Bộ đề thi dự thính học kỳ 192 môn Phương pháp tính - Hoàng Hải Hà
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ THI DỰ THÍNH HK192
Môn thi: PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Thời gian làm bài: 50 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
Sinh viên được sử dụng tài liệu
Đề 2020
Câu 1. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên khoảng [0, 1]. Sai số nghiệm x3 của phương pháp chia đôi tính theo công
thức tổng quát là:
A. Các câu khác đều sai
B. 0.0399
C. 0.0373
D. 0.5437
E. 0.49375
1
Câu 2. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, sai số tiên nghiệm của nghiệm xấp
2 ln(e + x)
xỉ x2 theo phương pháp lặp đơn là:
A. 0.0030 B. 0.0029
E. Các câu khác đều sai
C. 0.0028
D. 0.0129
Câu 3. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, x0 được chọn theo điểm Fourier tại
hai đầu, số bước lặp nhỏ nhất cần để nghiệm có sai số nhỏ hơn 10−10 là
A. 4 lần
B. 5 lần
C. 3 lần
D. 6 lần
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 4. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Gauss-Seidel, nghiệm xấp xỉ X(3) là
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢀ
ꢃ
T
T
T
A. Các câu khác đều sai
B. 0.0169 0.3545
C. 0.0169 0.3544
D. 0.0186 0.3545
ꢂ
ꢃ
T
E. 0.0168 0.3555
ꢀ
ꢀ ꢁ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
0.2
0.3
Câu 5. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
2
Jacobi, số bước lặp tối thiểu cần thiết để sai số tiên nghiệm tính theo chuẩn vô cùng nhỏ hơn 10−5 là?
A. 18 lần
B. 17 lần
C. 19 lần
D. 16 lần
E. Các câu khác đều sai
Câu 6. Cho biểu thức f = x2 + ln(x + 1) với x = 1.3432 ± 0.0015. Làm tròn f thành f∗ đến hai chữ số sau dấu phẩy thập
phân theo nguyên tắc quá bán. Sai số tuyệt đối của f∗ là
A. 0.0089
B. 0.0090
C. 0.0091
D. 0.0092
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 7. Cho hệ phương trình AX = B với A =
Jacobi, nghiệm xấp xỉ X(3) là:
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
T
T
T
T
A. 0.0199 0.3353
B. 0.0198 0.3354
C. 0.0199 0.3354
D. 0.0198 0.3355
E. Các câu khác đều sai
Câu 8. Tính sai số tương đối của thể tích một hình trụ tròn có bán kính 5.7 ± 0.0005 và chiều cao 4.2 ± 0.0015, cho π =
3.14 ± 0.0016.
A. 0.1%
B. 0.11%
C. 0.9%
D. Các câu khác đều sai
Câu 9. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, x0 được chọn theo điểm Fourier tại
hai đầu, tính sai số của nghiệm x2 theo công thức sai số tổng quát.
A. 4.10−7
B. 3.10−7
C. 4.10−6
D. 4.10−5
E. Các câu khác đều sai
7
1
2
1
4
3
2
3
10
Câu 10. Cho ma trận A =
A. 1.9640
. Tính phần tử b32 của ma trận B trong phân tích Cholesky của ma trận A.
B. 1.3820
C. 1.3821
D. 1.3822
E. Các câu khác đều sai
1
Câu 11. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, theo phương pháp lặp đơn, cần tối
2 ln(e + x)
thiểu bao nhiêu lần lặp để nghiệm có sai số tiên nghiệm bé hơn 0.00005.
A. 4
B. 5 C. 6
D. 8
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 12. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Jacobi, sai số của vecto nghiệm X(2) tính theo công thức tiên nghiệm và chuẩn vô cùng là:
A. 0.1075
B. 0.1073
C. 0.1077
D. 0.1076
E. Các câu khác đều sai
1.2
3.4 4.5
Câu 13. Cho ma trận A = −2.1 4.5 5.6 . Phần tử u23 của ma trận U trong phân tích A = LU theo Doolittle của ma
8.9 3.45 4.6
trận A là:
A. Các câu khác đều sai
B. 7.69
C. 7.7
D. 7.8
E. 7.89
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 14. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Gauss-Seidel, sai số hậu nghiệm X(2) tính theo chuẩn 1 là
A. 0.0302
B. 0.0301
C. 0.0303
D. 0.0304
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 15. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Gauss-Seidel, cần số bước lặp tối thiểu là bao nhiêu để nghiệm có sai số tiên nghiệm nhỏ hơn 10−3 tính theo chuẩn 1?
A. 9 lần
B. 11 lần
C. 10 lần
D. 12 lần
E. Các câu khác đều sai
Câu 16. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, tính nghiệm xấp xỉ x3 với x0 được
chọn theo phương pháp Fourier.
A. Các câu khác đều sai
B. 0.5996
C. 0.5997
D. 0.5998
E. 0.5999
Câu 17. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên khoảng [0, 1]. Tim nghiệm gần đúng x4 theo phương pháp chia đôi.
A. Các câu khác đều sai
B. 0.59376
C. 0.5938
D. 0.5437
E. 0.49375
1
Câu 18. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, sai số hậu nghiệm của nghiệm xấp
2 ln(e + x)
xỉ x2 theo phương pháp lặp đơn là
A. 0.0162
B. 0.0020
C. 0.0163
D. 0.0019
E. Các câu khác đều sai
7
1
2
1
4
3
2
3
m
Câu 19. Cho ma trận A =
A. m > 2.4815
. Tìm giá trị m để ma trận A tồn tại phân tích Cholesky
B. m > 2.4814
C. m > 2.4914
D. m > 2.7856
E. Các câu khác đều sai
1
Câu 20. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, tìm nghiệm xấp xỉ x3 bằng phương
2 ln(e + x)
pháp lặp đơn.
A. 0.4352
E. Các câu khác đều sai
B. 0.4362
C. 0.4262
D. 0.4353
Giảng viên ra đề
Hoàng Hải Hà
Đề 2020
ĐÁP ÁN
Câu 1. C.
Câu 2. A.
Câu 3. C.
Câu 4. C.
Câu 5. A.
Câu 6. B.
Câu 7. A.
Câu 8. B.
Câu 9. A.
Câu 10. B.
Câu 11. B.
Câu 12. D.
Câu 13. C.
Câu 14. B.
Câu 15. B.
Câu 16. C.
Câu 17. C.
Câu 18. B.
Câu 19. A.
Câu 20. A.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ THI DỰ THÍNH HK192
Môn thi: PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Thời gian làm bài: 50 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
Sinh viên được sử dụng tài liệu
Đề 2021
ꢀ
ꢁ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 1. Cho hệ phương trình AX = B với A =
Jacobi, nghiệm xấp xỉ X(3) là:
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
0.2
ꢃ
T
T
T
T
A. 0.0198 0.3355
E. Các câu khác đều sai
B. 0.0199 0.3353
C. 0.0198 0.3354
D. 0.0199 0.3354
ꢀ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
Câu 2. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
2
0.3
Gauss-Seidel, nghiệm xấp xỉ X(3) là
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
T
T
T
A. Các câu khác đều sai
B. 0.0168 0.3555
C. 0.0169 0.3545
D. 0.0169 0.3544
ꢂ
ꢃ
T
E. 0.0186 0.3545
Câu 3. Tính sai số tương đối của thể tích một hình trụ tròn có bán kính 5.7 ± 0.0005 và chiều cao 4.2 ± 0.0015, cho π =
3.14 ± 0.0016.
A. 0.1%
B. 0.9%
C. 0.11%
D. Các câu khác đều sai
1.2
3.4 4.5
Câu 4. Cho ma trận A = −2.1 4.5 5.6 . Phần tử u23 của ma trận U trong phân tích A = LU theo Doolittle của ma
8.9 3.45 4.6
trận A là:
A. Các câu khác đều sai
B. 7.89
C. 7.69
D. 7.7
E. 7.8
1
Câu 5. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, tìm nghiệm xấp xỉ x3 bằng phương
2 ln(e + x)
pháp lặp đơn.
A. 0.4353
B. 0.4352
C. 0.4362
D. 0.4262
E. Các câu khác đều sai
1
Câu 6. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, sai số hậu nghiệm của nghiệm xấp
2 ln(e + x)
xỉ x2 theo phương pháp lặp đơn là
A. 0.0162
E. Các câu khác đều sai
B. 0.0020
C. 0.0163
D. 0.0019
7
1
2
1
4
3
2
3
10
Câu 7. Cho ma trận A =
A. 1.3822
. Tính phần tử b32 của ma trận B trong phân tích Cholesky của ma trận A.
B. 1.9640
C. 1.3820
D. 1.3821
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 8. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Gauss-Seidel, cần số bước lặp tối thiểu là bao nhiêu để nghiệm có sai số tiên nghiệm nhỏ hơn 10−3 tính theo chuẩn 1?
A. 9 lần
B. 11 lần
C. 10 lần
D. 12 lần
E. Các câu khác đều sai
1
Câu 9. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, sai số tiên nghiệm của nghiệm xấp
2 ln(e + x)
xỉ x2 theo phương pháp lặp đơn là:
A. 0.0030 B. Các câu khác đều sai
E. 0.0129
C. 0.0029
D. 0.0028
7
1
2
1
4
3
2
3
m
Câu 10. Cho ma trận A =
A. m > 2.7856
. Tìm giá trị m để ma trận A tồn tại phân tích Cholesky
B. m > 2.4815
C. m > 2.4814
D. m > 2.4914
E. Các câu khác đều sai
1
Câu 11. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, theo phương pháp lặp đơn, cần tối
2 ln(e + x)
thiểu bao nhiêu lần lặp để nghiệm có sai số tiên nghiệm bé hơn 0.00005.
A. 4
B. 5 C. 6
D. 8
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 12. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Jacobi, số bước lặp tối thiểu cần thiết để sai số tiên nghiệm tính theo chuẩn vô cùng nhỏ hơn 10−5 là?
A. 16 lần
B. 18 lần
C. 17 lần
D. 19 lần
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 13. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Gauss-Seidel, sai số hậu nghiệm X(2) tính theo chuẩn 1 là
A. 0.0304
B. 0.0302
C. 0.0301
D. 0.0303
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 14. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Jacobi, sai số của vecto nghiệm X(2) tính theo công thức tiên nghiệm và chuẩn vô cùng là:
A. 0.1075
B. 0.1073
C. 0.1077
D. 0.1076
E. Các câu khác đều sai
Câu 15. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, x0 được chọn theo điểm Fourier tại
hai đầu, tính sai số của nghiệm x2 theo công thức sai số tổng quát.
A. 4.10−5
B. 4.10−7
C. 3.10−7
D. 4.10−6
E. Các câu khác đều sai
Câu 16. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên khoảng [0, 1]. Sai số nghiệm x3 của phương pháp chia đôi tính theo công
thức tổng quát là:
A. Các câu khác đều sai
B. 0.49375
C. 0.0399
D. 0.0373
E. 0.5437
Câu 17. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên khoảng [0, 1]. Tim nghiệm gần đúng x4 theo phương pháp chia đôi.
A. Các câu khác đều sai
B. 0.49375
C. 0.59376
D. 0.5938
E. 0.5437
Câu 18. Cho biểu thức f = x2 + ln(x + 1) với x = 1.3432 ± 0.0015. Làm tròn f thành f∗ đến hai chữ số sau dấu phẩy thập
phân theo nguyên tắc quá bán. Sai số tuyệt đối của f∗ là
A. 0.0089
B. 0.0090
C. 0.0091
D. 0.0092
E. Các câu khác đều sai
Câu 19. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, x0 được chọn theo điểm Fourier tại
hai đầu, số bước lặp nhỏ nhất cần để nghiệm có sai số nhỏ hơn 10−10 là
A. 6 lần
B. 4 lần
C. 5 lần
D. 3 lần
E. Các câu khác đều sai
Câu 20. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, tính nghiệm xấp xỉ x3 với x0 được
chọn theo phương pháp Fourier.
A. Các câu khác đều sai
B. 0.5999
C. 0.5996
D. 0.5997
E. 0.5998
Giảng viên ra đề
Hoàng Hải Hà
Đề 2021
ĐÁP ÁN
Câu 1. B.
Câu 2. D.
Câu 3. C.
Câu 4. D.
Câu 5. B.
Câu 6. B.
Câu 7. C.
Câu 8. B.
Câu 9. A.
Câu 10. B.
Câu 11. B.
Câu 12. B.
Câu 13. C.
Câu 14. D.
Câu 15. B.
Câu 16. D.
Câu 17. D.
Câu 18. B.
Câu 19. D.
Câu 20. D.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ THI DỰ THÍNH HK192
Môn thi: PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Thời gian làm bài: 50 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
Sinh viên được sử dụng tài liệu
Đề 2022
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, theo phương pháp lặp đơn, cần tối
1
Câu 1. Cho phương trình x =
2 ln(e + x)
thiểu bao nhiêu lần lặp để nghiệm có sai số tiên nghiệm bé hơn 0.00005.
A. 4
B. 5 C. 6
D. 8
E. Các câu khác đều sai
7
1
2
1
4
3
2
3
Câu 2. Cho ma trận A =
A. 1.9640
. Tính phần tử b32 của ma trận B trong phân tích Cholesky của ma trận A.
10
B. 1.3822
C. 1.3820
D. 1.3821
E. Các câu khác đều sai
1
Câu 3. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, sai số tiên nghiệm của nghiệm xấp
2 ln(e + x)
xỉ x2 theo phương pháp lặp đơn là:
A. 0.0030 B. 0.0029
E. 0.0129
C. Các câu khác đều sai
D. 0.0028
Câu 4. Tính sai số tương đối của thể tích một hình trụ tròn có bán kính 5.7 ± 0.0005 và chiều cao 4.2 ± 0.0015, cho π =
3.14 ± 0.0016.
A. 0.11%
B. 0.1%
C. 0.9%
D. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 5. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Gauss-Seidel, nghiệm xấp xỉ X(3) là
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
T
T
T
A. Các câu khác đều sai
B. 0.0169 0.3545
C. 0.0168 0.3555
D. 0.0169 0.3544
ꢂ
ꢃ
T
E. 0.0186 0.3545
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 6. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Gauss-Seidel, cần số bước lặp tối thiểu là bao nhiêu để nghiệm có sai số tiên nghiệm nhỏ hơn 10−3 tính theo chuẩn 1?
A. 9 lần
B. 11 lần
C. 10 lần
D. 12 lần
E. Các câu khác đều sai
1.2
3.4 4.5
Câu 7. Cho ma trận A = −2.1 4.5 5.6 . Phần tử u23 của ma trận U trong phân tích A = LU theo Doolittle của ma
8.9 3.45 4.6
trận A là:
A. Các câu khác đều sai
B. 7.69
C. 7.89
D. 7.7
E. 7.8
7
1
2
1
4
3
2
3
m
Câu 8. Cho ma trận A =
A. m > 2.4815
. Tìm giá trị m để ma trận A tồn tại phân tích Cholesky
B. m > 2.7856
C. m > 2.4814
D. m > 2.4914
E. Các câu khác đều sai
Câu 9. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên khoảng [0, 1]. Sai số nghiệm x3 của phương pháp chia đôi tính theo công
thức tổng quát là:
A. Các câu khác đều sai
B. 0.0399
C. 0.49375
D. 0.0373
E. 0.5437
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 10. Cho hệ phương trình AX = B với A =
Jacobi, nghiệm xấp xỉ X(3) là:
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
T
T
T
T
A. 0.0199 0.3353
E. Các câu khác đều sai
B. 0.0198 0.3355
C. 0.0198 0.3354
D. 0.0199 0.3354
Câu 11. Cho biểu thức f = x2 + ln(x + 1) với x = 1.3432 ± 0.0015. Làm tròn f thành f∗ đến hai chữ số sau dấu phẩy thập
phân theo nguyên tắc quá bán. Sai số tuyệt đối của f∗ là
A. 0.0089
B. 0.0090
C. 0.0091
D. 0.0092
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 12. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Jacobi, số bước lặp tối thiểu cần thiết để sai số tiên nghiệm tính theo chuẩn vô cùng nhỏ hơn 10−5 là?
A. 18 lần
B. 16 lần
C. 17 lần
D. 19 lần
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 13. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Gauss-Seidel, sai số hậu nghiệm X(2) tính theo chuẩn 1 là
A. 0.0302
B. 0.0304
C. 0.0301
D. 0.0303
E. Các câu khác đều sai
1
Câu 14. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, tìm nghiệm xấp xỉ x3 bằng phương
2 ln(e + x)
pháp lặp đơn.
A. 0.4352
B. 0.4353
C. 0.4362
D. 0.4262
E. Các câu khác đều sai
Câu 15. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, tính nghiệm xấp xỉ x3 với x0 được
chọn theo phương pháp Fourier.
A. Các câu khác đều sai
B. 0.5996
C. 0.5999
D. 0.5997
E. 0.5998
Câu 16. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, x0 được chọn theo điểm Fourier tại
hai đầu, tính sai số của nghiệm x2 theo công thức sai số tổng quát.
A. 4.10−7
B. 4.10−5
C. 3.10−7
D. 4.10−6
E. Các câu khác đều sai
Câu 17. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên khoảng [0, 1]. Tim nghiệm gần đúng x4 theo phương pháp chia đôi.
A. Các câu khác đều sai
B. 0.59376
C. 0.49375
D. 0.5938
E. 0.5437
1
Câu 18. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, sai số hậu nghiệm của nghiệm xấp
2 ln(e + x)
xỉ x2 theo phương pháp lặp đơn là
A. 0.0162 B. 0.0020
C. 0.0163
D. 0.0019
E. Các câu khác đều sai
Câu 19. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, x0 được chọn theo điểm Fourier tại
hai đầu, số bước lặp nhỏ nhất cần để nghiệm có sai số nhỏ hơn 10−10 là
A. 4 lần
B. 6 lần
C. 5 lần
D. 3 lần
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 20. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Jacobi, sai số của vecto nghiệm X(2) tính theo công thức tiên nghiệm và chuẩn vô cùng là:
A. 0.1075
B. 0.1073
C. 0.1077
D. 0.1076
E. Các câu khác đều sai
Giảng viên ra đề
Hoàng Hải Hà
Đề 2022
ĐÁP ÁN
Câu 1. B.
Câu 2. C.
Câu 3. A.
Câu 4. A.
Câu 5. D.
Câu 6. B.
Câu 7. D.
Câu 8. A.
Câu 9. D.
Câu 10. A.
Câu 11. B.
Câu 12. A.
Câu 13. C.
Câu 14. A.
Câu 15. D.
Câu 16. A.
Câu 17. D.
Câu 18. B.
Câu 19. D.
Câu 20. D.
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Bộ môn Toán ứng dụng
ĐỀ THI DỰ THÍNH HK192
Môn thi: PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Thời gian làm bài: 50 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
Sinh viên được sử dụng tài liệu
Đề 2023
Câu 1. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên khoảng [0, 1]. Tim nghiệm gần đúng x4 theo phương pháp chia đôi.
A. Các câu khác đều sai
B. 0.59376
C. 0.5938
D. 0.49375
E. 0.5437
1.2
3.4 4.5
Câu 2. Cho ma trận A = −2.1 4.5 5.6 . Phần tử u23 của ma trận U trong phân tích A = LU theo Doolittle của ma
8.9 3.45 4.6
trận A là:
A. Các câu khác đều sai
B. 7.69
C. 7.7
D. 7.89
E. 7.8
1
Câu 3. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, sai số hậu nghiệm của nghiệm xấp
2 ln(e + x)
xỉ x2 theo phương pháp lặp đơn là
A. 0.0162 B. 0.0020
C. 0.0163
D. 0.0019
E. Các câu khác đều sai
Câu 4. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, x0 được chọn theo điểm Fourier tại
hai đầu, tính sai số của nghiệm x2 theo công thức sai số tổng quát.
A. 4.10−7
B. 4.10−6
C. 3.10−7
D. 4.10−5
E. Các câu khác đều sai
7
1
2
1
4
3
2
3
m
Câu 5. Cho ma trận A =
A. m > 2.4815
. Tìm giá trị m để ma trận A tồn tại phân tích Cholesky
B. m > 2.4914
C. m > 2.4814
D. m > 2.7856
E. Các câu khác đều sai
Câu 6. Tính sai số tương đối của thể tích một hình trụ tròn có bán kính 5.7 ± 0.0005 và chiều cao 4.2 ± 0.0015, cho π =
3.14 ± 0.0016.
A. 0.11%
B. 0.9%
C. 0.1%
D. Các câu khác đều sai
Câu 7. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên khoảng [0, 1]. Sai số nghiệm x3 của phương pháp chia đôi tính theo công
thức tổng quát là:
A. Các câu khác đều sai
B. 0.0399
C. 0.0373
D. 0.49375
E. 0.5437
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 8. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Jacobi, số bước lặp tối thiểu cần thiết để sai số tiên nghiệm tính theo chuẩn vô cùng nhỏ hơn 10−5 là?
A. 18 lần
B. 19 lần
C. 17 lần
D. 16 lần
E. Các câu khác đều sai
1
Câu 9. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, tìm nghiệm xấp xỉ x3 bằng phương
2 ln(e + x)
pháp lặp đơn.
A. 0.4352
B. 0.4262
C. 0.4362
D. 0.4353
E. Các câu khác đều sai
1
Câu 10. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, theo phương pháp lặp đơn, cần tối
2 ln(e + x)
thiểu bao nhiêu lần lặp để nghiệm có sai số tiên nghiệm bé hơn 0.00005.
A. 4
B. 5 C. 6
D. 8
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 11. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Jacobi, sai số của vecto nghiệm X(2) tính theo công thức tiên nghiệm và chuẩn vô cùng là:
A. 0.1075
B. 0.1073
C. 0.1077
D. 0.1076
E. Các câu khác đều sai
1
Câu 12. Cho phương trình x =
trên khoảng [0, 1]. Với giá trị ban đầu x0 = 0.5, sai số tiên nghiệm của nghiệm xấp
2 ln(e + x)
xỉ x2 theo phương pháp lặp đơn là:
A. 0.0030 B. 0.0029
E. 0.0129
C. 0.0028
D. Các câu khác đều sai
Câu 13. Cho biểu thức f = x2 + ln(x + 1) với x = 1.3432 ± 0.0015. Làm tròn f thành f∗ đến hai chữ số sau dấu phẩy thập
phân theo nguyên tắc quá bán. Sai số tuyệt đối của f∗ là
A. 0.0089
B. 0.0090
C. 0.0091
D. 0.0092
E. Các câu khác đều sai
7
1
2
1
4
3
2
3
10
Câu 14. Cho ma trận A =
A. 1.9640
. Tính phần tử b32 của ma trận B trong phân tích Cholesky của ma trận A.
B. 1.3821
C. 1.3820
D. 1.3822
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 15. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Gauss-Seidel, nghiệm xấp xỉ X(3) là
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
T
T
T
A. Các câu khác đều sai
B. 0.0169 0.3545
C. 0.0169 0.3544
D. 0.0168 0.3555
ꢂ
ꢃ
T
E. 0.0186 0.3545
Câu 16. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, tính nghiệm xấp xỉ x3 với x0 được
chọn theo phương pháp Fourier.
A. Các câu khác đều sai
B. 0.5996
C. 0.5997
D. 0.5999
E. 0.5998
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 17. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Gauss-Seidel, sai số hậu nghiệm X(2) tính theo chuẩn 1 là
A. 0.0302
B. 0.0303
C. 0.0301
D. 0.0304
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 18. Cho hệ phương trình AX = B với A =
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
Gauss-Seidel, cần số bước lặp tối thiểu là bao nhiêu để nghiệm có sai số tiên nghiệm nhỏ hơn 10−3 tính theo chuẩn 1?
A. 9 lần
B. 11 lần
C. 10 lần
D. 12 lần
E. Các câu khác đều sai
Câu 19. Cho phương trình ln(e + x) − 2x = 0 trên đoạn [0, 1]. Bằng phương pháp Newton, x0 được chọn theo điểm Fourier tại
hai đầu, số bước lặp nhỏ nhất cần để nghiệm có sai số nhỏ hơn 10−10 là
A. 4 lần
B. 3 lần
C. 5 lần
D. 6 lần
E. Các câu khác đều sai
ꢀ
ꢁ
ꢀ ꢁ
ꢀ
ꢁ
7
3
2.5
5.5
1
2
0.2
0.3
Câu 20. Cho hệ phương trình AX = B với A =
Jacobi, nghiệm xấp xỉ X(3) là:
, B =
. Chọn vecto ban đầu là
. Theo phương pháp
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
T
T
T
T
A. 0.0199 0.3353
B. 0.0199 0.3354
C. 0.0198 0.3354
D. 0.0198 0.3355
E. Các câu khác đều sai
Giảng viên ra đề
Hoàng Hải Hà
Đề 2023
ĐÁP ÁN
Câu 1. C.
Câu 2. C.
Câu 3. B.
Câu 4. A.
Câu 5. A.
Câu 6. A.
Câu 7. C.
Câu 8. A.
Câu 9. A.
Câu 10. B.
Câu 11. D.
Câu 12. A.
Câu 13. B.
Câu 14. C.
Câu 15. C.
Câu 16. C.
Câu 17. C.
Câu 18. B.
Câu 19. B.
Câu 20. A.
14 trang
19820
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bộ đề thi dự thính học kỳ 192 môn Phương pháp tính - Hoàng Hải Hà", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bo_de_thi_du_thinh_hk192_mon_phuong_phap_tinh_hoang_hai_ha.pdf
