꢁ: 푦(2.2) ≈ 8.2425  
Câu 11: Cho bꢈi toꢂn biên tuyꢞn tꢐnh cꢑp 2:  
′′  
3 ′  
(
)
(
)
[
]
ꢃ + 3.2 푦 + ꢃ 푦 − 30푦 = −ꢃ ꢃ + 1 ,  
ꢃ ∈ 0, 1  
{
( )  
( )  
푦 0 = 1, 푦 1 = 1.2  
Sꢄ dꢅng phương phꢂp sai phân hꢟu hꢙn, hꢜy xꢑp xꢒ giꢂ trꢆ cꢍa hꢈm 푦(ꢃ) trên đoꢙn  
[
]
0; 1 vꢓi ℎ = 0.1  
(
)
(
)
Kꢀt quꢁ: 푦 0.1 ≈ 0.7864 ;  
푦 0.5 ≈ 0.5199 ;  
푦(0.9) ≈ 0.9563  
Page | 3  
pdf 4 trang myanh 23900 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Báo cáo bài tập lớn môn Phương pháp tính - Nguyễn Xuân Trực", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbao_cao_bai_tap_lon_mon_phuong_phap_tinh_nguyen_xuan_truc.pdf