Bài giảng Trường điện từ - Chương 6: Bức xạ điện từ và anten (Mới)

Ch 6:

Bức xạ điện từ và anten

EM - Ch6

1

Nội dung chương 6:

6.1 Khái niệm bức xạ điện từ.

6.2 Nguyên tố anten thẳng.

6.3 Các đặc trưng của bức xạ điện từ.

EM - Ch6

2

6.1 Khái niệm bức xạ điện từ:

 Bức xạ điện từ là hiện tượng một phần năng lượng của nguồn

gởi ra không gian dưới dạng sóng điện từ.

 Nguồn bức xạ điện từ thường là anten. Là các dây dẫn mảnh,

tạo hay thu sóng điện từ.

Sóng điện từ

Z_n

+

_

Z₂

Đường dây



E_m

Anten phát

Anten thu

EM - Ch6

3

 Thế vector:

.Dây dẫn mang dòng biến thiên i(t)

thế vector



 1

_4_L_r

r

A 

.i(t  )d l

. Miền thời gian:

. Miền phức:

v









 2π

β  

v

λ

 1

_4
_L_r

A 

.I.e^{ jβr}d l

EM - Ch6

4

6.2 Nguyên tố anten thẳng:

EM - Ch6

5

6.2.1 Trường điện từ của nguyên tố anten:

 Nguyeân toá anten thaúng laø daây daãn thaúng, maûnh, chieàu daøi

khoâng ñaùng keå ℓ <<  (ℓ ≤ /20) vaø mang doøng ñieàu hoøa:

i(t)  I_mcos(t )

EM - Ch6

6

6.2.1 Trường điện từ của nguyên tố anten:

 Đối với nguyên tố anten thẳng: ℓ <<  ( ℓ  /20 )

I(z)  I_m

Dòng trên anten xem hằng số:

 Thế vector tạo ra do I(z) :



 Ie^{ jβr}



A 



 

l a_z A a_z

4r

 Chuyển sang hệ tọa độ cầu:





 





A  A_ra_r A_a_









 (Acos) a_r(Asin) a_

EM - Ch6

7

6.2.1 Trường điện từ của nguyên tố anten:





 

 Tìm trường từ dùng:^

1



H  rot A  H_a_

 Suy ra trường điện (giả sử môi trường điện môi lý tưởng):





 





1

j

E  rot H  E_ra_r E_a_



2







l Iβ sin j 1

H_





e^{ jβr}





4 βr β²r²





3







jl Iβ cos j 1

E_r 





e^{ jβr}





2 β²r²β³r³





3







jl Iβ sin 1 j 1

E_ 

  



e^{ jβr}





4 βr β²r²β³r³



EM - Ch6

8

6.2.2 Miền gần của nguyên tố anten:

 Miền gần thỏa điều kiện: r << 1 (r << /2) .









 Ta có:

H  H_a_

1



 

; e^{ jβr}~1



 

βr β²r²β³r³

E  E_ra_r E_a_



l Iβ²sin 1 l Isin



 Với:

H_



4 β²r²4r²



jl Icos

2r³

E_r 



jl Isin

4r³

E_θ 

EM - Ch6

9

 Nhận xét miền gần (near field) :

+ Sóng điện & từ lệch 90^o.

+ Vectơ Poynting trung bình

bằng 0 . Nên <P_r> = 0 .

+ Lan truyền trường điện từ

chỉ có tính dao động: thiết bị

thu không thể thu năng

lượng điện từ trong miền

này .

EM - Ch6

10

6.2.3 Miền xa của nguyên tố anten:

a) Trường điện từ ở miền xa:

 Miền xa thỏa điều kiện : r >> 1 (r >> /2) .

1

H  H_a_

; E  E_θa_



r  ²r²³r³

 Với:



jl Isin

μ jl Isin

ε 2λr

jl Isin

H_

e^{ jβr}; E_θ

e^{ jβr}

e^{ jβr}

2λr



lI_msin

2r

H 

cos(t βr  90^o) a_



lI_msin

E 

cos(t βr  90^o) a_

2r

EM - Ch6

11

 Phân bố sóng ở miền xa (far-field) :

Miền gần

Miền xa

EM - Ch6

12

b) Nhận xét bức xạ ở miền xa :

a) Phương: E  H và vuông góc với phương truyền -> sóng

điện từ ngang (TEM wave) .

b) Biên độ: suy giảm theo qui luật 1/r .

c) Pha : t – r +  + 90^o= const -> r = const -> mặt đồng pha

là mặt cầu. Bức xạ điện từ thuộc loại sóng cầu.

(Tuy nhiên , trong kỹ thuật, khi r rất lớn và diện tích khảo sát bé: ta gần

đúng mặt đồng pha là mặt phẳng: sóng bức xạ là sóng phẳng )

d) Vận tốc pha = vận tốc truyền sóng trong ptrình D’Alembert:

v_p v 1/ με

e) Do biên độ  sin , bức xạ cực đại khi góc  = 90^ovà cực

tiểu khi  = 0^o.

Bức xạ điện từ có tính định hướng

EM - Ch6

13

VD 6.2.1: Bức xạ điện từ

VD1: Chọ lựa đúng ?

PW: plane wave ; DW: dipole wave

VD2: Chọn lựa Yes hay No ?

In lossless medium:

(Exam-s07- Illinois)

In conductive medium:

In radiated medium:

Yes

No

Yes

EM - Ch6

14

c) Công suất bức xạ:

P  EH .H².a_r

 Vectơ Poynting tức thời:

H² 0 : dòng công suất điện từ luôn hướng từ nguồn ra

miền bên ngoài. Miền xa còn gọi là miền bức xạ.

 Vectơ Poynting trung bình ở miền xa:

1

 P  Re{EH^*} .H_m².a_r

2

 Mật độ công suất bức xạ:

1

 P  .H²_m E_m²

r

2

2

EM - Ch6

15

 Công suất bức xạ :

. Là công suất điện từ trung bình gởi qua mặt cầu, tâm tại vị trí

đặt anten, bán kính r >>  (tức là thuộc về miền xa). Công thức

xác định theo định nghĩa :



P   ^P  d S  P dS

bx

r

 _S

S

EM - Ch6

16

 VD 6.2.2: Tính P_bxnguyên tố anten

1

I_msin

2



r

<P   H²_m; H_m

. Mật độ công suất bức xạ:

r

2

l²I²_msin²

1

P   R_bxI²_m

8²r²

r

2

 2

2

2 2

2

P   ^{l I sin }(r²sindd)

1

l

m

 

P  I_m²

8²r²

bx

 

bx

 

3



 

0 0

.Nhận xét: P_bxtỉ lệ nghịch với ², tức là tỉ lệ thuận với f²: là lý

do dùng cao tần trong bức xạ điện từ.

EM - Ch6

17

d) Điện trở bức xạ:

. Ký hiệu R_bx, là điện trở mà công suất tiêu tán trên nó tương

đương với công suất bức xạ của anten khi nối vào nguồn pháp

tín hiệu, và xác định theo:

2P_bx

2

1

2

P_bx R_bxI_m

R_bx

I_m²

 Ví dụ: Với nguyên tố anten thẳng

2

2 l

 

R_bx 

 

3 

 

EM - Ch6

18

 Lưu ý:

. Điện trở bức xạ thay đổi nhiều theo chiều dài anten . Chọn ℓ =

/20 ta có giá trị điện trở bức xạ lớn nhất .

EM - Ch6

19

e) Một số loại anten khác:

1. Anten ngắn (short or small dipole):

I (12z / ) (0  z  / 2)



m

Anten có : /20 < ℓ  /10 &

I(z) 



I_m(1 2z / ) ( / 2  z  0)



2. Anten phần tư sóng :

Anten có chiều dài ℓ = /4 .

3. Anten bán sóng :

I sin[β(λ / 4 z)] (0<z< /2)







m

Anten có chiều dài ℓ = /2 .

I(z) 

I_msin[β(λ / 4 z)] (- /2<z<0)

4. Anten vòng :

Anten có cấu trúc là vòng dây dẫn tròn, bán kính R, nằm

trong mặt phẳng x-y, tâm tại gốc tọa độ, mang dòng điều hòa

i(t) = I_mcos(t + ) .

EM - Ch6

20