Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Luật Coulomb & cường độ điện trường
Nguyễn Công Phương
Lý thuyết trường điện từ
Luật Coulomb & cường độ điện trường
Nội dung
I. Giới thiệu
II. Giải tích véctơ
III. Luật Coulomb & cường độ điện trường
IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive
V. Năng lượng & điện thế
VI. Dòng điện & vật dẫn
VII. Điện môi & điện dung
VIII. Các phương trình Poisson & Laplace
IX. Từ trường dừng
X. Lực từ & điện cảm
XI. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell
XII. Sóng phẳng
XIII. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng
XIV.Dẫn sóng & bức xạ
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
2
Luật Coulomb & cường độ điện trường
1. Luật Coulomb
2. Cường độ điện trường
3. Điện trường của một điện tích khối liên tục
4. Điện trường của một điện tích đường
5. Điện trường của một điện tích mặt
6. Đường sức
7. Ứng dụng
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
3
Luật Coulomb (1)
– Trong chân không
– Giữa 2 vật rất nhỏ (so với khoảng
cách R giữa chúng)
– Q1 & Q2 là điện tích của 2 vật đó
1
− k =
4
πε0
– ε0: hằng số điện môi của chân
không:
1
ε0 = 8,854.10−12 =
10−9 F/m
en/fk-0556-electrometer-coulomb-balance
36π
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
4
Luật Coulomb (2)
Q1Q2
R2
F = k
k =
QQ
1 2
πε0R2
→ F =
1
4
4πε0
Q Q
1 2
πε0R122
F =
a12
2
4
R12 = r2 −r
1
R12 R12 r2 −r
1
a12 =
= =
R12 R12 r2 −r
1
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
5
Ví dụ 1
Luật Coulomb (3)
Cho Q1 = 4.10-4 C ở A(3, 2, 1) & Q2 = –3.10-4 C ở B(1, 0, 2) trong chân không.
Tính lực của Q1 tác dụng lên Q2.
Q1Q2
4πε0R122
F2
=
a12
R12 = r2 − r = (1−3)ax + (0− 2)ay + (2 −1)az = −2ax − 2ay +az
1
2
R12 = (−2)2 + (−2)2 +1 = 3
−2ax − 2ay + az
R12
a12 = =
R12
3
4.10−4 (−3.10−4 )
−2ax − 2ay + az
→ F2 =
.
= 80ax +80ay − 40az N
1
3
4π
10−932
36π
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
6
Luật Coulomb & cường độ điện trường
1. Luật Coulomb
2. Cường độ điện trường
3. Điện trường của một điện tích khối liên tục
4. Điện trường của một điện tích đường
5. Điện trường của một điện tích mặt
6. Đường sức
7. Ứng dụng
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
7
Cường độ điện trường (1)
• Xét 1 điện tích cố định Q1 & 1 điện tích thử Qt
Q1Qt
F
Q1
4
πε0R12t
t
F =
a1t → =
a1t
t
4
πε0R12t
Q
t
• Cường độ điện trường: véctơ lực tác dụng lên một điện tích 1C
• Đơn vị V/m
• Véctơ cường độ điện trường do một điện tích điểm Q tạo ra trong
chân không:
– R: véctơ hướng từ điện tích Q tới điểm đang xét
– aR: véctơ đơn vị của R
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
8
Cường độ điện trường (2)
• Nếu Q ở tâm của hệ toạ độ cầu, tại một điểm trên mặt
cầu bán kính r:
Q
E =
ar
4
πε0r2
– ar : véctơ đơn vị của toạ độ r
• Nếu Q ở tâm của hệ toạ độ Descartes, tại một điểm có
toạ độ (x, y, z):
Q
x
y
z
z
E =
ax +
ay +
a
2
2
2
x2 + y2 + z2
x2 + y2 + z2
x2 + y2 + z2
4
πε0 (x + y + z )
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
9
Cường độ điện trường (3)
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
4
3
4
2
3
1
2
0
1
-1
0
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
10
Cường độ điện trường (4)
R = r – r’
E
• Nếu Q không ở gốc toạ độ:
Q
Q
r
P(x, y, z)
E(r) =
aR
x’, y’, z’
r’
4
πε0R2
′
R = r − r
′
R = r −r
′
′
r −r
Gốc toạ độ
aR =
r −r
′
′
′
Q
r − r
r − r
Q(r −r )
→ E(r) =
.
=
2
3
′
πε0 r −r
′
πε0 r −r
4
4
′
′
′
Q[(x − x )ax +(y − y )ay + (z − z )az ]
=
2
2
2 3/2
′
′
′
4
πε0[(x − x ) + (y − y ) + (z − z ) ]
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
11
Cường độ điện trường (5)
• Lực Coulomb có tính tuyến tính → E do 2 điện tích tạo ra bằng
tổng của E do từng điện tích tạo ra:
z
Q2
Q
Q2
4πε0 r −r2
1
E(r) =
2 a1 +
2 a2
4
πε0 r −r
1
r2
r – r2
Q1
r – r1
P
a1
E1
r
a2
y
r1
E2
E(r)
x
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
12
Cường độ điện trường (6)
3.5
3
2.5
2
–1
+1
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
13
Cường độ điện trường (7)
3.5
3
2.5
2
+1
+1
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
14
Ví dụ 1
Cường độ điện trường (8)
Cho Q1 = 4.10-9 C ở P1(3, –2, 1), Q2 = –3.10-9 C ở P2(1, 0, –2),
Q3 = 2.10-9 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = –10-9 C ở P4(–1, 0, 2). Tính cường
độ điện trường tại P(1, 1, 1).
n
Qk
E =
ak
z
Q2
2
k =1 4πε0 r −rk
Q
Q2
1
=
2 a1 +
2 a2 +
r2
4
πε0 r −r
4
πε0 r −r2
r – r2
1
r – r1
1 r1
Q3
πε0 r − r3
Q4
P a1
Q
E1
+
2 a3 +
2 a4
r
a2
4
4πε0 r −r4
y
r −r = (x − x1)ax + (y − y )ay + (z − z1)az
1
1
x
E2
= (1− 3)ax + (1− (−2))ay + (1−1)az
E(r)
= −2ax + 3ay
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
15
Ví dụ 1
Cường độ điện trường (9)
Cho Q1 = 4.10-9 C ở P1(3, –2, 1), Q2 = –3.10-9 C ở P2(1, 0, –2),
Q3 = 2.10-9 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = –10-9 C ở P4(–1, 0, 2). Tính cường
độ điện trường tại P(1, 1, 1).
Q
Q2
πε0 r −r2
Q3
Q4
4πε0 r −r4
1
E =
2 a1 +
2 a2 +
2 a3 +
2 a4
4
πε0 r −r
4
4
πε0 r −r3
1
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
16
Ví dụ 1
Cường độ điện trường (10)
Cho Q1 = 4.10-9 C ở P1(3, –2, 1), Q2 = –3.10-9 C ở P2(1, 0, –2),
Q3 = 2.10-9 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = –10-9 C ở P4(–1, 0, 2). Tính cường
độ điện trường tại P(1, 1, 1).
4.10−4
E =
(−0,60ax + 0,91ay )
4
πε0.3,322
−3.10−4
πε0.3,162
2.10−4
πε0.1,732
−10−4
πε0.2,452
+
+
+
(0,32ay + 0,95az ) +
4
(0,58ax −0,58ay −0,58az ) +
(0,82ax + 0,41ay −0,41az )
4
4
= 24,66ax + 9,99ay − 32,40az V/m
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
17
Luật Coulomb & cường độ điện trường
1. Luật Coulomb
2. Cường độ điện trường
3. Điện trường của một điện tích khối liên tục
4. Điện trường của một điện tích đường
5. Điện trường của một điện tích mặt
6. Đường sức
7. Ứng dụng
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
18
Điện tích khối (1)
• Xét một vùng không gian được lấp đầy bằng một lượng
lớn hạt mang điện
• Một cách gần đúng, coi phân bố điện tích trong vùng đó
là liên tục
• Có thể mô tả vùng đó bằng mật độ điện tích khối (đơn vị
C/m3):
∆Q
ρv = lim
∆v→0
∆v
+
+
+
Q =
ρvdv
+
V
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
19
Điện tích khối (2)
• Điện trường tại r do một điện tích khối gây ra?
• Điện trường tại r do một ΔQ tại r’ gây ra:
′
′
′
′
∆Q
r −r
r −r
Q
r −r
r −r
→ ∆E(r) =
.
E(r) =
.
2
2
′
πε0 r −r
′
4
4
πε0 r −r
∆Q =
ρ
v∆v
′
′
ρ
v ∆v r − r
→ ∆E(r) =
.
2
r − r
′
πε0 r −r
4
• → điện trường tại r do một điện tích khối gây ra:
Luật Coulomb & cường độ điện trường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
20
Tải về để xem bản đầy đủ
50 trang
12/01/2024
15440
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Luật Coulomb & cường độ điện trường", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_ly_thuyet_truong_dien_tu_luat_coulomb_cuong_do_die.pdf
