Bài giảng Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên (Mới nhất)
CHƢƠNG 4
TRƢỜNG ĐIỆN TỪ
BIẾN THIÊN
CHƢƠNG 4: TĐT BIẾN THIÊN
1. Khái niệm chung
2. Các phƣơng trình TĐTBT dạng phức
3. Sóng ĐTPĐS truyền trong MTĐM lý tƣởng
4. Sóng ĐTPĐS truyền trong MTVD lý tƣởng
5. Bức xạ điện từ
1. Khái niệm chung
TĐTBT được mô tả bởi hệ PT Maxwell
D
rotH J
t
B
rotE
t
divD
divB 0
Từ hệ PT trên cho thấy TĐTBT vừa có tính
chất xoáy vừa có tính chất thế, do đó có thể
khảo sát trường bằng hàm thế vectơ và thế vô
hướng.
B rotA
Gọi là thế vectơ, ta có:
B
t t
A
t
Mà:
rotE rotA rot
A
t
rot E 0
Mặt khác ta có:
rot(grad) 0
A
t
rot E grad 0
A
E grad 0
t
A
t
E grad
Mà ta có:
2 A
Vậy:
A J (PT d' Alembert)
t2
Từ hệ phương trình Maxwell ta có:
A
t
divD divE div grad
t
divA
divA 0 (Theo Lorentz)
t
2
(PT d' Alembert)
t2
Như vậy ta được hệ PT truyền sóng d’Alembert
2 A
A J
t2
2
t2
Nếu MT không chứa dòng điện và điện tích thì:
2 A
A 0
t2
2
0
t2
Tương tự trong MTĐM lý tưởng, đối với E và
H ta cũng có:
2 E
E 0
t2
2 H
H 0
t2
2. Các PT TĐTBT dạng phức
Biểu diễn phức quá trình điều hòa:
E(x, y, z,t) ixExm (x, y, z)cos
t x (x, y, z)
iy Eym (x, y, z)cos t y (x, y, z)
iz Ezm(x, y, z)cos
t z (x, y, z)
j y
j x
j z
jt
Re e ixExm.e iy Eym.e iz Ezm.e
Re ejt .E x, y, z
Vậy ta được:
E(x, y, z,t) E x, y, z
E(x, y, z,t) j E x, y, z
t
E(x, y, z,t) 2 E x, y, z
2
t2
Hệ phương trình Maxwell dạng phức:
rot H J j D
rot E j B
div D
div B 0
Hệ phương trình sóng dạng phức:
2
~
A A J
2
~
~
~
j
Hệ phương trình sóng dạng phức:
2
~
A A 0
2
~
0
2
~
E E 0
2
~
H H 0
3. Sóng ĐTPĐS trong MTĐM lý tƣởng
Xét sự lan truyền của sóng phẳng như hình vẽ:
~
const
E Ex ; 0
x y
const
0
Phương trình truyền sóng có dạng:
d2 Ex
d2 E
2 Ex
dz2 dz2
K2 2
Đặt:
K j j j
Nghiệm PT trên có dạng:
E ix A .exp
Kz
A2 .exp
Kz
1
Cường độ từ trường H:
K
K
H iy
A .exp Kz A2 .exp Kz
1
j
j
E i E E
x
Vậy :
H iy H H
E E j
ZC
Tổng trở sóng:
Xét thành phần sóng thuận:
K
H H
E 2A .cos
t z
E A .exp Kz
1
A
1
A
1
H 2 .cos t z
1
H .exp
Kz
ZC
ZC
Hình ảnh lan truyền của sóng thuận:
Từ kết quả trên cho thấy:
. Sóng lan truyền trong MTĐM lý tưởng không bị
tắt dần
t z
. Góc: pha:
. Hệ số pha:
1
c
v
. Vận tốc pha:
. Bước sóng:
0r0r rr
v 2
v.T
f
E E j
. Tổng trở sóng:
ZC
K
H H
. Sóng E và H vuông góc nhau.
4. Sóng ĐTPĐS trong MTVD lý tƣởng
Xét sự lan truyền của sóng phẳng như hình vẽ:
~
j
E Ex ; 0
x y
const
0
Phương trình truyền sóng có dạng:
d2 E d2 Ex
j Ex
dz2 dz2
Tải về để xem bản đầy đủ
33 trang
13880
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên (Mới nhất)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_truong_dien_tu_chuong_4_truong_dien_tu_bien_thien.pdf
