Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 5: Cân bằng máy - Lê Thanh Long
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
CHƯƠNG V: CÂN BẰNG MÁY
TS. Lê Thanh Long
1
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
Nội dung
5.1. Khái niệm mất cân bằng và tác hại.
5.2. Cân bằng vật quay.
5.3. Cân bằng cơ cấu.
2
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.1. Khái niệm mất cân bằng và tác hại
- Khi cơ cấu và máy làm việc, luôn xuất hiện lực quán tính
- Lực quán tính thay đổi theo chu kỳ làm việc của máy và phụ
thuộc vị trí của cơ cấu → áp lực trên các khớp phụ thuộc vào
lực quán tính và thay đổi có chu kỳ.
- Áp lực này được gọi là phản lực động phụ (phân biệt với áp
lực không đổi do tải trọng tĩnh gây nên).
- Vì biến thiên có chu kỳ nên lực quán tính là nguyên nhân chủ
yếu gây ra hiện tượng rung động trên máy và móng máy. Đây
là hiện tượng mất cân bằng → làm giảm độ chính xác của máy
và ảnh hưởng đến các máy xung quanh, thậm chí có thể phá
hủy máy.
→ Phải khử lực quán tính, loại trừ nguồn gốc gây nên rung
động (Cân bằng máy)
3
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.1. Khái niệm mất cân bằng và tác hại
Cân bằng máy là một việc rất phức tạp, ở đây chỉ khảo sát hai vấn
đề cơ bản:
- Cân bằng vật quay: phân phối lại khối lượng vật quay để khử
lực quán tính ly tâm và moment quán tính của các vật quay
- Cân bằng cơ cấu: phân phối lại khối lượng các khâu trong cơ
cấu để khi cơ cấu làm việc, tổng các lực quán tính trên toàn bộ
cơ cấu triệt tiêu và không tạo nên áp lực động trên nền
4
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
1. Các trạng thái cân bằng của vật quay
- Mất cân bằng tĩnh
- Mất cân bằng động thuần túy
- Mất cân bằng động hỗn hợp (mất cân bằng động)
5
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
1. Các trạng thái cân bằng của vật quay
a. Mất cân bằng tĩnh
- Xét một dĩa tròn khối lượng có trục quay đi qua trọng tâm dĩa và
vuông góc với mặt dĩa. Khi cho dĩa quay quanh trục, các phần tử
trên dĩa gây ra những lực quán tính hoàn toàn cân bằng nhau,
không có lực tác dụng lên trục ngoại trừ bản thân trọng lượng dĩa
→ Ta nói dĩa được cân bằng tĩnh.
6
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
1. Các trạng thái cân bằng của vật quay
a. Mất cân bằng tĩnh
- Gắn vào dĩa một khối lượng m tại bán kính r, trọng tâm của dĩa
m
lệch một đoạn
R
r 0
M m
- Khi vật quay với một vận tốc góc ω, sinh ra lực quán tính ly tâm
P mr2 (M m)R2 0
qt
→ Ta nói dĩa mất cân bằng tĩnh
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
7
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
1. Các trạng thái cân bằng của vật quay
b. Mất cân bằng động thuần túy
- Ở những vật quay có chiều dày lớn, ngay khi trọng tâm của vật
nằm trên trục quay vẫn có thể còn lực quán tính không cân
bằng.
- Xét vật đã cân bằng tĩnh
8
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
1. Các trạng thái cân bằng của vật quay
b. Mất cân bằng động thuần túy
- Gắn 2 khối nặng có khối lượng m1, m2 nằm ở hai bên trục quay và có bán
r
r
ur
ur
kính tương ứng là r1, r2 thỏa
m1r1 m2 r2
r
m1r1 m2 r2
rG
- Trọng tâm của dĩa không thay đổi
ur 1
ur
1 u1r
m1 m M
2
- Khi vật quay với vận tốc góc , sinh ra lực quán tính l2y tâm
P q t m r
ur 2
2
Mqt P1 a P2a 0
P q t m 2 r2
- Hai lực này tạo nên một ngẫu
qt
qt
gây nên phản lực động phụ trên trục → vật chỉ cân bằng ở trạng thái tĩnh mà
không cân bằng ở trạng thái động → vật mất cân bằng động thuần túy
9
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
1. Các trạng thái cân bằng của vật quay
c. Mất cân bằng hỗn hợp (mất cân bằng động)
- Khi vật quay mất cân bằng tĩnh, tồn tại lực quán tính
ur
uur
Pqt 0, M qt 0
- Khi vật quay mất cân bằng động thuần túy, tồn tại moment lực quán tính
ur
uur
Pqt 0, M qt 0
- Thực tế, vật quay tồn tại cả lực quán tính và moment lực quán tính
ur
uur
Pqt 0, M qt 0
→ ta gọi chung là mất cân bằng động hỗn hợp hay mất cân bằng động
10
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
2. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
a. Nguyên tắc cân bằng
- Định nghĩa: vật được gọi là có chiều dày nhỏ khi kích thước chiều trục
tương đối nhỏ so với kích thước hướng kính sao cho có thể giả thiết khối
lượng của vật quay được phân bố chỉ trên một mặt phẳng vuông góc với
trục quay
- Các chi tiết máy như bánh răng, pulley, … được xem là thuộc loại này
- Nguyên tắc cân bằng: Vật có chiều dày nhỏ mất cân bằng là do trọng tâm
của chúng không trùng với trục quay. Khi làm việc, phát sinh lực quán
tính ly tâm tác dụng lên trục làm vật mất cân bằng tĩnh. Do đó thực chất
của việc cân bằng là phân bố lại khối lượng sao cho trọng tâm của vật
về trùng với tâm quay để khử lực quán tính sinh ra khi làm việc
11
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
2. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
a. Nguyên tắc cân bằng
- Chứng minh: Xét vật quay gồm các khối lượng mi (i=1, 2, …) có trọng
tâm nằm ở nút các vector bán kính ri. Khi trục quay với vận tốc góc , các
ur
ur
i i
P m r2
khối lượng này sẽ gây ra những lực quán tính ly tâm
ur i
r
m r
i i
- Trọng tâm của vật quay
rG
0
m
i
- Để cân bằng cần thêm vào một khối lượng m tại bán kính r sao
ur
r
cho lực quán tính ly tâm do nó gây ra, P= mr,2 cân bằng với lực
quán tính ly tâm do các khối lượng m gây nên
r
ur
i i
ur
ur
i
r
ur
i i
P P mr2 m r2 0
Hay mr m r 0
- Phương trình này được giải bằng đa giác lực như đã biết → xác định
r
mr
được vị trí và lượng cân bằng cần thêm vào
12
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
2. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
a. Nguyên tắc cân bằng
- Khi phương trình trên thỏa, trọng tâm chung của các khối nặng mi và khối
r
ur
i i
nặng m thêm vào sẽ về trùng với tâm quay
r
mr m r
rG
0
m m
i
ur
m r
- Tổng
gọi là lượng mất cân bằng của vật quay
- Khối lượng m thêm vào gọi là đối trọng
i i
- Có thể thay thế việc thêm vào đối trọng m ở A bằng cách lấy đi
một khối lượng m ở vị trí B, xuyên tâm đối của A
- Có thể dùng nhiều đối trọng thay cho một đối trọng. Ví dụ có thể dùng
r'
r
r'
'
i
nhiều khối lượng m đặt tại các mút vector bán kính sao cho
ri
mr= m ri
- Trường hợp vật quay có chiều dày nhỏ (cân bằng tĩnh), ta chỉ cần ít nhất
một đối trọng và chỉ cần tiến hành trên một mặt phẳng duy nhất
13
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
2. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
b. Thí nghiệm cân bằng tĩnh
- Phương pháp dò trực tiếp
Ưu điểm: thiết bị đơn giản, rẽ tiền, dễ thực hiện
Khuyết điểm: dò mất thời gian, thiếu chính xác do tồn tại ma sát giữa
trục và dao cân bằng
14
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
2. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
b. Thí nghiệm cân bằng tĩnh
- Phương pháp hiệu số moment
+ Chia vật quay làm nhiều phần bằng nhau và đánh số điểm chia
+ Đặt vật lên dao cân bằng và quay tiết máy theo chiều nào đó, sao cho tất cả
các vị trí đánh số đều được đưa về vị trí nằm ngang
+ Ứng với vị trí i, ta đặt một đối trọng mi tại mút vector bán kính r sao cho
vật bắt đầu lăn trên dao. Khối lượng mi được ghi lại và lập thành đồ thị
15
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
2. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ
b. Thí nghiệm cân bằng tĩnh
- Phương pháp hiệu số moment
- Từ đồ thị ta xác định được giá trị và vị
trí các khối lượng mmin và mmax
- Từ hình vẽ
M Mgr m gr 0
ms
G
max
MgrG mmin gr Mms 0
- Suy ra lượng mất cân bằng
r
MrG (mmax mmin )
2
M: Khối lượng vật quay
rG: bán kính trọng tâm
16
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
3. Cân bằng vật quay có chiều dày lớn
a. Nguyên tắc cân bằng
- Định nghĩa: vật được gọi là có chiều dày lớn khi kích thước chiều trục
tương đối lớn so với kích thước hướng kính mà khối lượng không thể
phân bố trên một mặt phẳng vuông góc với trục quay
- Nguyên tắc cân bằng: vật quay hoàn toàn được cân bằng khi phân phối lại
khối lượng trên hai mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục quay
17
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
3. Cân bằng vật quay có chiều dày lớn
a. Nguyên tắc cân bằng
- Chứng minh: (phương pháp chia lực)
+ Giả sử vật quay gồm nhiều mặt phẳng (i), i = 1, 2, …, có các trọng tâm mi nằm
vuông góc với trục quay và được đặt ở mút các vector bán kính ri
ur
ur
i i
Pi m r2
+ Khi trục quay với vận tốc sẽ sinh ra các lực quán tính
+ Chọn hai mặt phẳng (I) và (II) làm hai mặt phẳng xử lý (cân bằng)
ur
Pi
+ Chia lực thành hai thành phần đặt trên hai mặt phẳng (I) và (II)
→ Bài toán xử lý lượng mất cân bằng trên từng mặt phẳng (I) và (II))
18
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.2. Cân bằng vật quay
3. Cân bằng vật quay có chiều dày lớn
b. Sơ lược về máy cân bằng động
19
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
5.3. Cân bằng cơ cấu
1. Phương pháp khối tâm
a. Nguyên tắc cân bằng
- Chỉ xét cơ cấu phẳng
- Cơ cấu là một hệ chất điểm có khối tâm luôn di động trong quá trình
chuyển động của cơ cấu. Nếu thu gọn các lực quán tính của toàn bộ
cơ cấu về khối tâm của nó, ta được một vector chính P và một
moment chính M
- Cơ cấu hoàn toàn cân bằng khi P = 0 và M = 0
- Cân bằng M rất phức tạp → chỉ xét cân bằng lực quán tính chính P
ur
r
P mas
m : khối lượng cơ cấu
as : gia tốc khối tâm của cơ cấu
ur
r
P 0 as 0
→ Cân bằng cơ cấu bằng cách bố trí khối lượng các khâu sao cho
khối tâm luôn luôn cố định
20
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Tải về để xem bản đầy đủ
26 trang
28980
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 5: Cân bằng máy - Lê Thanh Long", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_nguyen_ly_may_chuong_5_can_bang_may_le_thanh_long.pdf
