Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học – thực phẩm - Chương: Xác định thời gian sấy

XAÙC ÑÒNH THÔØI GIAN SAÁY

Ù

Ø

Á

1. Ñaët vaán ñeà

2. Thöïc hieän baèng maùy tính (Excel): PP Newton

PP Laëp

Duøng Solver

3. ÖÙng duïng

4. Baøi taäp

XAÙC ÑÒNH THÔØI GIAN SAÁY

Ù

Ø

Á

1. Ñaët vaán ñeà

Baøi toaùn 1: Xaùc ñònh thôøi gian saáy ñeå saáy moät loaïi vaät lieäu töø 55%

xuoáng 3%. Bieát raèng khi vaät lieäu naøy trong saûn xuaát thu ñöôïc soá

lieäu sau:

Töø 50% xuoáng 10% maát 9,32 h

Töø 35 xuoáng 8% maát 6,92 h

Töø 15% xuoáng 5 % maát 4,84 h

Thôøi gian saáy vôùi vaät lieäu naøy daïng baûn moûng ñöôïc tính theo coâng

thöùc:

u₁ u_thu_th u ^*u_th u ^*

   _I  _II



ln

N ₀

u ₂ u ^*

Ñeå xaùc ñònh ñoä aåm caân baèng u*, ñoä aåm tôùi haïn u_thvaø toác ñoä saáy

ñaúng toác N₀caàn tieán haønh thí nghieäm

XAÙC ÑÒNH THÔØI GIAN SAÁY

Ù

Ø

Á

1. Ñaët vaán ñeà

Ñeå xaùc ñònh U_th, U^*, N_o

Tiến hành thí nghiệm:

-Xây dựng đường cong sấy

- Đường cong tốc độ sấy

- Từ đó xác định: U_th, U^*, N₀

-Xác định thời gian sấy:

du



 U

d τ

u₀

t₂

•B

D

t_U

t₀

•

• N₀

C

B

A

• B

• C

•

C

D



*

U

•

D

Uth

U

₂

₁

XAÙC ÑÒNH THÔØI GIAN SAÁY

Ù

Ø

Á

1. Ñaët vaán ñeà

Thay soá lieäu thöïc nghieäm: u₁= 50% u₂= 10% ₁= 9,32 h

u^’₁= 35 % u’₂= 8%  = 6,92 h

u’’₁= 15% u’’₂= 5 %^ = 4,84 h

Tiến hành thí nghiệm:



- Xây dựng đường cong sấy

u₁u_thu_thu^*u_thu^*

- Đường cong tốc độ sấy

- Từ đó xác định: U_th, U^*, N₀

- Xác định thời gian sấy:

 

 ln

N₀N₀u₂u^*



U

du



dτ

u₀

t₂

•B

D

t_U

t₀

•

N₀

C

B

• B

C

• C

•

D

•

D



*

U

A

Uth

U

₂

₁

XAÙC ÑÒNH THÔØI GIAN SAÁY

Ù

Ø

Á

1. Ñaët vaán ñeà

Thay soá lieäu thöïc nghieäm:

u₁= 50% u₂= 10% ₁= 9,32 h

u^’₁= 35 % u’₂= 8%  = 6,92 h

u’’₁= 15% u’’₂= 5 %^ = 4,84 h



Qui ổi tìm u*, u_thvaø N₀

U* U’_th

U*

U’_th

XAÙC ÑÒNH THÔØI GIAN SAÁY

Ù

Ø

Á

1. Ñaët vaán ñeà

Thay soá lieäu thöïc nghieäm:

u₁= 50% u₂= 10% ₁= 9,32 h

u^’₁= 35 % u’₂= 8%  = 6,92 h

u’’₁= 15% u’’₂= 5 %^ = 4,84 h



Ta thu ñöôïc heä phöông trình:

u₁ u _thu _th u ^*u _th u ^*





 ₁



ln

N

u ₂ u ^*

u _th u ^*

0

u ^' u u  u ^*



1

th

 



ln





2

N

u ^' u ^*

2

0

u ^'' u u  u ^*

u _th u ^*

1

th

 ₃



ln

u ^'' u ^*





N

2

0

Giaûi heä tìm u*, u_thvaø N₀

TÍNH TOAÙN HEÄ THIEÁT BÒ PHAÛN ÖÙNG

Ù Ä Á Û Ù

1. Ñaët vaán ñeà

Baøi toaùn 2: Xaùc ñònh naêng suaát theo saûn phaåm cuûa heä thoáng goàm:

thieát bò phaûn öùng khuaáy lyù töôûng (V_K= 1 m³) laøm vieäc song song

vôùi thieát bò phaûn öùng ñaåy lyù töôûng (V_Ñ= 2 m³), neáu beân trong xaûy

ra phaûn öùng laø baäc 1 coù k₁= 1,35.10^31/s; noàng ñoä ñaàu cuûa chaát

tham gia phaûn öùng laø C₀= 2 kmol/m³; naêng suaát nhaäp lieäu laø 4.10^3

kmol/s; khoái löôïng rieâng cuûa hoãn hôïp laø khoâng ñoåi, trong doøng

nhaäp lieäu khoâng coù saûn phaåm?

Q₀₁C₀

V_K

Q₀₁C₁

Q  Q  Q



01

02

0





Q₀C₀

Q C





A

B

Q₀₁C₀

 k₁V_D





 C₀exp





V_D



Q₀₁ k₁V_K

Q₀₂





Q₀₂C₀

Q₀₂C₂

Giaûi heä tìm Q₀₁vaø Q₀₂

XAÂY DÖÏNG MOÂ HÌNH

Â Ï

Â

1. Ñaët vaán ñeà

Baøi toaùn 3: Xaùc ñònh caùc tham soá cuûa moâ hình sau töø soá lieäu thöïc

nghieäm

K₁ n  C Re^x²Fr ^x³K₄^x⁴K₅^x⁵

T

C_D,

n, voøng/s d, m

C_C, kg/m³X, kg/m³

v, m²/s g, m/s²



, s

kg/m³

1

2

3

4

5

0,83

2,50

1,27

0,83

0,03 0,1025 9,70E-03 0,005

0,03 0,1025 7,50E-03 0,005

0,03 0,1025 5,80E-03 0,011

0,03 0,1025 3,80E-03 0,015

0,03 0,1025 3,30E-03 0,013

120 1,00E-06 9,81

30 1,00E-06 9,81

75 1,00E-06 9,81

2

C

C_D

nd

n²d

D

K 

K₄

5

Re 

Fr 

C

X

C



g

Xaùc ñònh caùc tham soá x_itöø soá lieäu thöïc nghieäm

XAÂY DÖÏNG MOÂ HÌNH

Â Ï Â

1. Ñaët vaán ñeà

Baøi toaùn 3: Xaùc ñònh caùc tham soá cuûa moâ hình sau töø soá lieäu thöïc

nghieäm

K₁ n  C Re^x²Fr ^x³K₄^x⁴K₅^x⁵

Töø soá lieäu thöïc nghieäm tính ñöôïc:

TT

1

K₁

K₂= Re K₃= Fr

K₄

K₅

99,60

75,00

38,10

62,25

747 0,00211 20,5

2250 0,01911 20,5

1143 0,00493 9,32

747 0,00210 6,80

747 0,00210 7,88

10,567

13,666

17,672

26,973

31,061

2

3

4

5

n²d

D

2

C

C_D

nd

K 

K₄

Fr 

5

Re 

C

X

C

g



Giaûi heä phöông tình tìm ñöôïc caùc tham soá x_i

GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH PHI TUYEÁN

Û Ä

Á

1. Ñaët baøi toaùn

ë ø ù

Giaû söû caàn giaûi heä phöông trình phi tuyeán döôùi daïng töôøng:

_f_{x ,x , , x}_₀





1

2

_f_{x ,x , , x}ⁿ_₀







2

1

2

n

(1)







_

f x ,x , , x 0





n

1

2

n

Điều kiện: f_ilà các hàm phi tuyến cần biết dạng giải tích

bộ giá trị gần đúng ban đầu: x₁₀, x₂₀, … x_n0

sai số  > 0 bé tùy ý

Để giải cần hai böôùc: - Choïn giaù trò gaàn ñuùng ban ñaàu;

- Hieäu chænh nghieäm töø giaù trò gaàn ñuùng;

CHOÏN GIAÙ TRÒ GAÀN ÑUÙNG BAN ÑAÀU

Ï Ù À Ù

À

Khoâng coù phöông phaùp phöông phaùp chung ñeå choïn

å ï

â

ù

Moãi tröôøng hôïp cuï theå: khaùc nhau

ï ï å ù

ã

ø

phuï thuoäc vaøo kinh nghieäm của ngöôøi giải

ï ä ø

Giaû söû, caàn giaûi heä 2 phöông trình:

ä

ø

 _







f₁x₁, x₂0

(2)

 _

f x , x 0

2

1

2

Cho x₁moät vaøi giaù trò: töø x_1Dñeán x_1Cböôùc x;

Coi (1) đã biết x_1igiải f₁(x₁, x₂) = 0 tìm x₂₁

Tương tự coi x_1iđã biết trong (2): tìm x₂₂ñeå f₂(x₁, x₂) = 0

Sau ñoù xaây döïng ñoä thò: söï phöï thuoäc cuûa x_1ivaøo x₂₁, x₂₂

giao ñieåm cuûa chuùng laø giaù trò gaàn ñuùng

CHOÏN GIAÙ TRÒ GAÀN ÑUÙNG BAN ÑAÀU

Ï Ù À Ù

À

Neáu chuùng khoâng caét nhau thì phaûi tìm khoaûng bieán thieân khaùc

á

ù

â

é

û

á

â

ù

Tuøyï thuoäc vaøo daïng phöông trình cuï theå

kinh nghieäm cuûa ngöôøi

ñeå tìm ra giaù trò gaàn ñuùng ban ñaàu

3

2

³   







x x 6x 3 0 (a)

1

Ví duï: Caàn giaûi heä phöông trình:

ï à û ä



(3)

3

³   

x x 6x 2 0 (b)

1

2

Ta choïn: x = 0, x = 1, x = 0,2

ï

D

C

Laäp baûng tính coù daïng

Trong C4:C9 tính x theo phöông trình (2) ñeå f (x , x ) = 0;

å

22

2 1

2

Choïn vuøng A4:C9 ñeå xaây döïng ñoà thò quan heä giöõa x vaø x

ï ø å â ï ä õ

à

ø

21

22

theo x , keát quaû nhö hình veõ

á û

õ

1

Nhö vaäy choïn nghieäm gaàn ñuùng ban ñaàu x₁= 0,5 vaø x₂= 0,5õ

HIEÄU CHÆNH NGHIEÄM BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP NEWTON

Ä

È

Ù



 







f₁x₁, x₂0

f₂

Giaû söû caàn giaûi heä 2 phöông trình daïng:

û û à û ä

ï



 

x₁, x₂0

Yeâu caàu: Caùc haøm f_icaàn bieát caùc ñaïo haøm rieâng daïng giaûi tích

Khi bieát giaù trò gaàn ñuùng ban ñaàu cuûa caùc bieán x₁₀, x₂₀,

Ñoä chính xaùc 

Khi ñoù heä phöông trình ban ñaàu coù theå vieát veà daïng: F(X) = 0

Phöông phaùp Newton laø phöông phaùp xaáp xæ nghieäm daïng:

X_i+1= X_i– P_i

i – soá laàn laëp; i = 1, 2, … ;

Vôùi P_i= J_i^–1F_i

 f ₁

 x _n

 f ₂

 x _n











 x ₁ x ₂

 f  f ₂

 x ₁ x ₂

J – ma traän ngöôïc cuûa ma traän Iakobi J:

Tính sai soá theo coâng thöùc:

2

á

â

ù

J 

     

 f _n

 x ₁ x ₂

 f _n

 x _n











PHÖÔNG PHAÙP NEWTON

Ù

Cho F(X), X₀, 

Vieát: P = J^1F

Tính: X_i+1= X_i– P_i

 

P²



i

Thay X₀= X₁

 < 

Keát thuùc

HIEÄU CHÆNH NGHIEÄM BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP NEWTON

Ä

È

Ù

Neáu  <=  thì tính toaùn keát thöùc vaø X laø nghieäm

Khi  >  thì thay giaù trò môùi cuûa X roài tính laëp laïi

HIEÄU CHÆNH NGHIEÄM BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP NEWTON

Ä

È

Ù

Khi sai soá coøn lôùn neân caàn hieäu chænh tieáp: X = X  P

á ø ù â à ä

á

i+1

i

Duøng leänh Copy vaø Edit/Paste/Past Sperial … ñeå copy X môùi

Keát quaû sau 2 laàn laëp:

HIEÄU CHÆNH NGHIEÄM BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP LAËP

Ä

È

Ù

Ë



 







f₁x₁, x₂0

Xeùt giaûi heä 2 phöông trình daïng:

ù û ä

ï



 

f₂x₁, x₂0

Veá traùi cuûa caùc phöông trình: bieát döôùi daïng giaûi tích.

Bieát giaù trò gaàn ñuùng ban ñaàu: x₁₀, x₂₀, ñoä chính xaùc 

 

x  g x , x







1

¹ ^{1 2}

Heä phöông trình coù theå vieát veà daïng:

Caùc haøm g caàn coù ñaïo haøm rieâng

x₂ g₂x₁, x₂

Xaáp xæ nghieäm: x_1,i+1= g₁(x₁, x₂)

x_2,i+1= g₂(x₁, x₂)

i – soá laàn laëp; i = 1, 2, …;

Tính sai soá laàn i: P_{1, i+1}= x_{1, i+1}– x_1,i

P_{2, i+1}= x_{2, i+1}– x_2,i

 = (P²+ P²)^0,5

1,i+1

2,i+1

Neáu  <= , thì ngöøng laïi;

Ngöôïc laïi caàn laëp tieáp tuïc

Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học – thực phẩm - Chương: Xác định thời gian sấy - Trịnh Văn Dũng