Bài tập môn Xác suất thống kê

Bài tập

XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Câu 1: Trong một thùng kín có hai loại thuốc A, B. Số

lượng thuốc A bằng 2/3 số lượng thuốc B. Tỉ lệ thuốc

A, B đã hết hạn sử dụng lần lượt là 20%; 25%. Chọn

ngẫu hiên một lọ từ thùng và được lọ thuốc đã hết

hạn sử dụng. Tính xác suất lọ này là thuốc A.

Câu 2: Trong một trạm cấp cứu phỏng có 80%

bệnh nhân phỏng do nóng và 20% phỏng do hóa

chất. Loại phỏng do nóng có 30% bị biến chứng.

Loại phỏng do hóa chất có 50% bị biến chứng.

Tính xác suất khi bác sĩ mở tập hồ sơ của bệnh

nhân thì gặp bệnh án của:

a. bệnh nhân phỏng do nóng và bị biến chứng;

b. bệnh nhân phỏng do hóa chất và bị biến

chứng.

Câu 3: Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi hai

môn. Sinh viên A ước lượng rằng: xác suất thi đạt

môn thứ nhất là 0,8. Nếu A thi đạt môn thứ nhất

thì xác suất A thi đạt môn thứ hai là 0,6; nếu A thi

không đạt môn thứ nhất thì xác suất A thi đạt môn

thứ hai là 0,3. Biết rằng sinh viên A thi đạt một

môn. Tính xác suất để sinh viên này thi đạt môn

thứ hai.

Câu 4: Xếp ngẫu nhiên một nhóm gồm 5 người

ngồi trên một ghế dài có 5 chỗ. Tính xác suất để

hai người xác định trước ngồi cạnh nhau.

Câu 5: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai

phân xưởng: I và II. Phân xưởng II sản xuất gấp 4

lần phân xưởng I. Tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I

là 10%, của phân xưởng II là 20%. Mua một bóng

đèn do nhà máy này sản xuất.

a. Tính xác suất để mua được bóng tốt.

b. Biết rằng mua được bóng tốt, tình xác suất để

bóng đèn do phân xưởng I sản xuất.

Câu 6: Một thùng bia có 24 chai, trong đó có 3

chai đã hết hạn sử dụng. Chọn ngẫu nhiên từ

thùng đó ra 4 chai (chọn một lần). Tính xác suất

chọn được cả 4 chai bia còn hạn sử dụng.

Câu 7: Có hai chuồng thỏ :

. chuồng I có 5 thỏ đen và 10 thỏ trắng,

. chuồng II có 7 thỏ đen và 3 thỏ trắng.

Từ chuồng I có một con thỏ chạy sang chuồng II,

sau đó có một con chạy ra ngoài từ chuồng II. Biết

rằng thỏ chạy ra từ chuồng II là thỏ trắng, tính xác

suất để thỏ chạy từ chuồng I sang chuồng II là thỏ

đen.

Câu 8: Một cửa hàng thời trang có hai lô hàng:

• lô I có 16 sản phẩm loại A và 14 sản phẩm loại B,

• lô II có 20 sản phẩm loại A và 12 sản phẩm loại B.

Người chủ chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ lô I

đem trưng bày, sau đó cho những sản phẩm còn

lại của lô I sang lô II rồi đem bán. Một khách hàng

mua được một sản phẩm loại A. Tính xác suất để 2

sản phẩm đem trưng bày

a. là sản phẩm loại A;

b. là sản phẩm loại B.

Câu 9: Một nhà tuyển dụng phỏng vấn lần lượt 9

ứng viên, xác suất được chọn của mỗi ứng viên là

0,56. Tính xác suất để có nhiều hơn 1 ứng viên

được chọn.

Đáp số: 0,99231

Câu 10: Hai người cùng bắn vào một con cọp

một cách độc lập. Khả năng bắn trúng của người

I là 0,8; của người II 0,9.

a. Xác suất để cọp bị trúng đạn.

b. Biết cọp trúng đạn, tính xác suất để người I

bắn trúng.

c. Biết cọp trúng đạn, tính xác suất để người II

bắn trúng.

Câu 11: Một người có 4 con gà mái, 6 con gà

trống nhốt trong một lồng. Hai người đến mua

(người thứ nhất mua xong rồi đến lượt người thứ

hai mua, mỗi người mua 2 con) và người bán bắt

ngẫu nhiên từ lồng.

a. Tính xác suất người thứ hai mua 1 gà trống và

1 gà mái biết rằng người thứ nhất mua 2 gà

trống.

b. Tính xác suất người thứ nhất mua 2 con gà

trống và người thứ hai mua 2 con gà mái

Câu 12: Xác suất để một sinh viên thi hết môn

đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được

phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau).

Giả sử thêm là nếu lần một thi không đạt sinh

viên mới được thi lần 2. Tính xác suất để sinh viên

đó thi đạt môn học.

Câu 13: Ba sinh viên cùng làm bài thi một cách