Hướng dẫn ôn tập Xác suất và Thống kê toán - Trần Thái Ninh
ꢀ
ꢀ
ꢀ
TS.ꢀTrꢁnꢀꢀTháiꢀꢀNinhꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
Hưꢂngꢀdꢃnꢀônꢀtꢄpꢀꢀ
XácꢀsuꢅtꢀvàꢀThꢆngꢀkêꢀtoánꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
Hàꢀnꢇiꢀ2007ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
2ꢀ
ChươngꢀIꢀ
Biꢈnꢀcꢆꢀngꢃuꢀnhiênꢀvàꢀxácꢀsuꢅtꢀ
ꢀ
ꢀ
1/ꢀðꢉnhꢀnghĩaꢀcꢊꢀñiꢋnꢀcꢌaꢀxácꢀxuꢅtꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀmꢃuꢀ
Bàiꢀ1.1a.ꢀTꢀ(6t,ꢀ4ñ)ꢀ→ꢀLꢁyꢀngꢂuꢀnhiênꢀraꢀ2ꢀquꢃ.ꢀ
Tìmꢀxácꢀsuꢁtꢀcácꢀbiꢄnꢀcꢅꢀsauꢀñây:ꢀꢀ
a.ꢀAꢀ=ꢀ(Lꢁyꢀñưꢆcꢀ2ꢀquꢃꢀñꢇ)ꢀ
b.ꢀBꢀ=ꢀ(Lꢁyꢀñưꢆcꢀhaiꢀquꢃꢀkhácꢀmꢈu)ꢀ
c.ꢀCꢀ=ꢀ(Lꢁyꢀñưꢆcꢀítꢀnhꢁtꢀmꢉtꢀquꢃꢀñꢇ)ꢀ
Bàiꢀ1.1b.ꢀChoꢀhaiꢀcáiꢀthùngꢀvàꢀtheoꢀcáchꢀkýꢀhiꢊuꢀnhưꢀtrênꢀtaꢀcóꢀthꢋꢀviꢄtꢀnhưꢀsau:ꢀT1ꢀ(6t,ꢀ4ñ),ꢀT2ꢀ(5t,ꢀ5ñ).ꢀ
Tꢌꢀthùngꢀ1ꢀlꢁyꢀngꢂuꢀnhiênꢀraꢀ2ꢀquꢃꢀvàꢀtꢌꢀthùngꢀ2ꢀlꢁyꢀngꢂuꢀnhiênꢀraꢀ1ꢀquꢃ.ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀcácꢀbiꢄnꢀcꢅꢀsauꢀñây:ꢀꢀ
a.ꢀAꢀ=ꢀ(Cꢃꢀ3ꢀquꢃꢀlꢁyꢀraꢀñꢍuꢀlàꢀñꢇ)ꢀ
b.ꢀBꢀ=ꢀ(Trongꢀ3ꢀquꢃꢀlꢁyꢀraꢀcóꢀñúngꢀ2ꢀquꢃꢀñꢇ)ꢀ
c.ꢀCꢀ=ꢀ(Trongꢀ3ꢀquꢃꢀlꢁyꢀraꢀcóꢀítꢀnhꢁtꢀmꢉtꢀquꢃꢀñꢇ)ꢀ
Bàiꢀ1.2.ꢀNgưꢎiꢀtaꢀchiaꢀmꢉtꢀtꢁmꢀbìaꢀcóꢀinꢀdòngꢀchꢏꢀKINHꢀTEꢀKEꢀHOACHꢀthànhꢀ13ꢀphꢈnꢀtươngꢀꢐngꢀvꢑiꢀ
13ꢀchꢏꢀcái.ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀxꢄpꢀngꢂuꢀnhiênꢀ10ꢀtꢁmꢀbìaꢀtrongꢀsꢅꢀ13ꢀtꢁmꢀbìaꢀnóiꢀtrênꢀthànhꢀchꢏꢀKHOAꢀKINHꢀTE.ꢀ
Bàiꢀ1.3.aꢀ(Bàiꢀtoánꢀkháchꢀhàng).ꢀ
Cóꢀ3ꢀkháchꢀhàngꢀkhôngꢀquenꢀbiꢄtꢀnhauꢀcùngꢀñiꢀmuaꢀhàngꢀꢒꢀmꢉtꢀcꢓaꢀhàngꢀcóꢀ5ꢀquꢈyꢀhàng.ꢀGiꢃꢀsꢓꢀcácꢀ
kháchꢀhàngꢀchꢔnꢀquꢈyꢀhàngꢀñꢋꢀmuaꢀhàngꢀmꢉtꢀcáchꢀngꢂuꢀnhiên.ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀcácꢀbiꢄnꢀcꢅꢀsauꢀñây:ꢀꢀ
a.ꢀAꢀ=ꢀ(Cꢃꢀ3ꢀkháchꢀhàngꢀcùngꢀvàoꢀmꢉtꢀquꢈy)ꢀꢀ
b.ꢀBꢀ=ꢀ(3ꢀkháchꢀhàngꢀvàoꢀ3ꢀquꢈyꢀkhácꢀnhau)ꢀ
c.ꢀCꢀ=ꢀ(Cóꢀhaiꢀngưꢎiꢀvàoꢀquꢈyꢀsꢅꢀ1)ꢀ
d.ꢀDꢀ=ꢀ(Cóꢀhaiꢀngưꢎiꢀvàoꢀcùngꢀmꢉtꢀquꢈy)ꢀꢀ
Bàiꢀ1.3.b.ꢀ5ꢀkháchꢀhàngꢀkhôngꢀquenꢀbiꢄtꢀnhauꢀvàꢀcùngꢀvàoꢀmuaꢀhàngꢀꢒꢀmꢉtꢀcꢓaꢀhàngꢀcóꢀ3ꢀquꢈyꢀhàng.ꢀ
Nꢄuꢀsꢕꢀlꢕaꢀchꢔnꢀquꢈyꢀhàngꢀcꢖaꢀkháchꢀhàngꢀlàꢀngꢂuꢀnhiênꢀthìꢀhãyꢀtìmꢀxácꢀsuꢁtꢀcꢖaꢀcácꢀbiꢄnꢀcꢅꢀsau:ꢀꢀ
a.ꢀAꢀ=ꢀ(Cꢃꢀ5ꢀkháchꢀhàngꢀcùngꢀvàoꢀ1ꢀquꢈy)ꢀ
b.ꢀBꢀ=ꢀ(Cóꢀ3ꢀngưꢎiꢀvàoꢀcùngꢀ1ꢀquꢈy)ꢀ
c.ꢀCꢀ=ꢀ(5ꢀngưꢎiꢀkháchꢀvàoꢀhaiꢀquꢈyꢀtꢐcꢀlàꢀ2ꢀquꢈyꢀcóꢀkhách)ꢀ
d.ꢀDꢀ=ꢀ(Quꢈyꢀnàoꢀcũngꢀcóꢀkháchꢀhàng)ꢀ
ꢀ
2/ꢀðꢉnhꢀlíꢀcꢇngꢀvàꢀnhânꢀxácꢀxuꢅtꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀmꢃuꢀ
ꢀ
Bàiꢀ1.4.ꢀTrongꢀmꢉtꢀcănꢀphòngꢀcóꢀmꢉtꢀmꢗchꢀñiꢊnꢀnhưꢀhìnhꢀvꢘꢀsauꢀñây:ꢀꢀ
ꢀ
2ꢀ
ꢀ
1ꢀ
3ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
Kꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
Giꢃꢀsꢓꢀsꢕꢀkiꢊnꢀcácꢀbꢃngꢀ1,2,3ꢀbꢙꢀcháyꢀkhiꢀbꢚtꢀcôngꢀtꢛcꢀKꢀlàꢀngꢂuꢀnhiênꢀvàꢀñꢉcꢀlꢚpꢀvꢑiꢀnhau.ꢀXácꢀsuꢁtꢀ
cácꢀbóngꢀbꢙꢀcháyꢀchoꢀtrưꢑcꢀvàꢀbꢜngꢀ0,1;ꢀ0,2;ꢀ0,3ꢀtươngꢀꢐng.ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀphòngꢀkhôngꢀcóꢀánhꢀsáchꢀkhiꢀbꢚtꢀ
côngꢀtꢛc.ꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
3ꢀ
ꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀcꢌngꢀcꢆꢀ
ꢀ
Bàiꢀ1.5.ꢀMꢉtꢀchiꢄcꢀmáyꢀbayꢀlꢈnꢀlưꢆtꢀnémꢀmꢝiꢀlꢈnꢀmꢉtꢀquꢃꢀbomꢀxuꢅngꢀmꢉtꢀchiꢄcꢀcꢁuꢀchoꢀñꢄnꢀkhiꢀbomꢀ
trúngꢀcꢈuꢀthìꢀthôi.ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀmáyꢀbayꢀnémꢀbomꢀtrúngꢀcꢈuꢀmàꢀtꢅnꢀkhôngꢀquáꢀ2ꢀquꢃꢀbomꢀbiꢄtꢀrꢜngꢀxácꢀsuꢁtꢀ
némꢀbomꢀtrúngꢀcꢈuꢀkhôngꢀñꢞiꢀvàꢀbꢜngꢀ0,7.ꢀ
Bàiꢀ1.6.ꢀBꢛnꢀmꢉtꢀviênꢀñꢗnꢀvàoꢀhaiꢀmꢟcꢀtiêu,ꢀxácꢀsuꢁtꢀñꢗnꢀtrúngꢀmꢟcꢀtiêuꢀ1ꢀlàꢀ0,5,ꢀtrúngꢀmꢟcꢀtiêuꢀhaiꢀlàꢀ
0,3.ꢀSauꢀkhiꢀbꢛnꢀñàiꢀquanꢀsátꢀbáoꢀcóꢀmꢟcꢀtiêuꢀbꢙꢀtrúngꢀñꢗn.ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀmꢟcꢀtiêuꢀthꢐꢀnhꢁtꢀtrúngꢀñꢗnꢀ(giꢃꢀ
thiꢄtꢀñꢗnꢀkhôngꢀthꢋꢀcùngꢀmꢉtꢀlúcꢀtrúngꢀcꢃꢀhaiꢀmꢟcꢀtiêu)ꢀꢀ
Bàiꢀ1.7.ꢀHaiꢀCôngꢀtyꢀAꢀvàꢀBꢀcùngꢀkinhꢀdoanhꢀmꢉtꢀmꢠtꢀhàng.ꢀXácꢀsuꢁtꢀcôngꢀtyꢀAꢀthuaꢀlꢝꢀlàꢀ0,2ꢀxácꢀsuꢁtꢀ
côngꢀtyꢀBꢀthuaꢀlꢝꢀlàꢀ0,4.ꢀTuyꢀnhiênꢀtrênꢀthꢕcꢀtꢄꢀkhꢃꢀnăngꢀcꢃꢀhaiꢀcôngꢀtyꢀcùngꢀthuaꢀlꢝꢀchꢡꢀlàꢀ0,1.ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀ
cácꢀbiꢄnꢀcꢅꢀsauꢀñây:ꢀꢀ
a.ꢀChꢡꢀcóꢀmꢉtꢀcôngꢀtyꢀthuaꢀlꢝꢀ
b.ꢀCóꢀítꢀnhꢁtꢀmꢉtꢀcôngꢀtyꢀlàmꢀănꢀkhôngꢀthuaꢀlꢝ.ꢀꢀ
ꢀ
3/ꢀcôngꢀthꢍcꢀxácꢀsuꢅtꢀñꢁyꢀñꢌꢀ–ꢀcôngꢀthꢍcꢀbayesꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀmꢃuꢀ
Bàiꢀ1.8.ꢀChoꢀhaiꢀcáiꢀthùngꢀvꢑiꢀcơꢀcꢁuꢀcácꢀquꢃꢀcꢈuꢀnhưꢀsau:ꢀT1(6t,ꢀ4ñ),ꢀT2(5t,ꢀ5ñ).ꢀNgưꢎiꢀtaꢀlꢁyꢀngꢂuꢀ
nhiênꢀ2ꢀquꢃꢀtꢌꢀthùngꢀmꢉt(T1)ꢀrꢢiꢀbꢇꢀvàoꢀthùngꢀhai(T2).ꢀSauꢀñóꢀlꢁyꢀngꢂuꢀnhiênꢀraꢀ1ꢀquꢃꢀtꢌꢀT2.ꢀꢀ
a/ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀlꢁyꢀraꢀñưꢆcꢀquꢃꢀñꢇ.ꢀꢀ
Giꢃꢀsꢓꢀlꢁyꢀñưꢆcꢀquꢃꢀñꢇ.ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁt:ꢀꢀ
b/ꢀQuꢃꢀñꢇꢀñóꢀlàꢀcꢖaꢀthùngꢀ1ꢀ
c/ꢀHaiꢀquꢃꢀbꢇꢀtꢌꢀT1ꢀsangꢀT2ꢀñꢍuꢀlàꢀñꢇ.ꢀꢀ
Bàiꢀ1.9.ꢀꢀChoꢀhaiꢀthùngꢀT1ꢀ(6t,ꢀ4ñ),ꢀT2ꢀ(5t,ꢀ5ñ).ꢀTꢌꢀT1ꢀlꢁyꢀraꢀ2ꢀquꢃꢀvàꢀtꢌꢀT2ꢀlꢁyꢀraꢀ1ꢀquꢃꢀ(khôngꢀnhìn).ꢀSauꢀñóꢀ
chꢔnꢀngꢂuꢀnhiênꢀmꢉtꢀquꢃꢀtꢌꢀ3ꢀquꢃꢀñó.ꢀꢀ
a/ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀbiꢄnꢀcꢅꢀAꢀ=ꢀ(Chꢔnꢀñưꢆcꢀquꢃꢀñꢇ).ꢀꢀ
Giꢃꢀsꢓꢀchꢔnꢀñưꢆcꢀquꢃꢀñꢇ,ꢀtìmꢀxácꢀsuꢁt:ꢀꢀ
b/ꢀCꢃꢀ3ꢀquꢃꢀlꢁyꢀraꢀtꢌꢀT1ꢀvàꢀT2ꢀñꢍuꢀlàꢀñꢇ.ꢀꢀ
c/ꢀꢀQuꢃꢀchꢔnꢀñưꢆcꢀlàꢀquꢃꢀcꢖaꢀthùngꢀmꢉt.ꢀꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀcꢌngꢀcꢆꢀ
Bàiꢀ1.10ꢀ Tꢣꢀlꢊꢀphꢄꢀphꢤmꢀcꢖaꢀmáyꢀ1ꢀlàꢀ1%ꢀ,ꢀcꢖaꢀmáyꢀ2ꢀlàꢀ2%.ꢀMꢉtꢀlôꢀsꢃnꢀphꢤmꢀgꢢmꢀ40%ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀ
cꢖaꢀmáyꢀ1ꢀvàꢀ60%ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀcꢖaꢀmáyꢀ2.ꢀNgưꢎiꢀtaꢀlꢁyꢀngꢂuꢀnhiênꢀraꢀ2ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀñꢋꢀkiꢋmꢀtra.ꢀ
ꢀ
a/ꢀꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀtrongꢀhaiꢀsꢃnꢀphꢤmꢀlꢁyꢀraꢀcóꢀítꢀnhꢁtꢀ1ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀtꢅt?.ꢀ
ꢀ
b/ꢀꢀGiꢃꢀsꢓꢀhaiꢀsꢃnꢀphꢤmꢀkiꢋmꢀtraꢀñꢍuꢀlàꢀtꢅtꢀthìꢀkhꢃꢀnăngꢀlꢁyꢀtiꢄpꢀñưꢆcꢀhaiꢀsꢃnꢀphꢤmꢀtꢅtꢀnꢏaꢀlàꢀbaoꢀ
nhiêuꢀ?ꢀ
Bàiꢀ1.11ꢀMꢉtꢀchiꢄcꢀmáyꢀcóꢀ3ꢀbꢉꢀphꢚnꢀ1,2,3.ꢀXácꢀsuꢁtꢀcꢖaꢀcácꢀbꢉꢀphꢚnꢀtrongꢀthꢎiꢀgianꢀlàmꢀviꢊcꢀbꢙꢀhꢇngꢀ
tươngꢀꢐngꢀlàꢀ0,2;ꢀ0,4;ꢀ0,3.ꢀCuꢅiꢀngàyꢀlàmꢀviꢊcꢀñưꢆcꢀthôngꢀbáoꢀcóꢀ2ꢀbꢉꢀphꢚnꢀbꢙꢀhꢇng.ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀhaiꢀbꢉꢀ
phꢚnꢀbꢙꢀhꢇngꢀñóꢀlàꢀ1ꢀvàꢀ2.ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
4ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ChươngꢀIIꢀ
Biꢈnꢀngꢃuꢀnhiênꢀvàꢀquyꢀluꢄtꢀphânꢀbꢆꢀxácꢀsuꢅtꢀ
ꢀ
ꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀmꢃuꢀ
ꢀ
Bàiꢀ2.1.ꢀTrongꢀmꢉtꢀphânꢀxưꢒngꢀcóꢀbaꢀcꢝꢀmáyꢀhoꢗtꢀñꢉngꢀñꢉcꢀlꢚpꢀvꢑiꢀnhau.ꢀXácꢀsuꢁtꢀñꢋꢀcácꢀmáyꢀbꢙꢀ
hꢇngꢀtrongꢀmꢉtꢀcaꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀtươngꢀꢐngꢀlà:ꢀ0,1;ꢀ0,2;ꢀ0,3.ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
a.ꢀXácꢀñꢙnhꢀquyꢀluꢚtꢀphânꢀbꢅꢀxácꢀsuꢁtꢀcꢖaꢀsꢅꢀmáyꢀhꢇngꢀtrongꢀmꢉtꢀcaꢀsꢃnꢀxuꢁt.ꢀꢀ
b.ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀtrongꢀ3ꢀcaꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀliênꢀtꢟcꢀcóꢀítꢀnhꢁtꢀmꢉtꢀcaꢀkhôngꢀcóꢀmáyꢀhꢇng.ꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀc.ꢀTrungꢀbìnhꢀtrongꢀmꢉtꢀcaꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀcóꢀbaoꢀnhiêuꢀmáyꢀtꢅt.ꢀꢀ
Bàiꢀ2.2.ꢀTheoꢀtàiꢀliꢊuꢀthꢅngꢀkêꢀvꢍꢀtaiꢀnꢗnꢀgiaoꢀthôngꢀꢒꢀmꢉtꢀkhuꢀvꢕcꢀthìꢀngưꢎiꢀtaꢀthꢁyꢀtꢣꢀlꢊꢀxeꢀmáyꢀbꢙꢀtaiꢀ
nꢗnꢀlàꢀ0,0055ꢀ(vꢟ/tꢞngꢀsꢅꢀxe/năm).ꢀMꢉtꢀcôngꢀtyꢀbꢃoꢀhiꢋmꢀñꢍꢀnghꢙꢀtꢁtꢀcꢃꢀcácꢀchꢖꢀxeꢀphꢃiꢀmuaꢀbꢃoꢀhiꢋmꢀxeꢀ
máyꢀvꢑiꢀsꢅꢀtiꢍnꢀlàꢀ30.000ñ/xeꢀvàꢀsꢅꢀtiꢍnꢀbꢃoꢀhiꢋmꢀtrungꢀbìnhꢀchoꢀmꢉtꢀvꢟꢀtaiꢀnꢗnꢀlàꢀ3.000.000ñ.ꢀHꢇiꢀlꢆiꢀnhuꢚnꢀ
côngꢀtyꢀkỳꢀvꢔngꢀthuꢀñưꢆcꢀñꢅiꢀvꢑiꢀmꢝiꢀhꢆpꢀñꢢngꢀbꢃoꢀhiꢋmꢀlàꢀbaoꢀnhiêuꢀbiꢄtꢀrꢜngꢀchiꢀphíꢀchoꢀquꢃnꢀlýꢀvàꢀcácꢀchiꢀ
phíꢀkhácꢀchiꢄmꢀ30%ꢀsꢅꢀtiꢍnꢀbánꢀbꢃoꢀhiꢋm.ꢀꢀ
ꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀcꢌngꢀcꢆꢀ
ꢀ
Bàiꢀ2.3.ꢀGieoꢀ2ꢀconꢀxúcꢀxꢛc,ꢀgꢔiꢀXꢀlàꢀtꢞngꢀsꢅꢀchꢁmꢀxuꢁtꢀhiꢊn.ꢀꢀTínhꢀEXꢀvàꢀV(X).ꢀ
Bàiꢀ2.4.ꢀTheoꢀsꢅꢀliꢊuꢀthꢅngꢀkêꢀꢒꢀmꢉtꢀcꢓaꢀhàngꢀkinhꢀdoanhꢀrauꢀtươiꢀthìꢀngưꢎiꢀtaꢀthꢁyꢀlưꢆngꢀrauꢀbánꢀraꢀ
làꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀcóꢀbꢃngꢀphânꢀbꢅꢀxácꢀsuꢁtꢀnhưꢀsauꢀ:ꢀ
x(kg)ꢀ ꢀꢀꢀꢀꢀ10ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ15ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ20ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ25ꢀꢀ
30ꢀ
pꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀ0,1ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 0,15ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 0,45ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 0,2ꢀꢀꢀ
0,1ꢀ
Nꢄuꢀgiáꢀnhꢚpꢀlàꢀ10000ñ/kgꢀthìꢀcꢓaꢀhàngꢀsꢘꢀlãiꢀ5000ñꢀchoꢀmꢝiꢀkgꢀbánꢀra,ꢀtuyꢀnhiênꢀnꢄuꢀñꢄnꢀcuꢅiꢀngàyꢀ
khôngꢀbánꢀñưꢆcꢀsꢘꢀbꢙꢀlꢝꢀ8000ñ/kg.ꢀVꢚyꢀmꢝiꢀngàyꢀcꢓaꢀhàngꢀnênꢀnhꢚpꢀbaoꢀnhiêuꢀkgꢀrauꢀñꢋꢀhyꢀvꢔngꢀsꢘꢀthuꢀ
ñưꢆcꢀlãiꢀnhiꢍuꢀnhꢁt?ꢀ
Bàiꢀ2.5.ꢀMꢉtꢀngưꢎiꢀñiꢀmauꢀhàngꢀvꢑiꢀxácꢀsuꢁtꢀchꢔnꢀñưꢆcꢀhàngꢀtꢅtꢀlàꢀ0,9.ꢀNꢄuꢀlꢈnꢀtrưꢑcꢀngưꢎiꢀñóꢀchꢔnꢀ
ñưꢆcꢀhàngꢀxꢁuꢀthìꢀxácꢀꢀ
suꢁtꢀchꢔnꢀñưꢆcꢀhàngꢀtꢅtꢀlꢈnꢀsauꢀlàꢀ0,95ꢀcònꢀnꢄuꢀlꢈnꢀtrưꢑcꢀngưꢎiꢀñóꢀchꢔnꢀñưꢆcꢀhàngꢀtꢅtꢀthìꢀkhôngꢀcóꢀkinhꢀ
nghiꢊmꢀgìꢀkhiꢀmuaꢀlꢈnꢀsau.ꢀNgưꢎiꢀñóꢀñãꢀmuaꢀhàngꢀ2ꢀlꢈn,ꢀmꢝiꢀlꢈnꢀmuaꢀ1ꢀsꢃnꢀphꢤm.ꢀ
a.ꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀñꢋꢀcóꢀ1ꢀlꢈnꢀmuaꢀphꢃiꢀhàngꢀxꢁuꢀ
b.ꢀTìmꢀsꢅꢀhàngꢀtꢅtꢀtrungꢀbìnhꢀmuaꢀñưꢆcꢀsauꢀ2ꢀlꢈnꢀmuaꢀvàꢀxácꢀsuꢁtꢀñꢋꢀmuaꢀñưꢆcꢀsꢅꢀhàngꢀtꢅtꢀtrungꢀ
bìnhꢀñó.ꢀ
Bàiꢀ2.6.ꢀMꢉtꢀcôngꢀtyꢀdꢕꢀñꢙnhꢀtꢞꢀchꢐcꢀbuꢞiꢀcaꢀnhꢗcꢀvàoꢀñêmꢀNoelꢀtꢗiꢀsânꢀvꢚnꢀñꢉngꢀ.ꢀSꢅꢀngưꢎiꢀsꢘꢀñꢄnꢀ
xemꢀdꢕꢀkiꢄnꢀlàꢀ:ꢀ
ꢥꢀNꢄuꢀtrꢎiꢀkhôngꢀmưaꢀvàꢀꢁmꢀthìꢀsꢘꢀcóꢀ10.000ꢀngưòiꢀñꢄnꢀ.ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
5ꢀ
ꢥꢀNꢄuꢀtrꢎiꢀkhôngꢀmưaꢀvàꢀrétꢀthìꢀsꢘꢀcóꢀ5.000ꢀngưòiꢀñꢄnꢀ.ꢀ
ꢥꢀNꢄuꢀtrꢎiꢀmưaꢀvàꢀꢁmꢀthìꢀsꢘꢀcóꢀ2.000ꢀngưòiꢀñꢄnꢀ.ꢀ
ꢥꢀNꢄuꢀtrꢎiꢀmưaꢀvàꢀrétꢀthìꢀsꢘꢀcóꢀ1.000ꢀngưòiꢀñꢄnꢀ.ꢀ
ꢀꢀꢀCácꢀkhoꢃnꢀchiꢀphíꢀbaoꢀgꢢmꢀ:ꢀThuêꢀsânꢀ5ꢀtriꢊuꢀ,ꢀthuêꢀbanꢀnhꢗcꢀ20ꢀtriꢊuꢀ,ꢀchiꢀchoꢀquꢃnꢀlýꢀvàꢀcácꢀdꢙchꢀvꢟꢀkhácꢀ
10ꢀtriꢊuꢀ,ꢀthuꢄꢀdoanhꢀthuꢀ10%ꢀ.ꢀNꢄuꢀgiáꢀvéꢀñưꢆcꢀquyꢀñꢙnhꢀlàꢀ10.000ꢀñꢀthìꢀtiꢍnꢀlãiꢀthuꢀñưꢆcꢀtrungꢀbìnhꢀlàꢀbaoꢀ
nhiêuꢀ?ꢀBiꢄtꢀrꢜngꢀngưꢎiꢀtaꢀdꢕꢀñoánꢀñưꢆcꢀ60%ꢀñêmꢀNoelꢀkhôngꢀmưaꢀvàꢀ80%ꢀñêmꢀNoelꢀtrꢎiꢀsꢘꢀrétꢀ.ꢀGiꢃꢀthiꢄtꢀ
trꢎiꢀmưaꢀhayꢀkhôngꢀmưaꢀñꢉcꢀlꢚpꢀvꢑiꢀtrꢎiꢀrétꢀhayꢀꢁmꢀ.ꢀNꢄuꢀmuꢅnꢀtiꢍnꢀlãiꢀthuꢀñưꢆcꢀbꢜngꢀ30%ꢀdoanhꢀthuꢀthìꢀ
phꢃiꢀquyꢀñꢙnhꢀgiáꢀvéꢀlàꢀbaoꢀnhiêuꢀ?ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ChươngꢀIIIꢀ
Mꢇtꢀsꢆꢀquyꢀluꢄtꢀphânꢀbꢆꢀxácꢀsuꢅtꢀquanꢀtrꢎngꢀ
ꢀ
1/ꢀQuyꢀluꢄtꢀnhꢉꢀthꢍcꢀ:ꢀꢀBi(n,p)ꢀꢀ
ꢥꢀꢀꢀꢀꢀAꢀcóꢀP(A)ꢀ=ꢀpꢀkhôngꢀñꢞiꢀ
ꢁꢀ ThꢕcꢀhiꢊnꢀnꢀphépꢀthꢓꢀñꢉcꢀlꢚpꢀñꢅiꢀvꢑiꢀAꢀ
np(1ꢁp)ꢀ
ꢀ
ꢀ
=>ꢀꢀXꢀ~ꢀꢀB(n,p)ꢀ;ꢀEX=npꢀꢀ,ꢀV(X)ꢀ=ꢀ
ꢁꢀ Xꢀ=(ꢀSꢅꢀlꢈnꢀxꢤyꢀraꢀAꢀtrongꢀnꢀphépꢀthꢓꢀnóiꢀtrênꢀ)ꢀ
k2
ꢀꢀ+ꢀCôngꢀthꢐcꢀtínhꢀxácꢀsuꢁtꢀ:ꢀ
P(ꢀk1ꢀ<ꢀXꢀ<ꢀk2ꢀ)ꢀ=ꢀ
Cni pi (1− p)n−i
ꢀ
iꢀ=ꢀ1,2,...,ꢀn.ꢀꢀ
∑
i=k1
ꢀꢀ+ꢀXácꢀñꢙnhꢀsꢅꢀcóꢀkhꢃꢀnăngꢀxꢤyꢀraꢀlꢑnꢀnhꢁtꢀ:ꢀ npꢀ+ꢀpꢀꢁ1ꢀꢀ
≤ꢀꢀkꢀꢀ≤ꢀnpꢀ+ꢀpꢀꢀ
2/ꢀQuyꢀluꢄtꢀphânꢀbꢆꢀchuꢏnꢀ:ꢀN(ꢀꢀ,ꢀσ2)ꢀ
b −
σ
ꢀ
a − ꢀ
σ
ꢁꢀ P(ꢀaꢀ<ꢀXꢀ<ꢀbꢀ)ꢀ=ꢀ Φ0 (
) − Φ0 (
) ꢀ
ε
σ
ꢁꢀ P(ꢀ|ꢀXꢀꢥꢀEXꢀ|ꢀ<εꢀ)ꢀ=ꢀ 2Φ
ꢀ
0
ꢁꢀ P(ꢀ|ꢀXꢀꢥꢀꢀꢀ|ꢀ<ꢀ3σꢀ)ꢀ=ꢀ2Φo(3)ꢀ=ꢀ0,9974ꢀꢀ;ꢀP(ꢀ|ꢀXꢀꢥꢀꢀꢀ|ꢀ<ꢀ2σꢀ)ꢀ=ꢀ2Φo(2)ꢀ=ꢀ0,9544ꢀ
3/ꢀHàmꢀhaiꢀbiꢈnꢀngꢃuꢀnhiênꢀphânꢀbꢆꢀchuꢏnꢀ
2
2
2
2
N
(ꢀ
±
ꢀ
,
σ
+
σ
)
ꢁꢀ NꢄuꢀXꢀ~ꢀN(ꢀ1,ꢀσ1 )ꢀ,ꢀYꢀ~ꢀN(ꢀ2ꢀ,ꢀσ2 )ꢀvàꢀX,Yꢀñꢁcꢀlꢂpꢀvꢃiꢀnhauꢀ→ꢀX
±
Yꢀ~ꢀ
ꢀ
1
2
1
2
b − (ꢀ1
±
σ 22
ꢀ2
)
a − (ꢀ1 ± ꢀ2 )
ꢁꢀ P(ꢀa<ꢀX
±
Yꢀ<bꢀ)ꢀ=ꢀ Φ0
− Φ0
ꢀ
σ12
+
σ12 σ 22
+
ꢀ
ꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀmꢃuꢀ
1.ꢀQuyꢀluꢄtꢀphânꢀbꢆꢀnhꢉꢀthꢍcꢀ
Bàiꢀ3.1.ꢀTrongꢀmꢉtꢀphânꢀxưꢒngꢀdꢊtꢀcóꢀ50ꢀmáyꢀdꢊtꢀhoꢗtꢀñꢉngꢀñꢉcꢀlꢚpꢀvꢑiꢀnhau.ꢀXácꢀsuꢁtꢀcácꢀmáyꢀbꢙꢀ
hꢇngꢀtrongꢀ1ꢀcaꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀñꢍuꢀnhưꢀnhauꢀvàꢀbꢜngꢀ0,07.ꢀ
a.Tìmꢀquyꢀluꢚtꢀphânꢀbꢅꢀxácꢀsuꢁtꢀcꢖaꢀsꢅꢀmáyꢀdꢊtꢀbꢙꢀhꢇngꢀtrongꢀ1ꢀcaꢀsꢃnꢀxuꢁt.ꢀꢀ
b.ꢀTrungꢀbìnhꢀcóꢀbaoꢀnhiêuꢀmáyꢀdꢊtꢀbꢙꢀhꢇngꢀtrongꢀ1ꢀcaꢀsꢃnꢀxuꢁt.ꢀXácꢀsuꢁtꢀñꢋꢀtrongꢀcaꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀcóꢀtrênꢀ
48ꢀmáyꢀhoꢗtꢀñꢉngꢀtꢅtꢀbꢜngꢀbaoꢀnhiêu.ꢀꢀ
c.ꢀNꢄuꢀtrongꢀ1ꢀcaꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀmꢉtꢀkꢦꢀsưꢀmáyꢀchꢡꢀcóꢀthꢋꢀñꢃmꢀbꢃoꢀsꢓaꢀchꢏaꢀkꢙpꢀthꢎiꢀtꢅiꢀñaꢀ2ꢀmáyꢀthìꢀñꢋꢀsꢓaꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
6ꢀ
chꢏaꢀkꢙpꢀthꢎiꢀtꢁtꢀcꢃꢀcácꢀmáyꢀhꢇngꢀtrongꢀcaꢀchúngꢀtaꢀnênꢀbꢅꢀtríꢀbaoꢀnhiêuꢀkꢦꢀsưꢀmáyꢀtrꢕcꢀchoꢀmꢉtꢀcaꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀ
làꢀhꢆpꢀlýꢀnhꢁt.ꢀ
1.ꢀQuyꢀluꢄtꢀphânꢀbꢆꢀchuꢏnꢀ
Bàiꢀ3.2.ꢀTuꢞiꢀthꢔꢀcꢖaꢀmꢉtꢀloꢗiꢀsꢃnꢀphꢤmꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀhàngꢀloꢗtꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀphânꢀphꢅiꢀchuꢤnꢀvꢑiꢀ
ꢀ
ꢀ=ꢀ1000ꢀ
giꢎꢀvàꢀσ 2 =ꢀ100ꢀgiꢎ.ꢀꢀ
a.ꢀNꢄuꢀthꢎiꢀgianꢀbꢃoꢀhànhꢀlàꢀtꢀ=ꢀ980ꢀgiꢎꢀhãyꢀtínhꢀtꢣꢀlꢊꢀsꢃnꢀphꢤmꢀphꢃiꢀbꢃoꢀhànhꢀp.ꢀꢀ
b.ꢀNꢄuꢀbánꢀñưꢆcꢀmꢉtꢀsꢃnꢀphꢤmꢀlãiꢀ50.000ꢀñꢢng,ꢀnhưngꢀnꢄuꢀtrongꢀthꢎiꢀgianꢀbꢃoꢀhànhꢀsꢃnꢀphꢤmꢀbꢙꢀ
hꢇngꢀthìꢀchiꢀphíꢀbꢃoꢀhànhꢀtrungꢀbìnhꢀlàꢀ500.000ꢀñꢢng.ꢀHꢇiꢀtiꢍnꢀlãiꢀtrungꢀbìnhꢀñꢅiꢀvꢑiꢀmꢝiꢀsꢃnꢀphꢤmꢀbánꢀraꢀlàꢀ
baoꢀnhiêu.ꢀNꢄuꢀmuꢅnꢀtiꢍnꢀlãiꢀtrungꢀbìnhꢀñꢅiꢀvꢑiꢀmꢝiꢀsꢃnꢀphꢤmꢀbánꢀraꢀlàꢀm0ꢀ=4500ꢀthìꢀphꢃiꢀhꢗꢀtꢣꢀlꢊꢀbꢃoꢀhànhꢀ
xuꢅngꢀmꢐcꢀp0=?ꢀꢀ
c.ꢀNꢄuꢀmuꢅnꢀtꢣꢀlꢊꢀbꢃoꢀhànhꢀlàꢀp0ꢀ=0,01ꢀthìꢀphꢃiꢀquyꢀñꢙnhꢀthꢎiꢀgianꢀbꢃoꢀhànhꢀlàꢀbaoꢀnhiêu.ꢀ
e.ꢀNꢄuꢀthꢎiꢀgianꢀbꢃoꢀhànhꢀtꢀkhôngꢀñꢞiꢀnhưngꢀchúngꢀtaꢀlꢗiꢀmuꢅnꢀgiꢃmꢀtꢣꢀlꢊꢀbꢃoꢀhànhꢀxuꢅngꢀmꢐcꢀp0ꢀthìꢀ
phꢃiꢀtăngꢀchꢁtꢀlưꢆngꢀsꢃnꢀphꢤmꢀbꢜngꢀcáchꢀnângꢀtuꢞiꢀthꢔꢀtrungꢀbìnhꢀcꢖaꢀsꢃnꢀphꢤmꢀlênꢀbaoꢀnhiêuꢀgiꢎ?ꢀꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀcꢌngꢀcꢆꢀ
Bàiꢀ3.3.ꢀꢀTìmꢀxácꢀsuꢁtꢀchonꢀngꢂuꢀnhiênꢀmꢉtꢀgiaꢀñìnhꢀ4ꢀñꢐaꢀconꢀthìꢀgiaꢀñìnhꢀñóꢀ:ꢀ
a.ꢀCóꢀítꢀnhꢁtꢀmꢉtꢀconꢀtraiꢀ
b.ꢀCóꢀítꢀnhꢁtꢀmꢉtꢀñꢐaꢀconꢀtraiꢀvàꢀmꢉtꢀñꢐaꢀconꢀgái.ꢀꢀ
Giꢃꢀthiꢄtꢀrꢜngꢀxácꢀsuꢁtꢀsinhꢀconꢀtraiꢀvàꢀconꢀgáiꢀlàꢀnhưꢀnhau.ꢀ
Bàiꢀ3.4.ꢀChiꢍuꢀdàiꢀcꢖaꢀchiꢀtiꢄtꢀñưꢆcꢀgiaꢀcôngꢀtrênꢀmáyꢀtꢕꢀñꢉngꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀphânꢀ
phꢅiꢀchuꢤnꢀvꢑiꢀñꢉꢀ
lꢊchꢀtiêuꢀchuꢤnꢀlàꢀ0,01ꢀmm.ꢀChiꢀtiꢄtꢀñưꢆcꢀcoiꢀlàꢀñꢗtꢀtiêuꢀchuꢤnꢀnꢄuꢀcácꢀkíchꢀthưꢑcꢀthꢕcꢀtꢄꢀcꢖaꢀnóꢀsaiꢀlꢊchꢀsoꢀ
vꢑiꢀkíchꢀthưꢑcꢀtrungꢀbìnhꢀkhôngꢀvưꢆtꢀquáꢀ0,02ꢀmm.ꢀ
a)ꢀTìmꢀtꢣꢀlꢊꢀchiꢀtiꢄtꢀkhôngꢀñꢗtꢀtiêuꢀchuꢤn.ꢀ
b)ꢀXácꢀñꢙnhꢀñꢉꢀñꢢngꢀñꢍuꢀcꢈnꢀthiꢄtꢀcꢖaꢀsꢃnꢀphꢤmꢀñꢋꢀtꢣꢀlꢊꢀchiꢀtiꢄtꢀkhôngꢀñꢗtꢀtiêuꢀchuꢤnꢀchꢡꢀcònꢀꢀ1%ꢀ.ꢀ
Bàiꢀ3.5.ꢀCóꢀhaiꢀthꢙꢀtrưꢎngꢀAꢀvàꢀB,ꢀlãiꢀsuꢁtꢀcꢖaꢀcꢞꢀphiꢄuꢀtrênꢀhaiꢀthꢙꢀtrưꢎngꢀnàyꢀlàꢀcácꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀphânꢀ
phꢅiꢀchuꢤn,ꢀñꢉcꢀlꢚpꢀvꢑiꢀnhau,ꢀcóꢀkỳꢀvꢔngꢀvàꢀphươngꢀsaiꢀñưꢆcꢀchoꢀtrongꢀbꢃngꢀdưꢑiꢀñây.ꢀ
ꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀTrungꢀbìnhꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀPhươngꢀsaiꢀ
ꢀ36ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀThꢙꢀtrưꢎngꢀꢀAꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀThꢙꢀtrưꢎngꢀꢀBꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀ19%ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀꢀꢀꢀ
22ꢀ%ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ100ꢀ
ꢀ
ꢀ
a.ꢀNꢄuꢀmꢟcꢀñíchꢀlàꢀñꢗtꢀñưꢆcꢀlãiꢀsuꢁtꢀtꢅiꢀthiꢋuꢀbꢜngꢀ10%ꢀthìꢀnênꢀñꢈuꢀtưꢀvàoꢀloꢗiꢀcꢞꢀphiꢄuꢀnào?ꢀ
b.ꢀðꢋꢀtránhꢀrꢖiꢀroꢀthìꢀnênꢀñꢈuꢀtưꢀvàoꢀcꢞꢀphiꢄuꢀtrênꢀꢀcꢃꢀhaiꢀthꢙꢀtrưꢎngꢀtheoꢀtꢣꢀlꢊꢀnhưꢀthꢄꢀnào?ꢀ
ꢀ
ꢀ
ChươngꢀIVꢀ
Biꢈnꢀngꢃuꢀnhiênꢀhaiꢀchiꢐuꢀ
1/ꢀPhânꢀbꢆꢀxácꢀsuꢅtꢀ:ꢀ
ꢁꢀ P(ꢀXꢀ=ꢀxiꢀ,ꢀYꢀ=ꢀyjꢀ)ꢀ=ꢀpijꢀ=ꢀP(ꢀXꢀ=ꢀxiꢀ)ꢀP(ꢀYꢀ=ꢀyjꢀ/ꢀXꢀ=ꢀxiꢀ)ꢀ=ꢀP(ꢀYꢀ=ꢀyjꢀ)ꢀP(ꢀXꢀ=ꢀxiꢀ/ꢀYꢀ=ꢀyjꢀ)ꢀ
P(X = xi ,Y = yþ )
P(Y = yþ )
ꢁꢀ P(X = xi / Y = yþ ) =
ꢀ
2/ꢀKỳꢀvꢎngꢀcóꢀñiꢐuꢀkiꢑnꢀ:ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
7ꢀ
ꢀ
ꢀꢀꢀꢀ
ꢥꢀꢀꢀꢀE(X/ꢀY=ꢀyjꢀ)ꢀ=ꢀ∑ꢀxiP(ꢀX=ꢀxiꢀ/ꢀY=ꢀyjꢀ)ꢀꢀ
3/ꢀHiꢑpꢀphươngꢀsaiꢀꢒꢀHꢑꢀsꢆꢀtươngꢀquanꢀ:ꢀ
cov(X ,Y)
ꢁꢀ cov(X,Y)ꢀ=ꢀ (xiꢀꢥꢀEX)(yjꢀꢥꢀEY)pijꢀ=ꢀ
∑
∑
ꢀxiꢀyjpijꢀꢥꢀEX.EYꢀꢀ
→
ꢀꢀ
ρ
XY=ꢀ
ꢀ
V (X ) V (Y)
ꢁ
ꢀ
V(aXꢀ+ꢀbY)ꢀ=ꢀa2V(X)ꢀ+ꢀb2V(Y)ꢀ+ꢀ2abcov(X,Y)ꢀꢀ
ꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀmꢃuꢀ
Bàiꢀ4.1.ꢀ
Choꢀ2ꢀcáiꢀthùng:ꢀT1ꢀ(6t,ꢀ4ñ),ꢀT2ꢀ(5t,ꢀ5ñ)ꢀ
Lꢁyꢀngꢂuꢀnhiênꢀ2ꢀquꢃꢀtꢌꢀthùngꢀ1ꢀbꢇꢀsangꢀthùngꢀ2,ꢀsauꢀñóꢀtꢌꢀthùngꢀ2ꢀlꢁyꢀngꢂuꢀnhiênꢀmꢉtꢀquꢃ.ꢀꢀ
a.ꢀTìmꢀquyꢀluꢚtꢀphânꢀbꢅꢀxácꢀsuꢁtꢀñꢢngꢀthꢎiꢀcꢖaꢀsꢅꢀquꢃꢀcꢈuꢀñꢇꢀlꢁyꢀraꢀñưꢆcꢀtꢌꢀthùngꢀ1ꢀ(ñꢋꢀbꢇꢀvàoꢀthùngꢀ
2)ꢀvàꢀsꢅꢀquꢃꢀñꢇꢀlꢁyꢀraꢀñưꢆcꢀtꢌꢀthùngꢀ2.ꢀ
b.ꢀNꢄuꢀ2ꢀquꢃꢀlꢁyꢀraꢀtꢌꢀthùngꢀ1ꢀñꢍuꢀlàꢀquꢃꢀñꢇꢀthìꢀtrungꢀbìnhꢀmꢝiꢀlꢈnꢀtaꢀlꢁyꢀñưꢆcꢀbaoꢀnhiêuꢀquꢃꢀñꢇꢀtꢌꢀ
thùngꢀ2?ꢀ
Bàiꢀ4.2.ꢀChoꢀbiꢄtꢀbꢃngꢀphânꢀbꢅꢀxácꢀsuꢁtꢀcꢖaꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀ2ꢀchiꢍuꢀ(X,Y),ꢀtrongꢀñóꢀXꢀ=ꢀ(Doanhꢀthuꢥ
triꢊuꢀñꢢng),ꢀYꢀ=ꢀ(Chiꢀphíꢀquꢃngꢀcáoꢥtriꢊuꢀñꢢng)ꢀnhưꢀsau:ꢀꢀ
Xꢀ
100ꢀ
150ꢀ
200ꢀ
PYꢀ
Yꢀ
0ꢀ
1ꢀ
0,1ꢀ
0,05ꢀ
0ꢀ
0,05ꢀ
0,2ꢀ
0,05ꢀ
0,15ꢀ
0,3ꢀ
0,2ꢀ
0,4ꢀ
0,4ꢀ
1ꢀ
2ꢀ
0,1ꢀ
PXꢀ
0,15ꢀ
0,35ꢀ
0,5ꢀ
ꢀ
Hãyꢀchoꢀbiꢄtꢀtꢁtꢀcꢃꢀnhꢏngꢀthôngꢀtinꢀ(cóꢀthꢋꢀtínhꢀtoánꢀñưꢆc)ꢀvꢍꢀhaiꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀX,ꢀYꢀvàꢀmꢅiꢀquanꢀhꢊꢀ
giꢏaꢀchúng.ꢀꢀ
Bàiꢀ4.3.ꢀChoꢀbꢃngꢀphânꢀphꢅiꢀxácꢀsuꢁtꢀcꢖaꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀhaiꢀchiꢍuꢀ(X,Y)ꢀnhưꢀsau:ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀYꢀ
1ꢀ
2ꢀ
3ꢀ
Xꢀ
0ꢀ
1ꢀ
0.2ꢀ 0.25ꢀ aꢀ
bꢀ 0.15ꢀ 0.1ꢀ
ꢀ
a.ꢀLꢚpꢀbꢃngꢀphânꢀphꢅiꢀxácꢀsuꢁtꢀcꢖaꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀX,ꢀbiꢄtꢀE(X)=0.5ꢀ
b.ꢀTìmꢀquyꢀluꢚtꢀphânꢀbꢅꢀxácꢀsuꢁtꢀcꢖaꢀZꢀ=ꢀXYꢀ?ꢀ ꢀ
ꢀ
Bàiꢀ4.4.ꢀCóꢀhaiꢀloꢗiꢀcꢞꢀphiꢄuꢀA,ꢀBꢀñưꢆcꢀbánꢀtrênꢀthꢙꢀtrưꢎngꢀchꢐngꢀkhoánꢀvàꢀlãiꢀsuꢁtꢀcꢖaꢀchúngꢀlàꢀ2ꢀbiꢄnꢀ
ngꢂuꢀnhiênꢀX,ꢀYꢀtươngꢀꢐng.ꢀGiꢃꢀsꢓꢀ(X,ꢀY)ꢀcóꢀbꢃngꢀphânꢀbꢅꢀxácꢀsuꢁtꢀnhưꢀsau:ꢀꢀ
Yꢀ
ꢥ2ꢀ
0ꢀ
5ꢀ
10ꢀ
Xꢀ
0ꢀ
4ꢀ
6ꢀ
0ꢀ
0,05ꢀ
0,1ꢀ
0,05ꢀ
0,25ꢀ
0,1ꢀ
0,1ꢀ
0,15ꢀ
0ꢀ
0,05ꢀ
0,1ꢀ
0,05ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
8ꢀ
ꢀ
a.ꢀNꢄuꢀñꢈuꢀtưꢀtoànꢀbꢉꢀvàoꢀcꢞꢀphiꢄuꢀAꢀthìꢀlãiꢀsuꢁtꢀkỳꢀvꢔngꢀvàꢀmꢐcꢀñꢉꢀrꢖiꢀroꢀlàꢀbaoꢀnhiêu?ꢀ
b.ꢀNꢄuꢀmꢟcꢀtiêuꢀlàꢀnhꢜmꢀñꢗtꢀñưꢆcꢀlãiꢀsuꢁtꢀkỳꢀvꢔngꢀlàꢀlꢑnꢀnhꢁtꢀthìꢀnênꢀñꢈuꢀtưꢀvàoꢀcꢃꢀhaiꢀloꢗiꢀcꢞꢀphiꢄuꢀ
trênꢀtheoꢀtꢣꢀlꢊꢀnào?ꢀꢀ
c.ꢀMuꢅnꢀhꢗnꢀchꢄꢀrꢖiꢀroꢀvꢍꢀlãiꢀsuꢁtꢀñꢄnꢀmꢐcꢀthꢁpꢀnhꢁtꢀthìꢀnênꢀñꢈuꢀtưꢀvàoꢀhaiꢀloꢗiꢀcꢞꢀphiꢄuꢀtrênꢀtheoꢀtꢣꢀlꢊꢀ
nào?ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
9ꢀ
ChươngꢀVIꢀ
ꢀ
Mꢃuꢀngꢃuꢀnhiênꢀvàꢀcácꢀñꢓcꢀtrưngꢀmꢃuꢀ
ꢀ
ꢀ
Phânꢀbꢆꢀxácꢀsuꢅtꢀcꢌaꢀcácꢀñꢓcꢀtrưngꢀmꢃu
ꢀ
ꢀ
1/ꢀMꢃuꢀlꢅyꢀraꢀtꢔꢀtꢊngꢀthꢋꢀphânꢀbꢆꢀchuꢏnꢀ
1.ꢀꢀNꢁuꢀXꢀ~ꢀNꢀ(
ꢀ,ꢀσ2ꢀ)ꢀ
ꢀ
σ 2
n
b −
σ
ꢀ
a −
σ
ꢀ
ε
σ
+ꢀ
X
~ꢀ
N
ꢀ
,
→
ꢀ+ꢀP(ꢀaꢀ<
X
<ꢀbꢀ)ꢀ=ꢀ
Φ
n − Φ
n
+ꢀP(ꢀ|
X
ꢀꢁꢀ
ꢀ
ꢀ|ꢀ<ꢀ
ε)ꢀ=ꢀ2
Φ
n
ꢀ
0
0
0
2.ꢀNꢁuꢀX1ꢀ~ꢀN(
ꢀ
1ꢀ,ꢀσ12);ꢀꢀX2ꢀ~ꢀN(
ꢀ
2ꢀ,ꢀσ22)ꢀꢀ
1
1
σ12 σ12
+
n
n
+ꢀ
X
1
=
X1i ꢀ ꢀ
X
=
X
⇒
X1 − X 2 ~ N ꢀ1
−
ꢀ2
,
ꢀ
2
∑
∑
2i
n1
n2
n1 n2
1
1
n
n
2
2 ꢀ
1
1
+ꢀ S12 =
X1 − X 1
ꢀꢀꢀꢀS22
=
X
−
X
2
∑
∑
i
2i
n1 −1
n2
−
1
1
1
n1 −1
σ1
n2 −1
S12
2
~
~
χ
χ
(
n1 −1
)
2
2
S12 σ 2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀ⇒
.
~ F
(
n1 −1, n2 −1
)
ꢀ
2
S22 σ1
(
)
S22
2
(
n2 −1
)
2
σ 2
(X i − X )(Yi − Y )
XY − XY
∑
ꢀ
+ꢀ
=
ꢀ
RXY
=
(X i − X )2
(Yi − Y )2
MSX MSY
∑
∑
ꢀ
2/ꢀMꢃuꢀlꢅyꢀraꢀtꢔꢀphânꢀbꢆꢀkhôngꢒmꢇtꢀ
2.1.ꢀꢀXꢀ~ꢀA(p)ꢀvàꢀvꢂiꢀnꢀñꢃꢀlꢂnꢀ(n≥100)ꢀ
m
n
p(1− p)
b − p
a − p
+ꢀ
+ꢀ
f
=
~ꢀꢀ N p,
ꢀꢀ
⇒
ꢀP(ꢀaꢀ<ꢀfꢀ<ꢀbꢀ)ꢀ=ꢀ Φ0
n − Φ0
n
ꢀ
n
p(1− p)
p(1− p)
ε
P
f − p <
ε
ꢀ=ꢀ2 Φ0
n
ꢀ
p
(1− p)
2.2.ꢀX1ꢀ~ꢀAꢀ(p1)ꢀ,ꢀX2ꢀ~ꢀAꢀ(p2)ꢀvàꢀn1ꢀ,ꢀn2ꢀñꢃꢀlꢂn.ꢀ
p1 (1− p1 ) p2 (1− p2 )
m1
m2
n2
ꢀ+ f1 =
ꢀ;ꢀ f2 =
ꢀꢀꢀꢀ
⇒
ꢀ
f1 − f2 ꢀ~ꢀ N p1 − p2 ,
+
ꢀ
n1
n1
n2
ꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀmꢃuꢀ
Bàiꢀ6.1.ꢀChiꢍuꢀcaoꢀthanhꢀniênꢀcꢖaꢀvùngꢀMꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀphânꢀbꢅꢀchuꢤnꢀvꢑiꢀ
ꢀ
ꢀ=ꢀ165cm,ꢀ σ 2 =ꢀ102ꢀ
(cm)2.ꢀNgưꢎiꢀtaꢀñoꢀngꢂuꢀnhiênꢀchiꢍuꢀcaoꢀcꢖaꢀ100ꢀthanhꢀniênꢀvùngꢀñó.ꢀꢀ
a.ꢀXácꢀsuꢁtꢀñꢋꢀchiꢍuꢀcaoꢀtrungꢀbìnhꢀcꢖaꢀ100ꢀthanhꢀniênꢀñóꢀsꢘꢀsaiꢀlꢊchꢀsoꢀvꢑiꢀchiꢍuꢀcaoꢀtrungꢀbìnhꢀcꢖaꢀ
thanhꢀniênꢀvùngꢀMꢀkhôngꢀvưꢆtꢀquáꢀ2cmꢀlàꢀbaoꢀnhiêu?ꢀꢀ
b.ꢀKhꢃꢀnăngꢀchiꢍuꢀcaoꢀtrungꢀbìnhꢀcꢖaꢀsꢅꢀthanhꢀniênꢀtrênꢀvưꢆtꢀquáꢀ168cmꢀlàꢀbaoꢀnhiêu?ꢀꢀ
c.ꢀNꢄuꢀmuꢅnꢀchiꢍuꢀcaoꢀtrungꢀbìnhꢀñoꢀñưꢆcꢀsaiꢀlꢊchꢀsoꢀvꢑiꢀchiꢍuꢀcaoꢀtrungꢀbìnhꢀcꢖaꢀtꢞngꢀthꢋꢀ(cꢖaꢀtꢁtꢀcꢃꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
10ꢀ
thanhꢀniênꢀvùngꢀM)khôngꢀvưꢆtꢀquáꢀ1cmꢀvꢑiꢀxácꢀsuꢁtꢀ(ñꢉꢀtinꢀcꢚy)ꢀlàꢀ0,99ꢀthìꢀchúngꢀtaꢀphꢃiꢀtiꢄnꢀhànhꢀñoꢀ
chiꢍuꢀcaoꢀcꢖaꢀbaoꢀnhiêuꢀthanhꢀniên.ꢀꢀ
d.Vꢑiꢀkíchꢀthưꢑcꢀmꢂuꢀlàꢀ100ꢀthìꢀñꢉꢀlꢊchꢀchuꢤnꢀmꢂuꢀsꢘꢀlꢑnꢀhơnꢀgiáꢀtrꢙꢀthꢚtꢀcꢖaꢀnóꢀítꢀnhꢁtꢀbaoꢀnhiêuꢀlꢈnꢀ
vꢑiꢀxácꢀsuꢁtꢀlàꢀ0,05.ꢀ
Bàiꢀ6.2.ꢀChiꢍuꢀdàiꢀcꢖaꢀmꢉtꢀloꢗiꢀsꢃnꢀphꢤmꢀñưꢆcꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀhàngꢀloꢗtꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀphânꢀphꢅiꢀchuꢤnꢀvꢑiꢀ
=ꢀ100mmꢀvàꢀ σ 2 =ꢀ42ꢀ.ꢀKiꢋmꢀtraꢀngꢂuꢀnhiênꢀ25ꢀsꢃnꢀphꢤm.ꢀKhꢃꢀnăngꢀchiꢍuꢀdàiꢀtrungꢀbìnhꢀcꢖaꢀsꢅꢀsꢃnꢀphꢤmꢀ
ꢀ
kiꢋmꢀtraꢀnꢜmꢀtrongꢀkhoꢃngꢀtꢌꢀ98mmꢀñꢄnꢀ101mmꢀlàꢀbaoꢀnhiêu?ꢀꢀ
Bàiꢀ6.4.ꢀLôꢀhàngꢀñꢗtꢀtiêuꢀchuꢤnꢀxuꢁtꢀkhꢤuꢀnꢄuꢀtꢣꢀlꢊꢀphꢄꢀphꢤmꢀkhôngꢀquáꢀ5%.ꢀGiꢃꢀsꢓꢀmꢉtꢀlôꢀhàngꢀñꢗtꢀtiêuꢀ
chuꢤnꢀxuꢁtꢀkhꢤuꢀthiꢀꢀkhiꢀkiꢋmꢀtraꢀ100ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀkhꢃꢀnăngꢀcóꢀkhôngꢀquáꢀ8ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀphꢄꢀphꢤmꢀlàꢀbaoꢀnhiêu?ꢀ
Bàiꢀ6.5.ꢀTꢣꢀlꢊꢀngưꢎiꢀhútꢀthuꢅcꢀláꢀꢒꢀmꢉtꢀkhuꢀdânꢀcưꢀlàꢀ10%.ꢀꢀVꢑiꢀxácꢀsuꢁtꢀ0,95ꢀhãyꢀchoꢀbiꢄtꢀnꢄuꢀkiꢋmꢀtraꢀngꢂuꢀ
nhiênꢀ100ꢀngưꢎiꢀꢀthìꢀsꢘꢀcóꢀtꢅiꢀñaꢀbaoꢀnhiêuꢀngưꢎiꢀhútꢀthuꢅcꢀlá?ꢀꢀ
ꢀ
Bàiꢀtꢄpcꢌngꢀcꢆꢀ
ꢀ
Bàiꢀ6.6.ꢀMꢉtꢀphưꢎngꢀsꢘꢀñưꢆcꢀcoiꢀlàꢀlàmꢀtꢅtꢀcôngꢀtácꢀkꢄꢀhoꢗchꢀhóaꢀgiaꢀñìnhꢀnꢄuꢀtꢣꢀlꢊꢀgiaꢀñìnhꢀsinhꢀconꢀthꢐꢀ3ꢀ
làꢀkhôngꢀquáꢀ1%.Vꢚyꢀtꢗiꢀmꢉtꢀphưꢎngꢀnꢄuꢀkiꢋmꢀtraꢀngꢂuꢀnhiênꢀ900ꢀgiaꢀñìnhꢀthìꢀphꢃiꢀcóꢀtꢅiꢀthiꢋuꢀbaoꢀnhiêuꢀgiaꢀ
ñìnhꢀkhôngꢀsinhꢀconꢀthꢐꢀ3ꢀthìꢀchúngꢀtaꢀcóꢀthꢋꢀkꢄtꢀluꢚnꢀphưꢎngꢀtrênꢀlàmꢀtꢅtꢀcôngꢀtácꢀkꢄꢀhoꢗchꢀhóaꢀgiaꢀñìnhꢀ
màꢀkhꢃꢀnăngꢀkhôngꢀmꢛcꢀsaiꢀlꢈmꢀlàꢀ99%.ꢀꢀ
Bàiꢀ6.7.ꢀꢀNꢄuꢀchoꢀrꢜngꢀtꢣꢀlꢊꢀcꢓꢀtriꢀꢖngꢀhꢉꢀchoꢀꢐngꢀcꢓꢀviênꢀAꢀvàꢀBꢀlàꢀnhưꢀnhauꢀthìꢀkhiꢀphꢇngꢀvꢁnꢀ2500ꢀngưꢎiꢀ
thìꢀkhꢃꢀnăngꢀtꢣꢀlꢊꢀꢖngꢀhꢉꢀAꢀvàꢀBꢀkhácꢀbiꢊtꢀnhauꢀkhôngꢀquáꢀ4%ꢀlàꢀbaoꢀnhiêu?ꢀꢀ
Bàiꢀ6.8.ꢀꢀTheoꢀnhꢚnꢀñꢙnhꢀcꢖaꢀcơꢀquanꢀquꢃnꢀlýꢀchꢁtꢀlưꢆngꢀthìꢀchꢡꢀcóꢀ80%ꢀsꢅꢀsꢃnꢀphꢤmꢀcꢖaꢀcơꢀsꢒꢀkinhꢀdoanhꢀ
Aꢀlàꢀñꢗtꢀyêuꢀcꢈuꢀvꢍꢀchꢁtꢀlưꢆngꢀanꢀtoànꢀthꢕcꢀphꢤm.ꢀNhânꢀtháng.ꢀKiꢋmꢀtraꢀngꢂuꢀnhiênꢀ100ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀcꢖaꢀcơꢀ
sꢒꢀkinhꢀdoanhꢀtnóiꢀtrên.ꢀ
a/ꢀTínhꢀxácꢀsuꢁtꢀñꢋꢀtrongꢀsꢅꢀcácꢀsꢃnꢀphꢤmꢀñưꢆcꢀkiꢋmꢀtraꢀcóꢀkhôngꢀítꢀhơnꢀ85ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀñꢗtꢀyêuꢀcꢈu.ꢀ
b/ꢀNꢄuꢀ90%ꢀsꢅꢀsꢃnꢀphꢤmꢀcꢖaꢀcơꢀsꢒꢀkinhꢀdoanhꢀAꢀlàꢀñꢗtꢀyêuꢀcꢈuꢀvꢍꢀchꢁtꢀlưꢆngꢀthìꢀvꢑiꢀxácꢀsuꢁtꢀ99%ꢀcóꢀ
thꢋꢀkhꢧngꢀñꢙnhꢀtrongꢀ100ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀñưꢆcꢀkiꢋmꢀtraꢀsꢘꢀcóꢀítꢀnhꢁtꢀbaoꢀnhiêuꢀsꢃnꢀphꢤmꢀñꢗtꢀyêu?ꢀ
Bàiꢀꢀ6.9.ꢀGiꢃꢀsꢓꢀtꢣꢀlꢊꢀngưꢎiꢀdânꢀthànhꢀphꢅꢀAꢀmuaꢀbꢃoꢀhiꢋmꢀnhânꢀthꢔꢀlàꢀ25%.ꢀ
a/ꢀTínhꢀxácꢀsuꢁtꢀñꢋꢀcóꢀnhiꢍuꢀhơnꢀ28%ꢀsꢅꢀngưꢎiꢀtrongꢀmꢉtꢀmꢂuꢀngꢂuꢀnhiênꢀgꢢmꢀ120ꢀngưꢎiꢀcꢖaꢀthànhꢀ
phꢅꢀnàyꢀcóꢀmuaꢀbꢃoꢀhiꢋmꢀnhânꢀthꢔ.ꢀ
b/ꢀVꢂnꢀsꢓꢀdꢟngꢀmꢂuꢀ120ꢀngưꢎiꢀꢒꢀtrên,ꢀvꢑiꢀxácꢀsuꢁtꢀlàꢀ0,1ꢀthìꢀtꢈnꢀsuꢁtꢀmꢂuꢀlꢑnꢀhơnꢀtꢣꢀlꢊꢀcꢖaꢀcꢃꢀtꢞngꢀ
thꢋꢀmꢉtꢀlưꢆngꢀítꢀnhꢁtꢀlàꢀbaoꢀnhiêu?ꢀ
Bàiꢀ6.10.ꢀTrꢔngꢀlưꢆngꢀcꢖaꢀmꢉtꢀbaoꢀñưꢎngꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀphânꢀbꢅꢀchuꢤnꢀvꢑiꢀtrꢔngꢀlưꢆngꢀtiêuꢀchuꢤnꢀlàꢀ
50ꢀkgꢀvàꢀñꢉꢀlꢊchꢀchuꢤnꢀlàꢀ0,5ꢀkg.ꢀKiꢋmꢀtraꢀngꢂuꢀnhiênꢀ100ꢀbao.ꢀ
a/ꢀKhꢃꢀnăngꢀtrꢔngꢀlưꢆngꢀtrungꢀbìnhꢀcꢖaꢀ100ꢀbaoꢀñưꢎngꢀnóiꢀtrênꢀítꢀhơnꢀtrꢔngꢀlưꢆngꢀquyꢀñꢙnhꢀñꢅiꢀvꢑiꢀ
mꢉtꢀbaoꢀtrênꢀ1ꢀkgꢀbꢜngꢀbaoꢀnhiêu?ꢀ
b/ꢀChoꢀbiꢄtꢀnꢄuꢀchꢔnꢀngꢂuꢀnhiênꢀ2ꢀbaoꢀthìꢀxácꢀsuꢁtꢀtꢞngꢀtrꢔngꢀlưꢆngꢀcꢖaꢀchúngꢀkhôngꢀítꢀhơnꢀ99ꢀkgꢀlàꢀ
baoꢀnhiêu?ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
11ꢀ
ChươngꢀVIIꢀ
ꢀ
Ưꢂcꢀlưꢕngꢀthamꢀsꢆꢀcꢌaꢀquyꢀluꢄtꢀphânꢀbꢆꢀxácꢀsuꢅtꢀ
ꢀ
1/ꢀXꢀ~ꢀN(ꢀ,σ2)ꢀ:ꢀ
+ꢀƯꢂcꢀlưꢕngꢀthamꢀsꢆꢀꢀꢀ:ꢀ
ꢀ
Trưꢖngꢀhꢕpꢀσ2ꢀñãꢀbiꢈtꢀ
Trưꢖngꢀhꢕpꢀσ2ꢀchưaꢀbiꢈtꢀ
σ
σ
S
S
n−1
/ 2
)
n−1)
X
−
uα
<
ꢀ
<
X
+
uα
)
ꢀ
X
−
tα(
<
ꢀ
<
X
+
ꢀ
ꢀ
tα(
≤
≥
ꢀ
/ 2
/ 2
/ 2
n
n
n
n
σ
S
n−1)
Khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀtꢅiꢀñaꢀ:ꢀꢀꢀꢀ
ꢀ
≤
X
+
uα
ꢀ
Khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀtꢅiꢀñaꢀ:ꢀꢀꢀꢀꢀ
Khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀtꢅiꢀthiꢋuꢀ:ꢀꢀ
X
X
+
−
tα(
ꢀ
n
n
σ
S
n−1)
Khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀtꢅiꢀthiꢋuꢀ:ꢀꢀ
ꢀ
≥
X
−
uα
ꢀ
tα(
ꢀ
n
n
Xácꢀñꢙnhꢀkíchꢀthưꢑcꢀmꢂuꢀlꢁyꢀthêmꢀmꢀñꢋꢀchoꢀꢀ
XácꢀñꢙnhꢀkíchꢀthưꢑcꢀmꢂuꢀnꢀñꢋꢀchoꢀꢀINꢀ≤ꢀIoꢀꢀ:ꢀꢀ
4uα2 / 2σ 2
In+m
ꢀ
≤
ꢀIoꢀꢀ:ꢀꢀ
4(tα(n−1) )2 s2
ꢀꢀꢀ
N
≥
ꢀ
I02
/ 2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ n + m ≥
ꢀ
I02
ꢀ
ꢀ
+Ưꢂcꢀlưꢕngꢀthamꢀsꢆꢀσ2ꢀ:ꢀ
ꢀ
Trưꢖngꢀhꢕpꢀ
ꢀ
ꢀꢀñãꢀbiꢈtꢀ
Trưꢖngꢀhꢕpꢀꢀꢀꢀchưaꢀbiꢈtꢀ
nS *2
nS *2
(n
−
1)S 2
(n
−
1)S 2
2
2
<
σ
<
ꢀ
<
σ
<
ꢀ
2
2
2
2
χα / 2 (n
−
1)
χ1 / 2 (n
−
1)
χα / 2 (n
−
1)
χ1 / 2 (n
−
1)
−
α
−α
nS *2
(n
−
1)S 2
2
2
Khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀtꢅiꢀñaꢀ:ꢀꢀꢀꢀꢀ
σ
≤
ꢀ Khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀtꢅiꢀñaꢀ:ꢀꢀꢀꢀꢀ
σ
≤
ꢀ
2
2
χ1 α (n
−
1)
χ1 α (n
−
1)
−
−
nS *2
α2 (n
(n −
α2 (n
χ −1)
1)S 2
2
2
Khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀtꢅiꢀthiꢋuꢀ:ꢀꢀ
σ
≥
ꢀ
Khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀtꢅiꢀthiꢋuꢀ:ꢀꢀ
σ
≥
ꢀ
χ
−
1)
ꢀ
2/ꢀXꢀ~ꢀA(p)ꢀ:ꢀ
ꢀ
ðꢠtꢀpꢀ=ꢀP(A)ꢀ
Trưꢎngꢀhꢆpꢀn<100ꢀ:ꢀꢀ(ꢀp1ꢀ<ꢀpꢀ<ꢀp2ꢀ)ꢀtrongꢀñóꢀ
nf uα nf (1
(1/ 2)uα2 (1/ 4)uα2
uα2
+
m
− f ) +
f (1
−
f )
f (1
−
f )
/ 2
/ 2
/ 2
f
−
uα
2
<
p
<
f
+
uα
ꢀꢀꢀ
p1
,
p2
=
ꢀ
n
n
n
+
2
/ 2
ꢀ
ꢀ
f (1− f )
Khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀtꢅiꢀñaꢀ:ꢀꢀꢀꢀꢀ p ≤ f + uα
ꢀ
n
Xácꢀñꢙnhꢀcơꢀcꢁuꢀcꢖaꢀtꢞngꢀthꢋꢀ:ꢀH(N,M),ꢀtrongꢀñóꢀphꢃiꢀ
biꢄtꢀhoꢠcꢀMꢀhoꢠcꢀNꢀ.ꢀðꢠtꢀpꢀ=ꢀM/Nꢀvàꢀsauꢀñóꢀtìmꢀ
khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀchoꢀpꢀrꢢiꢀsuyꢀraꢀꢀ
f (1− f )
Khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀtꢅiꢀthiꢋuꢀ:ꢀꢀ
p
≥
f
−
≤
uα
ꢀ
n
khoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀchoꢀMꢀhoꢠcꢀNꢀtươngꢀꢐngꢀ.ꢀ
XácꢀñꢙnhꢀcꢨꢀmꢂuꢀNꢀ:ꢀINꢀ
I0ꢀ
→ꢀꢀ
N
≥
4uα2 / 2 f (1− f ) / I02
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
12ꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀmꢃuꢀ
ꢀ
Bàiꢀ7.1.ꢀa/ꢀHãyꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀnăngꢀsuꢁtꢀtrungꢀbìnhꢀcꢖaꢀmꢉtꢀloꢗiꢀcâyꢀtrꢢngꢀbꢜngꢀkhoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀ95%ꢀtrênꢀcơꢀsꢒꢀ
bꢃngꢀsꢅꢀliꢊuꢀꢀsauꢀñây:ꢀ
ꢀ
Năngꢀsuꢁtꢀ(tꢗ/ha)ꢀ
42,5ꢥ
47,5ꢀ
2ꢀ
47,5ꢥ
52,5ꢀ
5ꢀ
52,5ꢥ
57,5ꢀ
14ꢀ
57,5ꢥ
62,5ꢀ
10ꢀ
62,5ꢥ
67,5ꢀ
5ꢀ
Sꢅꢀñiꢋmꢀthuꢀ
hoꢗchꢀ
ꢀ
b/ꢀNꢄuꢀmuꢅnꢀñꢉꢀchínhꢀxácꢀcꢖaꢀlưꢆngꢀkhôngꢀvưꢆtꢀquáꢀ1ꢀthìꢀphꢃiꢀtiꢄnꢀhànhꢀthuꢀhoꢗchꢀthêmꢀbaoꢀnhiêuꢀ
ñiꢋmꢀnꢏa?ꢀ
Giꢃꢀthiꢄtꢀrꢜngꢀnăngꢀsuꢁtꢀcâyꢀtrꢢngꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀphânꢀbꢅꢀchuꢤn.ꢀ
Giꢗiꢀ:ꢀa/ꢀ ꢀ+ꢀꢀꢀXꢀ=ꢀ(...............................................................................................................)ꢀꢀ
σ2)ꢀ
...............................................................................................................ꢀ
σ2ꢀꢀlàꢀ................................................................................................................ꢀ
+ꢀ Theoꢀ yêuꢀ cꢂuꢀ cꢃaꢀ bàiꢀ toánꢀ taꢀ phꢄiꢀ tìmꢀ khoꢄngꢀ tinꢀ cꢅy....................................ꢀ vꢆiꢀ ñꢇꢀ tinꢀ cꢅyꢀ (1ꢁꢀ
)=.........ꢀchoꢀthamꢀsꢈ.......ꢀ
→
ꢀXꢀ~ꢀN(
ꢀ
ꢀ,ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
làꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
α
ꢀtrongꢀphânꢀbꢈꢀchuꢉnꢀtrưꢊngꢀhꢋpꢀ.........................................................................................ꢀKhoꢄngꢀtinꢀcꢅyꢀñóꢀ
làꢀ:ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
+ꢀTínhꢀtoánꢀ.ꢀLꢅpꢀbꢄngꢀtínhꢀsauꢀñây:ꢀ
Năngꢀsuꢌtꢀ
niꢀ
xiꢀ
niꢀxiꢀ
nixi2ꢀꢀ
42.5ꢀꢥꢀ47,5ꢀ
2ꢀ
45ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
47,5ꢀꢥꢀ52,5ꢀ
52,5ꢀꢥꢀ57,5ꢀ
57,5ꢀꢥꢀ62,5ꢀ
62,5ꢀꢥꢀ67,5ꢀ
5ꢀ
14ꢀ
10ꢀ
5ꢀ
50ꢀ
55ꢀ
60ꢀ
65ꢀ
ꢀ
ꢀ
36ꢀ
ꢀ
∑ꢀ
2
i
n x
i
n x
i
∑
∑
i
2
ꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀ
ꢀ
x
=
=
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀꢀꢀ
x
=
= ꢀ
n
n
n
2
2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀmsꢀ=ꢀ
x
−
ꢀ
(x) =ꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀ
s
=
ms
= ꢀ
n −1
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
13ꢀ
b/ꢀTheoꢀyêuꢀcꢈuꢀcꢖaꢀbàiꢀtoánꢀtaꢀphꢃiꢀxácꢀñꢙnhꢀkíchꢀthưꢑcꢀmꢂuꢀcꢈnꢀlꢁyꢀthêmꢀmꢀsaoꢀchoꢀ:ꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
Bàiꢀ7.2.ꢀðiꢍuꢀtraꢀmꢐcꢀdoanhꢀthuꢀcꢖaꢀ100ꢀhꢉꢀkinhꢀdoanhꢀvꢍꢀmꢠtꢀhàngꢀA,ꢀthuꢀñưꢆcꢀbꢃngꢀsꢅꢀliꢊuꢀsau:ꢀ
Mꢐcꢀdoanhꢀthuꢀ(Triꢊuꢀ
ñꢢng)ꢀ
20ꢀ 22ꢀ 24ꢀ 26ꢀ 28ꢀ
Sꢅꢀhꢉꢀꢀniꢀ
10ꢀ 21ꢀ 32ꢀ 25ꢀ 12ꢀ
ꢀ
a/ꢀTìmꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀkhôngꢀchꢊchꢀtꢅtꢀnhꢁtꢀcꢖaꢀdoanhꢀthuꢀtrungꢀbình?ꢀGiꢃꢀthiꢄtꢀmꢐcꢀdoanhꢀthuꢀcꢖaꢀcácꢀ
hꢉꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀchuꢤnꢀvꢑiꢀñꢉꢀlꢊchꢀchuꢤnꢀlàꢀ0,1ꢀtriꢊuꢀthìꢀkhꢃꢀnăngꢀgiáꢀtrꢙꢀcꢖaꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀtrênꢀsꢘꢀsaiꢀlꢊchꢀ
soꢀvꢑiꢀgiáꢀtrꢙꢀthꢕcꢀkhôngꢀvưꢆtꢀquáꢀ20000ꢀñꢀlàꢀbaoꢀnhiêu?ꢀ
b/ꢀDꢕaꢀvàoꢀsꢅꢀliꢊuꢀthuꢀñưꢆc,ꢀhãyꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀmꢐcꢀdoanhꢀthuꢀtrungꢀbìnhꢀcꢖaꢀcácꢀhꢉꢀkinhꢀdoanhꢀmꢠtꢀ
hàngꢀAꢀbꢜngꢀkhoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀ95%.ꢀ
Bàiꢀ7.3.ꢀSaiꢀsꢅꢀcꢖaꢀñꢢngꢀhꢢꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀchuꢤn.ꢀSauꢀ1ꢀthángꢀ(31ꢀngày)ꢀtheoꢀdõiꢀ
ngưꢎiꢀtaꢀtínhꢀñưꢆcꢀsꢀ=ꢀ15ꢀgiây/ngày.ꢀHãyꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀñꢉꢀchínhꢀxácꢀcꢖaꢀñꢢngꢀhꢢꢀbꢜngꢀkhoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀ95%.ꢀ
Bàiꢀ7.4.ꢀa/ꢀƯꢑcꢀlưꢆngꢀtꢣꢀlꢊꢀgiaꢀñìnhꢀñangꢀsꢓꢀdꢟngꢀloꢗiꢀmáyꢀbơmꢀBꢀ(trongꢀsꢅꢀgiaꢀñìnhꢀñãꢀcóꢀmáyꢀbơm)ꢀbiꢄtꢀ
rꢜngꢀñiꢍuꢀtraꢀngꢂuꢀnhiênꢀ
1000ꢀgiaꢀñìnhꢀngưꢎiꢀtaꢀthꢁyꢀ400ꢀgiaꢀñìnhꢀcóꢀmáyꢀbơm.ꢀTrongꢀsꢅꢀñóꢀcóꢀ15ꢀgiaꢀñìnhꢀñangꢀsꢓꢀdꢟngꢀloꢗiꢀ
máyꢀbơmꢀB.ꢀꢀ
Choꢀαꢀ=ꢀ0,05.ꢀMuꢅnꢀcóꢀkhoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀvꢑiꢀñꢉꢀdàiꢀꢀgiꢃmꢀñiꢀmꢉtꢀnꢓaꢀthìꢀphꢃiꢀlꢁyꢀmꢉtꢀmꢂuꢀkíchꢀthưꢑcꢀlàꢀ
baoꢀnhiêu?ꢀ
b/ꢀChoꢀbiꢄtꢀcôngꢀtyꢀMꢠtꢀtrꢎiꢀlàꢀñơnꢀvꢙꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀraꢀloꢗiꢀmáyꢀbơmꢀBꢀ.ꢀCôngꢀtyꢀñãꢀꢀbánꢀñưꢆcꢀ550ꢀchiꢄcꢀ
bơmꢀtrênꢀñꢙaꢀbànꢀkinhꢀ
ꢀdoanhꢀcꢖaꢀmìnhꢀ.ꢀðꢋꢀxâyꢀdꢕngꢀkꢄꢀhoꢗchꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀchoꢀtươngꢀlaiꢀbꢗnꢀhãyꢀgiúpꢀcôngꢀtyꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀsꢅꢀ
hꢉꢀñãꢀcóꢀmáyꢀbơmꢀtꢗiꢀꢀ
ñꢙaꢀbànꢀkinhꢀdoanhꢀnóiꢀtrênꢀbꢜngꢀkhoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀ95%.ꢀGiꢃꢀthiꢄtꢀmꢝiꢀhꢉꢀchꢡꢀdùngꢀ1ꢀmáyꢀbơmꢀ.ꢀ
ꢀ
Bàiꢀtꢄpcꢌngꢀcꢆꢀ
Bàiꢀ7.5.ꢀSꢃnꢀxuꢁtꢀthꢓꢀ100ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀtrênꢀmꢉtꢀdâyꢀchuyꢍnꢀtꢕꢀñꢉngꢀngưꢎiꢀtaꢀthꢁyꢀcóꢀ60ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀñꢗtꢀtiêuꢀ
chuꢤn.ꢀƯꢑcꢀlưꢆngꢀtꢣꢀlꢊꢀsꢃnꢀphꢤmꢀkhôngꢀñꢗtꢀtiêuꢀchuꢤnꢀtꢅiꢀñaꢀvꢑiꢀñꢉꢀtinꢀcꢚyꢀ95%.ꢀ
Bàiꢀ7.6.ꢀHãyꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀbꢜngꢀkhoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀñꢅiꢀxꢐngꢀvꢑiꢀhꢊꢀsꢅꢀtinꢀcꢚyꢀ95%ꢀsꢅꢀviꢀkhuꢤnꢀcóꢀtrongꢀ1ꢀñơnꢀvꢙꢀ
dungꢀdꢙchꢀthíꢀnghiꢊmꢀ.ꢀBiꢄtꢀrꢜngꢀngưꢎiꢀtaꢀñãꢀlꢁyꢀraꢀ100ꢀconꢀviꢀkhuꢤnꢀvàꢀñánhꢀdꢁuꢀ(nhuꢉmꢀmꢈuꢀsinhꢀhꢔc)ꢀrꢢiꢀ
sauꢀñóꢀthꢃꢀchúngꢀtrꢒꢀlꢗiꢀdungꢀdꢙchꢀñóꢀ.ꢀSauꢀmꢉtꢀthꢎiꢀgianꢀngꢛnꢀlꢁyꢀngꢂuꢀnhiênꢀraꢀkiꢋmꢀtraꢀ200ꢀconꢀviꢀkhuꢤnꢀthìꢀ
thꢁyꢀcóꢀ15ꢀconꢀcóꢀdꢁu.ꢀðS:ꢀꢀ(ꢀ897ꢀ≤ꢀNꢀ≤ꢀ2597ꢀ)ꢀ ꢀ
Bàiꢀ7.7.ꢀHãyꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀvꢑiꢀhꢊꢀsꢅꢀtinꢀcꢚyꢀ90%ꢀtꢞngꢀsꢅꢀtꢎꢀbꢗcꢀgiꢃꢀcꢖaꢀ1ꢀloꢗiꢀgiꢁyꢀbꢗcꢀhiꢊnꢀcóꢀtrongꢀlưuꢀthôngꢀ
biꢄtꢀrꢜngꢀngưꢎitaꢀñãꢀñánhꢀdꢁuꢀ200ꢀtꢎꢀgiꢁyꢀbꢗcꢀloꢗiꢀnàyꢀrꢢiꢀtungꢀvàoꢀlưuꢀthông,ꢀsauꢀmꢉtꢀthꢎiꢀgianꢀngꢛnꢀkiꢋmꢀ
traꢀ600ꢀtꢎꢀgiꢁyꢀbꢗcꢀgiꢃꢀloꢗiꢀnàyꢀthuꢀvꢍ,ꢀthꢁyꢀcóꢀ16ꢀtꢎꢀcóꢀdꢁu.ꢀꢀðSꢀ:ꢀ(ꢀ5136ꢀ≤ꢀNꢀ≤ꢀ12420ꢀ).ꢀ
Bàiꢀ7.8.ꢀðiꢍuꢀtraꢀthuꢀnhꢚpꢀhàngꢀnămꢀcꢖaꢀ100ꢀcôngꢀnhânꢀtꢗiꢀxíꢀnghiꢊpꢀMùaꢀñôngꢀthuꢀñưꢆcꢀcácꢀsꢅꢀliꢊuꢀsau:ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
14ꢀ
Thuꢀnhꢚpꢀ(triꢊuꢀ
ñ/nămꢀ)ꢀ
ꢀꢀꢀ5.5ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ5.8ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ6ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ6.2ꢀꢀ
6.5ꢀ
Sꢅꢀcôngꢀnhânꢀ
ꢀꢀꢀꢀ15ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ20ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ35ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ25ꢀꢀ
5ꢀꢀꢀ
a.ꢀVꢑiꢀñꢉꢀtinꢀcꢚyꢀ0,95ꢀhãyꢀxácꢀñꢙnhꢀtꢅiꢀthiꢋuꢀcóꢀbaoꢀnhiêuꢀcôngꢀnhânꢀcóꢀthuꢀnhꢚpꢀhàngꢀnămꢀ
triꢊu,ꢀbiꢄtꢀrꢜngꢀxíꢀnghiꢊpꢀñóꢀcóꢀ500ꢀcôngꢀnhân.ꢀ
≤ꢀ5.5ꢀ
b.ꢀVꢑiꢀñꢉꢀtinꢀcꢚyꢀ0,95ꢀhãyꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀthuꢀnhꢚpꢀtrungꢀbìnhꢀꢀhàngꢀnămꢀcꢖaꢀcôngꢀnhânꢀxíꢀnghiꢊpꢀñó.ꢀGiꢃꢀ
thiꢄtꢀrꢜngꢀthuꢀnhꢚpꢀcꢖaꢀcôngꢀnhânꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀcóꢀphânꢀbꢅꢀchuꢤn.ꢀ
M
ðS:ꢀ
ꢀa.ꢀpꢀ=ꢀ
≥
ꢀ0,09126ꢀꢀ
⇒
ꢀꢀ(ꢀMꢀ
≥
ꢀ46ꢀ)ꢀ
ꢀ
b.ꢀꢀꢀꢀ(5,90924ꢀ<ꢀꢀꢀ<ꢀ6,01076)ꢀ
500
Bàiꢀ7.9.ꢀTꢣꢀlꢊꢀphꢄꢀphꢤmꢀcꢖaꢀhàngꢀAꢀlàꢀp.ꢀMuꢅnꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀpꢀbꢜngꢀkhoꢃngꢀtinꢀcꢚyꢀ95%ꢀvꢑiꢀñꢉꢀdàiꢀ
thìꢀphꢃiꢀlꢁyꢀmꢉtꢀmꢂuꢀkíchꢀthưꢑcꢀtꢅiꢀthiꢄuꢀbaoꢀnhiêuꢀlàꢀhꢋpꢀlýꢀnhꢌt?ꢀ
≤ꢀI0ꢀ=ꢀ0,01ꢀ
Bàiꢀ7.10.ꢀMꢐcꢀtiêuꢀhaoꢀnhiênꢀliꢊuꢀcꢖaꢀmꢉtꢀloꢗiꢀxeꢀôꢀtôꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀchuꢤn.ꢀDoꢀtìnhꢀ
hìnhꢀñưꢎngꢀsáꢀꢀñưꢆcꢀcꢃiꢀthiꢊnꢀñꢋꢀthayꢀñꢞiꢀñꢙnhꢀmꢐcꢀtiêuꢀhaoꢀnhiênꢀliꢊuꢀꢀngưꢎiꢀtaꢀñãꢀtheoꢀdõiꢀ100ꢀchuyꢄnꢀxeꢀ
vàꢀthuꢀñưꢆcꢀcácꢀsꢅꢀliꢊuꢀsauꢀ:ꢀ
Lưꢆngꢀ tiêuꢀ hao(l/100 35ꢥ40ꢀ 40ꢥ45ꢀ 45ꢥ50ꢀ 50ꢥ55ꢀ 55ꢥ60ꢀ
km)ꢀ
Sꢅꢀchuyꢄnꢀxeꢀ
14ꢀ
20ꢀ
36ꢀ
22ꢀ
8ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀa/ꢀHãyꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀmꢐcꢀtiêuꢀhaoꢀnhiênꢀliꢊuꢀtrungꢀbìnhꢀvꢑiꢀñꢉꢀtinꢀcꢚyꢀ95%.ꢀꢀ
b/ꢀꢀXeꢀcꢈnꢀñưaꢀvàoꢀkiꢋmꢀtraꢀkꢦꢀthuꢚtꢀlàꢀxeꢀcóꢀmꢐcꢀtiêuꢀhaoꢀnhiênꢀliꢊuꢀtrênꢀmꢐcꢀ55ꢀlít/100ꢀkmꢀ.ꢀHãyꢀ
ưꢑcꢀlưꢆngꢀtꢣꢀlꢊꢀxeꢀcꢈnꢀñưaꢀvàoꢀkiꢋmꢀtraꢀkꢦꢀthuꢚtꢀtꢅiꢀꢀñaꢀvꢑiꢀñꢉꢀtinꢀcꢚyꢀ95%ꢀtrênꢀcơꢀsꢒꢀsꢅꢀliꢊuꢀñiꢍuꢀtraꢀ
trênꢀ?ꢀ
ꢀ
ðSꢀ:ꢀꢀꢀa.ꢀꢀ(45,88133ꢀ<ꢀ
ꢀ
ꢀ<ꢀ48,11867)ꢀ
b.ꢀꢀꢀꢀꢀpꢀ≤ꢀ0,124628ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
15ꢀ
ChươngꢀVIIIꢀ
Kiꢋmꢀñꢉnhꢀgiꢗꢀthiꢈtꢀthꢆngꢀkêꢀ
ꢀ
Kiꢋmꢀñꢉnhꢀgiꢗꢀthiꢈtꢀvꢐꢀthamꢀsꢆꢀ
ꢀ
1/ꢀKiꢋmꢀñꢉnhꢀgiꢗꢀthiꢈtꢀvꢐꢀthamꢀsꢆꢀ
Giꢗꢀthiꢈtꢀ
ꢀꢀꢀ:ꢀXꢀ~ꢀN(ꢀ
ꢀ,ꢀσ2)ꢀ
Miꢐnꢀbácꢀbꢘꢀkhiꢀσ2ꢀñãꢀbiꢈtꢀꢀ
Miꢐnꢀbácꢀbꢘꢀkhiꢀσ2ꢀꢀchưaꢀbiꢈtꢀ
Giꢗꢀthiꢈtꢀ
H0ꢀ:ꢀ( ꢀ= oꢀ)ꢀ
H1ꢀ:ꢀ( ꢀ<
)ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
x − ꢀ0
s
x − ꢀ0
σ
W = ꢀꢀu =
nꢀꢀꢀ;ꢀꢀt < ꢁꢀtα(n−1)
ꢀ
ꢀH0ꢀ:ꢀ(ꢀꢀ=ꢀoꢀ)ꢀ
W = ꢀꢀu =
nꢀꢀꢀ;ꢀꢀꢀu < −u
ꢀ
oꢀ
oꢀ
α
α
α
H1ꢀ:ꢀ(
ꢀ
<
ꢀ
oꢀ)ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀꢀꢀ{ꢀꢀtꢀꢀꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀꢀtꢀꢀ>ꢀ tα(n−1)
H1ꢀ:ꢀ(
ꢀ
>
ꢀ
oꢀ)ꢀ ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀꢀ{ꢀuꢀꢀꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀꢀꢀuꢀꢀꢀꢀ>ꢀ
uαꢀꢀꢀꢀꢀ}ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
H1ꢀ:ꢀ(
ꢀ
ꢀ>
ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀ
)ꢀ
}ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀꢀ{ꢀꢀtꢀꢀ=.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀ|t|ꢀꢀ>ꢀtα(n−1)
}ꢀ
H1ꢀ:ꢀ(
ꢀ
ꢀ
≠ꢀoꢀ)ꢀ ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀ{ꢀꢀuꢀꢀꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀ|u|ꢀꢀꢀ>ꢀ
H1ꢀ:ꢀ(
ꢀ
ꢀ
≠ꢀoꢀ
/ 2
)ꢀ
uα/2ꢀꢀ}ꢀ
ꢀ
2/ꢀSoꢀsánhꢀhaiꢀthamꢀsꢆꢀꢀ
ꢀ
1ꢀ,ꢀꢀ
ꢀ
2ꢀ:ꢀX1ꢀ~ꢀN(
ꢀ
1ꢀ,ꢀσ12)ꢀ–ꢀX2ꢀ~ꢀN(
ꢀ
2ꢀ,ꢀσ22)ꢀꢀ
ꢀ
Miꢐnꢀbácꢀbꢘꢀkhiꢀσ2ꢀñãꢀbiꢈtꢀꢀ
Miꢐnꢀbácꢀbꢘꢀkhiꢀσ2ꢀꢀchưaꢀbiꢈtꢀ
Giꢗꢀthiꢈtꢀ
Giꢗꢀthiꢈtꢀ
H0ꢀ:(ꢀ
ꢀ1 2ꢀ)ꢀ
H1ꢀ:ꢀ
ꢀ1 2ꢀ)ꢀ
H1ꢀ
:(ꢀ1
H0ꢀ:ꢀ(ꢀ
ꢀ1=ꢀ2ꢀ)ꢀ
x1 − x2
s12 / n1 + s22 / n2
x1 − x2
σ12 / n1 +σ 22 / n2
=
ꢀ
W = ꢀꢀuꢀ=ꢀꢀ
ꢀꢀ;ꢀꢀꢀuꢀꢀ<ꢀꢁꢀu ꢀ ꢀ
ꢀ
α
α
W = ꢀꢀuꢀ=ꢀꢀ
ꢀꢀ;ꢀꢀꢀuꢀ<ꢀꢁꢀu
ꢀ
ꢀ
α
α
H1ꢀ:ꢀ(ꢀ1
<
ꢀ
2ꢀ
(
<
ꢀ
)ꢀ
ꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀꢀ{ꢀuꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀꢀuꢀꢀꢀ>ꢀꢀuαꢀꢀ}ꢀꢀꢀꢀ H1ꢀ:ꢀ(ꢀ1
>
ꢀ
2ꢀ ꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀꢀ{ꢀuꢀꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀꢀꢀuꢀꢀ>ꢀꢀuαꢀꢀꢀꢀ}ꢀꢀꢀꢀꢀ
>
ꢀ
2)ꢀ
)ꢀ
H1:ꢀ(ꢀ1≠ꢀ2ꢀ ꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀ{ꢀꢀuꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀꢀ|u|ꢀꢀ>ꢀuα/2ꢀꢀ H1:ꢀ(
)ꢀ }ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀ1ꢀ≠ꢀ2ꢀ ꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀ{ꢀꢀuꢀꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀꢀ|u|ꢀꢀ>ꢀuα/2ꢀꢀ}ꢀꢀꢀꢀ
)ꢀ
ꢀ
3/ꢀKiꢋmꢀñꢉnhꢀgiꢗꢀthiꢈtꢀvàꢀsoꢀsánhꢀvꢐꢀthamꢀsꢆꢀꢀσ2ꢀ:ꢀ
ꢀ
Giꢗꢀthiꢈtꢀ
Giꢗꢀthiꢈtꢀ
Miꢐnꢀbácꢀbꢘꢀkhiꢀ
ꢀ
ꢀꢀchưaꢀbiꢈtꢀꢀ
Miꢐnꢀbácꢀbꢘꢀkhiꢀ
ꢀ
1,ꢀ
ꢀ
2ꢀꢀchưaꢀbiꢈtꢀ
s12
s22
(n −1)s2
σ 0
H0ꢀ:ꢀ
H0:ꢀ
σ2
H1ꢀ:ꢀ
σ2
H1ꢀ:ꢀ
=
σo2)ꢀ
σo2)ꢀ
σo2)ꢀ
α
α
(
σ1
=
σ22ꢀ)ꢀ
α
α
1
2
W = ꢀ
χ
2 ꢀ=ꢀꢀ
ꢀꢀ;ꢀꢀ
χ
2 ꢀ<ꢀꢀχ1− (n ꢁ1)ꢀ ꢀ
ꢀ
W = ꢀꢀFꢀ=ꢀꢀ ꢀꢀ;ꢀꢀꢀFꢀꢀ<ꢀꢀꢀf1ꢁ (n ꢁ1, n ꢁ1)ꢀ ꢀ ꢀ
2
2
(
2
H1ꢀ:ꢀ
2
(
<
(
σ1
H1ꢀ:ꢀ
<
σ22)ꢀ
Wαꢀ=ꢀ{ꢀꢀχ2ꢀꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀꢀꢀχ2ꢀ>ꢀχ2α(nꢁ1)ꢀꢀ}ꢀꢀ
Wαꢀꢀꢀ=ꢀꢀꢀ{ꢀFꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀ;ꢀꢀꢀꢀꢀFꢀꢀ>ꢀfα(n1ꢀꢁ1,n2ꢀꢁ1)ꢀ
2
(
ꢀ
σ2
>
(
σ1 >
σ22)ꢀ }ꢀ
χ
2 ꢀ<ꢀꢀχ1− / 2 (n ꢁ1)
2
(n −1)s2
σ 0
2
α
ꢀFꢀꢀ<ꢀꢀꢀf (n ꢁ1, n ꢁ1)
W =
χ
=ꢀꢀ
ꢀ;ꢀ
ꢀ
ꢀ
s12
α
1
2
H1ꢀ
H1:ꢀ
α
1−
2
2
2
W = Fꢀ=ꢀꢀ ꢀꢀ;ꢀ
ꢀ ꢀ
ꢀ
2
χ
>ꢀꢀχα / 2 (n ꢁ1)
:(σ2≠σo2)ꢀ
(
σ1 ≠σ22)ꢀ
2
α
s22
Fꢀꢀ>ꢀꢀꢀfα / 2 (n1 ꢁ1, n 2 ꢁ1)
ꢀ
ꢀ
4/ꢀKiꢋmꢀñꢉnhꢀgiꢗꢀthiꢈtꢀvàꢀsoꢀsánhꢀꢀthamꢀsꢆꢀpꢀtrongꢀphânꢀbꢆꢀA(p)ꢀ
ꢀ
Giꢗꢀthiꢈtꢀ
H0ꢀ
:(p=po)ꢀ
H1ꢀ
:(p<po)ꢀ
H1ꢀ:ꢀ
Miꢐnꢀbácꢀbꢘꢀꢀ
Giꢗꢀthiꢈtꢀ
H0ꢀ:ꢀ(p1=p2ꢀ
Miꢐnꢀbácꢀbꢘꢀꢀ
f − p0
f1 − f2
)ꢀ
W = ꢀꢀu =
nꢀꢀꢀ;ꢀꢀꢀu < −u
ꢀ
α
W = uꢀ=ꢀ
ꢀ;ꢀuꢀꢀ<ꢀꢁꢀu
ꢀ ꢀ
α
α
α
p0 (1− p0 )
H1ꢀ:ꢀ(p1<p2ꢀ
f (1− f )(1/ n1 +1/ n2 )
)ꢀ
H1ꢀ:ꢀ(p1>p2ꢀ
)ꢀ
ꢀꢀꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀꢀ{ꢀuꢀꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀꢀꢀuꢀꢀ>ꢀꢀuα
}ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀ{ꢀꢀuꢀꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀ|u|ꢀꢀ>ꢀuα
ꢀꢀꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀꢀ{ꢀuꢀꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀꢀꢀuꢀꢀꢀ>ꢀuαꢀꢀꢀ}ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀWαꢀꢀꢀꢀꢀ=ꢀ{ꢀꢀuꢀꢀꢀ=ꢀ.ꢀ.ꢀ.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ;ꢀ|u|ꢀꢀ>uα/2ꢀꢀ}ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀ
(p>pp)ꢀ
H1ꢀ
H1ꢀ:ꢀ
/2ꢀꢀ
:(p≠
po)ꢀ
}ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(p1≠p2)ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
16ꢀ
Kiꢋmꢀñꢉnhꢀphiꢀthamꢀsꢆꢀ
ꢀ
1/ꢀꢀH0ꢀ:ꢀ(ꢀHaiꢀchꢙꢀtiêuꢀAꢀvàꢀBꢀñꢇcꢀlꢄpꢀvꢂiꢀnhauꢀ)ꢀꢀꢀꢀꢀH0ꢀ:ꢀ(ꢀHaiꢀchꢙꢀtiêuꢀAꢀvàꢀBꢀphꢚꢀthuꢇcꢀnhauꢀ)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
nÞ2
2
2
ꢀꢀ
ꢀꢀꢀW = ꢀꢀ
χ
= n (
) −1 ꢀꢀꢀꢀ;ꢀꢀ
χ
>ꢀꢀχα2 [(k −1)(l −1)]ꢀꢀ ꢀꢀꢀꢀ
α
∑
ni. n. j
ꢀ
2/ꢀꢀH0ꢀ:ꢀ(ꢀꢀXꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢄtꢀphânꢀbꢆꢀnhꢉꢀthꢍcꢀB(N,p)ꢀ)ꢀ
phânꢀbꢆꢀnhꢉꢀthꢍcꢀ)ꢀ
ꢀ
H1ꢀ:ꢀ(ꢀꢀXꢀkhôngꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢄtꢀ
' 2
(n − n )
N
2
i
i
2
2
α
ꢀ
W = ꢀꢀ
χ
=
ꢀꢀ;ꢀꢀ
χ
>ꢀꢀ
χ
(N − mꢀ)ꢀ (Trongꢀñó:ꢀm=0ꢀnꢍuꢀpꢀñãꢀbiꢍtꢀvàꢀm=1ꢀnꢍuꢀpꢀchưaꢀ
α
∑
'
i=0
n
i
biꢍtꢀ)ꢀ
Bàiꢀtꢄpꢀmꢃuꢀ
ꢀ
1.ꢀ Kiꢄmꢀñꢅnhꢀgiꢆꢀthiꢁtꢀvꢇꢀthamꢀsꢈꢀ
Bàiꢀ8.1.ꢀðꢉꢀchínhꢀxácꢀcꢖaꢀmꢉtꢀchiꢄcꢀñꢢngꢀhꢢꢀtheoꢀthiꢄtꢀkꢄꢀlàꢀσꢀ=ꢀ10ꢀgiây/ngàyꢀ.ꢀSauꢀ1ꢀthángꢀ(31ꢀngày)ꢀtheoꢀ
dõiꢀngưꢎiꢀtaꢀtínhꢀ
ꢀñưꢆcꢀsꢀ=ꢀ15ꢀgiây/ngàyꢀ.ꢀHꢇiꢀñꢢngꢀhꢢꢀꢀcóꢀhoꢗtꢀñꢉngꢀbìnhꢀthưꢎngꢀkhôngꢀ?ꢀChoꢀkꢄtꢀluꢚnꢀvꢑiꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀ5%ꢀ.ꢀ
Giꢃꢀthiꢄtꢀrꢜngꢀsaiꢀsꢅꢀcꢖaꢀñꢢngꢀhꢢꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀchuꢤn.ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
Giꢗiꢀ:ꢀa.ꢀ+ꢀꢀꢀXꢀ=ꢀ(......................................................................................................)ꢀꢀꢀꢀꢀ
→
ꢀXꢀ~ꢀN(
ꢀ )
ꢀ,ꢀσ2
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀꢀꢀꢀlàꢀ.......................................................................................................ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
σ2ꢀꢀlàꢀ.........................................................................................................ꢀꢀ
+ꢀTheoꢀyêuꢀcꢂuꢀcꢃaꢀbàiꢀtoánꢀtaꢀphꢄiꢀkiꢎmꢀñꢏnhꢀcꢐpꢀgiꢄꢀthiꢍtꢀsauꢀñâyꢀ:ꢀ
2
2
ꢀ
ꢀ
H0ꢀ:ꢀ(
σ
= σ
ꢀ=ꢀ...............ꢀ)ꢀꢀꢀꢀꢀ H1ꢀ:ꢀ(..................................ꢀꢀ)ꢀ
0
ꢀ+ꢀMiꢑnꢀbácꢀbꢒꢀñꢎꢀkiꢎmꢀñꢏnhꢀcꢐpꢀgiꢄꢀthiꢍtꢀtrênꢀlàꢀ:ꢀ
2
Wαꢀ=ꢀ ꢀꢀ
χ
=
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ ꢀ
ꢀ
+ꢀTínhꢀgíáꢀtrꢏꢀquanꢀsátꢀvàꢀkꢍtꢀluꢅnꢀ:ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
Bàiꢀ8.2.ꢀꢀMꢉtꢀcôngꢀtyꢀdꢕꢀñꢙnhꢀmꢒꢀmꢉtꢀcꢓaꢀhàngꢀsiêuꢀthꢙꢀtꢗiꢀmꢉtꢀkhuꢀdânꢀcưꢀA.ꢀðꢋꢀñánhꢀgiáꢀkhꢃꢀnăngꢀmuaꢀ
hàngꢀcꢖaꢀnhânꢀdânꢀtrongꢀkhuꢀ,ꢀgiámꢀñꢅcꢀcôngꢀtyꢀñãꢀchoꢀñiꢍuꢀtraꢀthuꢀnhꢚpꢀbìnhꢀquânꢀhàngꢀthángꢀcꢖaꢀ100ꢀhꢉꢀ
ñưꢆcꢀchꢔnꢀmꢉtꢀcáchꢀngâũꢀnhiênꢀtrongꢀkhuꢀvàꢀthuꢀñưꢆcꢀbꢃngꢀsꢅꢀliꢊuꢀsau:ꢀ
Thuꢀnhꢚpꢀbìnhꢀquânꢀ
150ꢀ 200ꢀ 250ꢀ 300ꢀ 350ꢀ
(ngàn/ngưꢎi/tháng)ꢀ
Sꢅꢀhꢉꢀ
10ꢀ 15ꢀ 20ꢀ 30ꢀ 10ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
Theoꢀtínhꢀtoánꢀcꢖaꢀbꢉꢀphꢚnꢀkinhꢀdoanhꢀthìꢀsiêuꢀthꢙꢀchꢡꢀhoꢗtꢀñꢉngꢀcóꢀhiꢊuꢀquꢃꢀtꢗiꢀkhuꢀvꢕcꢀnàyꢀnꢄuꢀthuꢀ
nhꢚpꢀbìnhꢀquânꢀhàngꢀthángꢀcꢖaꢀcácꢀhꢉꢀñꢗtꢀtrênꢀmꢐcꢀ250ꢀnghìnꢀñꢢng/tháng.ꢀVꢚyꢀquaꢀkꢄtꢀquꢃꢀñiꢍuꢀtraꢀtrên,ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
17ꢀ
côngꢀtyꢀcóꢀnênꢀquyꢄtꢀñꢙnhꢀmꢒꢀsiêuꢀthꢙꢀtꢗiꢀkhuꢀdânꢀcưꢀAꢀnàyꢀhayꢀkhông?ꢀYêuꢀcꢈuꢀkꢄtꢀluꢚnꢀvꢑiꢀxácꢀsuꢁtꢀtinꢀcꢚyꢀ
95%.ꢀBiꢄtꢀrꢜngꢀthuꢀnhꢚpꢀbìnhꢀquânꢀhàngꢀthángꢀcꢖaꢀcácꢀhꢉꢀtrongꢀkhuꢀvꢕcꢀnàyꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀchuꢤn.ꢀ
Bàiꢀ8.3.ꢀBꢊnhꢀAꢀcóꢀthꢋꢀchꢏaꢀbꢜngꢀhaiꢀloꢗiꢀthuꢅcꢀlàꢀHꢀvàꢀK.ꢀCôngꢀtyꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀthuꢅcꢀHꢀtuyênꢀbꢅꢀtꢣꢀlꢊꢀbꢊnhꢀnhânꢀ
khꢇiꢀbꢊnhꢀdoꢀdùngꢀthuꢅcꢀcꢖaꢀhꢔꢀlàꢀ85%.ꢀNgưꢎiꢀtaꢀdùngꢀthꢓꢀthuꢅcꢀHꢀchoꢀ250ꢀnhânꢀbꢙꢀbꢊnhꢀAꢀthꢁyꢀcóꢀ210ꢀ
ngưꢎiꢀkhꢇiꢀbꢊnhꢀvàꢀdùngꢀthꢓꢀthuꢅcꢀKꢀchoꢀ200ꢀbꢊnhꢀnhânꢀbꢙꢀbꢊnhꢀAꢀꢀthꢁyꢀcóꢀ175ꢀngưꢎiꢀkhꢇiꢀbꢊnh.ꢀ
a.ꢀHiꢊuꢀquꢃꢀchꢏaꢀbꢊnhꢀcꢖaꢀthuꢅcꢀHꢀcóꢀñúngꢀnhưꢀcôngꢀtyꢀquꢃngꢀcáoꢀkhông?ꢀChoꢀkꢄtꢀluꢚnꢀvꢑiꢀmꢐcꢀýꢀ
nghĩaꢀ5%.ꢀ
b.ꢀVꢑiꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀ0,05ꢀcóꢀthꢋꢀkꢄtꢀluꢚnꢀthuꢅcꢀKꢀcóꢀkhꢃꢀnăngꢀchꢏaꢀbꢊnhꢀAꢀtꢅtꢀhơnꢀkhông?ꢀ
Bàiꢀ8.4.ꢀꢀMꢉtꢀHTXꢀtrꢢngꢀthꢓꢀhaiꢀgiꢅngꢀlúaꢀ,ꢀmꢝiꢀgiꢅngꢀtrênꢀ30ꢀthꢓaꢀruꢉngꢀvàꢀñưꢆcꢀchămꢀsócꢀnhưꢀnhauꢀ.ꢀCuꢅiꢀ
vꢟꢀthuꢀhoꢗchꢀngưꢎiꢀtaꢀñưꢆcꢀsꢅꢀliꢊuꢀnhưꢀsauꢀ:ꢀ
ꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀNăngꢀsuꢁtꢀtrungꢀbìnhꢀ(
x
)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ ꢀ
ðꢉꢀlꢊchꢀtiêuꢀchuꢤnꢀ(ꢀsꢀ)ꢀ ꢀ
GiꢅngꢀlúaꢀIꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ45ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ2,5ꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ4,0ꢀ
ꢀ
ꢀ
GiꢅngꢀlúaꢀꢀIIꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ46,5ꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
Choꢀbiꢄtꢀýꢀkiꢄnꢀcꢖaꢀbꢗnꢀvꢍꢀmꢉtꢀsꢅꢀnhꢚnꢀñꢙnhꢀsauꢀñâyꢀ:ꢀ
ꢀa/ꢀꢀNăngꢀsuꢁtꢀtrungꢀbìnhꢀcꢖaꢀhaiꢀgiꢅngꢀlúaꢀcóꢀthꢋꢀcoiꢀlàꢀnhưꢀꢀnhauꢀ.ꢀ
ꢀb/ꢀꢀNꢄuꢀchꢁpꢀnhꢚnꢀýꢀkiꢄnꢀꢒꢀcâuꢀa/ꢀthìꢀꢀchꢔnꢀgiꢅngꢀlúaꢀnàoꢀñꢋꢀñưaꢀvàoꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀñꢗiꢀtràꢀcũngꢀnhưꢀ
nhau.ꢀ
BiꢄtꢀrꢜngꢀnăngꢀsuꢁtꢀcꢖaꢀhaiꢀgiꢅngꢀlúaꢀlàꢀhaiꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀphânꢀphꢅiꢀchuꢤnꢀꢀChꢔnꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀαꢀ=ꢀ5%.ꢀ
ꢀ
Bàiꢀtꢄpcꢌngꢀcꢆꢀ
ꢀ
Bàiꢀ8.5.ꢀTrưꢑcꢀñâyꢀñꢙnhꢀmꢐcꢀtiêuꢀdùngꢀñiꢊnꢀchoꢀ1ꢀhꢉꢀgiaꢀñìnhꢀtrongꢀmꢉtꢀthángꢀꢀlàꢀ140ꢀKW.ꢀDoꢀñꢎiꢀsꢅngꢀnângꢀ
caoꢀ,ꢀngưꢎiꢀtaꢀtheoꢀdõiꢀ100ꢀhꢉꢀgiaꢀñìnhꢀvàꢀthuꢀñưꢆcꢀcácꢀsꢅꢀliꢊuꢀsauꢀꢀ
Lꢕꢆngꢀtiêuꢀdùngꢀ 100ꢥ
120ꢀ
120ꢥ
140ꢀ
25ꢀ
140ꢥ
160ꢀ
30ꢀ
160ꢥ
180ꢀ
20ꢀ
180ꢥ
200ꢀ
11ꢀ
Sꢅꢀhꢉꢀgiaꢀñìnhꢀ
14ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
a/ꢀTheoꢀanhꢀ(chꢙꢀ)ꢀcóꢀcꢈnꢀthayꢀñꢞiꢀñꢙnhꢀmꢐcꢀkhôngꢀ?Choꢀꢀαꢀ=ꢀ5%.ꢀ
b/ꢀNꢄuꢀtrưꢑcꢀñâyꢀmꢐcꢀñꢉꢀbiꢄnꢀñꢉngꢀcꢖaꢀmꢐcꢀtiêuꢀdùngꢀñiꢊnꢀchoꢀ1ꢀhꢉꢀgiaꢀñìnhꢀlàꢀσ2ꢀ=ꢀ202ꢀ.ꢀVꢚyꢀhiꢊnꢀ
nayꢀmꢐcꢀñꢉꢀbiꢄnꢀñꢉngꢀtrênꢀtăngꢀhayꢀgiꢃm?ꢀHãyꢀchoꢀkꢄtꢀluꢚnꢀvꢑiꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀ5%.ꢀ
Giꢃꢀthiꢄtꢀrꢜngꢀlưꢆngꢀñiꢊnꢀtiêuꢀdùngꢀcꢖaꢀmꢉtꢀhꢉꢀgiaꢀñìnhꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀchuꢤn.ꢀ
x
− ꢀ
0
147,8 −140
24,1033
ðS:ꢀꢀꢀꢀꢀ
t
=
n
=
ꢀ
100 ꢀ=ꢀꢀ3,23607ꢀ
qs
s
Bàiꢀ8.6.ꢀꢀTheoꢀdõiꢀgiáꢀcꢞꢀphiꢄuꢀcꢖaꢀhaiꢀcôngꢀtyꢀAꢀvàꢀBꢀꢀtrongꢀvòngꢀ100ꢀngàyꢀngưꢎiꢀtaꢀtínhꢀñưꢆcꢀꢀcácꢀgiáꢀtrꢙꢀ
sauꢀñâyꢀ:ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
Giáꢀtrungꢀbìnhꢀꢀꢀꢀꢀ
CôngꢀtyꢀAꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ37500ꢀ
CôngꢀtyꢀBꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ38800ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ðꢉꢀlꢊchꢀchuꢤnꢀꢀ ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ1500ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ2200ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
GiꢃꢀthiꢄtꢀrꢜngꢀgiáꢀcꢞꢀphiꢄuꢀcꢖaꢀhaiꢀcôngꢀtyꢀAꢀvàꢀBꢀlàꢀhaiꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀphânꢀphꢅiꢀchuꢤnꢀ.ꢀHãyꢀchoꢀbiꢄtꢀýꢀ
kiꢄnꢀcꢖaꢀbꢗnꢀvꢍꢀnhꢏngꢀýꢀkiꢄnꢀsauꢀñâyꢀ:ꢀ
ꢀ
ꢀa.ꢀCóꢀsꢕꢀkhácꢀbiꢊtꢀthꢕcꢀsꢕꢀvꢍꢀgiáꢀcꢞꢀphiꢄuꢀtrungꢀbìnhꢀꢀcꢖaꢀhaiꢀcôngꢀtyꢀ?ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
18ꢀ
b.ꢀNꢄuꢀnhưꢀñꢈuꢀtưꢀvàoꢀcꢞꢀphiꢄuꢀcꢖaꢀcôngꢀtyꢀBꢀthìꢀmꢐcꢀñꢉꢀrꢖiꢀroꢀsꢘꢀlꢑnꢀhơn.ꢀChꢔnꢀ:ꢀαꢀ=ꢀ5%.ꢀ
Bàiꢀꢀ8.7.ꢀTꢣꢀlꢊꢀphꢄꢀphꢤmꢀdoꢀmáyꢀAꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀlàꢀ5%.ꢀKiꢋmꢀtraꢀ150ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀdoꢀmáyꢀBꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀthꢁyꢀcóꢀ9ꢀphꢄꢀ
phꢤm.ꢀꢀ
a.ꢀƯꢑcꢀlưꢆngꢀtꢣꢀlꢊꢀphꢄꢀphꢤmꢀtꢅiꢀñaꢀcꢖaꢀmáyꢀBꢀvꢑiꢀñꢉꢀtinꢀcꢚyꢀ95%.ꢀ
b.ꢀVꢑiꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀ5%ꢀcóꢀthꢋꢀchoꢀrꢜngꢀtꢣꢀlꢊꢀphꢄꢀphꢤmꢀcꢖaꢀhaiꢀmáyꢀtrênꢀlàꢀkhácꢀnhauꢀkhông?ꢀ
c.ꢀꢀVꢑiꢀxácꢀsuꢁtꢀ0,95ꢀhãyꢀchoꢀbiꢄtꢀnꢄuꢀkiꢋmꢀtraꢀ200ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀcꢖaꢀdâyꢀchuyꢍnꢀAꢀꢀthìꢀsꢘꢀcóꢀtꢅiꢀñaꢀbaoꢀ
nhiêuꢀphꢄꢀphꢤm?ꢀꢀ
Bàiꢀ8.8.ꢀꢀMꢉtꢀdâyꢀchuyꢍnꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀtꢕꢀñꢉngꢀnꢄuꢀhoꢗtꢀñꢉngꢀbìnhꢀthưꢎngꢀthìꢀtꢣꢀlꢊꢀsꢃnꢀphꢤmꢀkhôngꢀñꢗtꢀtiêuꢀ
chuꢤnꢀlàꢀ2%.ꢀKiꢋmꢀtraꢀngꢂuꢀnhiênꢀmꢉtꢀlôꢀgꢢmꢀ250ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀthꢁyꢀcóꢀ7ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀkhôngꢀñꢗtꢀtiêuꢀchuꢤn.ꢀVꢚyꢀ
theoꢀanh(chꢙ)ꢀdâyꢀchuyꢍnꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀtrênꢀcóꢀhoꢗtꢀñꢉngꢀbìnhꢀthưꢎngꢀkhông.ꢀChoꢀkꢄtꢀluꢚnꢀvꢑiꢀꢀ
αꢀ=ꢀ5%,ꢀ
Bàiꢀ8.9.ꢀTheoꢀdõiꢀgiáꢀcꢞꢀphiꢄuꢀcꢖaꢀcôngꢀtyꢀAꢀtrongꢀhaiꢀñꢆt,ꢀmꢝiꢀñꢆtꢀ36ꢀphiênꢀgiaoꢀdꢙchꢀngưꢎiꢀtaꢀtínhꢀñưꢆcꢀ:ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀGiáꢀcꢞꢀphiꢄuꢀtrungꢀbìnhꢀ(ngànꢀñꢢng)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀðꢉꢀlꢊchꢀchuꢤnꢀ
ꢀ
ꢀ
ðꢆtꢀIꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
37,58ꢀ
ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀ
2,50ꢀ
1,60ꢀ
ðꢆtꢀIIꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
38,24ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ ꢀꢀꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀGiꢃꢀthiꢄtꢀrꢜngꢀgiáꢀcꢞꢀphiꢄuꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀphânꢀphꢅiꢀchuꢤn.ꢀꢀ
Vꢑiꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀ5%ꢀhãyꢀchoꢀbiꢄtꢀýꢀkiꢄnꢀcꢖaꢀbꢗnꢀvꢍꢀcácꢀnhꢚnꢀñꢙnhꢀsauꢀñâyꢀ:ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀa.ꢀGiáꢀcꢞꢀphiꢄuꢀñãꢀthꢕcꢀsꢕꢀtăngꢀlên.ꢀ
ꢀb.ꢀðꢉꢀrꢖiꢀroꢀkhiꢀñꢈuꢀtưꢀvàoꢀcꢞꢀphiꢄuꢀtrênꢀgiꢃmꢀñi.ꢀ
Bàiꢀ8.10.ꢀMꢐcꢀtiêuꢀhaoꢀnguyênꢀliꢊuꢀchoꢀmꢉtꢀñơnꢀvꢙꢀsꢃnꢀphꢤmꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀchuꢤn.ꢀDoꢀ
cóꢀthayꢀñꢞiꢀvꢍꢀcôngꢀnghꢊꢀnênꢀchꢁtꢀlưꢆngꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀñưꢆcꢀcꢃiꢀthiꢊnꢀrõꢀrꢊt,ꢀñꢋꢀcóꢀcơꢀsꢒꢀthayꢀñꢞiꢀñꢙnhꢀmꢐcꢀtiêuꢀ
haoꢀnguyênꢀliꢊuꢀngưꢎiꢀtaꢀñãꢀtheoꢀdõiꢀ100ꢀsꢃnꢀphꢤmꢀvàꢀthuꢀñưꢆcꢀcácꢀsꢅꢀliꢊuꢀsauꢀ:ꢀ
Lưꢆngꢀtiêuꢀhao(gam/sp)ꢀ
Sꢅꢀsꢃnꢀphꢤmꢀ
35ꢥ40ꢀ 40ꢥ45ꢀ 45ꢥ50ꢀ 50ꢥ55ꢀ 55ꢥ60ꢀ
14ꢀ 20ꢀ 36ꢀ 22ꢀ 8ꢀ
a.ꢀNꢄuꢀñꢙnhꢀmꢐcꢀtiêuꢀhaoꢀnguyênꢀliꢊuꢀtrưꢑcꢀñâyꢀlàꢀ50ꢀgam/spꢀthìꢀviꢊcꢀthayꢀñꢞiꢀcôngꢀnghꢊꢀcóꢀñemꢀlꢗiꢀ
hiꢊuꢀquꢃꢀthꢕcꢀsꢕꢀkhông?ꢀChoꢀkꢄtꢀluꢚnꢀvꢑiꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀ5%.ꢀꢀ
b.ꢀSꢃnꢀphꢤmꢀcóꢀmꢐcꢀtiêuꢀhaoꢀnguyênꢀliꢊuꢀtrênꢀmꢐcꢀ55ꢀg/spꢀñưꢆcꢀgꢔiꢀlàꢀ"sꢃnꢀphꢤmꢀkhôngꢀkinhꢀtꢄ".ꢀ
Hãyꢀưꢑcꢀlưꢆngꢀsꢅꢀ"sꢃnꢀphꢤmꢀkhôngꢀkinhꢀtꢄ"ꢀtꢅiꢀñaꢀvꢑiꢀñꢉꢀtinꢀcꢚyꢀ95%ꢀbiꢄtꢀrꢜngꢀmꢂuꢀtrênꢀñưꢆcꢀlꢁyꢀraꢀ
tꢌꢀlôꢀhàngꢀgꢢmꢀ1000ꢀsꢃnꢀphꢤm.ꢀ
2.ꢀKiꢄmꢀñꢅnhꢀsꢉꢀñꢊcꢀlꢋpꢀcꢃaꢀhaiꢀdꢌuꢀhiꢍuꢀñꢅnhꢀtínhꢀꢀ
Bàiꢀ8.11.ꢀQuanꢀsátꢀ400ꢀngưꢎiꢀvꢍꢀmàuꢀmꢛtꢀvàꢀmàuꢀtócꢀngưꢎiꢀtaꢀñưꢆcꢀbꢃngꢀsꢅꢀliꢊuꢀsauꢀñây:ꢀꢀ
Màuꢀtócꢀ
Vàngꢀ
Nâuꢀ
ðenꢀ
Mꢈuꢀmꢛtꢀ
ðenꢀ
Nâuꢀ
12ꢀ
38ꢀ
65ꢀ
59ꢀ
121ꢀ
105ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
Cóꢀthꢋꢀchoꢀrꢜngꢀmàuꢀmꢛtꢀvàꢀmàuꢀtócꢀkhôngꢀcóꢀgìꢀliênꢀquanꢀñꢄnꢀnhauꢀkhông?ꢀChoꢀkꢄtꢀluꢚnꢀvꢑiꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀ
5%.ꢀ
ꢀ
Giꢗi:ꢀꢀ
+ꢀꢀðꢠtꢀꢀꢀꢀAꢀ=ꢀ(................................................................)ꢀ
ꢀ
Bꢀ=ꢀ(..................................................................)ꢀ
+ꢀTaꢀcóꢀcꢐpꢀgiꢄꢀthiꢍtꢀcꢂnꢀkiꢎmꢀñꢏnhꢀlàꢀ:ꢀ
H0ꢀ:ꢀ(................................................ꢀꢀ)ꢀꢀꢀꢀH1ꢀ:ꢀ(..................................................ꢀ)ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
19ꢀ
+ꢀMiꢑnꢀbácꢀbꢒꢀñꢎꢀkiꢎmꢀñꢏnhꢀcꢐpꢀgiꢄꢀthiꢍtꢀtrênꢀlà:ꢀ
ni2j
2
2
ꢀWαꢀ=ꢀꢀꢀ ꢀꢀ
χ
= n
−1 ꢀꢀꢀ;ꢀꢀ
χ
>ꢀꢀχα2 [(k −1)(l −1)]ꢀꢀ ꢀꢀꢀꢀ
∑
ni. n. j
+ꢀTínhꢀgíáꢀtrꢏꢀquanꢀsátꢀvàꢀkꢍtꢀluꢅn.ꢀLꢅpꢀbꢄngꢀtínhsauꢀñây::ꢀ
Màuꢀtócꢀ
∑ꢀ
Vàngꢀ
Nâuꢀ
ðenꢀ
Mꢈuꢀmꢛtꢀ
12ꢀ
38ꢀ
65ꢀ
121ꢀ
ꢀ
ꢀ
ðenꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
59ꢀ
105ꢀ
ꢀ
ꢀ
Nâuꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
∑ꢀ
ni2j
2
χqs = n
−1 =ꢀꢀ
∑
ni.n.j
ꢀ
Kꢈtꢀluꢄn:ꢀꢀ
Bàiꢀtꢄpcꢌngꢀcꢆꢀ
ꢀ
Bàiꢀ8.12.ꢀꢀTꢗiꢀmꢉtꢀtrungꢀtâmꢀcaiꢀnghiꢊnꢀmaꢀtuýꢀngưꢎiꢀtaꢀtiꢄnꢀhànhꢀñiꢍuꢀtrꢙꢀbꢜngꢀhaiꢀphươngꢀphápꢀ:ꢀðôngꢀyꢀvàꢀ
ðôngꢀꢥꢀTâyꢀyꢀkꢄtꢀhꢆp.ꢀKiꢋmꢀtraꢀ1000ꢀbꢊnhꢀnhânꢀñưꢆcꢀñiꢍuꢀtrꢙꢀbꢜngꢀphươngꢀphápꢀðôngꢀyꢀthꢁyꢀkꢄtꢀquꢃꢀphânꢀ
bꢅꢀnhưꢀsauꢀ:ꢀKhꢇiꢀꢥꢀ56%ꢀ,ꢀñꢨꢀꢀꢥꢀ34%ꢀ,ꢀkhôngꢀkhꢇiꢀꢥꢀ10%ꢀꢀ.ꢀðꢋꢀsoꢀsánhꢀngưꢎiꢀtaꢀñiꢍuꢀtraꢀthêmꢀ600ꢀbꢊnhꢀnhânꢀ
ñưꢆcꢀñưꢆcꢀñiꢍuꢀtrꢙꢀbꢜngꢀphươngꢀphápꢀðôngꢥTâyꢀyꢀkꢄtꢀhꢆpꢀvàꢀñưꢆcꢀsꢅꢀliꢊuꢀnhưꢀsauꢀ:ꢀKhꢇiꢀꢥꢀ360ꢀngưꢎiꢀ,ꢀñꢨꢀꢀꢥꢀ
190ꢀngưꢎiꢀ,ꢀkhôngꢀkhꢇiꢀꢥꢀ50ꢀngưꢎiꢀCóꢀthꢋꢀchoꢀrꢜngꢀhiꢊuꢀquꢃꢀchꢏaꢀbꢊnhꢀcꢖaꢀhaiꢀphươngꢀphápꢀlàꢀkhácꢀnhauꢀ
thꢕcꢀsꢕꢀkhôngꢀ.ꢀChoꢀkꢄtꢀluꢚnꢀvơíꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀαꢀ=ꢀ5%ꢀ.ꢀ ꢀ
2
qs
ðSꢀ:ꢀ=ꢀ2,7709
χ
=ꢀ2,7709ꢀ
∉ꢀWαꢀ
→
ꢀChưaꢀcóꢀcơꢀsꢒꢀbácꢀbꢇꢀgiꢃꢀthiꢄtꢀH0ꢀ.ꢀ
ꢀKꢄtꢀluꢚn:ꢀCóꢀthꢋꢀchoꢀrꢜngꢀhiꢊuꢀquꢃꢀchꢏaꢀbꢊnhꢀcꢖaꢀhaiꢀphươngꢀphápꢀlàꢀnhưꢀnhau.ꢀꢀ
Bàiꢀ8.13.ꢀðiꢍuꢀtraꢀsꢅꢀtrꢩꢀemꢀbꢙꢀchꢄtꢀtrưꢑcꢀ1ꢀtuꢞiꢀꢒꢀxãꢀAꢀbꢙꢀrꢃiꢀchꢁtꢀdiꢊtꢀcꢇꢀvàꢀxãꢀBꢀkhôngꢀbꢙꢀrꢃiꢀchꢁtꢀdiꢊtꢀcꢇꢀ
ngưꢎiꢀtaꢀthuꢀñưꢆcꢀsꢅꢀliꢊuꢀnhưꢀsauꢀ:ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀXãꢀꢀAꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀXãꢀBꢀ
ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀSꢅꢀtrꢩꢀsꢅngꢀ ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀSꢅꢀtrꢩꢀchꢄtꢀ ꢀ
1260ꢀ
ꢀꢀꢀꢀ52ꢀ
ꢀ
ꢀ
876ꢀ
ꢀꢀ19ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀꢀ
ꢀChꢁtꢀdiꢊtꢀcꢇꢀcóꢀꢃnhꢀhưꢒngꢀñꢄnꢀtꢣꢀlꢊꢀtrꢩꢀbꢙꢀchꢄtꢀtrưꢑcꢀmꢉtꢀtuꢞiꢀkhông?ꢀChoꢀkꢄtꢀluꢚnꢀvꢑiꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀ
5%ꢀ.ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
20ꢀ
3/ꢀꢀKiꢄmꢀñꢅnhꢀvꢇꢀquyꢀluꢋtꢀnhꢅꢀthꢎcꢀ
Bàiꢀ8.14.ꢀThꢅngꢀkêꢀ4000ꢀgiaꢀñìnhꢀcóꢀ3ꢀconꢀtheoꢀsꢅꢀconꢀtraiꢀngưꢎiꢀtaꢀñưꢆcꢀsꢅꢀliꢊuꢀnhưꢀsau:ꢀꢀ
Sꢅꢀconꢀtraiꢀ
0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ3ꢀꢀꢀ
450ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 1460ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 1530ꢀꢀꢀ
560ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
Sꢅꢀlgiaꢀñìnhꢀ
Vꢑiꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀꢂꢀ=ꢀ5%ꢀcóꢀthꢋꢀxemꢀsꢅꢀconꢀtraiꢀtrongꢀgiaꢀñìnhꢀ3ꢀconꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀnhꢙꢀthꢐcꢀñưꢆcꢀ
không?ꢀ
ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀGiꢄi:ꢀꢀ
ꢀ+ꢀGꢓiꢀXꢀlàꢀsꢅꢀconꢀtraiꢀtrongꢀgiaꢀñìnhꢀ3ꢀconꢀthìꢀtheoꢀyêuꢀcꢂuꢀcꢃaꢀbàiꢀtoánꢀtaꢀphꢄiꢀkiꢎmꢀ
ñꢏnhꢀcꢐpꢀgiꢄꢀthiꢍtꢀsauꢀñây:ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
H0ꢀ:ꢀ(ꢀꢀXꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀnhꢙꢀthꢐcꢀB(Nꢀ=ꢀ3;ꢀpꢀ=ꢀ0,5)ꢀ)ꢀ
H1ꢀ:ꢀ(ꢀꢀXꢀkhôngꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀnhꢙꢀthꢐcꢀ)ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
+ꢀMiꢑnꢀbácꢀbꢒꢀñꢎꢀkiꢎmꢀñꢏnhꢀcꢐpꢀgiꢄꢀthiꢍtꢀtrênꢀlà:ꢀ
ꢀ
ꢀ
+ꢀTínhꢀgíáꢀtrꢏꢀquanꢀsátꢀvàꢀkꢍtꢀluꢅn.ꢀ
ꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
Lꢅpꢀbꢄngꢀtínhꢀnhưꢀsau:ꢀ
xiꢀ
0ꢀ
niꢀ
piꢀ=ꢀ
ni'ꢀ=ꢀnpiꢀ (niꢁni')2/n'ꢀ
450ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
1ꢀ
2ꢀ
3ꢀ
1460ꢀ
1530ꢀ
560ꢀ
4000ꢀ
∑ꢀ
' 2
(n − n )
2
qs
i
i
2
χ
=
=ꢀꢀ ꢀ
;ꢀTraꢀbꢃngꢀ
χ
α2 (N − m) =ꢀ
χ
0,05 (3
−
0) =ꢀꢀ
∑
'
n
i
2
qs
2
qs
ꢀꢀ
ꢀ
→
ꢀ
χ
ꢀꢀꢀꢀꢀ χ02,05 (3)
ꢀ→
ꢀ
χ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
Bàiꢀtꢄpcꢌngꢀcꢆꢀ
ꢀ
Bàiꢀ8.15.ꢀꢀSꢃnꢀphꢤmꢀsꢃnꢀxuꢁtꢀraꢀtrênꢀmꢉtꢀdâyꢀchuyꢍnꢀtꢕꢀñꢉngꢀñưꢆcꢀñóngꢀgóiꢀngꢂuꢀnhiênꢀtheoꢀquyꢀcáchꢀ:ꢀ3ꢀ
sꢃnꢀphꢤmꢀ/1ꢀꢀ
hꢉp.Cóꢀthꢋꢀxemꢀsꢅꢀchínhꢀphꢤmꢀcꢖaꢀmꢉtꢀhꢉpꢀlàꢀbiꢄnꢀngꢂuꢀnhiênꢀtuânꢀtheoꢀquyꢀluꢚtꢀnhꢙꢀthꢐcꢀñưꢆcꢀkhôngꢀ,ꢀbiꢄtꢀ
rꢜngꢀkiꢋmꢀtraꢀ100ꢀhꢉpꢀngưꢎiꢀtaꢀthꢁyꢀ75ꢀhꢉpꢀkhôngꢀcóꢀphꢄꢀphꢤmꢀ,ꢀ20ꢀhꢉpꢀcóꢀ1ꢀphꢄꢀphꢤmꢀ,ꢀ5ꢀhꢉpꢀcóꢀ2ꢀphꢄꢀ
phꢤmꢀ,ꢀkhôngꢀcóꢀhꢉpꢀnàoꢀcóꢀ3ꢀphꢄꢀphꢤmꢀ?ꢀChoꢀkꢄtꢀluꢚnꢀvꢑiꢀmꢐcꢀýꢀnghĩaꢀ1%ꢀ.ꢀ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
Tải về để xem bản đầy đủ
25 trang
25940
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Hướng dẫn ôn tập Xác suất và Thống kê toán - Trần Thái Ninh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- huong_dan_on_tap_xac_suat_va_thong_ke_toan_tran_thai_ninh.pdf
