Đề cương môn học Mô hình hóa toán học (Mathematical modeling)
Đại Học Quốc Gia TP.HCM
Trường Đại Học Bách Khoa
Khoa Khoa học và Kỹ thuật Máy tính
Vietnam National University – HCMC
Ho Chi Minh City University of Technology
Faculty of Computer Science and Engineering
Đề cương môn học
MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC
(Mathematical Modeling)
Số tín chỉ
3
ETCS
4.58
MSMH CO2011 Học Kỳ áp dụng
HK191
Tổng tiết Tổng giờ học LT
BT/TH
TNg
TQ
BTL/TL/ TTNT DC/TLTN/ SVTH
Số tiết/Giờ
TKB
tập/làm việc
DA
LVTN
69
137.5
33
36
66
2.2
0.8
Phân bổ tín chỉ
Môn không xếp
TKB
Tỉ lệ đánh giá
BT:0%
TN: 0%
TH: 0%
KT: 40%
BTL/TL: 20%
Thi: 40%
Thời gian Kiểm Tra
70 phút
Hình thức đánh
giá
-
-
Bài tập: gồm các bài tập sau chương
Bài tập lớn: gồm thuyết trình trên lớp và báo cáo
-
-
Kiểm tra giữa kỳ: tự luận và trắc nghiệm,
Thi: tự luận và trắc nghiệm
Thời gian Thi
80 phút
Môn tiên quyết
Môn học trước
Môn song hành
CTĐT ngành
Cấu trúc rời rạc cho KHMT (CO1007)
Khoa học máy tính; Kỹ thuật máy tính
Trình độ đào tạo Đại học
Cấp độ môn học 2 (dạy cho sinh viên năm hai)
Ghi chú khác
Mục tiêu của môn học:
Môn học là một nhập môn về mô hình hóa hệ thống thông qua kiến thức căn bản về logic vị từ nâng cao, quy hoạch tuyến
tính (nguyên, hỗn hợp, nhị phân), automata hữu hạn và ngôn ngữ hình thức. Sinh viên cũng sẽ được trang bị thêm một số kỹ
thuật mô hình hóa toán học khác như các hệ động lực, mô hình hóa ngẫu nhiên và các phương pháp thống kê thông dụng,
kiểm tra mô hình qua hệ thống bài tập thực hành và bài tập lớn. Đây là các phương pháp căn bản để giải quyết các bài toán
thực tiễn bằng cách lập ra và giải các mô hình toán học và sẽ được ứng dụng trong nhiều chủ đề chính của Khoa học và Kỹ
thuật Máy tính như thiết kế thuật toán, cơ sở dữ liệu, trí tuệ nhân tạo, kiểm thử phần mềm...
Sau hoàn thành môn học này, sinh viên có thể mô hình hóa hệ thống đơn giản bằng các bài toán quy hoạch tuyến tính,
automata hữu hạn và ngôn ngữ hình thức; cũng như bằng các phương trình vi phân, sai phân, các mô hình ngẫu nhiên, và
các mô hình thống kê.
Aims:
The course is an introduction to mathematics modelling for CSE students. It covers advanced predicate logic, integer linear
programming, automata and formal languages. Students will also be introduced to dynamical systems, stochastic modeling
and mathematical statistic models, model-checking. These are the mathematical foundation and fundamental techniques to
model real life problems which appear in many topics of Computer Science and Engineering such as algorithm design and
analysis, databases, artificial intelligence, program verification, etc.
Upon successful completion of the course, students should be capable of formulating deterministic and stochastic
mathematical models in real life problem involving the analysis of various variables within the framework of finite
automata, dynamical systems, random variables and their distributions, ARIMA model, model checking.
Nội dung tóm tắt môn học:
●
Logic vị từ nâng cao, nhằm hướng đến việc diễn đạt mạch lạc và mô hình hóa hiệu quả các bài toán thực tiễn
trong Khoa học- Kỹ thuật máy tính
●
Quy hoạch nguyên và các mô hình liên quan;
●
●
●
Automata và ngôn ngữ hình thức;
Hệ động lực
Trong phần bài tập thực hành và bài tập lớn, SV sẽ được giới thiệu cách mô hình hóa bài toán thực.
Course outline:
●
Advanced predicate logic, aimed to represent clearly and model efficiently practical problems arising in
Computer Science, Computer Engineering
●
●
●
●
Introduction to mathematical optimization, focusing on linear and integer programming
Automata and formal languages;
Dynamical system;
In home-works and assignments, students will also be introduced how to model a real life problem.
Tài liệu học tập:
Sách, Giáo trình chính:
[1] F.R. Giordano, W.P. Fox & S.B. Horton, A First Course in Mathematical Modeling, 5th ed., Cengage, 2014.
[2] P. Linz, An Introduction to Formal Languages and Automata, Jones & Bartlett Learning; 5th edition, 2011.
[3] Matousek et al. Understanding and using linear programming, Springer, 2007.
Sách tham khảo thêm/Further Readings:
[4] K. M. Bliss K. R. Fowler B. J. Galluzzo, Math Modeling: getting started & getting solutions. Society for Industrial
and Applied Mathematics (SIAM) Handbook, 2014.
[5] J.E. Hopcroft, R. Motwani & J.D. Ullamn, Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, 3rd ed.,
Prentice Hall, 2006.
[6] G.L. Nemhauser, L. A. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, 2nd ed., Wiley, 1999.
[7] J. Hopcroft, R. Motwani & J. Ullman, Automata theory, languages and computation, 3rd edition, Addison-Wesley,
2007.
[8] M. Huth & M. Ryan, Logic in Computer Science, 2nd ed., Cambridge University Press, 2001.
[9] R.J. Vanderbei, Linear programming, 3rd edition, Springer 2001.
[10] M. Baron, Probability and Statistics for Computer Scientists, 2nd ed., CRC, 2013.
Hiểu biết, kỹ năng, thái độ cần đạt được sau khi học môn học:
STT
Chuẩn đầu ra môn học
CDIO
ABET
L.O.1
Hiểu biết về logic và biết cách sử dụng logic biểu diễn ứng dụng thực tiễn đơn
giản
L.O.1.1 – Có thể đưa ví dụ về logic vị từ
L.O.1.2 – Giải thích biểu thức logic trong một ứng dụng thực tiễn
L.O.1.3 – Biểu diễn/đặc tả được theo logic vị từ trong một ứng dụng thực tiễn
L.O.2
L.O.3
Hiểu biết về mô hình hóa tất định dùng các cấu trúc rời rạc
L.O.2.1 – Giải thích được mô hình quy hoạch tuyến tính (phát biểu mô hình toán)
L.O.2.2 – Trình bày một vài cấu trúc rời rạc cơ bản
L.O.2.3 – Đưa ra phản ví dụ cho một mô hình thiết kế sai
L.O.2.4 – Xây dựng mô hình rời rạc từ một bài toán đơn giản
Khả năng tính toán thực tế các cấu trúc rời rạc
L.O.3.1 – Khả năng tinh toán nghiệm tối ưu của mô hình quy hoạch tuyến tính &
nguyên, có thể cần sự hỗ trợ của thư viện phù hợp
L.O.3.2 – Khả năng tính toán thực tế - tối ưu hóa rời rạc (automat,..), có thể cần
sự hỗ trợ của thư viện phù hợp
STT
Course learning outcomes
CDIO
ABET
L.O.1
Understanding of logic expression
L.O.1.1 – Give an example of predicate logic
L.O.1.2 – Explain logic expression for some real problems
L.O.1.3 – Describe logic expression for some real problems
L.O.2
Be able to make a design of deterministic modeling using some discrete structures
L.O.2.1 – Explain a linear programming (mathematical statement)
L.O.2.2 – State some well-known discrete structures
L.O.2.3 – Give a counter-example for a given wrong model
STT
Course learning outcomes
L.O.2.4 – Construct a discrete model for a simple problem
Be able to compute solutions, parameters of models based on data using utilizing
adequate libraries
CDIO
ABET
L.O.3
L.O.3.1 – Compute/Determine optimal/feasible solutions of integer linear
programming models, possibly utilizing adequate libraries
L.O.3.2 – Compute/ optimize solution models based on automata, …, possibly
utilizing adequate libraries
Hướng dẫn cách học chi tiết cách đánh giá môn học:
Hướng dẫn cách học:
● Tài liệu (slide bài giảng) được đưa lên SAKAI hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi lên lớp học. Sinh
viên cần làm thêm các bài tập, các bài trắc nghiệm online và các bài thực hành. Sinh viên nên đi học đầy đủ và làm
bài tập trong quá trình học sẽ giúp tiết kiệm thời gian trong quá trình ôn thi giữa kỳ và cuối kỳ.
Chi tiết cách đánh giá môn học:
● Bài kiểm tra có nội dung Chương 1- 3, thi cuối kỳ: tất cả các chương
● Bài tập lớn (20%): Giảng viên đánh giá các bài làm của sinh viên
● Kiểm tra giữa kỳ (40%), trắc nghiệm - 90'.
● Thi cuối kỳ (40%), thi viết và trắc nghiệm – 120'
● Ghi chú về điều kiện cấm thi: vắng trên 30% số buổi học
Dự kiến danh sách Cán bộ tham gia giảng dạy
●
●
●
●
●
●
TS. Nguyễn An Khương - K.Khoa học Kỹ thuật máy tính
PGS. TS. Huỳnh Tường Nguyên - K.Khoa học Kỹ thuật máy tính
PGS. TS. Trần Văn Hoài - K.Khoa học Kỹ thuật máy tính
TS. Lê Hồng Trang - K.Khoa học Kỹ thuật máy tính
TS. Trần Tuấn Anh - K.Khoa học Kỹ thuật máy tính
TS. Nguyễn Tiến Thịnh
Nội dung chi tiết:
Nội dung phần lý thuyết
Tuần
Nội dung
Chuẩn đầu
ra chi tiết
Hoạt động
dạy và học
Hoạt động
đánh giá
Thầy/Cô
- Giảng lý
thuyết
- Cho sinh
viên làm bài
tập trên lớp/
online và giải
thích
Sinh viên
- Sinh viên xem
trước bài giảng
trước khi lên lớp.
- Câu hỏi và bài
tập trên lớp theo
cá nhân/nhóm
1
Chương 1. Giới thiệu
1.1. Các hướng nghiên cứu
và ứng dụng mới nhất
1.2. Giới thiệu phương
pháp học
1.3. Các phần mềm
Yêu cầu tự học đ/v sinh
viên: 2 giờ
L.O.1.1
L.O.1.2
L.O.1.3
- Giảng lý
thuyết
- Sinh viên xem
trước bài giảng
trước khi lên lớp. - Bài tập online
- Câu hỏi và bài
tập trên lớp theo
cá nhân/nhóm
- Bài tập trên lớp
- Bài tập về nhà
2,3,4
2.1. Logic vị từ nâng cao
2.1. Logic mệnh đề và
- Cho sinh
viên làm bài
tập trên lớp/
online và giải
thích
logic vị từ
trắc nghiệm
- Kiểm tra giữa
kỳ và kiểm tra
cuối kỳ
2.2. Hoare logic
2.3. Ứng dụng logic trong
chứng minh chương
trình
2.4. Bài tập
Yêu cầu tự học đ/v sinh
viên: 6 giờ
L.O.2.1
L.O.2.4
L.O.3.1
- Giảng lý
thuyết
- Cho sinh
- Sinh viên xem
trước bài giảng
trước khi lên lớp. - Bài tập online
- Bài tập trên lớp
- Bài tập về nhà
5-7
2.1. Quy hoạch nguyên
3.1. Giới thiệu
3.2. Thuật toán Simplex
3.3. Duality
viên làm bài
tập trên lớp/
online và giải
thích
- Câu hỏi và bài
tập trên lớp theo
cá nhân/nhóm
trắc nghiệm
- Kiểm tra giữa
kỳ và kiểm tra
cuối kỳ
3.4. Integer
programming
linear
3.5. Cutting plane methods
3.6. Interior point methods
3.7. Bài tập
Yêu cầu tự học đ/v sinh
viên: 12 giờ
Kiểm tra giữa kỳ
L.O.2.1
L.O.2.2
L.O.2.3
L.O.2.4
L.O.3.2
- Giảng lý
thuyết
- Sinh viên xem
trước bài giảng
trước khi lên lớp. - Bài tập online
- Câu hỏi và bài
tập trên lớp theo
cá nhân/nhóm
- Bài tập trên lớp
- Bài tập về nhà
8-11
3.1. Automat
4.1. Giới thiệu về automat
- Cho sinh
viên làm bài
tập trên lớp/
online và giải
thích
4.2. Deterministic Finite
trắc nghiệm
- Kiểm tra giữa
kỳ và kiểm tra
cuối kỳ
Automata
4.3. Nondeterministic
Finite Automata
4.4. Biểu thức chính qui
4.5. Bài tập
Yêu cầu tự học đ/v sinh
viên: 4 giờ
L.O.3.1
L.O.3.2
- Giảng lý
thuyết
- Sinh viên xem
trước bài giảng
trước khi lên lớp. - Bài tập online
- Câu hỏi và bài
tập trên lớp theo
cá nhân/nhóm
- Bài tập trên lớp
- Bài tập về nhà
12-
14
Chương 5. Các chủ đề
nâng cao
- Cho sinh
viên làm bài
tập trên lớp/
online và giải
thích
Chủ đề có thể thay đổi
theo từng niên khóa,
cụ thể vài chủ đề:
trắc nghiệm
- Kiểm tra giữa
kỳ và kiểm tra
cuối kỳ
5.1. Mạng Petri
5.2. Hệ động lực
5.3. Bài tập
Yêu cầu tự học đ/v sinh
viên: 8 giờ
15
**
Review
Nội dung giới hạn cho
kiểm tra giữa kỳ (tập
trung)
Chương 1 – 4
Ước tính số giờ SV cần
chuẩn bị để kiểm tra giữa
kỳ: 12 giờ
**
Nội dung thi cuối kỳ (tập
trung)
Các chương còn lại
Ước tính số giờ SV cần
chuẩn bị để thi cuối kỳ: 12
giờ
Thông tin liên hệ
Bộ môn/Khoa phụ trách
Văn phòng
Bộ Môn Khoa Học Máy Tính – Khoa KH&KT Máy Tính
Điện thoại
Giảng viên phụ trách
Email
Nguyễn An Khương
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 12 năm 2019
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN CB PHỤ TRÁCH LẬP ĐỀ CƯƠNG
TRƯỞNG KHOA
4 trang
32400
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề cương môn học Mô hình hóa toán học (Mathematical modeling)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_cuong_mon_hoc_mo_hinh_hoa_toan_hoc_mathematical_modeling.pdf
