Bài tập Nguyên lý máy (Có giải chi tiết)
CHƯƠNG 1: CꢀU TRÚC VÀ XꢁP LOꢂI CƠ CꢀU
1) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu phꢅi hơi ñꢆu máy xe lꢇa trên hình 1.1a và 1.1b.
K
9
K
H
8
I
9
H
8
I
O2
G
7
G
7
6
B
O1
2
6
B
D
2
D
E
1
3
A
1
3
A
E
C
C
A
5
4
E
F
D
C
Hình 1.1a
Hình 1.1a.a
5
4
F
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 9 – (2 * 13 + 0) + 0 – 0 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, nhóm tĩnh ñinh ñưꢈc tách ra bao gꢌm 4 nhóm loꢃi 2 (6,9; 7,8; 2,3;
4,5) như hình 1.1a.a. ðây là cơ cꢄu loꢃi 2.
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0
H
A
K
10
O2
H
9
8
K
10
O2
9
M
1
8
6
G
F
G
O3
7
O1
L
11
5
6
L
A
11
M
G
F
E
M
7
1
B
2
5
O1
3
E
2
D
4
A
B
C
C
4
D
3
Hình 1.1b
Hình 1.1b.b
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 11 – (2 * 16 + 0) + 0 – 0 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, nhóm tĩnh ñinh ñưꢈc tách ra bao gꢌm 1 nhóm loꢃi 2 (2,3) và 2
nhóm loꢃi 3 (4,5,6,7; 8,9,10,11) như hình 1.1b.b. ðây là cơ cꢄu loꢃi 3.
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0 + 0
2) Tính bꢀc tꢁ do và cơ cꢄu máy dꢀp cơ khí (hình 1.2a) và máy ép thuꢍ ñꢎng (hình 1.2b)
A
A
A
1
2
1
B
2
4
5
B
O1
O1
O2
4
5
3
B
3
C
O2
C
Hình 1.2a
Hình 1.2a.a
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 5 – (2 * 7 + 0) + 0 – 0 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, nhóm tĩnh ñinh ñưꢈc tách ra bao gꢌm 2 nhóm loꢃi 2 (2,3; 4,5) như hình
1.2a.a. ðây là cơ cꢄu loꢃi 2.
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0
C
C
3
3
D
5
D
5
4
4
B
B
2
O2
A
2
O2
A
A
E
E
O1
1
O1
1
Hình 1.2b
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
Hình 1.2bb
= 3 * 5 – (2 * 7 + 0) + 0 – 0 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, khi tách nhóm ta chꢏ có 1 nhóm tĩnh ñinh loꢃi 3 (2,3,4,5 như hình
1.1bb. ðây là cơ cꢄu loꢃi 3.
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0
3) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu ñꢎng cơ diesel (hình 1.3a)
E
B
3
5
B
3
O3
E
2
E
C
5
O3
2
6
C
4
F
6
C
7
F
4
7
A
A
D
A
1
O1
1
O1
Hình 1.3a
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
Hình 1.3b
= 3 * 7 – (2 * 10 + 0) + 0 – 0 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, khi tách nhóm ta chꢏ có 3 nhóm tĩnh ñinh loꢃi 2 (2,3; 4,5; 6,7) như
hình 1.3b. ðây là cơ cꢄu loꢃi 2.
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0 + 0
4) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu bơm oxy (hình 1.4a)
B
3
3
C
O
C
G
2
G
2
4
4
D
D
2’
6
1
O
O
O
O
Hình 1.4b
Hình 1.4a
B
3
B
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 6 – (2 * 8 + 1) + 0 – 0 = 1
C
E
O2
2
G
5
1
4
D
2’
O1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, vì có khꢐp loꢃi cao là hai
biên dꢃng răng ñang tiꢂp xúc vꢐi nhau tai A, do vꢀy ta phꢑi
thay thꢂ khꢐp cao thành khꢐp thꢄp (hình 1.4b).
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu thay thꢂ:
A
6
O6
Hình 1.4c
W = 3 * 7 – (2 * 8 + 0) + 0 – 0 = 1
khi tách nhóm ta có 1 nhóm tĩnh ñinh loꢃi 2: (2’,2) và nhóm loꢃi 3: (3,4,5,6) như hình 1.4c.
ðây là cơ cꢄu loꢃi 3.
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0
5) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu ñiꢒu khiꢓn nꢅi trꢔc (hình 1.5a)
1
1
2
2
2
3
3
3
4
5
4
5
5
4
Hình 1.5a
Hình 1.5b
Hình 15c
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu Hình 1.5a ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 5 – (2 * 6 + 1) + 0 – 1 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, vì có khꢐp loꢃi cao là khꢐp cam do vꢀy ta phꢑi thay thꢂ khꢐp cao
thành khꢐp thꢄp (hình 1.5b).
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu thay thꢂ:
W = 3 * 5 – (2 * 7 + 0) + 0 – 0 = 1
Khi tách nhóm ta có 2 nhóm tĩnh ñinh loꢃi 2: (2,3; 4,5) như hình 1.5c. ðây là cơ cꢄu loꢃi 2.
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0
6) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu máy dꢕt vꢑi dày, ñꢀp khꢖ dꢗ (hình 1.6a)
O4
O4
4
D
O4
C
4
D
C
2
4
D
C
2
C
2
A
B
O2
B
6
1
B
6
6
O2
B
O1
O2
O1
A
1
O1
1
O6
O6
O6
3
O3
3
O3
3
O3
Hình 1.6a
Hình 1.6b
Hình 1.6c
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu Hình 1.6a ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 8 – (2 * 10 + 2) + 0 – 1 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, vì có khꢐp loꢃi cao là khꢐp cam và khꢐp bánh răng, do vꢀy ta phꢑi
thay thꢂ khꢐp cao thành khꢐp thꢄp (hình 1.6b).
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu thay thꢂ:
W = 3 * 9 – (2 * 13 + 0) + 0 – 0 = 1
Khi tách nhóm ta có 4 nhóm tĩnh ñinh loꢃi 2 như hình 1.6c. ðây là cơ cꢄu loꢃi 2.
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0
7) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu cꢘt kꢙo tꢁ ñꢎng (hình 1.6a):
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu Hình 1.6a ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 7 – (2 * 9 + 1) + 0 – 1 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, vì có khꢐp
loꢃi cao là khꢐp cam (tiꢂp xúc giꢚa cam 1 và
con lăn 2, do vꢀy ta phꢑi thay thꢂ khꢐp cao
thành khꢐp thꢄp (hình 1.6b).
O7
O2
E
D
B
A
6
2
4
1
5
O3
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu thay thꢂ:
O1
3
W = 3 * 7 – (2 * 10 + 0) + 0 – 0 = 1
Khi tách nhóm ta có 3 nhóm tĩnh ñinh
loꢃi 2 như hình 1.6c. ðây là cơ cꢄu loꢃi 2.
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu :
C
1 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0
Hình 1.6a
A
2
O3
O7
O7
3
K
C
B
O2
E
D
B
A
7
5
6
E
K
O7
2
4
5
O3
3
D
O1
6
C
1
1
4
O1
C
B
Hình 1.6b
Hình 1.6c
8) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu máy nghiꢒn (hình 1.8a):
O5
O5
O5
B
A
2
B
B
C
2
B
3
C
A
C
4
2
3
4
4
A
O3
5
3
5
5
O3
O3
1
O1
1
1
O1
O1
Hình 1.8a
Hình 1.8b
Hình 1.8c
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu Hình 1.8a ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 5 – (2 * 6 + 1) + 0 – 1 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, vì có khꢐp loꢃi cao là khꢐp cam (tiꢂp xúc giꢚa cam 1 và con lăn 2),
do vꢀy ta phꢑi thay thꢂ khꢐp cao thành khꢐp thꢄp (do biên dꢃng cam tꢃi vꢛ trí tiꢂp xúc là phꢜng nên
thay thꢂ khꢐp thꢄp là khꢐp tꢛnh tiꢂn)(hình 1.8b).
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu thay thꢂ:
W = 3 * 5 – (2 * 7 + 0) + 0 – 0 = 1
Khi tách nhóm ta có 2 nhóm tĩnh ñinh loꢃi 2 như hình 1.8c. ðây là cơ cꢄu loꢃi 2.
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0
9) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu phanh má (hình 1.9a)
D
B
2
D
B
D
B
D
2
3
2
4
3
5
3
O3
5
4
O3
O5
O3
5
A
1
1
A
1
A
4
O5
O1
O1
O1
O4
O5
Hình 1.9a
Hình 1.9b
Hình 1.9c
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu Hình 1.9a ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 5 – (2 * 6 + 2) + 0 – 0 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, vì có khꢐp loꢃi cao là khꢐp cam (tiꢂp xúc giꢚa cam 3 và khâu 4 và
5), do vꢀy ta phꢑi thay thꢂ khꢐp cao thành khꢐp thꢄp (do biên dꢃng cam tꢃi vꢛ trí tiꢂp xúc là phꢜng nên
thay thꢂ khꢐp thꢄp là khꢐp tꢛnh tiꢂn)(hình 1.9b).
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu thay thꢂ:
W = 3 * 7 – (2 * 10 + 0) + 0 – 0 = 1
Khi tách nhóm ta có 3 nhóm tĩnh ñinh loꢃi 2 như hình 1.9c. ðây là cơ cꢄu loꢃi 2.
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0 + 0
10) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu vꢝ ñưꢞng thꢜng Lipkin vꢐi các chiꢒu dài AD = AE,
BD=DC=CE=EB, AF = FB (hình 1.11a)
C
D
B
C
6
D
B
6
7
5
7
5
E
E
4
B
4
3
3
A
1
1
2
2
A
F
F
A
Hình 1.10a
Hình 1.10b
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu Hình 1.10a ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 7 – (2 * 10 + 0) + 0 – 0 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, vì có chuꢟi ñꢎng kín BDCE nên khi tách nhóm ta có 1 nhóm tĩnh
ñꢛnh loꢃi 4 như hình 1.10b. ðây là cơ cꢄu loꢃi 4
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0
11) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu chuyꢓn ñꢎng theo quꢠ ñꢃo cho trưꢐc (hình 1.11a)
G
G
G
C
4
5
5
5
2
E
B
3
A
A
F
F
F
4
D
1
1
C
C
C
2
E
2
B
B
4
A
3
D
1
3
D
E
Hình 1.11a
Hình 1.11b
Hình 1.11c
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu Hình 1.11a ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 5 – (2 * 5 + 2) + 0 – 2 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, vì có khꢐp loꢃi cao chꢟ tiꢂp xúc cꢡa hai con lăn 3 và 4 vꢐi giá và
khâu 5 nên ta phꢑi thay thꢂ khꢐp cao thành khꢐp thꢄp như hình 1.11b. Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu thay thꢂ:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = 3 * 5 – (2 * 7 + 0) + 0 – 0 = 1
Khi tách nhóm ta có 2 nhóm tĩnh ñꢛnh loꢃi 2 như hình 1.11c. ðây là cơ cꢄu loꢃi 2
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0
12) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu nâng thùng hꢃt giꢅng (hình 1.12a) và cơ cꢄu nhꢄc lưꢢi cày
cꢡa máy nông nghiꢕp (hình 1.12b)
a) Xét hình 1.12a:
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu Hình 1.12a ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 5 – (2 * 7 + 0) + 0 – 0 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, tách nhóm ta có 2 nhóm tĩnh ñꢛnh loꢃi 2 (2,3; 4,5) như hình 1.12aa.
ðây là cơ cꢄu loꢃi 2
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0
O5
O3
3
O5
2
5
O3
B
5
A
4
D
4
O1
D
3
O1
C
1
C
1
2
B
A
Hình 1.12a
Hình 1.12aa
b) Xét hình 1.12b:
O7
7
B
B
G
2
O7
7
1
1
C
A
A
3
D
G
O3
2
C
6
3
D
O3
D
F
4
4
6
E
O5
F
E
F
O5
5
5
Hꢏnh 1.12b
Hình 1.12bb
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu Hình 1.13b ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 7 – (2 * 10 + 0) + 0 – 0 = 1
Chꢊn khâu 1 là khâu dꢋn, tách nhóm ta có 3 nhóm tĩnh ñꢛnh loꢃi 2 (2,3; 4,5; 6,7) như hình
1.12bb. ðây là cơ cꢄu loꢃi 2
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 1 = 1 + 0 + 0 + 0
13) Tính bꢀc tꢁ do và xꢂp loꢃi cơ cꢄu trong máy tính : cꢎng (hình 1.13a) và nhân (hình 1.13b)
a) Xét hình 1.13a:
D
D
5
5
3
B
C
B
4
E
E
3
6
B
C
1
1
4
E
6
2
2
A
A
F
F
a2
a1
Hình 1.13.a
Hình 1.13aa
x a + x a
1
2
2
1
x =
3
a + a
1
2
x + x
1
2
Khi a1 = a2 thì x =
3
2
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu Hình 1.14a ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 6 – (2 * 8 + 0) + 0 – 0 = 2
Chꢉng tꢣ cơ cꢄu co 2 khâu dꢋn, Chꢊn khâu 1 và 2 là khâu dꢋn, tách nhóm ta có 1 nhóm tĩnh
ñꢛnh loꢃi 3 (3, 4, 5, 6) như hình 1.13aa. ðây là cơ cꢄu loꢃi 3
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 2 = 2 + 0
b) Xét hình 1.14b:
5
5
3
4
3
4
6
y
2
6
2
1
h
1
Hình 1.13b
Hình 1.13bb
xy
z =
h − y
y
hi khâu 2 cꢅ ñꢛnh:
= const = t , do vꢀy z = tx
h − y
Bꢀc tꢁ do cơ cꢄu Hình 1.13b ñưꢈc tính theo công thꢉc:
W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth
= 3 * 6 – (2 * 8 + 0) + 0 – 0 = 2
Chꢉng tꢣ cơ cꢄu co 2 khâu dꢋn, Chꢊn khâu 1 và 6 là khâu dꢋn, tách nhóm ta có 1 nhóm tĩnh
ñꢛnh loꢃi 3 (2, 3, 4, 5) như hình 1.13bb. ðây là cơ cꢄu loꢃi 3
Công thꢉc cꢄu tꢃo cơ cꢄu : 2 = 2 + 0
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ðꢀNG HꢁC CƠ CꢂU PHꢃNG LOꢄI 2
1) Xác ñꢀnh vꢁn tꢂc và gia tꢂc cꢃa dao bào E trong cơ cꢄu máy bào xꢅc (hình 2.1a) khi tay quay
1 quay ñꢆu vꢇi vꢁn tꢂc góc ω1 = 10s−1 tꢈi vꢀ trí ϕ1 = 45o . Cho biꢉt kích thưꢇc các khâu cꢃa
cơ cꢄu: lAB = lED = 0,2m
;
lAC = lCD = 0,3m; a = 0,35m.
a
e5≡e4
ak
B
2
d3≡d4
ω3
1
p
E
4
ϕ1
C
3
A
ω1
5
D
b1≡b2
b3
Hình 2.1a
Hình 2.1b
B1 ≡ B2 ≡ B3, khâu 1 nꢂi vꢇi khâu 2 bꢊng khꢇp
quay, khâu 2 nꢂi vꢇi khâu 3 bꢊng khꢇp trưꢋt
b3
ꢀ
V
= V ≠ V
B2 B3
π
B1
d3 ≡d4
k
Giá trꢀ
:
V
= V
=
ω .l
1 AB
= 10.0,2 = 2m/ s , có
n
3
B1
B2
b
n
e
phương vuông góc vꢇi khâu AB, chiꢆu theo chiꢆu vꢁn tꢂc
4
góc khâu 1.
e4 ≡ e5
b1≡b2
V
= V +V
B B
3 2
(1)
B
B
3
2
Hình 2.1c
Trong phương trình (1),
V
vuông góc vꢇi BC,
B3
V
có phương song song vꢇi BC.
2
B B
3
V
B2
Chꢅn tꢌ lꢍ xích ñꢎ vꢏ:
µ
=
(m / s / mm) . Hoꢈ ñꢐ vꢁn tꢂc ñưꢋc vꢏ như ꢑ hình 2.1b.
V
pb
2
ðo giá trꢀ véc tơ ( pb ) biꢎu diꢒn vꢁn tꢂc ñiꢎm B3 và nhân vꢇi tꢌ lꢍ xích ta thu ñưꢋc giá trꢀ thꢓc vꢁn
3
tꢂc ñiꢎm B3.
V
pb
B3
3
ꢀ
ω
=
= µ .
V
3
l
l
BC
BC
V
l
B
3
BC
Vì
=
, tꢔ ñó suy ra vꢁn tꢂc cꢃa ñiꢎm D
V
l
D
CD
3
E4 ≡ E5 và khâu 4 nꢂi vꢇi khâu 5 bꢊng khꢇp quay:
V
= V = V +V
E D
4 4
(2)
E
E
D
5
4
4
Trong phương trình này:
V
có phương thꢕng ñꢖng.
V
có phương vuông góc vꢇi
4
E
E D
4
4
DE. Hoꢈ ñꢐ ñưꢋc vꢏ như ꢑ hình 2.1b.
Ta ño ñoꢈn pe và nhân vꢇi tꢌ lꢍ xích ñã chꢅn sꢏ có giá trꢀ vꢁn tꢂc khâu 5, chiꢆu ñi lên.
5
Tương tꢓ ta cũng xác ñꢀnh ñưꢋc gia tꢂc:
2
1 AB
2
a
= a
=
2
ω
l
=
100.0,2
=
20
m
/
s
có chiꢆu hưꢇng tꢔ B ñi vào A
B
B
1
k
a
= a + a
B2
+ a
B3
B3B2
n
B3C
τ
B3C
Mꢗt khác
a
= a
+ a
, do vꢁy
B3
n
B3C
τ
B3C
k
a
= a
+ a
=
a
+ a + a
B3B2
(3)
B3
B2
Trong phương trình (3) :
n
B C
2
3
a
a
=
=
ω
.l ; ñã xác ñꢀnh vꢆ giá trꢀcó phương chiꢆu hưꢇng tꢔ B ñi vào C.
AB
3
τ
B3C
ε
.l
3 AB
= ?; phương vuông góc vꢇi BC.
k
a
= 2ω
.V
= 2ω
.µ
b b ; Phương chiꢆu lꢄy theo chiꢆu
V
quay ñi mꢘt góc 900 theo
B3B2
2
B3B2
3
V 2 3
chiꢆu
ω .
3
a
= ?, phương song song vꢇi BC.
B3B2
a
B2
2
Phương trình (3) chꢙ tꢐn tꢈi 2 ꢚn sꢂ, chꢅn tꢌ lꢍ xích hoꢈ ñꢐ gia tꢂc:
Cách giꢛi ñưꢋc trình bày trên hình 2.1c
µ
=
(m / s / mm)
.
a
π
b
2
Các giá trꢀ ñưꢋc ño trꢓc tiꢉp trên các véc tơ biꢎu diꢒn tương ꢖng sau ñó nhân vꢇi tꢌ lꢍ xích ñã chꢅn.
Xác ñꢀnh gia tꢂc góc khâu 3:
n
3
b b
3
ε
= µ
a
3
l
BC
Xác ñꢀnh gia tꢂc ñiꢎm D3 cũng bꢊng phương pháp ñꢐng dꢈng
n
E4 D4
τ
E4 D4
a
= a + a
D4
+ a
(4)
E4
Cách lý luꢁn cũng tương tư. Cách giꢛi trình bày trên hình 2.1c
2) Tính vꢁn tꢂc và gia tꢂc ñiꢎm D2 (∠ DBC = 1200) trên con trưꢋt 2 cꢃa cơ cꢄu cu lít tꢈi vꢀ trí
ϕ1=900. Tay quay AB quay ñꢆu vꢇi vꢁn tꢂc góc ω1 = 20s-1. Cho biꢉt kích thưꢇc các khâu cꢃa
cơ cꢄu: lAB = lBD = 0,5lBC = 0,2m.
ϕ1
p
d2
2
b3
1
b3
A
D
B
ω1
ε3
n
d2
π
3
n
ak
b1 ≡ b2
b3
k
ω3
b1 ≡ b2
C
d2
Hình 2.2b
Hình 2.2a
Hình 2.2c
Sꢓ tương quan kích thưꢇc ñã cho ta thꢄy rꢊng tam giác ABC là nꢜa tam giác ñꢆu,
(∠ABC=600) BD thuꢘc khâu 2. ðꢎ xác ñꢀnh vꢁn tꢂc ñiꢎm D, trưꢇc tiên ta phꢛi biꢉt vꢁn tꢂc ñiꢎm B2 và
vꢁn tꢂc góc khâu 2, sau áp dꢝng ñꢀnh lý hꢋp vꢁn tꢂc sꢏ thu ñưꢋc vꢁn tꢂc ñiꢎm D. Khâu 2 trưꢋt trong
khâu 3 và quay theo khâu 3 cho nên tꢂc ñꢘ góc khâu 2 cũng chính là tꢂc ñꢘ góc khâu 3.
B1 ≡ B2 ≡ B3, khâu 1 nꢂi vꢇi khâu 2 bꢊng khꢇp quay, khâu 2 nꢂi vꢇi khâu 3 bꢊng khꢇp trưꢋt
ꢀ
V
V
= V ≠ V
B2 B3
B1
Giá trꢀ :
= V
=
ω .l =
1 AB
20.0,2
=
4
m
/
s
, có phương vuông góc vꢇi khâu AB, chiꢆu theo
B1
B2
chiꢆu vꢁn tꢂc góc khâu 1.
V
B
3
= V +V
B
(1)
B B
3 2
2
Trong phương trình (1),
V
vuông góc vꢇi BC,
V
có phương song song vꢇi BC
B3
B3B2
Trong trưꢞng hꢋp ñꢗc biꢍt này ta không cꢟn chꢅn tꢌ lꢍ xích. Hoꢈ ñꢐ vꢁn tꢂc ñưꢋc vꢏ như ꢑ hình 2.2b.
Tam giác pb2b3 ñꢐng dꢈng vꢇi tam giác BCA, ta tính ñưꢋc vꢁn tꢂc ñiꢎm b3:
V
= V / 2 = 2m/ s
.
B2
B3
V
l
B3
2
Tꢂc ñꢘ góc khâu 3 và khâu 2:
ω
=
ω
=
=
= 5rad / s . Chiꢆu ñưꢋc xác ñꢀnh như hình vꢏ
2
3
0,4
BC
V
= V +V
D B
2 2
(2)
D
B
2
2
Trong phương trình (2) ta ñã biꢉt vꢁn tꢂc ñiꢎm B2 ,
V
=
ω
.l
= 5.0,2 = 1m / s
.
BD
D2 B2
2
Chiꢆu hưꢇng tꢔ trên xuꢂng theo chiꢆu ω2 và vuông góc vꢇi BD. Hoꢈ ñꢐ ñưꢋc vꢏ tiꢉp như ꢑ hình 2.2b.
Giá trꢀ vꢁn tꢂc ñiꢎm D ñưꢋc tính:
V
= V
+ V = 4 +1 = 5m / s
D2 B2
D2
B2
Tương tꢓ ta cũng tính ñưꢋc gia tꢂc ñiꢎm D2:
a
a
= a ≠ a
B B
2 3
B
1
2
2
= a
= ω .l
= 400.0,2 = 80m / s
AB
B1
B2
1
a
= a + a
B2
+ a
B3B2
B3
k
n
B3C
τ
B3C
a
= a
+ a
B3
n
B3C
τ
B3C
ꢀ
a
+ a
+ a
=
k
a
+ a
(2)
B
B B
3
2
2
Trong phương trình trên (2) Ta có ñưꢋc:
a
: ðã xác ñꢀnh;
a
: Giá trꢀ chưa biꢉt, phương song song vꢇi BC.
B3B2
B2
2
a
= 2ω .V
3
= 2.5.2 3 = 20 3m / s
k
B3B2
n
B3C
2
3 BC
2
a
=
=
ω
.l
= 25.0,4 = 10m/ s
τ
B3C
a
ε
.
l
= ? , có phương vuông góc vꢇi BC.
3 BC
Phương trình (2) tꢐn tꢈi 2 ꢚn sꢂ, Hoꢈ ñꢐ gia tꢂc ñưꢋc vꢏ như ꢑ hình 2.1c
Gia tꢂc góc khâu 2 và khâu 3 ñưꢋc tính như sau:
τ
B3C
a
ε
=
ε
=
3
2
l
BC
n
B3
) sin 60 + a tg60
a
a
τ
B3C
o
n
B3
o
k
a
= a − (
+
B2
o
o
cos60
sin 60
3
2
= (80 − 5 − 40)
+10 3 = 47,63m / s
2
τ
a
B3C
47,63
0,4
2
ε
=
ε
=
3
=
= 119,075rad / s
2
l
BC
n
τ
D2 B2
a
= a + a
+ a
(3)
D2
B2
D2 B2
Trong phương trình (3) Ta ñã biꢉt:
n
D2 B2
2
2
2
a
=
ω
.l
= 25.0,2 = 5m/ s
BD
τ
D2 B
2
a
=
ε
.l
2 BD
= 119,075.0,2 = 28,815m / s
Hoꢈ ñꢐ gia tꢂc ñưꢋc vꢏ trên hình 2,2c
2
2
+ 28,815 = 88,27m / s
2
Giá trꢀ gia tꢂc ñiꢎm D ñưꢋc tính:
a
=
(80 + 5
)
D2
3) Tính vꢁn tꢂc và gia tꢂc khâu 3 cꢃa cơ cꢄu tính tang mꢘt góc, nꢉu tay quay AB quay ñꢆu vꢇi
vꢁn tꢂc góc ω= 10s-1, tꢈi vꢀ trí ϕ1 = 60o. Cho trưꢇc h = 0,05m (hình 2.3a).
B
b3, b2
ak
p
2
ϕ1
1
3
k
C
A
π
h
b1
Hình 2.3b
b2, b3
b1
Hình 2.3c
Hình 2.3a
Vì khâu 3 chuyꢎn ñꢘng tꢀnh tiꢉn, cho nên mꢅi ñiꢎm trên khâu 3 ñꢆu có vꢁn tꢂc và gia tꢂc như
nhau. Chúng ta ñi xác ñꢀnh vꢁn tꢂc và gia tꢂc ñiꢎm B3 .
B1 ≡ B2 ≡ B3 . Khâu 1 nꢂi vꢇi khâu2 bꢊng khꢇp tꢀnh tiꢉn, khâu 2 nꢂi vꢇi khâu 3 bꢊng khꢇp quay:
V
≠ V = V
B B
2 3
B
1
3
3
V
=
ω .l = 2
1 AB
.0,05.10 =
= 0,577m / s
B
1
3
3
V
= V +V
B B
2 1
(1)
B
B
2
1
//BC
//AB
Phương trình chꢙ tꢐn tꢈi hai ꢚn sꢂ là giá trꢀ vꢁn tꢂc ñiꢎm B2 và vꢁn tꢂc tương ñꢂi giꢠa 2 ñiꢎm B1 và
B2. Hoꢈ ñꢐ véc tơ vꢁn tꢂc ñưꢋc vꢏ như hình 2.3b.
3
Vꢁn tꢂc ñiꢎm B2 ñưꢋc tính như sau:
hoꢈ ñꢐ vꢁn tꢂc (hình 2.3b).
V
= 2V
= 0,67m / s.chiꢆu ñưꢋc xác ñꢀnh như trên
B
B
2
2
3
Tương tꢓ gia tꢂc ta cũng có:
a
≠ a = a
B B B
1 2 3
3
3
2
1
2
a
=
ω
.l
= 100.2
.0,05 = 10
m / s
B
AB
1
3
3
a
= a + a
B B
2 1
+ a
k
B
B
2
1
//BC
// AB
3
3
2
a : có giá trꢀ là 2.
ω .V
1 B B
2 1
= 2.10.
= 10
m / s
.
k
6
3
Phương chiꢆu theo chiꢆu cꢃa
V
quay ñi mꢘt góc 90o theo chiꢆu ω1 . Hoꢈ ñꢐ gia tꢂc
B B
2
1
ñưꢋc vꢏ như ꢑ hình 2.3c. Giá trꢀ gia tꢂc khâu 3 ñưꢋc tính:
3
3
3
2
a
= a = 2a
k
= 2.10.
.
= 6,7m/ s
B
B
2
3
3
3
3
4) Tính vꢁn tꢂc và gia tꢂc ñiꢎm C (hình 2.4a), vꢁn tꢂc góc và gia tꢂc góc cꢃa các khâu 2 và 3
trong cơ cꢄu 4 khâu bꢛn lꢆ tꢈi vꢀ trí ∠ABC = ∠BCD = 90o , nꢉu tay quay AB quay ñꢆu vꢇi vꢁn
tꢂc góc ω1= 20s-1. Cho trưꢇc kích thưꢇc cꢃa các khâu 4lAB = lBC = lCD = 0,4m.
π
ω2
B
1
c2,c3
C
D
2
b1, b2, c2,c3
ω1
A
3
p
ω3
b1, b2
Hình 2.4a
Hình 2.4b
Hình 2.4c
B1 ≡ B2. Khâu 1 nꢂi vꢇi khâu 2 bꢊng khꢇp quay:
V
= V
B
2
B
1
V
=
ω .l = 20.0,1 = 2m/ s
1 AB
B
1
Tương tꢓ: C2 ≡ C3 và
V = V
C C
2 3
V
= V +V
C B
2 2
(1)
C
B
2
2
⊥CD
⊥BC
Phương trình chꢙ tꢐn tꢈi hai ꢚn sꢂ là giá trꢀ vꢁn tꢂc ñiꢎm C2 và vꢁn tꢂc tương ñꢂi giꢠa 2 ñiꢎm C2
và B2. Hoꢈ ñꢐ véc tơ vꢁn tꢂc ñưꢋc vꢏ như hình 2.3b.
Tꢔ hoꢈ ñꢐ ta thꢄy răng vꢁn tꢂc ñiꢎm C và vꢁn tꢂc ñiꢎm B thuꢘc khâu 2 là bꢊng nhau, do vꢁy khâu 2
chuyꢎn ñꢘng tꢀnh tiꢉn tꢖc thꢞi: ω2 = 0.
Vꢁn tꢂc góc khâu 3:
V
C
2
3
ω
=
=
= 5rad / s
3
l
0,4
CD
Chiꢆu ñưꢋc xác ñꢀnh theo chiꢆu VC3 như hình vꢏ .
Xác ñꢀnh gia tꢂc:
a
= a
B
2
B
1
2
1
2
a
=
ω
.l
= 400.0,1 = 40m / s
AB
B
1
n
C D
τ
C D
n
C B
τ
C B
a
= a = a
C
+ a
= a + a
B
2
+ a
(2)
C
2
3
3
3
2
2
2
2
Trên phương trình 2:
n
C D
a
a
a
a
: Có giá trꢀ bꢊng: ω23 . lCD = 25 . 0,4 = 10m/s2
: Giá trꢀ chưa biꢉt, có phương vuông góc vꢇi CD
: có giá trꢀ bꢊng 0 vì ω2 = 0.
3
τ
C D
3
n
C B
2
2
τ
C B
: Giá trꢀ chưa biꢉt, có phương vuông góc vꢇi BC.
2
2
Phương trình chꢙ còn tꢐn tꢈi 2 ꢚn sꢂ là giá trꢀ cꢃa 2 gia tꢂc tiꢉp. Cách giꢛi ñưꢋc trình bày trên
hình 2.4c.
Gia tꢂc ðiꢎm C bây giꢞ chꢙ tꢐn tꢈi gia tꢂc pháp có chiꢆu hưꢇng tꢔ C ñi vào D và có giá trꢀ là
10m/s2. Gia tꢂc tiꢉp bꢊng 0.
τ
C B
Gia tꢂc tiꢉp trong chuyꢎn ñꢘng tương ñꢂi giꢠa ñiꢎm C2 ñꢂi vꢇi ñiꢎm B2 là
a
ñưꢋc biꢎu
2
2
diꢒn bꢑi véc tơ b c có giá trꢀ là : 40 – 10 = 30m/s2.
2 2
Gia tꢂc góc khâu2 ñưꢋc xác ñꢀnh: ε2 = 30 / 0,4 = 75rad/s2. chiꢆu xác ñꢀnh như trên hình vꢏ.
5) Tính vꢁn tꢂc và gia tꢂc ñiꢎm C và vꢁn tꢂc góc và gia tꢂc góc cꢃa thanh truyꢆn 2 trong cơ cꢄu
tay quay con trưꢋt (hình 1.5a) khi tay quay và thanh truyꢆn thꢕng hàng. Biꢉt tay quay AB
quay ñꢆu vꢇi vꢁn toccs góc ω1 = 20s-1 và kích thưꢇc các khâu : 2lAB = lBC = 0,2m.
p
c2, c3
B
ω2
C
A
n
3
c2 , c2, c3
1
2
π
ω1
b1, b2
b1, b2
Hình 2.5a
Hình 2.5b
Hình 2.5c
B1 ≡ B2 . Khâu 1 nꢂi vꢇi khâu 2 bꢊng khꢇp quay:
V
= V
B
2
B
1
V
=
ω .l = 20.0,1 = 2m/ s
1 AB
B
1
Tương tꢓ: C2 ≡ C3 và
V = V
C C
2 3
V
= V +V
C B
2 2
(1)
C
B
2
2
//AC
⊥BC
Phương trình chꢙ tꢐn tꢈi hai ꢚn sꢂ là giá trꢀ vꢁn tꢂc ñiꢎm C2 và vꢁn tꢂc tương ñꢂi giꢠa 2 ñiꢎm C2
và B2. Hoꢈ ñꢐ véc tơ vꢁn tꢂc ñưꢋc vꢏ như hình 2.5b.
Tꢔ hoꢈ ñꢐ ta thꢄy răng vꢁn tꢂc ñiꢎm C bꢊng 0, vꢁn tꢂc ñiꢎm B và vꢁn tꢂc tương ñꢂi giꢠa ñiꢎm C ñꢂi vꢇi
ñiꢎm B là bꢊng nhau vꢆ giá trꢀ và ngưꢋc chiꢆu nhau. Vꢁn tꢂc góc khâu 2 ñưꢋc tính:
V
2
C B
2
2
ω
=
=
=10rad / s
2
l
0,2
BC
Chiꢆu xác ñꢀnh như hình vꢏ (hình 2.5a)
Xác ñꢀnh gia tꢂc:
a
= a
B
2
B
1
2
1
2
a
=
ω
.l
= 400.0,1 = 40m/ s
AB
B
1
n
C B
τ
C B
a
= a = a + a
+ a
(2)
C
C
B
2
2
3
2
2
2
2
Trên phương trình 2:
n
C B
2
2 BC
2
a
: có giá trꢀ bꢊng:
ω
.l =100.0,2 = 20m/ s
2
2
τ
C2 B2
a
a
: Giá trꢀ chưa biꢉt, có phương vuông góc vꢇi BC.
: có phương song song vꢇi AC, giá trꢀ chưa biꢉt.
C2
Phương trình chꢙ còn tꢐn tꢈi 2 ꢚn sꢂ là giá trꢀ cꢃa gia tꢂc tiꢉp tương ñꢂi và gia tꢂc tuyꢍt ñꢂi
ñiꢎm C . Cách giꢛi ñưꢋc trình bày trên hình 2.5c.
Gia tꢂc ðiꢎm C có chiꢆu như hình vꢏ và có giá trꢀ bꢊng 40 + 20 = 60m/s2.
τ
C2 B2
Gia tꢂc tiꢉp trong chuyꢎn ñꢘng tương ñꢂi giꢠa ñiꢎm C2 ñꢂi vꢇi ñiꢎm B2 là
a
ñưꢋc biꢎu
n
2 2
diꢒn bꢑi véc tơ c c có giá trꢀ là 0, do vꢁy gia tꢂc góc khâu 2 bꢊng 0
6) Tính vꢁn tꢂc và gia tꢂc ñiꢎm D trên khâu 2 cꢃa cơ cꢄu tay quay con trưꢋt (hình 2.6a) tꢈi vꢀ trí
các góc CAB =
CDB = 90o. Biꢉt tay quay AB quay ñꢆu vꢇi vꢁn tꢂc góc ω1 = 20s-1 và kích
thưꢇc các khâu lAB =lCD = 0,5lBC = 0,1m.
∠
∠
B
π,d2
D
c2,c3
2
1
b1,b2,c2,c3
p
C
A
ω1
Hình 2.6a
B1 ≡ B2 . Khâu 1 nꢂi vꢇi khâu 2 bꢊng khꢇp quay:
3
b1,b2
Hình 2.6c
Hình 2.6b
V
= V
và
V
= ω .l = 20.0,1 = 2m/ s
1 AB
B
B
B1
1
2
Tương tꢓ: C2 ≡ C3 và
V = V
C2 C3
V
= V +V
C B
2 2
(1)
C
B
2
2
//AC
⊥BC
Phương trình chꢙ tꢐn tꢈi hai ꢚn sꢂ là giá trꢀ vꢁn tꢂc ñiꢎm C2 và vꢁn tꢂc tương ñꢂi giꢠa 2 ñiꢎm C2
và B2. Hoꢈ ñꢐ véc tơ vꢁn tꢂc ñưꢋc vꢏ như hình 2.6b.
Tꢔ hoꢈ ñꢐ ta nhꢁn thꢄy rꢊng vꢁn tꢂc tꢈi ñiꢎm B và ñiꢎm C thuꢘc khâu 2 ñꢆu bꢊng nhau, khâu 2 chuyꢎn
ñꢘng tꢀnh tiꢉn tꢖc thꢞi, mꢅi ñiꢎm trên khâu 2 ñꢆu có vꢁn tꢂc như nhau vꢇi giá trꢀ bꢊng 2m/s, ω2 = 0.
V
= V =V =V = V
B2 C2 C3 D2
B1
Xác ñꢀnh gia tꢂc:
a
= a
B
B
2
1
2
1
2
a
=
ω
.l
= 400.0,1 = 40m / s
AB
B1
Chiꢆu hưꢇng tꢔ B ñi vào A
n
C2B2
τ
C2B2
a
= a = a + a
C3 B2
+ a
(2)
C2
Trên phương trình 2:
n
C2 B2
2
2
a
: có giá trꢀ bꢊng:
ω
.l = 0
BC
τ
C2 B2
a
a
: Giá trꢀ chưa biꢉt, có phương vuông góc vꢇi BC.
: có phương song song vꢇi AC, giá trꢀ chưa biꢉt.
C2
Phương trình chꢙ còn tꢐn tꢈi 2 ꢚn sꢂ là giá trꢀ cꢃa gia tꢂc tiꢉp tương ñꢂi và gia tꢂc tuyꢍt ñꢂi
ñiꢎm C. Cách giꢛi ñưꢋc trình bày trên hình 2.6c.
Áp dꢝng ñꢀnh lý ñꢐng dꢈng thuꢁn: Hình nꢀi các mút véc tơ biꢁu diꢂn gia tꢀc tuyꢃt ñꢀi thì ñꢄng
dꢅng thuꢆn vꢇi hình nꢀi các ñiꢁm tương ꢈng trên cùng mꢉt khâu. Ta tìm ñưꢋc ñiꢎm d2 tương ꢖng vꢇi
ñiꢎm D2 trên khâu 2, ñó chính là cꢓc hoꢈ ñꢐ gia tꢂc. Gia tꢂc ñiꢎm D bꢊng 0.
7) Tính vꢁn tꢂc góc và gia tꢂc góc cꢃa các khâu trong cơ cꢄu culít (hình 2.7) ꢑ vꢀ trí góc ∠BAC =
90o, nꢉu tay quay AB quay ñꢆu vꢇi vꢁn tꢂc góc ω1 = 10rad/s và kích thưꢇc các khâu là
lAB=lAC=0,2m.
π
b1
A
B
2
1
p
n
ω1
b3
3
ak
b2,b3
ε3
ω3
k
b1
b2,b3
Hình 2.7c
C
Hình 2.7a
Hình 2.7b
B1 ≡ B2 ≡ B3 . Khâu 1 nꢂi vꢇi khâu2 bꢊng khꢇp tꢀnh tiꢉn, khâu 2 nꢂi vꢇi khâu 3 bꢊng khꢇp quay:
V
V
≠ V = V
B2
và
V
=
ω
.l =10.0,2 = 2m/ s
1 AB
B1
B3
B1
= V +V
B1
(1)
B2
B2 B1
⊥BC
//AB
Phương trình (2) tꢐn tꢈi 2 ꢚn sꢂ. Cách giꢛi ñưꢋc trình bày trên hoꢈ ñꢐ vꢁn tꢂc (hình 2.7b).
Vꢁn tꢂc ñiꢎm B2 và B3 ñưꢋc xác ñꢀnh theo hoꢈ ñꢐ:
V
= V
2 = 2 2m/ s
B
B
2
1
V
l
2 2
B3
−1
ω
=
=
=10s
3
0,2 2
BC
Như vꢁy: ω1
=
ω2 = ω3 = 10rad/s, chiꢆu xác ñꢀnh như hình vꢏ.
Tương tꢓ gia tꢂc ta cũng có:
a
≠ a = a
B
B
B
1
2
3
2
1
2
a
a
=
ω
.l =100.0,2 = 20m/ s có chiꢆu hưꢇng tꢔ B ñi vào A.
AB
B1
n
B3C
τ
B3C
= a + a
B1
+ a = a
k
+ a
(2)
B2
B2B1
Trong phương trình trên (2) Ta có ñưꢋc:
a
: ðã xác ñꢀnh;
a
: Giá trꢀ chưa biꢉt, phương song song vꢇi BC.
B2B1
B1
2
a = 2
k
ω
.V
1 B B
= 2.10.2 = 40m/ s , chiꢆu lꢄy theo chiꢆu VB2B1 quay ñi mꢘt góc 90o theo chiꢆu
2
1
ω1 (hình 2.7a).
n
B C
2
3 BC
2
a
a
=
ω
.l =10.0,2 2 = 20 2m/ s
3
τ
B3C
=
ε
.l
3 BC
= ? , có phương vuông góc vꢇi BC.
Phương trình chꢙ còn tꢐn tꢈi 2 ꢚn sꢂ. Cách giꢛi ñưꢋc trình bày trên hình 2.7c.
n
3 3
Tꢔ hình vꢏ ta tính ñưꢋc gia tꢂc tiꢉp cꢃa ñiꢎm B3 , biꢎu diꢒn bꢑi b b
:
τ
B3C
2
a
= 20 2m/ s
20 2
2
Gia tꢂc góc khâu 3:
ε
=
=100rad / s
3
0,2 2
Do khâu 1 quay ñꢆu và tꢂc ñꢘ góc khâu 2 luôn bꢊng khâu 3 cho nên: ε1
= ε2 = 0.
8) Tìm vꢁn tꢂc góc lꢇn nhꢄt cꢃa culits 2 (hình 2.8a) qua vꢁn tꢂc góc ω1 cꢃa tay quay 1 cho trưꢇc
ꢖng vꢇi ba trưꢞng hꢋp:
a)
lAB = 0,075m; lAC = 0,3m
b) lAB = 0,075m; lAC = 0,225m
c)
lAB = 0,075m; lAC = 0,150m
p
B
c2
α
1
2
α
C
A
3
B
C
A
b1,b2
ω1
Hình 2.8a
Hình 2.8b
Hình 2.8c
B1
≡
B2 . Khâu 1 nꢂi vꢇi khâu 2 bꢊng khꢇp quay:
và
Chꢅn B2 làm cꢓc ta viꢉt ñưꢋc phương trình véc tơ tính vꢁn tꢂc ñiꢎm C2.
(1)
V
= V
V
= ω .l
B1
B2
B1 1 AB
V
= V +V
B2
C2
//BC
Phương trình trên chꢙ tꢐn tꢈi 2 ꢚn sꢂ giá trꢀ. Hoꢈ ñꢐ vꢁn tꢂc ñưꢋc vꢏ như ꢑ hình 2.8b.
Gꢅi là góc hꢋp bꢑi phương vꢁn tꢂc ñiꢎm B vꢇi phương cꢃa khâu BC. Tꢂc ñꢘ góc cꢃa khâu 2
C2B2
⊥
BC
α
ñưꢋc tính :
V
sin
α
C2B2
ω
=
= V
(2)
2
B2
l
l
BC
BC
Trong ñꢕng thꢖc (2), muꢂn vꢁn tꢂc góc khâu 2 ñꢈt cꢓc ñꢈi thì sinα = 1 và lBC bé nhꢄt.
Khi ñó
α
= 90o và A, B, C thꢕng hàng (hình 2.8c)
ω
.l
1 AB
0,075
0,3 − 0,075
0,075
ω
1
a)
b)
c)
ω
ω
ω
=
=
=
=
=
=
ω
=
2max
1
l
l
l
− l
3
AC
AB
ω .l
1 AB
ω
1
ω
=
2max
2max
1
− l
0,225 − 0,075
0,075
2
AC
AB
ω .l
1 AB
ω
= ω
1
1
− l
0,150 − 0,075
AC
AB
9) Tính vꢁn tꢂc ñiꢎm D trên khâu 3 cꢃa cơ cꢄu xy lanh quay (hình 2.9a và 2.9b) tꢈi vꢀ trí các góc
BAC=
BCD = 90o, nꢉu tay quay AB quay ñꢆu vꢇi vꢁn tꢂc góc ω1 = 20rad/s và kích thưꢇc các
∠
∠
khâu là lAB = lCD = 0,1m, lAC = 0,173m.
a) Xét hình 2.9a:
b1,b2
D
B
1
α
p
2
α
VD
c2
3
ω1
A
C
Hình 2.9a
Ta thꢄy rꢊng ñiꢎm D thuꢘc khâu 3, khâu 3 ñang quay quanh C. Khâu 3 quay theo khâu 2 do ñó
tꢂc ñꢘ góc khâu 2 và khâu 3 là như nhau. ðꢎ tính ñưꢋc vꢁn tꢂc ñiꢎm D chúng ta chꢙ cꢟn xác ñꢀnh
ñưꢋc vꢁn tꢂc góc khâu 3 thì vꢄn ñꢆ coi như ñưꢋc giꢛi quyꢉt xong.
B1
≡
B2 . Khâu 1 nꢂi vꢇi khâu 2 bꢊng khꢇp quay:
và
Chꢅn B2 làm cꢓc ta viꢉt ñưꢋc phương trình véc tơ tính vꢁn tꢂc ñiꢎm C2.
(1)
V
= V
V = ω .l = 20.0,1= 2m/ s
B 1 AB
1
B
B
1
2
V
= V +V
B C B
2 2
C
2
2
//BC
Phương trình trên chꢙ tꢐn tꢈi 2 ꢚn sꢂ giá trꢀ. Hoꢈ ñꢐ vꢁn tꢂc ñưꢋc vꢏ như ꢑ hình 2.a1.
Gꢅi là góc hꢋp bꢑi phương AB vꢇi phương cꢃa khâu BC. Tꢂc ñꢘ góc cꢃa khâu 2 ñưꢋc tính :
⊥BC
α
V
cos
α
0,1
C2B2
ω
=
=V
= 2
= 6,2rad / s
2
B2
2
0,1 + 0,173
2
l
l
BC
BC
Vꢁn tꢂc ñiꢎm D ñưꢋc tính như sau:
V
= ω .l = 6,2.0,1 = 0,62m/ s
3 CD
D3
Chiꢆu ñưꢋc xác ñꢀnh theo chiꢆu ω3 như hình 2.9a.
b) Xét hình 2.9b:
2
D
b3
B
α
VD
1
b1,b2
α
3
ω1
A
C
p
Hình 2.9b
Hình 2.9b1
Tương tꢓ ta cũng tính ñưꢋc vꢁn tꢂc góc khâu 3 thông qua phương trình véc tơ:
V
= V +V
B2
(2)
B3
B3B2
⊥
BC
//BC
Hoꢈ ñꢐ vꢁn tꢂc cũng giꢂng như trưꢞng hꢋp trên (hình 2.9b1)
Giá trꢀ vꢁn tꢂc ñiꢎm D và phương chiꢆu cùng kꢉt quꢛ như trên.
10) Tính vꢁn tꢂc và gia tꢂc cꢃa ñiꢎm F trên cơ cꢄu sàng tꢛi lꢡc (hình 2.10a) nꢉu tay quay AB
quay ñꢆu vꢇi vꢁn tꢂc góc ω1 = 20rad/s tꢈi vꢀ trí AB và CE thꢕng ñꢖng. BC nꢊm ngang. Cho
trưꢇc kích thưꢇc các khâu: lAB = lCE = lDE = lBC/3 = 0,5lDF = 0,1m.
π
π
f4,f5
e3,e4
B
1
C
c2,c3
2
3
b1,b2,c2,c3
e4,f4,f5
ω1
A
p
E
4
F
c2,c3
Hình 2.10c2
b1, b2
D
5
Hình 2.10a
Hình 2.10b
Hình 2.10c1
ðây là mꢘt tꢢ hꢋp gꢐm 2 cơ cꢄu hꢋp thành: Cơ câu 4 khâu bꢛn lꢆ ABCD (tương tꢓ bài sꢂ 4) và
cơ cꢄu tay quay con trưꢋt DEF (tương tꢓ bài sꢂ 6)
B1
≡
B2 . Khâu 1 nꢂi vꢇi khâu 2 bꢊng khꢇp quay:
và = ω .l = 20.0,1= 2m/ s
B1 1 AB
V
= V
V
B1
B2
Tương tư như nhꢠng bài ñã giꢛi, vꢀ trí các khâu cꢃa cơ cꢄu ꢑ vꢀ trí ñꢗc biꢍt.Khâu 2 chuyꢎn ñꢘng
tꢀnh tiꢉn tꢖc thꢞi:
ꢀ
ω2 = 0, Vꢁn tꢂc ñiꢎm B và C cꢃa khâu 2 là bꢊng nhau
V
= V = V
C
3
B
C
2
2
Tương tꢓ trên khâu 4, vꢁn tꢂc ñiꢎm E và ñiꢎm F cũng băng nhau:
V
C3
V
= V = V = V
E4 F4
=
F5
E3
2
Khâu 4 tꢀnh tiꢉn thꢖc thꢞi ꢀ ω4 = 0. VF = 1m/s
Vꢁn tꢂc góc khâu 3:
V
C3
2
ω
=
=
= 10rad / s
3
l
0,2
CD
Xác ñꢀnh gia tꢂc:
a
= a
B2
B1
2
1
2
a
=
ω
.l
= 400.0,1 = 40m/ s
AB
B1
n
C3D
τ
C3D
n
C2 B2
τ
C2 B2
a
= a = a
C3
+ a
= a + a
B2
+ a
(2)
C2
Trên phương trình 2:
n
C3D
a
a
a
a
: Có giá trꢀ bꢊng: ω23 . lCD = 100 . 0,2 = 20m/s2
: Giá trꢀ chưa biꢉt, có phương vuông góc vꢇi CD
: có giá trꢀ bꢊng 0 vì ω2 = 0.
τ
C3D
n
C2 B2
τ
C2 B2
: Giá trꢀ chưa biꢉt, có phương vuông góc vꢇi BC.
Phương trình chꢙ còn tꢐn tꢈi 2 ꢚn sꢂ là giá trꢀ cꢃa 2 gia tꢂc tiꢉp. Cách giꢛi ñưꢋc trình bày trên
hình 2.10c1.
Gia tꢂc ðiꢎm C bây giꢞ chꢙ tꢐn tꢈi gia tꢂc pháp có chiꢆu hưꢇng tꢔ C ñi vào D và có giá trꢀ là
20m/s2. Gia tꢂc tiꢉp bꢊng 0.
Gia tꢂc ñiꢎm E3 bꢊng nꢜa gia tꢂc ñiꢎm C.
Xác ñꢀnh gia tꢂc ñiꢎm F
n
F4 E4
τ
F4 E4
a
= a = a + a
F5 E4
+ a
(2)
F4
Trên phương trình 2:
n
F4 E4
2
4 EF
a
: có giá trꢀ bꢊng:
ω
.l
= 0
τ
F E
a
a
: Giá trꢀ chưa biꢉt, có phương vuông góc vꢇi EF.
4
4
4
: có phương song song vꢇi DF, giá trꢀ chưa biꢉt.
Phương trình chꢙ còn tꢐn tꢈi 2 ꢚn sꢂ là giá trꢀ cꢃa gia tꢂc tiꢉp tương ñꢂi và gia tꢂc tuyꢍt ñꢂi
F
ñiꢎm C. Cách giꢛi ñưꢋc trình bày trên hình 2.10c2 ( Kꢉ tiꢉp cꢃa hình 2.10c1)
Do sꢓ tương quan ñꢐng dꢈng cꢇi cơ cꢄu ta có hꢍ thꢖc:
a
a
.DE
E
4
a
E
10.0,1
0,2
F
2
4
4
=
ꢀ
a
=
=
= 5m/ s
F
4
DE
DF
DF
CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH LꢀC HꢁC TRÊN CƠ CꢂU PHꢃNG LOꢄI 2
1) Mꢀt con trưꢁt chuyꢂn ñꢀng nhanh dꢃn vꢄi gia tꢅc a = 10m/s2. Không kꢂ tꢄi ma sát trên mꢆt
trưꢁt, tính công suꢇt ngoꢈi lꢉc P ñꢊy vꢋt chuyꢂn ñꢀng khi vꢋt có vꢋn tꢅc 5m/s. Biꢌt khꢅi lưꢁng
cꢍa con trưꢁt là m = 2 kg (hình 3.1).
Áp dꢎng nguyên lý D A lăm be, thu ñưꢁc:
P
V
a
P + P = 0
qt
Pqt = m.a = 2.10 = 20N.
ꢀ P = 10N
Công suꢇt ngoꢈi lꢉc P ñꢊy vꢋt chuyꢂn ñꢀng vꢄi vꢋn tꢅc 5m/s:
Hình 3.1
P.V = P.V cos(P,V ) = 20.5 = 100W
2) Hãy tính mômen cꢍa lꢉc quán tính cꢍa bánh ñà trong thꢏi gian mꢐ máy: Biꢌt lúc bꢑt ñꢃu mꢐ
máy vꢋn tꢅc góc bꢒng 0 và sau 3 giây vꢋn tꢅc tăng tꢓ lꢔ vꢄi thꢏi gian thì máy chuyꢂn ñꢀng
bình ꢕn, vꢄi vꢋn tꢅc góc trung bình ω = 21s-1; mômen quán tính cꢍa bánh ñà là J = 2kg.m2,
trꢖng tâm cꢍa bánh ñà ꢐ ngay trên trꢎc quay (hình 3.2)
ω
Phương trình chuyꢂn ñꢀng cꢍa bánh ñà:
ω
=
ε
ω
t
21
3
2
ꢀ
ε
=
=
= 7rad / s
t
Mômen cꢍa lꢉc quán tính ñưꢁc tính:
M = J . ε = 2 . 7 = 14Nm
Hình 3.2
3) Tính nhꢗng áp lꢉc khꢄp ñꢀng và lꢉc cân bꢒng (ñꢆt tꢈi ñiꢂm giꢗa khâu AB theo phương
vuông góc vꢄi khâu này), cho trưꢄc lAB = 0,1m, lBC = lCD = 0,2m. Lꢉc cꢘn P2 = P3 = 1000N tác
ñꢀng tꢈi trung ñiꢂm các khâu. Lꢉc cꢘn P2 hưꢄng thꢙng ñꢚng xuꢅng dưꢄi, lꢉc P3 hưꢄng nꢒm
ngang sang phꢘi như hình 3.3a. AB, CD thꢙng ñꢚng, BC nꢒm ngang
B
B
A
C
b
a
C
n
12
M
2
M
2
R
1
N
3
P2
P2
τ
12
f
R
P3
N
P3
3
D
τ
D
R
D
3
d
c
e
n
R
D
3
Hình 3.3a
Hình 3.3b
Hình 3.3c
Tách nhóm tĩnh ñꢛnh BCD và ñꢆt lꢉc vào các khꢄp chꢏ (hình 3.3b):
R12 và RD3. Viꢌt phương trình cân bꢒng lꢉc cho toàn nhóm:
R21
h
B
Pcb
R
+ P + P + R = 0
(1)
12
2
3
D3
A
phương trình (1) tꢜn tꢈi 4 ꢊn sꢅ: Giá trꢛ và phương chiꢝu cꢍa 2 lꢉc:
R12 và RD3. Chia các áp lꢉc này ra thành 2 thành phꢃn (hình 3.3b)
1
n
12
τ
12
n
τ
Pcb
R
= R + R
và
R
= R + R
D3
D3 D3
12
Lꢇy tꢕng mômen cꢍa các lꢉc ñꢅi vꢄi ñiꢂm C thuꢀc khâu 2 và thuꢀc khâu 3:
RA1
τ
12
ΣM
(R ) = R .l
− P .l
= 0
R21
Hình 3.3d
(C )
2
i
BC
2 MC
τ
12
ꢀ
R
= 0,5P = 500N 〉0
2
τ
12
ꢀ Chiꢝu
R
ñã chꢖn ban ñꢃu là ñúng.
τ
ΣM
(R ) = R .l
− P .l
= 0
NC
(
C
)
i
CD
3
3
D
3
τ
D
ꢀ
R
= 0,5P = 500N 〉0
3
3
τ
D
ꢀ Chiꢝu
R
ñã chꢖn ban ñꢃu là ñúng.
3
Viꢌt lꢈi phương trình cân băng lꢉc (1):
τ
12
τ
n
D
n
12
R
+ P + P + R + R + R = 0
(2)
và
2
3
D
3
3
n
12
n
Phương trình (2) chꢞ còn tꢜn tꢈi 2 ꢊn sꢅ là giá trꢛ cꢍa
R
R
. Cách giꢘi ñưꢁc trình bày trên
D3
hình 3.3c.
Véc tơ df biꢂu thꢛ áp lꢉc
Véc tơ fb biꢂu thꢛ áp lꢉc
R
R
có giá trꢛ là 500 2 (N) , có chiꢝu như hình vꢟ 3.3c
có giá trꢛ là 500 2 (N) , có chiꢝu như hình vꢟ 3.3c
D3
D3
Viꢌt phương trình cân băng lꢉc riêng cho khâu 2 ñꢂ tính áp lꢉc tꢈi khꢄp C:
(3)
Phương trình này chꢞ tꢜn tꢈi 2 ꢊn sꢅ là giá trꢛ và phương chiꢝu cꢍa R32. cách giꢘi ñưꢁc vꢟ ꢐ hình 3.3c.
Véc tơ fc biꢂu thꢛ áp lꢉc tꢈi khꢄp C có giá trꢛ là 500 2 (N) , chiꢝu như hình vꢟ 3.3c.
R
= −
R
23
32
R
+ P + +R = 0
12
2
32
R
32
Bây giꢏ ta ñi tính lꢉc cân bꢒng ñꢆt tꢈi ñiꢂm giꢗa khâu AB:
Phương trình cân băng lꢉc cꢍa khâu 1:
P
+
R
+
R = 0
(4)
cb
21
A1
Phương trình này tꢜn tꢈi 3 ꢊn sꢅ, ñꢂ làm giꢘm bꢄt ꢊn sꢅ, ta ñi tìm giá trꢛ Pcb:
l
h
0,1 2
2.0,1
AB
ΣM (R ) = P .
− R .h = 0
21
ꢀ
P
= 2R .
21
= 2.500 2
. = 500N
(A)
i
cb
cb
2
l
AB
Phương trình 4 ñưꢁc giꢘi ꢐ hình 3.3d, và phương chiꢝu cꢍa RA1 ñưꢁc biꢂu diꢠn như hình vꢟ, giá trꢛ
ñưꢁc tính bꢒng 500N
4) Tính nhꢗng áp lꢉc khꢄp ñꢀng và moomen cân bꢒng trên khâu dꢡn 1 cꢍa cơ cꢇu 4 khâu bꢘn
lꢝ phꢙng; cho trưꢄc lAB = lBC / 4 = lCD / 4 = 0,1m; khâu BC nꢒm ngang; các góc ϕ1 = 90o, ϕ2 =
45o và lꢉc cꢘn P3 = 1000N tác ñꢀng tꢈi trung ñiꢂm khâu 3 vꢄi α3 = 90o (hình 3.4a). Xét xem
viꢔc tính nhꢗng áp lꢉc khꢄp ñꢀng ꢇy có phꢎ thuꢀc và vꢋn tꢅc góc khâu dꢡn không? Giꢘi
thích?
B
C
n
12
2
a
R
τ
12
3
d
b
R
B
1
C
M
2
α3
3
ϕ1
c
M
τ
D3
D
P3
α3
R
A
D
P3
ϕ2
n
D3
R
Hình 3.4a
Hình 3.4b
Hình 3.4c
Tách nhóm tĩnh ñꢛnh và ñꢆt các áp lꢉc tꢈi khꢄp chꢏ.
Phương trình cân bꢒng lꢉc ñưꢁc viꢌt cho toàn nhóm:
B
R21
R
+ P + R = 0
(1)
Mcb
12
3
D3
Chia áp lꢉc tꢈi khꢄp chꢏ ra làm 2 thành phꢃn như hình vꢟ (hình 3.4b):
A
RA1
τ
12
τ
12
ΣM
ΣM
(R ) = R .l
= 0
ꢀ
R
= 0
(C2 )
(C3 )
i
BC
τ
D3
τ
D3
(R ) = R .l
− P .l
= 0
ꢀ
R
= 0,5P = 500N 〉0
Hình 3.4d
i
CD
3 MC
3
τ
Chiꢝu
R
ñã chꢖn ban ñꢃu là ñúng
D3
Phương trình cân bꢒng lꢉc (1) ñưꢁc viꢌt lꢈi như sau:
τ
D3
n
D3
n
12
P + R + R + R = 0
(2)
3
Phương trình (2) chꢞ tꢜn tꢈi 2 ꢊn sꢅ, hoꢈ ñꢜ lꢉc ñưꢁc vꢟ như ꢐ hình 3.4c.
R
= 500 2N , chiꢝu ñưꢁc xác ñꢛnh như hình vꢟ
D3
R
= 500 2N , chiꢝu cũng ñưꢁc xác ñꢛnh như hình vꢟ.
12
Tính áp lꢉc tꢈi khꢄp trong C:
Xét sꢉ cân bꢒng cꢍa khâu 2:
R
= −R , giá trꢛ :
12
R
= 500 2N
32
32
Tính mômen cân bbawnoo ñꢆt trên khâu dꢡn 1:
Chꢖn chiꢝu Mcb như hình 3.4d.
Mcb = R21 . lAB = 500√ 2 . 0,1 = 50√ 2 Nm
Áp lꢉc tꢈi khꢄp A:
R
= −R , giá trꢛ bꢒng 500√ 2 N
21
A1
Ta lꢋp bꢘng so sánh:
TT
1
Véc tơ biꢂu diꢠn
Véc tơ thꢋt
Giá trꢛ
Ghi chú
ab
P
1000N
500N
3
τ
R
2
bc
D3
n
R
3
4
cd
da
500N
D3
n
12
R
= R
12
500 2N
5
6
bd
ad
R
D3
500 2N
500 2N
R
32
Các giá trꢛ trên khi tính không phꢎ thuꢀc vào vꢋn tꢅc góc cꢍa khâu dꢡn, bꢐi vì chúng ta không ñi xác
ñꢛnh lꢉc quán tính
5) Tính nhꢗng áp lꢉc khꢄp ñꢀng và moomen cân bꢒng trên khâu dꢡn 1 cꢍa cơ cꢇu tay quay con
trưꢁt (hình 3.5a), cho trưꢄc lAB = lBC / 2 = 0,1m, AB thꢙng ñꢚng, AC nꢒm ngang. Lꢉc cꢘn P3 =
1000N nꢒm ngang cách rãnh trưꢁt mꢀt ñoꢈn h3 = 0,058m. Sau ñó nghiꢔm lꢈi Kꢌt quꢘ Mcb
bꢒng phương pháp công suꢇt.
P3
n
B
B
A
R12
b
a
2
2
1
N
x
t
n
R12
C
3
R12
N
C
c
h3
h3
3
P3
P3
Hình 3.5a
Hình 3.5b
Hình 3.5c
Tách nhóm tĩnh ñꢛnh ra khꢢi cơ cꢇu và ñꢆt áp lꢉc vào các khꢄp chꢏ (hình 3.5b):
Phương trình cân bꢒng lꢉc ñưꢁc viꢌt:
R21
B
R
+ N + P = 0
(1)
12
3
RA1
Phương trình (1) có 3 ꢊn sꢅ, ta cꢃn phꢘi giꢘm bꢄt các ꢊn sꢅ.
Chia áp lꢉc ꢐ khꢄp chꢏ B ra làm 2 thành phꢃn (hình 3.5b):
Mcb
h
τ
12
τ
12
n
A
ΣM
(R ) = R .l
= 0
ꢀ
R
=
0
ꢀ
R
=
R
12
(C2 )
i
BC
12
n
12
Phương trình (1) ñưꢁc viꢌt lꢈi:
Hoꢈ ñꢜ lꢉc ñưꢁc vꢟ như ꢐ hình 3.5c.
Do tam giác ABC là nꢣa tam giác ñꢝu nên tam giác abc trên hình 3.5c cũng là nꢣa tam giác ñꢝu:
P
+
N
+
R
=
0
(2)
Hình 3.5d
3
3
3
R
= 2000
N
,
N =1000
N
12
3
3
Chiꢝu cꢍa các lꢉc ñã chꢖn ban ñꢃu là phù hꢁp.
ðꢂ tìm ñiꢂm ñꢆt cꢍa áp lꢉc N ta viꢌt phương trình cân bꢒng mômen cꢍa các lꢉc ñꢅi vꢄi ñiꢂm C3:
Tải về để xem bản đầy đủ
27 trang
26781
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Nguyên lý máy (Có giải chi tiết)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_nguyen_ly_may_co_giai_chi_tiet.pdf
