Báo cáo Bài tập lớn môn Xử lý số tín hiệu - Chương 3 - Phạm Minh Hải
Bài Tập Xử Lý Số Tín Hiệu Chương 3
Mã số nhóm DSP21
Sinh viên thực hiện:
MSSV
1. Nguyễn Hoàng Tuấn Em
2. Phạm Minh Hải
41300951
41301060
Homework 13
Cho hệ thống rời rạc tuyến tính bất biến nhân quả có phương trình sai phân vào-ra
y(n) = 2x(n–2) – y(n–1).
a) Vẽ 1 sơ đồ khối thực hiện hệ thống trên với số bộ trễ là ít nhất có thể.
b) Tìm giá trị của đáp ứng xung h(n = 1@).
c) Tìm giá trị mẫu ngõ ra y(n = 1@) khi ngõ vào x(n) = 2δ(n).
d) Tìm giá trị mẫu ngõ ra y(n = 1@) khi ngõ vào x(n) = δ(n–2).
e) Tìm giá trị mẫu ngõ ra y(n = 1@) khi ngõ vào x(n) = δ(n)–δ(n–2).
f) Tìm giá trị mẫu ngõ ra y(n = 1@) khi ngõ vào x(n) = u(n)-u(n-2).
g) Tìm giá trị mẫu ngõ ra y(n = 1@) khi ngõ vào x(n) = u(n).
giải
a)
2
y(n)
X(n)
푧−1
푧−1
b) y(n) = 2x(n–2) – y(n–1)
=2x(n–2)- 2x(n–3)+ 2x(n–4)- 2x(n–5)+ 2x(n–6)- 2x(n–7)+ 2x(n–8)- 2x(n–9)
+2x(n–10)- 2x(n–11)......
H(n= 11)={0,0,2,-2,2,-2,2,-2,2,-2,2,-2}
c) x(n) = 2δ(n)⇒ x(n) = {2}
Y(11) =2x(9) - y (10)
=2x(9) – 2x(8) + 2x(7) – 2x(6)+2x(5) -2x(4)+2x(3) -2x(2) + 2x(1) - 2x(0) +2x(-1)
....
=-4
d) x(n) = δ(n–2)⇒ x(n) = {0,0,1}
⇒y(11)= -2
e) x(n) = δ(n)–δ(n–2)⇒ x(n) = {1,0,0,-1}
⇒ y(11) = -4
f) x(n) = u(n)-u(n-2)⇒ x(n) = {0,1 , 1,0}
⇒ y(11) = 0
g) x(n) = u(n)⇒ x(n) = {1 ,1,1,1,1,1,1,1,1...}
⇒ y(11)= 0
Homework 14
x1(n)
x1(2^n)
+
H
a2
X1(n)
a1.x1(n)
a1.x1(n)+a2.x2(n)
+
a2
푛−퐷
푥
X(n)
X(n)
x(2^n)
x(n-D)
푛−퐷
푥
)
H
Do hê thống là tuyến tính bất biến hệ nhân quả khi h(n)=0 , khi n
Thay x(n)=(n), ta được biểu thức h(n):
H(n)= (2^n)
Do h(n)=0 khi n nên hê thống nhân quả
Hệ thống tuyến tính bất biến là ổn định
h(n)
n
−
∑
|
|
Mà
nên hê thống ổn định
Y(n0)=x(2^n0), đápứng y(n) tại n0 chỉphụthuộc vào giá trịcủa x(n) tại n 0
Nên hệ thống tĩnh
Homework 15
x1(n)
2a1.x(n)+a1.y(n-1
2x1(n)+y(n-1)
2a1.x(n)+a1.y(n-1)+ 2a2.x(n)+a2.y(n-1
+
2a2.x(n)+a2.y(n-1
X2(n)
X1(n)
2x2(n)+y(n-1)
a2X1(n
)
a1
a1.x1(n)+a2.x2(n)
a1.x1(n)+a2.x2(n)+y(n-1)
+
a2X2(n)
X2(n)
a2
Vậy hệ thống không tuyến tính
X(n-D)+y(n-1-D)
X(n-D)+y(n-1)
X(n)
X(n)
x(n)+y(n-1)
x(n-D)
H
Vậy hệ thống không bất biến
y(n) = 2x(n) + y(n – 1)
Ngõ ra y(n) =2x(n)- 2x(n–1)+ 2x(n–2).....
Ngõ ra y(n) phụ thuộc x(n-1), x(n-2)...
Vậy hệ thống không nhân quả
So sánh tương tự bài 13 ta thấy y(n) không ổn định và cũng không là hệ thống tĩnh. Vì có hồi
tiếp tại cuối đường truyền
Homework 16
Xác định và vẽ tín hiệu ngõ ra tương ứng với tín hiệu ngõ vào x(n) = {– @, 0, 1, 2, 3}
của các hệ thống rời rạc sau:
9) y(n) = (n)
Giải
x(n) = {– 1, 0, 1, 2, 3}
⇒ y(n)={1,0,1,4, 9}
9
4
1
1
-3
-2
-1
-4
Homework 17
Xác định và vẽ tín hiệu ngõ ra tương ứng với tín hiệu ngõ vào x(n) = {0, 4, 5, @} của
các hệ thống rời rạc sau:
9) y(n) = (n)
Giải
x(n) = {0, 4, 5, 1}
⇒ y(n)={ 0, 16, 25, 1}
25
16
1
Homework 18
Xác định và vẽ tín hiệu ngõ ra tương ứng với tín hiệu ngõ vào x(n) = {– @, 0, 1, 2, 3, 4,
5, @} của các hệ thống rời rạc sau:
9) y(n) = (n).
Giải
x(n) = {– 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 1}
y (n) = { 1, 0, 1, 4, 6, 16, 25, 1}
-2
-1
1
-4 -3
25
2
3
4
16
4
1
1
1
Homework 19
Xác định và vẽ tín hiệu ngõ ra tương ứng với tín hiệu ngõ vào x(n) = @δ(n) + 2δ(n – 2) – 3δ(n
+ 3) của các hệ thống rời rạc sau:9) y(n) = (n)
9
Giải
x(n) = 1δ(n) + 2δ(n – 2) – 3δ(n + 3)
4
⇒ x(n) = {-3,0,0, 1, 0, 2, 0}
y(n) = (n)= {9, 0, 0, 1 , 0, 4, 0}
1
-2
1
-1
2
-3
Homework 20
Vẽ sơ đồ khối thực hiện các hệ thống rời rạc sau:
9) y(n) = 2x(n) – y(n – 2).
Giải
2
y(n)
X(n)
+
-
푧−1
푧−1
Homework 21
Vẽ dạng sóng của các tín hiệu rời rạc sau:
9) x(n) = nu(n).
49
Giải
36
25
16
4
9
4
1
0
1
2
3
5
6
7
9 trang
21340
Free
Bạn đang xem tài liệu "Báo cáo Bài tập lớn môn Xử lý số tín hiệu - Chương 3 - Phạm Minh Hải", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bao_cao_bai_tap_lon_mon_xu_ly_so_tin_hieu_chuong_3_pham_minh.pdf
