Bài tập môn Trường điện từ - Chương 1: Vector và trường
Chương 1: Vector và trường
1.1 Cho 3 vector:
C
Xác định:
( a ) A
(b) Vector đơn vị dọc theo:
(c ) A.C;( d ) B
( 2a
Ans: (a) 13; (b)
1
(e) 8
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
Chương 1: Vector và trường
1.2 Cho 3 vector:
A
Xác định:
( a)
(b) B
(c) C
ans : (a) 2
(c ) -3a1
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
Chương 1: Vector và trường
1.3 Cho 3 điểm: P1(1, -2,2), P2(3,1,0), và P3(5,2,-2). Xác định: (a)
Vecto hướng từ P1 đến P2; (b) Khoảng cách từ P2 đến P3; (c)
Vecto đơn vị dọc theo đường thẳng từ P1 đến P3 .
ans : (a) 2ax
1.4 Chuyển sang hệ tọa độ trụ các điểm trong hệ tọa độ Đề các
sau :
(c) (
(a) (
(b) (1,
ans :( a ) ( 2,
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
Chương 1: Vector và trường
1.5 Chuyển sang hệ tọa độ cầu các điểm trong hệ tọa độ Đề các
sau :
(a) (0,
(b) ( (c) (
ans :( a ) ( 2,
(b ) ( 4,
1.6 Tìm vecto đơn vị pháp tuyến hướng ra bên ngoài mặt kín 2x2
+ 2y2 + z2 = 8 tại các điểm :
( a ) ( 2, 2,0); (b) (1,1,2); (c) (1, 2, 2)
ans : (a) (ax
(c) ( 2ax
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
Chương 1: Vector và trường
1.7 Cho hai hàm vô hướng :
1)
2)
Tại điểm M(3, 4, 12), xác định :
(a)Tốc độ tăng cực đại của hàm .
1
(b)Tốc độ tăng cực đại của hàm .
2
(c)Tốc độ tăng của hàm dọc theo hướng tăng cực đại của hàm
1
.
2
ans : (a) 26, (b) 3, (c) 2313
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
Chương 1: Vector và trường
1.8 Cho hàm vô hướng V(x,y,z) = x2yz, xác định gradV ? Tính
rot(gradV) ?
ans: (2xyz)ax y z
A x y z
1.9 Cho vector:
xác định
và
? Tính
?
div(rotA)
ans: y x y z
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
Chương 1: Vector và trường
1.10 Cho vector:
A r
xác định
dùng :
a) Tích phân trên 3 cung của đường (C) ?
b) Dùng định lý Stokes ?
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
Chương 1: Vector và trường
1.11 Cho vector trong hệ trụ :
A r
và S là mặt kín giới hạn bởi : r = 1, r = 2, z = 0 và z = 5.
Xác định dùng :
a) Tích phân trên 4 mặt của S ?
b) Dùng định lý Divergence ?
ans: (a) I
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
Chương 1: Vector và trường
1.12 Môi trường = 0, µ = µ0 tồn tại trường điện:
E x )
Biết /β = c, dùng hệ phương trình Maxwell tìm trường từ gắn
với trường điện trên ?
1.13 Môi trường = 0, = 2,25 tồn tại trường từ :
0
H y )
Biết /β = 2c/3, dùng hệ phương trình Maxwell tìm trường điện
gắn với trường từ trên ?
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
Chương 1: Vector và trường
1.14 Môi trường = 0, µ = µ0 , = 4 tồn tại trường điện:
0
E y
Dùng hệ phương trình Maxwell tìm β và cường độ trường từ gắn
với trường điện trên ?
1.15 Môi trường = 0, µ = 2µ0 , = 5 tồn tại trường từ:
0
H z )
Dùng hệ phương trình Maxwell tìm và cường độ trường điện
gắn với trường từ trên ?
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
Chương 1: Vector và trường
1.16 Mặt phẳng xOy là biên của hai môi trường. Môi trường 1 (
z < 0) có µ1 = 6µ0 . Môi trường 2 ( z > 0) có µ2 = 4µ0 . Nếu trên
biên tồn tại dòng mặt :
JS y A/m)
μ0
Và vectơ cảm ứng từ về phía môi trường 2 :
B2 x z b/m2 )
Tìm vectơ cảm ứng từ và cường độ trường từ về phía môi
trường 1 ?
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
Chương 1: Vector và trường
1.17 Mặt phẳng xOy là biên của hai môi trường. Môi trường 1 (
z > 0) có = 2 . Môi trường 2 ( z < 0) có = 8 . Nếu trên biên
1
0
2
0
tồn tại điện tích mặt :
ρS (C/m2)
Và vectơ cường độ trường điện về phía môi trường 2 :
E2 x y z )
Tìm vectơ cường độ trường điện về phía môi trường 1 ?
E1 x y z m)
Bài tập TĐT – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
12 trang
16620
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập môn Trường điện từ - Chương 1: Vector và trường", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_mon_truong_dien_tu_chuong_1_vector_va_truong.pdf
