Ảnh hưởng của chùm laser lên động học của vi cầu polystyrene gắn với phân tử ADN trong kìm quang học
Nghiên cứu khoa học công nghệ
ẢNH HƯỞNG CỦA CHÙM LASER LÊN ĐỘNG HỌC
CỦA VI CẦU POLYSTYRENE GẮN VỚI PHÂN TỬ ADN
TRONG KÌM QUANG HỌC
Bùi Xuân Kiên1*, Hồ Quang Quý2
Tóm tắt: Phương trình Langevin tổng quát mô tả động học của vi cầu liên kết
với phân tử ADN dạng chuỗi con sâu trong kìm quang học đơn chùm đã được dẫn
ra và chuẩn hóa. Sử dụng phương pháp Runger-Kutta, động học của vi cầu
polystyrene gắn liên kết với phân tử ADN chủng lambda đã được khảo sát. Kết quả
cho thấy, thời gian chuyển động vào tâm kìm và vận tốc tức thời của vi cầu này thay
đổi phụ thuộc vào cường độ đỉnh và bán kính thắt chùm của chùm laser ứng dụng
trong kìm. Cuối cùng, sự ổn định của vi cầu tại vị trí ổn định cũng được khảo sát và
bình luận.
Từ khóa: Kìm quang học; Động học vi hạt; Quan hệ lực đàn hồi và độ giãn.
1. MỞ ĐẦU
Phân tử ADN là đối tượng được quan tâm nghiên cứu trong sinh học. Các công trình
trước đây đã tập trung khảo sát bằng thực nghiệm và xây dựng lý thuyết về mối quan hệ
giữa lực căng và độ căng của phân tử ADN [1]-[8]. Quá trình nghiên cứu này được sự hỗ
trợ của kìm quang học [1]-[19]. Cùng với thực nghiệm, nhiều công trình lý thuyết đã sử
dụng phương trình Langevin để khảo sát quá trình động học của vi cầu dưới tác động của
kìm quang học bằng phương pháp phần tử hữu hạn [11, 18, 20, 21]. Để giải bài toán này,
các nghiên cứu trước đây đã bỏ qua thành phần quán tính trong phương trình Langevin với
giả thiết khối lượng của vi cầu quá nhỏ [21, 22]. Hơn thế nữa, quan hệ giữa lực đàn hồi và
độ căng được làm gần đúng với giả thiết chiều dài ổn định của phân tử ADN nhỏ hơn
nhiều so với chiều dài tổng của nó [2], [4], [13], do đó, không thể phản ánh đúng bản chất
của phân tử ADN dạng chuỗi con sâu [23]. Để mô tả chính xác hơn về quan hệ lực đàn hồi
và độ căng, hệ thức này đã được hiệu chỉnh với độ căng là x-Lb, trong đó, Lb là chiều dài
ổn định [2] thay cho x [23]. Hơn thế nữa, các công trình trước đây đều khẳng định vi cầu
gắn với phân tử AND được giữ ổn định tại tâm của kìm quang học. Xét theo nguyên lý cân
bằng lực thì nhận định này chỉ xẩy ra đối với vi cầu tự do [21, 22], mà không thể xẩy ra
đối với vi cầu bị tác động bởi các lực cạnh tranh. Với các lý do trên, điều cần thiết phải
khảo sát quá trình động học của vi cầu gắn với phân tử ADN trong kìm quang học.
Nội dung của bài báo sẽ tập trung dẫn phương trình Langevin chuẩn hóa và khảo sát
thời gian chuyển động của vi cầu polystyrene gắn với phân tử ADN chủng lambda từ điểm
ban đầu đến tâm kìm, sự thay đổi vận tốc trong quá trình chuyển động đó và trạng thái ổn
định tại tâm kìm, ảnh hưởng của chùm laser lên các đặc trưng động học đó.
2. PHƯƠNG TRÌNH LANGEVIN CHUẨN HÓA TỔNG QUÁT
Mẫu vi cầu gắn với phân tử ADN đặt trong kìm quang học đơn xung laser được thể
hiện trên hình 1. Giá thiết một phân tử ADN dạng chuỗi con sâu được gắn với hai vi cầu ở
hai đầu. Vi cầu ở đầu cố định được neo vào kính đặt mẫu gọi là vi cầu tĩnh, vi cầu ở đầu
thứ hai được tự do, gọi là vi cầu động. Khi đặt phân tử ADN có gắn các vi cầu vào trong
vết chùm laser, thì vi cầu động sẽ bị tác động bởi hai lực, lực đàn hồi của phân tử ADN
kéo về vị trí ban đầu và lực quang học sẽ kéo vào tâm kìm.
Theo nguyên lý hoạt động của kìm quang học, ngoài hai lực trên, vi cầu động còn bị tác
động bởi lực Brown, khi nó được nhúng trong chất lưu có chiết suất nhỏ hơn chiết suất của
nó. Giả sử rằng tại thời điểm ban đầu vị trí của vi cầu động cách vi hạt tĩnh một khoảng
161
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017
Vật lý
Hình 1. Mẫu kìm quang học cho khảo sát động học vi cầu.
bằng chiều dài cố định của phân tử ADN, tương ứng với tọa độ hướng tâm 0 . Dưới tác
động của quang lực gây ra bởi chùm laser có cường độ đỉnh I0 và bán kính thắt chùm W0,
vi cầu động sẽ chuyển động về phía tâm kìm, tương ứng với tọa độ =0. Trong thời gian
chuyển động từ vi trí 0 đến tâm kìm, vị trí tức thời của vi cầu động được xác định thông
qua tọa độ i (hình 1). Do tác động của các lực, chuyển động của vi cầu động được mô tả
theo phương trình Langevin tổng quát sau [21]:
m(t) (t) Fgr, ((t)) F ((t)) 2kBTW (t)
(1)
el
trong đó, m là khối lượng vi cầu; 6a là hệ số ma sát nhớt; là độ nhớt của chất
lưu, a là bán kính vi cầu, kB là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối, W (t) là
nhiễu trắng, là tọa độ vị trí của vi cầu động, ba số hạng cuối bên phải phương trình
tương ứng là lực quang học, lực đàn hồi và lực Brown.
Lực quang học tác động lên vi cầu động là lực gradient ngang được xác định như sau:
2
2
0
m 1
1
i
W0
2n a3I
exp 2
(2)
Fgr,
i
f
i
m2 2 W 2
0
trong đó, m nb / nf là tỉ số chiết suất, nb , nf tương ứng là chiết suất vi cầu và chất lưu,
c là vận tốc ánh sáng, I0 , W0 tương ứng là cường độ đỉnh và bán kính thắt chùm của chùm
laser. Chùm laser có phân bố Gauss nên cường độ tại các tọa độ i (hình 1) được xác định
theo biểu thức sau:
2
i
W0
(3)
I ( ) I exp 2
i
0
Lực đàn hồi của phân tử ADN khi bị kéo căng được xác định như sau [23]:
kBT i 0
1
1
4
F (i )
(4)
el
2
Lb
L
4 1 / L
0
i
trong đó, L là chiều dài tổng của phân tử ADN (khi bị kéo thẳng); Lực Brown gây ra bởi
xung lực của các phân tử chất lưu xung quanh vi cầu được xác định như sau:
FB 2kBTW (t)
(5)
162
B. X. Kiên, H. Q. Quý, “Ảnh hưởng của chùm laser… AND trong kìm quang học.”
Nghiên cứu khoa học công nghệ
trong đó, W (t) hàm mô tả nhiễu trắng với các đặc trưng sau [21]: giá trị trung bình theo
thời gian W (t) 0; W2 (t) 1; Và W (t1),W (t2 ) không phụ thuộc vào nhau với
mọi cặp thời gian t1 t2 .
Để giải được phương trình (1) một cách chính xác mà không sử dụng phương pháp
phần tử hữu hạn, phương trình này cần được chuẩn hóa tham số như sau:
x
dx
d d2 x
d2
d 2
; 0t; 0L
;
2L
(6)
d dt2
0
L
dt
2
m 1
1
với0 2.nf .a3.I
.
.
0
m2 2 W02
Phương trình (1) sau khi chuẩn hóa có dạng sau:
d2
d 2
d
d
1
1
h
.exp 2 2 2
D0Wx
,
(7)
(8)
0
4(1)2
4
trong đó:
LB L
0LB L
2
kBT
L
h
;
0
; D0 LB
,
,
mbkBT
kBT
W0
Với điều kiện chuẩn hóa
kBT
mb02LLB
kBT
Lmb LB
1 or 0
.
(9)
Động học của vi cầu gắn với phân tử ADN sẽ được khảo sát thông qua việc giải
phương trình (7) bằng phương pháp Ranger-Kutta trên phần mềm MATLAB áp dụng với
các tham số thực nghiệm.
3. ĐỘNG HỌC CỦA VI CẦU POLYSTYRENE
Chúng ta khảo sát động học của một vi cầu polystyrene đóng vai trò vi cầu động có bán
kính a 0,05m , chiết suất nb 1,57 , average density of 1,35g / cm3 [21]. Vi cầu này
cùng với phân tử ADN được nhúng trong nước có độ nhớt 0,001Ns / m và chiết suất
nf 1,326 ở nhiệt độ T =300K [22]. Kìm quang học được thiết kế bởi một chùm laser
liên tục bước sóng 1,06m , công suất trung bình P 0,255mW . Chùm laser này
được hội tụ bởi một thấu kính trở thành chùm Gauss có bán kính thắt chùm (bán kính vết
3
2
hội tụ) W 2m và công suất đỉnh tại tâm vết
.
I0 310 W / cm
0
Sử dụng các tham số này, chúng ta sẽ khảo sát động học của vi cầu polystyrene gắn với
phân tử ADN chủng lambda có chiều dài ổn định Lb 89nm và chiều dài tổng
L 16,24m [14] đặt tại vị trí ban đầu 0 3,5m về phía trái của tâm kìm (hình
1). Với các tham số trên, đặc trưng thời gian - vị trí của vi cầu polystyrene được khảo sát
như trong hình 2. Chúng ta nhận thấy rằng đặc trưng này hoàn toàn phù hợp với kết quả
khảo sát của Fu và cộng sự khi tác động lên vi cầu một lực F=1,2 pN [3] (ảnh nhỏ trên bên
trái hình 1). Trong trường hợp này, vi cầu được kéo vào tâm kìm sau thời gian khoảng 170
s. Khoảng thời gian này gọi là thời gian bẫy. Như trong biểu thức (2) quang lực phụ
163
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017
Vật lý
thuộc vào cường độ đỉnh và bán kính vết chùm tia, do đó, thời gian bẫy sẽ thay đổi khi
thay đổi khi sử dụng các chùm tia khác nhau.
Hình 2. Đặc trưng thời gian-vị trí của vi cầu trong trường hợp
I0= 3.103 W/cm2, W0= 2.10-6m.
Hình 3. Đặc trưng thời gian-vị trí
của vi cầu trong các trường hợp
Hình 4. Đặc trưng thời gian-vị trí
của vi cầu trong các trường hợp
I0= 3.103 W/cm2, W0= (2-4).10-6m.
I0= (3.103 -5.103) W/cm2, W0= 2.10-6m.
Trên hình 3 và 4 là các đường đặc trưng thời gian-vị trí của vi cầu khi sử dụng các
chùm tia laser có cường độ đỉnh và bán kính vết khác nhau. Khi giữ nguyên thấu kính hội
I0 3103W / cm2
tụ và tăng công suất sao cho cường độ đỉnh tăng từ
lên
I0 5103W / cm2
thì thời gian bẫy giảm từ 170 s xuống còn 100 s (hình 3). Rõ ràng
rằng thời gian bẫy sẽ rút ngắn lại khi cường độ đỉnh tăng lên. Tương tự, khi giữ nguyên
công suất của laser nhưng thay đổi thấu kính hội tụ sao cho bán kính vết thay đổi thì thời
gian bẫy cũng thay đổi theo (hình 4). Chúng ta nhận thấy khi tăng bán kính vết chùm tia
tăng từ 2 m lên 2,5m thì thời gian bẫy giảm rất nhanh từ 170 m xuống còn khoảng 60
m. Tuy nhiên, với bán kính vết lớn hơn 2,5 m thì thời gian bẫy hầu như không thay đổi.
Điều này có thể giải thích rằng, khi bán kính nhỏ hơn 2,5 m thì vết chùm tia không phủ
được vi cầu, tức là nó nằm ngoài vùng hiệu dụng nên lực quang học tác động lên vi cầu
yếu, nhưng khi tăng lên đến 2,5 m và lớn hơn thì vi cầu nằm trong vùng hiệu dụng, do
đó, vi cầu được kéo vào tâm với tốc độ nhanh hơn. Từ hình 3 và hình 4, chúng ta có nhận
xét dạng đường đặc trưng cũng thay đổi khi thay đổi cường độ đỉnh hoặc bán kính vết
164
B. X. Kiên, H. Q. Quý, “Ảnh hưởng của chùm laser… AND trong kìm quang học.”
Nghiên cứu khoa học công nghệ
chùm tia. Điều này cho thấy vận tốc tức thời của vi cầu thay đổi liên tục trong quá trình
chuyển động vào tâm kìm. Nhận định này được khảo sát như trên hình 5 và 6.
Hình 5. Các đường đặc trưng vận tốc tức
Hình 6. Các đường đặc trưng vận tốc tức
thời-vị trí của vi cầu trong các trường hợp
I0= (3.103 -5.103) W/cm2, W0= 2.10-6m.
thời-vị trí của vi cầu trong các trường hợp
I0= 3.103 W/cm2, W0= (2-4).10-6m.
Từ hình 5 chúng ta thấy vận tốc tức thời của vi cầu tăng từ không tại vị trí ban đầu đến
giá trị cực đại rồi giảm về không tại tâm kìm. Giai đoạn ban đầu, quang lực yếu hơn lực
đàn hồi, do đó, vi cầu hầu như đứng yên, nhưng khi có tác động của quang lực vi cầu
chuyển động dần vào vùng quang lực tăng dần thì vận tốc của nó cũng tăng lên. Vận tốc sẽ
lớn nhất khi vi cầu nằm ở vùng lân cận điểm uốn của gradient cường độ, tại đó quang lực
mạnh nhất. Sau khi vượt qua vùng này quang lực giảm dẫn đến tốc độ của vi cầu cũng
giảm theo. Trong trường hợp bán kính vết không đổi W0= 2.10-6m thì quá trình thay đổi
tốc độ của vi cầu hầu như không thay đổi, chỉ giá tị của nó tăng theo cường độ đỉnh. Điều
này hoàn toàn khác khi cường độ đỉnh không đổi mà thay đổi bán kính vết (hình 6). Khi
mở rộng vết chùm tia thì vùng hiệu dụng của quang lực cũng tăng lên, do đó ngay tại thời
điểm ban đầu, vi cầu thay đổi vận tốc rất nhanh. Tuy nhiên, do mở rộng vết mà cường độ
đỉnh vẫn giữ nguyên nên gradient cường độ bị giảm theo dẫn đến quang lực cũng giảm, do
đó tốc độ của vi cầu giảm.
Hình 7. Xác định điểm “ổn định”.
Hình 8. Dao động của vi cầu quanh
điểm “ổn định”.
Trên hình 5 và 6, chúng ta thấy hầu như tốc độ của vi cầu tại tâm kìm bằng không, tuy
nhiên điều này không đúng hoàn toàn. Thứ nhất, vi cầu không bao giờ chuyển động vào
165
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017
Vật lý
tâm kìm mà dao động chung quanh vị trí, tại đó lực đàn hồi và quang lực cân bằng nhau
(hình7). Vị trí này được định nghĩa là vị trí “ổn định” của vi cầu. Tuy nhiên, khi hai lực
này cân bằng nhau thì lực Brown có tác động chính lên vi cầu, do đó, vi cầu sẽ dao động
ngẫu nhiên chúng quanh vị trí này. Do dao động ngẫu nhiên, vi cầu chuyển động ra khỏi
điểm ổn định, khi đó nó lại chịu tác động của hai lực đàn hồi và quang lực. Tác động của
hai lực này làm cho vi cầu dao động mạnh hơn với xu thế quay trở lại vị trí ổn định. Do
đó, vận tốc của vi hạt tại vị trí ổn định không bằng không tuyệt đối. Chúng ta có thể khẳng
định điều đó khi khảo sát quá trình động học của vi cầu tại điểm ổn định này (hình 8). Rõ
ràng, vi cầu dao động ngầu nhiên chung quanh vị trí “ổn định” do tác động của lực Brown.
4. KẾT LUẬN
Dựa vào nguyên lý hoạt động và cấu tạo mẫu kìm quang học đơn ứng dụng nghiên cứu
độ căng của phân tử ADN, phương trình Langevin tổng quát mô tả động học của vi cầu tác
động bởi đồng thời nhiều lực đã được dẫn và chuẩn hóa tham số. Ứng dụng các tham số
thực nghiệm, một số đặc trưng động học của vi cầu polystyrene gắn với phân tử ADN
chủng lambda đã được khảo sát. Kết quả cho thấy thời gian chuyển động vào vị trí ổn
định, tốc độ tức thời của vi cầu phụ thuộc vào công suất laser (cường độ đỉnh) và thấu kính
hội tụ (vết chùm tia). Hơn nữa, vi cầu không ổn định hoàn toàn khi vào tâm kìm mà tại vị
trí tại đó lực đàn hồi và quang lực cân bằng nhau và dao động ngẫu nhiên xung quang vị
trí đó do tác động của lực Brown. Các kết quả này là đóng góp nhỏ, định hướng cho thực
nghiệm trong việc lựa chọn các tham số laser phù hợp vơi các tham số của vi cầu khi
nghiên cứu độ căng của phân tử ADN dạng chuỗi con sâu.
Lời cảm ơn: Bài báo hoàn thành với sự tài trợ của Đề tài khoa học cấp cơ sở: Nghiên cứu đặc
trưng động lực học của vi cầu gắn với phân tử AND trong kìm quang học.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. C. Deufel, and M.D.Wang, Detection of forces and displacements along the axial
direction in an optical trap, Biophys.J. 90, pp.657-667 (2006).
[2]. M. D. Wang, H. Yin, R. Landick, J. Gelles, and S. M. Block, Stretching DNA with
optical tweezers, Biophysical J. 72, March 1997, 1336-1346.
[3]. W. B. Fu, X. L. Wang, X. H. Zhang, S. Y. Ran, J. Yan and M. Li, Compaction
dynamics of single DNA molecules under tension, J. Am. Chem. Soc. 2006, 128,
15040-15041.
[4]. P. Gross, N. Lauren, L. B. Oddershede, U. Bockelmann, E. J. G. Peterman and G.
J.L. Wuite, Quatifying how DNA stretches, melts and changes twist under tension,
Nature physics, 22 May 2011, Doi:10.1038/PHYS2002.
[5]. V. S. Jadhav, D. Bruggemann, F. Wruck and M. Hegner, Single-molecule
mechanics of protein-labelled DNA handles, Beilstein J. of Nanotechnology, Vol.7,
2016, 138-148.
[6]. P. M. Bendix, L.Jauffred, K. Norregaard, and L.B. Oddershede, Optical trapping of
nanoparticles and quantum dots, IEEE J. of selected topics in Quant. Elect. 20,
2014, 4800112.
[7]. J. S. Huang, Y. T. Yang, Origin and future of plasmonic optical tweezers,
Nanomaterials, 2015, 5, 1048-1065, doi: 10.3390/nano5021048.
[8]. M. J. Shon and A. E. Cohen, Nano-mechanical measurements of protein-DNA
166
B. X. Kiên, H. Q. Quý, “Ảnh hưởng của chùm laser… AND trong kìm quang học.”
Nghiên cứu khoa học công nghệ
interactions with a silicon nitride pully, Nucleic Acids Research, 2015,
doi:10.1093/nar/gkv866.
[9]. U.F. Keyser, J. van der Does, C. Dekker, and N.H.Dekker, “Optical tweezers for
force measurements on DNA in nanopores,” Rev. Sci. Intrum. 77, p.105105 (2006).
[10]. U. Deufel et al, “Direct force measurements on DNA in solid-state nanopore,”
Nature Phys. 2, pp.473-477 (2006).
[11]. Y. Seol, J. li, P.C. Nelson, T.T. Perkin, and M.D. Betterton, “Elasticity of short
DNA molecules: Theory and Experiment for Contour lengths of 0.6-7μm,” Biophys.
J. 93, pp. 4360-4373 (2007).
[12]. C. Bustamante et al, “Entropic elasticity of lambda-phage DNA,” Science. 265, pp.
1599-1600 (1994).
[13]. C. Bustamante, S.B. Smith, J. Liphardt, and D. Smith, “Single-molecule studies of
DNA mechanics,” Current Opinion in Structural Biology, 10, 2000, 279-285.
[14]. C. G. Bauman et al, “Stretching of single collapsed DNA molecules,” Biophysical
Journal, vol.78, pp. 1965-1978 (2000).
[15]. T. Roopa, “Nanomechanics of membrane tubulation and DNA assembly,” Applied
Physics Letters, 82, No.10, pp.1631-1634 (2003).
[16]. W.J. Greenleaf, M.T. Woodside, and S.M. Block, “High-resolution, single-molecule
measurements of biomolecular motion,” Annu. Rev. Boiphys. Biomol. Struct. 36,
pp. 171-190 (2007).
[17]. K.C. Neuman and A. Nagy, “Single-molecule force spectroscopy: optical tweezers,
magnetic tweezers and atomic force microscopy,” Nat. Methods 5, pp. 491-505
(2008).
[18]. T.T. Perkin, “Optical trap for single molecule biophysics: a primer,” Laser &
Photon Rev. 3, pp. 203-220 (2009).
[19]. G. Sharma, K. Rege, D. E. Budil, M. Yarmush, and C. Mavroidis, “Biological force
measurement in a protein-based nanoactuator,” IEEE trans. on Nanotech. 8, pp.
684-691 (2009).
[20]. L.V. Chu, D. T. Thai, Q. Q. Ho, ”Dynamic of Polystyrene Microsphere Lingking to
DNA molecule under Optical Tweezers, ” J. Physical Science and Application,
Vol.4, No.5 (2014) 333-338.
[21]. Giorgio Volpe and Giovanni Volpe, “Simulation of Brownian particle in an optical
trap,” Am. J. Phys. 81, pp. 224-230 (2013).
[22]. Q. Q. Ho, M. V. Luu, Hoang Dinh Hai and Donan Zhuang, “The Simulation of the
Stabilizing Process of Dielectric Nanoparticle in Optical Trap using Counter-
propagating Pulsed Laser Beams,” Chinese Optic Letters, Vol. 8, No. 3 / March 10,
2010, pp.332-334.
[23]. D.T. Thai, V.L. Chu, Q.Q. Ho, “Recorrected stretch function of spring-like elastic
DNA molecules,” International J. of Engineering and Innovative Technology, Vol.3,
10 (2014), 1-4.
[24]. M. Hamdi et al, “Characterization of protein based spring-like elastic joints for
biorobotic applications,” Proc. IEEE International Conference on Robotics and
Automation, Orlando, Florida, May 2006, 1794-1799.
167
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017
Vật lý
ABSTRACT
SOME DYNAMICAL PROPERTIES OF POLYSTYRENE MICROSPHERE LINKING
TO DNA MOLECULE UNDER SINGLE OPTICAL TWEEZERS
In this paper, the dynamical of polystyrene microsphere linking to λ-phage DNA
molecules under single optical tweezers are analyzed by the full normalized
Langevin equation (FNDLE) with elastic and Brownian forces. The influence of
laser beam waist and laser power on the trapping time and momental velocity of
polystyrene microsphere is investigated. Finally, the stability of the microsphere at
stable point near tweezers center is observed and discussed.
Keywords: Optical tweezers; Dynamic of DNA; Elastic-extension relation.
Nhận bài ngày 21 tháng 11 năm 2017
Hoàn thiện ngày 08 tháng 12 năm 2017
Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 12 năm 2017
Địa chỉ: 1 Trường ĐH Điện lực;
2 Trường ĐH Công nghiệp thực phẩm HCM.
168
B. X. Kiên, H. Q. Quý, “Ảnh hưởng của chùm laser… AND trong kìm quang học.”
8 trang
13/01/2024
16900
Free
Bạn đang xem tài liệu "Ảnh hưởng của chùm laser lên động học của vi cầu polystyrene gắn với phân tử ADN trong kìm quang học", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- anh_huong_cua_chum_laser_len_dong_hoc_cua_vi_cau_polystyrene.pdf
