›
›

Đề kiểm tra giữa kỳ môn Toán kỹ thuật Lớp CQ10 năm 2011

Download
Khoa Ñieän  
Boä Moân CSKT Ñieän  
ÑEÀ KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT – CQ10  
(Thôøi gian 60’ , khoâng keå cheùp ñeà ) (20 – 10 – 2011)  
------------------------------------------------------------------------------  
1
(0 < t <1)  
Baøi 1: Cho haøm f(t) ñöôïc ñònh nghóa bôûi : f(t) =  
.
2 − t (1< t < 2)  
Tìm khai trieån chuoåi Fourier coâsin vaø chuoåi Fourier sin cuûa f(t) .  
−t  
πe ( −π < t < 0)  
Baøi 2: Cho tín hieäu tuaàn hoaøn coù chu kyø T = 2π vaø ñònh nghóa trong moät chu kyø : f(t) =  
.
πet (0 < t < π )  
Xaùc ñònh :  
a) Khai trieån chuoåi Fourier daïng muõ phöùc cuûa f(t) .  
b) Bieåu dieãn gaàn ñuùng cuûa f(t) baèng 4 soùng haøi khaùc khoâng ñaàu tieân trong chuoåi Fourier daïng soùng haøi . Töø ñoù  
xaùc ñònh trò hieäu duïng gaàn ñuùng cuûa f(t).  
Baøi 3: Tìm bieán ñoåi Fourier (daïng muõ phöùc) cuûa caùc haøm sau :  
a) f1(t) = u(t + 1) – u(t – 1) .  
b) f2(t) = sin(2t)[ u(t + 1) – u(t – 1)].  
c) f3(t) nhö treân Hình 3c .  
------------------------------------------------------- Heát ------------------------------------------------------------------------  
+ Sinh vieân khoâng ñöôïc duøng taøi lieäu.  
+ Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi.  
+ Moät soá coâng thöùc cô baûn ñöôïc cho beân döôùi .  
Boä Moân duyeät  
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  
MOÄT SOÁ COÂNG THÖÙC CÔ BAÛN TRONG KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT  
Chuoåi Fourier daïng löôïng giaùc  
Chuoåi Fourier daïng soùng haøi Chuoåi Fourier daïng muõ phöùc  
∞
∞
∞
C0 = a  
0
2
a0  
inω t   
0
f(t) =  
+
a cos(nω t) + b sin(nω t)  
f(t) = A +  
A cos(nω t +α )  
]
f(t) = C0 +  
Cne  
[
]
[
∑
∑
∑
n
0
n
0
0
n
0
n
2
0   
n = 1  
n = 1  
n = −∞; n ≠  
T f(t)cos(nω0 t)dt  
2
T
A0 = a0/2 = Trò trung  
bình  
αn = − tan−1 (bn /an ) = arg(Cn )  
ω0 = 2π /T = π /p  
an  
bn  
=
=
∫
∫
0
T f(t)sin(nω0 t)dt  
C n  
=
T
f(t)e− inω t dt = (a n − ibn ) / 2 =| C n | ∠α n  
T
A n  
=
a 2n + b2n = 2 | Cn |  
2
T
1
0
∫
0
0
∞
an = T/2 f(t)cos(nω0t)dt  
bn = T/2 f(t)sin(nω0t)dt  
Leû: an = 0;  
2
4
T
4
T
An  
2
A2 +  
Trò hieäu duïng:  
Chaün: b = 0;  
n
(
)
∑
0
∫
0
∫
0
n=1  
m
m
Coâng thöùc laëp:  
1
nω0  
1
nπ  
1
1
nπ  
an = − b'n −  
J sin(nω t ) ; n ≠ 0  
bn = a'n +  
J cos(nω t )  
∑
∑
k
0
k
k
0 k  
nω0  
k=1  
k=1  
∞
∞
1
2 π  
−1  
F df(t)/dt = iωF(ω)  
{
}
F(ω) = F f(t) =  
f(t)e− iωt dt  
f(t) = F  
F(ω) =  
F(ω)eiωt dω  
{
}
{
}
∫
∫
−∞  
−∞  
F f(t)eiω = F(ω − ω )  
F f(−t) =F(−ω)  
{ }  
0 t  
1
2
F f(t)cosω t = [F(ω − ω ) + F(ω + ω )]  
F f(t)sinω t = 1 [F(ω − ω0 ) − F(ω + ω0 )]  
{
}
{
}
0
0
0
0
F f(t − t ) = F(ω)e−iωt  
F tn f(t) = in dn F(ω)/dωn  
0
{
}
{
}
{
}
0
0
i2  
f(t)  
1
δ(t)  
1
u(t)  
1/(iω) + πδ(ω)  
e–atu(t)  
1/(iω + a)  
cos(ω0t)  
π[δ(ω − ω0 ) + δ(ω + ω0 )]  
sin(ω0t)  
iπ[δ(ω+ω0 )−δ(ω−ω0 )]  
sign(t)  
2/(iω)  
F(ω) 2πδ(ω)  
pdf 1 trang myanh 22020 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra giữa kỳ môn Toán kỹ thuật Lớp CQ10 năm 2011", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfde_kiem_tra_giua_ky_mon_toan_ky_thuat_lop_cq10_nam_2011.pdf