Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 10: Cơ cấu bánh răng phẳng - Lê Thanh Long
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
CHƯƠNG X: CƠ CẤU
BÁNH RĂNG PHẲNG
TS. Lê Thanh Long
1
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
Nội dung
10.1. Đại cương.
10.2. Đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn
khớp.
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai.
10.4. Khái niệm hình thành biên dạng thân khai.
10.5. Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao.
10.6. Các chế độ ăn khớp của cặp bánh răng thân khai.
10.7. Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng.
2
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.1. Đại cương
1. Định nghĩa và phân loại
- Định nghĩa: Cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp loại cao dùng truyền
chuyển động quay giữa hai trục với một tỉ số truyền xác định nhờ sự ăn
khớp trực tiếp giữa hai khâu có răng.
3
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.1. Đại cương
1. Định nghĩa và phân loại
- Phân loại: Theo
+ vị trí giữa hai trục: cơ cấu bánh răng phẳng, cơ cấu bánh răng
không gian
+ sự ăn khớp: cơ cấu bánh răng ăn khớp ngoài, ăn khớp trong
+ hình dạng bánh răng: bánh răng trụ, bánh răng côn
+ cách bố trí răng trên bánh răng: bánh răng thẳng, nghiêng, chữ V
4
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.1. Đại cương
2. Định lý cơ bản về ăn khớp
1 O2P
- Tỉ số truyền
i12
const?
2 O P
1
- Định lý cơ bản về ăn khớp: Để tỉ số truyền cố định,
đường pháp tuyến chung của một cặp biên dạng phải
luôn cắt đường nối tâm tại một điểm cố định
- Vòng lăn
+ P là tâm ăn khớp
+ vP1 = ω1O1P = ω2O2P = vP2
+ Hai vòng tròn (O1,O1P) và (O2, O2P) lăn không trượt
lên nhau, gọi là vòng lăn, các bán kính được ký hiệu
r O P
L
1
1
rL O2P
2
+ Cặp bánh răng nội (ngoại) tiếp khi hai vòng lăn nội
(ngoại) tiếp nhau
5
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.2. Đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp
1. Đường thân khai và tính chất
- Đường thân khai: Cho đường thẳng ∆ lăn không trượt trên vòng tròn
(O, r0), bất kỳ điểm K nào thuộc ∆ sẽ vạch nên một đường cong gọi là
đường thân khai
Vòng tròn (O, r0) gọi là vòng cơ sở.
6
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.2. Đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp
1. Đường thân khai và tính chất
- Tính chất đường thân khai
+ Đường thân khai không có điểm nào nằm trong vòng cơ sở
+ Pháp tuyến của đường thân khai là tiếp tuyến của vòng cơ sở và ngược lại
+ Tâm cong của đường thân khai tại một điểm bất kỳ M là điểm N nằm trên
¼
NM NM
vòng cơ sở và
0
+ Các đường thân khai của 1 vòng tròn là những đường cách đều và có thể
chồng khít lên nhau. Khoảng cách giữa các đường thân khai bằng đoạn cung
MK M K
chắn giữa các đường thân khai trên vòng cơ sở
0
0
7
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.2. Đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp
2. Phương trình đường thân khai
- Chọn hệ tọa độ cực với O làm gốc, điểm M thuộc được xác định bởi
M OM
x
0
rx OM
¼
x M0ON MON
M0 N
x
r
0
x (, Mt)
: Góc áp lực
r
0
rx
cosx
tan
x
x
x
θx được gọi là invαx (involute αx)
hay là hàm thân khai
→ Phương trình đường thân khai
r
0
rx
cosx
8
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.2. Đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp
3. Đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp
- Chọn hệ tọa độ cực với O làm gốc, điểm M thuộc được xác định bởi
- Định lý cơ bản về ăn khớp:
Để tỉ số truyền cố định, đường pháp tuyến
chung của một cặp biên dạng phải luôn cắt
đường nối tâm tại một điểm cố định
9
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai
1. Đường ăn khớp, góc ăn khớp
- Đường ăn khớp lý thuyết
- Góc ăn khớp αL
r r
01
02
cosL
rL1 rL2
ro : bán kính vòng cơ sở bánh răng
rL : bán kính vòng lăn bánh răng
- Góc ăn khớp, đường ăn khớp, vòng lăn
phụ thuộc vào khoảng cách trục, tức phụ
thuộc vào khoảng cách tương đối giữa
hai bánh răng
10
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai
2. Khả năng dịch tâm
- Khi khoảng cách trục thay đổi, các bán
kính vòng lăn thay đổi nhưng tỉ số
truyền vẫn cố định
PO r r
02
1
2
L2
i12
2 PO rL1 r
1
01
- Đây là đặc điểm và là một ưu điểm của
bánh răng thân khai, vì khi lắp ráp, nếu
khoảng cách trục không đảm bảo, tỉ số
truyền vẫn đảm bảo.
11
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai
3. Một vài thông số của bánh răng thân khai
- Vòng đỉnh re
- Vòng chân ri
- Vòng cơ sở r0
- Trên vòng bán kính rx (ri ≤ rx ≤ re)
+ chiều dày răng Sx
+ chiều rộng rãnh Wx
+ bước răng tx
tx Wx Sx
12
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai
4. Điều kiện ăn khớp đều
- Giả sử từng cặp biên dạng đối tiếp thỏa điều kiện cơ bản về ăn khớp
- Quá trình ăn khớp của một cặp bánh răng là gồm nhiều cặp biên
dạng đối tiếp kế tiếp nhau lần lượt vào ăn khớp
- Khi chuyển tiếp từ cặp biên dạng ăn khớp trước sang cặp biên dạng
ăn khớp kế tiếp sau, định lý ăn khớp vẫn được thỏa.
- Để đảm bảo ăn khớp liên tục với tỉ số truyền cố định, các cặp biên
dạng đối tiếp của hai bánh răng phải liên tục kế tiếp nhau vào tiếp
xúc trên đường ăn khớp → phải thỏa mãn các điều kiện sau:
+ ăn khớp đúng
+ ăn khớp trùng
+ ăn khớp khít
13
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai
4. Điều kiện ăn khớp đều
a. Điều kiện ăn khớp đúng (ăn khớp chính xác)
t t hay tO t
- Điều kiện
N1
N2
O2
1
- Các thông số tO1 , tO2 là thông số chế tạo, do đó việc thay đổi khoảng
cách trục không ảnh hưởng gì đến điều kiện ăn khớp đúng
14
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai
4. Điều kiện ăn khớp đều
b. Điều kiện ăn khớp trùng (điều kiện trùng khớp)
AB AB
AB tN hay 1,
- Điều kiện
t
t
- ε là số cặp biên dạng trung bình đồnNg thời Oăn khớp trên đường ăn khớp
15
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai
4. Điều kiện ăn khớp đều
b. Điều kiện ăn khớp trùng (điều kiện trùng khớp)
AB N1B N1A=N1B (N1N2 N2A)
=N1B N2A N1N2
= r2 rO2 r2 rO2 (N1P PN2 )
e1
e2
1
2
= r2 rO2 r2 rO2 (rL sinL rL sinL )
e1
e2
1
2
1
2
= r2 rO2 r2 rO2 AsinL
e1
e2
1
2
r2 rO2 r2 r2 AsinL
e
e2
O2
1
1
t0
- ε phụ thuộc vào điều kiện chế tạo (re, rO, tO) và điều kiện lắp ráp (A, αL)
16
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai
4. Điều kiện ăn khớp đều
c. Điều kiện ăn khớp khít
- Khi ω1 cùng chiều kim đồng hồ, điểm b’
’
’
∈ L2 và điểm a’ ∈ L1 sẽ đến tiếp xúc
nhau tại P
»
»
b'P a'P
- Khi ω1 ngược chiều kim đồng hồ, điểm
b ∈ L2 và điểm a ∈ L1 sẽ đến tiếp xúc
nhau tại P
º
»
bP aP
'
'
º
»
Do đó
b P bP a P aP
º
»
b'b a'a
WL SL
2
1
W S
L
L2
1
→ Điều kiện ăn khớp khít
17
W SL
L2
1
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai
5. Hiện tượng trượt biên dạng và hệ số trượt biên dạng
- Phương trình vận tốc điểm M
r
r
r
v
v
v
M2
M1
M2M1
O2M
O M
nn
1
?
lO M1
?
1
→ xảy ra hiện tượng trượt tương đối theo
phương tiếp tuyến giữa hai biên dạng gọi
là hiện tượng trượt biên dạng
- Hiện tượng này là một trong những nguyên
nhân làm mòn mặt tiếp xúc của răng
18
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai
5. Hiện tượng trượt biên dạng và hệ số trượt biên dạng
- Cung trượt trên một cạnh răng là cung vừa
lăn vừa trượt đối với cạnh răng đối tiếp
trong một thời gian nào đó
- Độ mòn của cạnh răng phụ thuộc vào chiều
dài cung trượt. Khi vị trí tiếp xúc đi từ P →
M, các cung trượt trên các cạnh răng là
»
ds Ma
1
»
ds Mb
2
- Hai cung trượt này nói chung không bằng
nhau, cung trượt nào lớn hơn sẽ bị mòn ít
hơn
19
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Trường Đại học Bách Khoa Tp. HCM
10.3. Đặc điểm ăn khớp của bánh răng thân khai
5. Hiện tượng trượt biên dạng và hệ số trượt biên dạng
- Để đánh giá độ mòn do trượt, người ta dùng
hệ số trượt μ, được định nghĩa
ds1 ds2
ds1
ds2
ds1
ds1
ds2
1
1
ds2 ds1
ds2
2
1
- Có thể tính đường cong trượt theo
MN2
MN
MN1
MN
1 1
i21, 2 1
i12
- Hệ số trượt μ phụ thuộc vị trí điểm tiếp xúc, tại t1âm ăn khớp ta có μ12= μ2 = 0
- Hai hệ số trượt của cặp điểm đối tiếp bao giờ cũng trái dấu nhau, hệ số
có giá trị âm bao giờ cũng có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
20
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ Khí
Tải về để xem bản đầy đủ
51 trang
30500
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 10: Cơ cấu bánh răng phẳng - Lê Thanh Long", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_nguyen_ly_may_chuong_10_co_cau_banh_rang_phang_le.pdf
