›
›

Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường từ tĩnh (Mới)

Download
Chapter 3:  
Trường từ tĩnh  
EM - Ch3  
1
Nội dung chương 3:  
3.1 Luật Biot-Savart và xếp chồng.  
3.2 Áp dụng luật Ampere tính trường từ tĩnh.  
3.3 Thế từ vector.  
3.4 Năng lượng trường từ (Wm ) .  
3.5 Tính toán điện cảm.  
EM - Ch3  
2
Giới thiệu trường từ tĩnh :  
. Nguồn : nam châm vĩnh cửu hay dây dẫn mang dòng DC.  
EM - Ch3  
3
Mô hình toán :  
. Phương trình:  
t S  
2n
. Điều kiện biên:  
. Phương trình liên hệ:  
B r0
EM - Ch3  
4
3.1: Luật Biot-Savart và  
xếp chồng :  
EM - Ch3  
5
a) Luật Biot-Savart:  
Cảm ứng từ tạo ra tại P do yếu tố  
dòng dây xác định theo :  
Wire carrying a steady current I  
Id  
R
M
d l 
dB  
4
(C)  
rM  
P(x,y,z)  
r
P
O (0,0,0)  
d l 
4
B
C
(Luật Biot-Savart )  
(Ta thấy B vuông góc với mặt phẳng chứa yếu tố dòng dây dℓ và  
vector khoảng cách R)  
EM - Ch3  
6
Phương pháp xếp chồng:  
1. Chọn hệ tọa độ.  
2. Viết ra yếu tố dòng :  
Idl  
3. Xác định vectorkhoảng cách và biên độ của nó:  
R
R
4. Dùng luật Biot – Savart để tính trường từ .  
EM - Ch3  
7
VD 3.1.1: Phương pháp xếp chồng  
Tìm cảm ứng từ tại điểm P(x0,y0,0) do đoạn dây mang dòng I ,  
chiều dài a, tạo ra ?  
Giải  
y
P
y0  
(Id l )  
Xét yếu tố dòng  
tại tọa độ x :  
Có:  
Id l ax  
r
x
Xác định vectơ khoảng cách:  
a
0
x0  
I
x
Id  
r 0 0
r 0 0
a
ydx  
d l 
B
az  
Áp dụng Biot-Savart:  
C
4
(x x0 y0
0
EM - Ch3  
8
Các tích phân thường gặp :  
x2  
x
1
x2
x2
x
1
x
x
a2 x2
x2
x2
x2
x
1
x
x
2
1
1
x
x.dx  
x
x
a
a
EM - Ch3  
9
VD 3.1.1: Phương pháp xếp chồng (tt)  
Tìm cảm ứng từ tại P(x0,y0,0) do đoạn dây mang dòng I , chiều  
dài a, tạo ra ?  
Giaûi  
y
Cảm ứng từ tạo ra do đoạn dây  
theo định luật Biot-Savart :  
P
y0  
2
B
1
x
1
2
4 0  
Lưu ý:  
a) Nếu y0 = 0 :  
a
0
x0  
I
B
b) Chiều dòng so với điểm P là CW :  
B
EM - Ch3  
10  
VD 3.1.2: Xếp chồng ở hệ tọa độ trụ  
Tìm cảm ứng từ tại điểm O(0,0,0) do cung dây mang dòng I tạo  
ra ?  
y
Giải  
R
I
(Id l )  
Xét yếu tố dòng (Id l ) tại tọa độ :  
I
x
Có:  
Id l a  
0
R
Xác định vectơ khoảng cách:  
r
r
d l Rd  
Áp dụng Biot-Savart:  
B
a
4
R
0
EM - Ch3  
11  
VD 3.1.2: Xếp chồng ở hệ tọa độ trụ (tt)  
Tìm cảm ứng từ tại điểm O(0,0,0) do cung dây mang dòng I tạo  
ra ?  
y
Giải  
R
I
Cảm ứng từ tại O theo luật Biot-Savart :  
I
x
0
R
B
4
Lưu ý: Chiều cảm ứng từ trùng chiều +z do chiều dòng  
điện là CCW.  
EM - Ch3  
12  
VD 3.1.3: Cảm ứng từ của vòng dây  
Tìm cảm ứng từ tại điểm P(0,0,z) do vòng dây tròn bkính a,  
mang dòng điện I tạo ra ?  
Giaûi  
Xét yếu tố dòng (Id l ) tại tọa độ :  
d l ad a  
Có:  
r a ar z az  
r
Áp dụng:  
B
4
d l r azd ar ad az  
Do:  
Chỉ tồn tại Bz  
2 z2
B
az  
z  
3
4
2r
0
EM - Ch3  
13  
VD 3.1.4: Cảm ứng từ của đoạn dây  
Tính cảm ứng từ tại P(0,0,z) theo  
phương z ?  
Giaûi  
(Id l )  
Xét dòng  
tại tọa độ (a,y) :  
d l dyay  
Có:  
r a ax y ay z az  
r
I d l r  
Áp dụng:  
B
4
r
d l r zdy ax ady az  
Do:  
Bz được xác định như sau :  
a  
Bz  
4
EM - Ch3  
14  
3.2 Áp dụng luật Ampere tính trường từ  
tĩnh  
Luật Biot-Savart: tích phân vector .  
Luật Ampere: phân bố dòng đối xứng .  
khó  
Dễ và thông dụng  
EM - Ch3  
15  
a) Các phân bố dòng đối xứng:  
i. Dây dẫn mang dòng dài vô hạn:  
J z  
Biot-Savart  
& H 
H
trên đường tròn  
Đường Ampere là hình tròn  
ii. Mặt mang dòng rộng vô hạn:  
JS Sy  
Dùng luật Biot-Savart:  
H
Mặt mang dòng và H = const bên ngoài mặt  
Đường Ampere là hình chữ nhật  
EM - Ch3  
16  
b) Áp dụng luật Ampere:  
1. Xác định tính đối xứng của bài toán và dạng:  
H & B.  
2. Chọn đường Amper thích hợp :  
Và phải đi qua điểm cần tính trường từ.  
H ( 
3. Dùng luật Amper, suy ra biên độ vectơ trường từ.  
I*  
H
L
4. Viết lại dạng vectơ đặc trưng cho trường từ.  
EM - Ch3  
17  
Lưu ý:  
. Với lõi trụ mang dòng, đường Amper là đường tròn, cường độ  
trường từ xác định theo :  
I*  
Chỉ cần tìm I* .  
H
2
. Khi lõi mang dòng có mật độ dòng J là hàm  
theo tọa độ : J = J(r), phần dòng bên trong  
đường Amper xác định theo :  
r 2  
I*  
0 0  
. Lõi bán kính R mang dòng I phân bố  
đều: mật độ dòng trong lõi: J = I/( R2).  
Và phần dòng bên trong đường Amper  
xác định:  
I*
EM - Ch3  
18  
VD 3.2.1: PP dùng luật Ampere  
Tìm trường từ bên ngoài dây dẫn mang dòng I ?  
Giaûi  
Ta thấy bài toán đối xứng trụ:  
H
Chọn đường Amper là đường tròn,  
bán kính r , tâm tại dây dẫn.  
I*  
I
Áp dụng luật Amper :  
H
2
Vectơ cường độ trường từ:  
H
2
EM - Ch3  
19  
VD 3.2.1: Thí nghiệm kiểm chứng  
Đặt các kim la bàn trên mặt phẳng vuông góc dây dẫn.  
a) Trước khi có dòng điện:  
b) Sau khi có dòng điện:  
EM - Ch3  
20  
Tải về để xem bản đầy đủ
pdf 65 trang myanh 18120 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường từ tĩnh (Mới)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_truong_dien_tu_chuong_3_truong_tu_tinh_moi.pdf