Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện tĩnh - Lương Hữu Tuấn
Tröôøng ñieän töø
ª Chöông 1 : Khaùi nieäm & phtrình cô baûn cuûa TÑT
ª Chöông 2 : Tröôøng ñieän tónh (TÑt)
1
Chöông 2 : Tröôøng ñieän tónh
1. Khaùi nieäm chung
2. Tính chaát theá cuûa tröôøng ñieän tónh
3. Phöông trình Poisson-Laplace & ÑKB
4. Vaät lieäu trong TÑt
5. Naêng löôïng tröôøng ñieän
6. Löïc ñieän
7. Phöông phaùp tính TÑt
2
1. Khaùi nieäm chung
t
ª Ñònh nghóa TÑT tónh :
ª Moâ hình toaùn :
= 0, J = 0
rotE = 0, E1t − E2t = 0
divD = , D − D =
(A)
(B)
1n
2n
rotH = 0, H − H = 0
1t
2t
divB = 0, B − B = 0
1n
2n
TÑ tónh (A) :
TT tónh (B):
E 0, H = 0
E = 0, H 0
trong TÑT tónh
P = EH = 0
Khoâng coù söï lan truyeàn naêng löôïng ñieän töø
3
Chöông 2 : Tröôøng ñieän tónh
1. Khaùi nieäm chung
2. Tính chaát theá cuûa tröôøng ñieän tónh
2.1. Coâng cuûa löïc ñieän tónh
2.2. Theá voâ höôùng
2.3. Ví duï
4
2.1. Coâng cuûa löïc ñieän tónh
Coâng tduïng leân ñtích ñieãm treân ñöôøng cong kín luoân baèng 0
...
Fdl = Fdl
AaB AbB
Coâng chæ phuï thuoäc ñieåm ñaàu & ñieåm cuoái maø khoâng phuï
thuoäc ñöôøng ñi
Keát luaän : TÑ tónh laø moät tröôøng theá
5
2.2. Theá voâ höôùng
Ñònh nghóa :
... E = −grad
d = = .dl = −Edl
= −Edl + C
Qui öôùc :
°heä höõu haïn = 0
°heä kyõ thuaät ñaát = 0
B
− = Edl
Hieäu theá ñieän :
A
B
A
Heä höõu haïn :
= Edl
A
A
6
2.3. Ví duï
q
ª moät ñieän tích ñieåm:
ª heä ñieän tích ñieåm:
C : E =
ir
4r2
4r
qk
=
4r
k
k
ª heä ñieän tích phaân boá:
dV
4R
= V
dq
=
Toång quaùt:
4R
R: khoaûng caùch töø dq ñeán P
7
Chöông 2 : Tröôøng ñieän tónh
1. Khaùi nieäm chung
2. Tính chaát theá cuûa tröôøng ñieän tónh
3. Phöông trình Poisson-Laplace & ÑKB
3.1. Thieát laäp phöông trình
3.2. Ñieàu kieän bieân ñoái vôùi
8
3.1. Thieát laäp phöông trình
ª moâi tröôøng coù = const :
= divD (III)
(ptlh & ñn theá)
= −div( grad)
= −.div(grad) = −. (gtvt)
= − (Poisson)
ª moâi tröôøng khoâng coù ñieän tích töï do
= 0
(Laplace)
9
ª Ví duï
S
= const
E ?(x)?C ?
Duøng htñ D nhö hình veõ
Do ñoái xöùng :
D = D(x)ix
0 = divD = dD D = const
Do
maø
dx
o
0
U
d
U = Edx = dx = − D d D = −
D
d d
D
E = − ix
0
(x) = Edx = − D x
x
1
2
q
U
= n(D − D2 ) = ix (0− Dix ) = −D C = = S
1
U
10
OÂn taäp
ª tónh :
= 0, J = 0
t
ª theá voâ höôùng:
E = −grad
rotE = 0 = A Edl
A
dq
4R
=
ª tính TÑt :
(ñoàng nhaát)
divD = = −
11
3.2. Ñieàu kieän bieân ñoái vôùi
... = −En , = −Et
n
... 1 =2
ª Ñieàu kieän lieân tuïc cuûa :
1
2
n
ª Ñieàu kieän bieân ñoái vôùi :
... −1 +2 =
n
n
... − 1 + 2 = 0
ª Ñieàu kieän bieân ñoái vôùi :
ª Ví duï :
1(0) =U
2 (d) = 0
1() =2 ()
d1
dx
d2
dx
1
−2
=
12
Chöông 2 : Tröôøng ñieän tónh
1. Khaùi nieäm chung
2. Tính chaát theá cuûa tröôøng ñieän tónh
3. Phöông trình Poisson-Laplace & ÑKB
4. Vaät lieäu trong TÑt
4.1. Vaät daãn
4.1.1. Tính chaát
4.1.2. Maøn ñieän
4.1.3. Tuï ñieän
4.2. Ñieän moâi
4.3. Heä thoáng vaät daãn
13
4.1.1. Tính chaát
ª Tröôøng ñieän trong vaät daãn
... E = 0
btrong VD
ª Maät ñoä ñieän tích töï do trong vaät daãn
btrong VD
=
ª Theá ñieän trong vaät daãn
... = const
btrong VD
ª Tröôøng ñieän treân maët vaät daãn
... E = n
treân maët VD
14
4.1.2. Maøn ñieän
maøn ñieän
ª Maøn ñieän ñöôïc duøng ñeå chaén nhieãu cuûa tröôøng ngoaøi
ª Trong thöïc teá maøn ñieän ñöôïc thay baèng löôùi kim loaïi
15
4.1.3. Tuï ñieän
ª Caûm öùng ñieän toaøn phaàn
(Gauss ñieän)
qA + qB = 0 (tc1&tc2)
ª Tuï ñieän
ª Ñieän dung
q
q = qA = −qB ,U =A −B
C =
U
q
C =
Heä coâ laäp :
16
Chöông 2 : Tröôøng ñieän tónh
1. Khaùi nieäm chung
2. Tính chaát theá cuûa tröôøng ñieän tónh
3. Phöông trình Poisson-Laplace & ÑKB
4. Vaät lieäu trong TÑt
4.1. Vaät daãn
4.2. Ñieän moâi
4.3. Phaân boá ñieän tích vaø theá ñieän cuûa HTVD
17
4.2. Ñieän moâi trong TÑt
ª Ñieän tích lieân keát
+ lk = div(0E)
= div(0E + P)
lk = −divP
lk = −P + P
1n
2n
ª Ví duï
+
+
r
r
lk dV + 4
lk dS
1
1
1
1
= 4
dV + 4
dS = 4
0
0
r
r
V
S
V
S
18
OÂn taäp
ª moâ hình theá :
= −
1 =2 ,−1 +2 =, 1 = 2
1
n
2
n
ª vaät daãn :
E = 0, = 0, = const,E = n
C = q U
ª ñieän moâi :
lk = −divP
lk = −P + P
1n
2n
19
4.3. Phaân boá ñ.tích & theá ñieän cuûa htvd (töï ñoïc)
q1,...,qn ,1,...,n
traïng thaùi 1 :
traïng thaùi 2 :
q1,...,qn ,1,...,n
q1'1 +...+ qn' n = q11' +...+ qnn'
k = Bk1q1 +...+ Bknqn
ª Ñònh lyù töông hoã :
ª Heä soá theá :
qk = A +...+ A
ª Heä soá ñieän dung :
ª Ñieän dung boä phaän :
k1 1
kn n
qk = Ck1uk1 +...+Ckkuk0 +...+Cknukn
20
Tải về để xem bản đầy đủ
52 trang
23440
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện tĩnh - Lương Hữu Tuấn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_truong_dien_tu_chuong_2_truong_dien_tinh_luong_huu.ppt
