Đề thi giữa kỳ môn Luận lý toán học năm 2009 - Mã đề 0101
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 30 phút.
Mã số đề 0101
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
Thí sinh chọn câu trả lời đúng và tổng quát nhất.
1. Công thức nào có bảng thực trị sau :
@a.
(R B T) (R B T) (R B T)
R
1
1
1
1
0
0
0
0
B
1
1
0
0
1
1
0
0
T
1
0
1
0
1
0
1
0
?
1
0
0
1
1
0
1
1
b.
c.
d.
(R B T) (R B) (R B T)
(R B T) (R B T) (R T)
Các câu a, b, c đều sai.
2. Cho bảng thực trị Tab sau :
R
1
1
1
1
0
0
0
0
B
1
1
0
0
1
1
0
0
V
1
0
1
0
1
0
1
0
B V (1) RV (2) R B (3)
H = (1) (2) (3)
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
Tab
0
0
0
0
0
1
0
0
@a. Cột H là (0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)
c. Cột H là (0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0)
b. Cột H là (1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)
d. Các câu a, b, c đều sai
3. Italy, 13th April 2008. A journalist stops three friends R, B, V (Mr. Rossi, Mr. Bianchi and Mr.
Verdi) who just left the voting office. The journalist interviews them separately about their votes
in the elections. Mr. Rossi declares: “If Bianchi voted for Berlusconi then also Verdi did". Mr.
Bianchi declares: “If Rossi did not vote for Berlusconi, then also Verdi did not". Finally, Verdi
declares: “Rossi voted for Berlusconi while Bianchi did not". (Chú ý : xem bảng thực trị Tab ở
câu trên)
If only one is telling the truth, who has voted for Berlusconi and who has voted against him?
@a. Only Verdi has voted for Berlusconi.
b. Only Bianchi has voted for Berlusconi.
c. Only Rossi has voted for Berlusconi.
d. Only Rossi and Verdi have voted for Berlusconi.
4. Chọn phát biểu :
a. Công thức mâu thuẫn là công thức hằng đúng.
b. Hai công thức có cùng tập các mô hình thì tương đương.
@c. Câu a và b đều đúng.
d. Câu a và b đều sai.
1
Mã số đề 0101
5. A B├─ B A. Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :
1
2
3
4
5
6
7
8
A B
tiền đề
if
B
if
nif
B
B
a. 3
@b. 5
c. 6
id 2
e 3, 4
i 3, 5
A
A
d. Chứng minh không sai.
nif
e 6
i 2, 7
B A
6. Công thức F = A (A B) cho kết qủa bằng phương pháp số học :
a. 1 + A + AB
c. A + B + AB
@b. 1.
d. Các câu a, b, c đều sai.
7. Công thức (A B) C có dạng CNF là :
a. A B C
@c. (A B C)
b. A (B C)
d. Các câu a, b, c đều sai.
8. Chọn phát biểu sai :
a. Nếu công thức có mọi diễn dịch đều là mô hình thì hằng đúng.
b. Nếu công thức có giá trị 1 bằng phương pháp số học thì hằng đúng.
@c. (A B╞═ A B) là công thức hằng đúng.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
9. Công thức ở dạng Horn :
a. (P Q R)
c. P (Q R)
b. (P R) (Q R P)
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
10. Chọn phát biểu đúng :
@a.
├─ ((A B) A) A
b. ├─ ((A B) (B A))
d. Các câu a, b, c đều đúng.
c. ├─ (A B) (B A)
11. Diễn dịch nào là mô hình của công thức (C B) (A B) :
a. {A, B, C}
@c. {A, B, C}
b. {A, B, C}
d. Các câu a, b, c đều không là mô hình.
12. Công thức ở dạng Horn :
a. (A B C) A
c. (A B) (B A)
@b. (A B) (B A)
d. Các câu a, b, c đều đúng.
2
Mã số đề 0101
13. Công thức ở dạng CNF :
a. (P Q) (Q R)
c. P Q (Q R)
@b. (P Q) (Q R)
d. Các câu a, b, c đều sai
14. P ((Q R) S) có dạng chuẩn hội là :
a. (P S Q) (P S R)
c. (P S Q) (P R S)
@b. P (Q R) S
d. Các câu a, b, c đều sai.
15. (P Q) (P Q) tương đương với :
a. (P Q) (P Q)
c. (P Q) (Q P).
b. (P Q) (Q P) P.
@d. Câu a, b, c đều sai.
16. Biểu diễn các phát biểu sau bằng luận lý mệnh đề :
- Trái táo sẽ ngon nếu không bị nấu chín. Trái táo không bị nấu chín. Vì vậy nó ngon.
- Nếu trời mưa và không mang theo dù thì sẽ bị ướt. Trời mưa và không bị ướt. Vì vậy có mang
theo dù.
a. Nấuchín Ngon, Nấuchín ├─ Ngon.
(Mưa Mangdù) Bịướt, Mưa Bịướt ├─ Mangdù.
b. Nấuchín Ngon, Nấuchín ╞═ Ngon.
(Mưa Mangdù) Bịướt, Mưa Bịướt ╞═ Mangdù.
c. ├─ ((Nấuchín Ngon) Nấuchín) Ngon.
├─ (((Mưa Mangdù) Bịướt) Mưa Bịướt) Mangdù.
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
17. Chọn phát biểu sai :
a. ├─ (F (G F)
b. (G H) ├─ (F G) (F H).
c. Qui tắc hội e (e) được định nghĩa là : dòng m : F G, dòng m+1: if F ... nif H,
dòng m+n : if G ... nif H, dòng m+k : H.
@d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
18. Dòng nào thuộc bảng thực trị của công thức F = (B A) (A B) :
a. {A, B, F}
c. {A, B, F}
b. {A, B, F}
@d. Các câu a, b, c đều sai.
19. {A , B, C} là mô hình của công thức :
a. F = (A B) (A B)
c. F = (A B) A
b. (A B) C
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
20. Chọn phát biểu đúng :
a. (F G) H├─ F (G H).
@c. Cả 2 câu a, b đều đúng.
b. F (G H) ├─ (F G) H.
d. Cả 2 câu a, b đều sai.
Mã số đề 0101
3
21. Công thức nào là hệ quả luận lý của hệ thống {A, B, A C }
@a. A B
b. B C
c. A B
d. B C.
22. Chọn câu đúng :
@a. (FG) ((F H) (G H)) hằng đúng.
b. Nếu F ╞═ H và K ╞═ F thì H = K.
c. Nếu tập các mô hình của công thức H là tập con của tập các mô hình của F thì F ╞═ H.
d. Các câu a, b, c đều đúng.
23. F = (A B) (A (B C))
a. F có tất cả 4 mô hình
c. F có tất cả 5 mô hình
@b. F có tất cả 6 mô hình
d. Các câu a, b, c đều sai.
24. Hệ quả luận lý của hệ thống {A B, A C}
a. A B
c. B C
@b. (A B)
d. Các câu a, b, c đều sai.
25. Công thức ở dạng NNF :
@a. A B (B C)
c. (A) B (B C)
b. (A B) (B C)
d. Các câu a, b, c đều sai
Tổng cộng : 25 câu.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 điểm.
02 03 câu = 01 điểm.
04 05 06 câu = 02 điểm.
09 10 11 câu = 04 điểm.
14 15 16 câu = 06 điểm.
19 20 21 câu = 08 điểm.
24 25 câu = 10 điểm.
07 08 câu = 03 điểm.
12 13 câu = 05 điểm.
17 18 câu = 07 điểm.
22 23 câu = 09 điểm.
Đáp án sẽ được để trên trang web.
4
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 30 phút.
Mã số đề 0111
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
Thí sinh chọn câu trả lời đúng và tổng quát nhất.
1. A B├─ B A. Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :
1
2
3
4
5
6
7
8
A B
tiền đề
if
B
if
nif
B
B
a. 3
@b. 5
c. 6
id 2
e 3, 4
i 3, 5
A
A
d. Chứng minh không sai.
nif
e 6
i 2, 7
B A
2. Công thức F = A (A B) cho kết qủa bằng phương pháp số học :
a. 1 + A + AB
c. A + B + AB
@b. 1.
d. Các câu a, b, c đều sai.
3. Công thức (A B) C có dạng CNF là :
a. A B C
@c. (A B C)
b. A (B C)
d. Các câu a, b, c đều sai.
4. Chọn phát biểu sai :
a. Nếu công thức có mọi diễn dịch đều là mô hình thì hằng đúng.
b. Nếu công thức có giá trị 1 bằng phương pháp số học thì hằng đúng.
@c. (A B╞═ A B) là công thức hằng đúng.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
5. Công thức ở dạng Horn :
a. (P Q R)
c. P (Q R)
b. (P R) (Q R P)
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
6. Chọn phát biểu đúng :
@a.
├─ ((A B) A) A
b. ├─ ((A B) (B A))
d. Các câu a, b, c đều đúng.
c. ├─ (A B) (B A)
7. Diễn dịch nào là mô hình của công thức (C B) (A B) :
a. {A, B, C}
@c. {A, B, C}
b. {A, B, C}
d. Các câu a, b, c đều không là mô hình.
5
Mã số đề 0111
8. Công thức ở dạng Horn :
a. (A B C) A
c. (A B) (B A)
@b. (A B) (B A)
d. Các câu a, b, c đều đúng.
9. Công thức nào là hệ quả luận lý của hệ thống {A, B, A C }
@a. A B
b. B C
c. A B
d. B C.
10. Chọn câu đúng :
@a. (FG) ((F H) (G H)) hằng đúng.
b. Nếu F ╞═ H và K ╞═ F thì H = K.
c. Nếu tập các mô hình của công thức H là tập con của tập các mô hình của F thì F ╞═ H.
d. Các câu a, b, c đều đúng.
11. F = (A B) (A (B C))
a. F có tất cả 4 mô hình
c. F có tất cả 5 mô hình
@b. F có tất cả 6 mô hình
d. Các câu a, b, c đều sai.
12. Hệ quả luận lý của hệ thống {A B, A C}
a. A B
c. B C
@b. (A B)
d. Các câu a, b, c đều sai.
13. Công thức ở dạng NNF :
@a. A B (B C)
c. (A) B (B C)
b. (A B) (B C)
d. Các câu a, b, c đều sai
14. Công thức nào có bảng thực trị sau :
@a.
(R B T) (R B T) (R B T)
R
1
1
1
1
0
0
0
0
B
1
1
0
0
1
1
0
0
T
1
0
1
0
1
0
1
0
?
1
0
0
1
1
0
1
1
b.
c.
d.
(R B T) (R B) (R B T)
(R B T) (R B T) (R T)
Các câu a, b, c đều sai.
6
Mã số đề 0111
15. Cho bảng thực trị Tab sau :
R
1
1
1
1
0
0
0
0
B
1
1
0
0
1
1
0
0
V
1
0
1
0
1
0
1
0
B V (1) RV (2) R B (3)
H = (1) (2) (3)
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
Tab
0
0
0
0
0
1
0
0
@a. Cột H là (0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)
c. Cột H là (0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0)
b. Cột H là (1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)
d. Các câu a, b, c đều sai
16. Italy, 13th April 2008. A journalist stops three friends R, B, V (Mr. Rossi, Mr. Bianchi and Mr.
Verdi) who just left the voting office. The journalist interviews them separately about their votes
in the elections. Mr. Rossi declares: “If Bianchi voted for Berlusconi then also Verdi did". Mr.
Bianchi declares: “If Rossi did not vote for Berlusconi, then also Verdi did not". Finally, Verdi
declares: “Rossi voted for Berlusconi while Bianchi did not". (Chú ý : xem bảng thực trị Tab ở
câu trên)
If only one is telling the truth, who has voted for Berlusconi and who has voted against him?
@a. Only Verdi has voted for Berlusconi.
b. Only Bianchi has voted for Berlusconi.
c. Only Rossi has voted for Berlusconi.
d. Only Rossi and Verdi have voted for Berlusconi.
17. Chọn phát biểu :
a. Công thức mâu thuẫn là công thức hằng đúng.
b. Hai công thức có cùng tập các mô hình thì tương đương.
@c. Câu a và b đều đúng.
d. Câu a và b đều sai.
18. Công thức ở dạng CNF :
a. (P Q) (Q R)
c. P Q (Q R)
@b. (P Q) (Q R)
d. Các câu a, b, c đều sai
19. P ((Q R) S) có dạng chuẩn hội là :
a. (P S Q) (P S R)
c. (P S Q) (P R S)
@b. P (Q R) S
d. Các câu a, b, c đều sai.
20. (P Q) (P Q) tương đương với :
a. (P Q) (P Q)
c. (P Q) (Q P).
b. (P Q) (Q P) P.
@d. Câu a, b, c đều sai.
7
Mã số đề 0111
21. Biểu diễn các phát biểu sau bằng luận lý mệnh đề :
- Trái táo sẽ ngon nếu không bị nấu chín. Trái táo không bị nấu chín. Vì vậy nó ngon.
- Nếu trời mưa và không mang theo dù thì sẽ bị ướt. Trời mưa và không bị ướt. Vì vậy có mang
theo dù.
a. Nấuchín Ngon, Nấuchín ├─ Ngon.
(Mưa Mangdù) Bịướt, Mưa Bịướt ├─ Mangdù.
b. Nấuchín Ngon, Nấuchín ╞═ Ngon.
(Mưa Mangdù) Bịướt, Mưa Bịướt ╞═ Mangdù.
c. ├─ ((Nấuchín Ngon) Nấuchín) Ngon.
├─ (((Mưa Mangdù) Bịướt) Mưa Bịướt) Mangdù.
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
22. Chọn phát biểu sai :
a. ├─ (F (G F)
b. (G H) ├─ (F G) (F H).
c. Qui tắc hội e (e) được định nghĩa là : dòng m : F G, dòng m+1: if F ... nif H,
dòng m+n : if G ... nif H, dòng m+k : H.
@d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
23. Dòng nào thuộc bảng thực trị của công thức F = (B A) (A B) :
a. {A, B, F}
c. {A, B, F}
b. {A, B, F}
@d. Các câu a, b, c đều sai.
24. {A , B, C} là mô hình của công thức :
a. F = (A B) (A B)
c. F = (A B) A
b. (A B) C
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
25. Chọn phát biểu đúng :
a. (F G) H├─ F (G H).
@c. Cả 2 câu a, b đều đúng.
b. F (G H) ├─ (F G) H.
d. Cả 2 câu a, b đều sai.
Tổng cộng : 25 câu.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 điểm.
02 03 câu = 01 điểm.
07 08 câu = 03 điểm.
12 13 câu = 05 điểm.
17 18 câu = 07 điểm.
22 23 câu = 09 điểm.
04 05 06 câu = 02 điểm.
09 10 11 câu = 04 điểm.
14 15 16 câu = 06 điểm.
19 20 21 câu = 08 điểm.
24 25 câu = 10 điểm.
Đáp án sẽ được để trên trang web.
8
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 30 phút.
1. Công thức ở dạng CNF :
Mã số đề 1010
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
Thí sinh chọn câu trả lời đúng và tổng quát nhất.
a. (P Q) (Q R)
c. P Q (Q R)
@b. (P Q) (Q R)
d. Các câu a, b, c đều sai
2. P ((Q R) S) có dạng chuẩn hội là :
a. (P S Q) (P S R)
c. (P S Q) (P R S)
@b. P (Q R) S
d. Các câu a, b, c đều sai.
3. (P Q) (P Q) tương đương với :
a. (P Q) (P Q)
c. (P Q) (Q P).
b. (P Q) (Q P) P.
@d. Câu a, b, c đều sai.
4. Biểu diễn các phát biểu sau bằng luận lý mệnh đề :
- Trái táo sẽ ngon nếu không bị nấu chín. Trái táo không bị nấu chín. Vì vậy nó ngon.
- Nếu trời mưa và không mang theo dù thì sẽ bị ướt. Trời mưa và không bị ướt. Vì vậy có mang
theo dù.
a. Nấuchín Ngon, Nấuchín ├─ Ngon.
(Mưa Mangdù) Bịướt, Mưa Bịướt ├─ Mangdù.
b. Nấuchín Ngon, Nấuchín ╞═ Ngon.
(Mưa Mangdù) Bịướt, Mưa Bịướt ╞═ Mangdù.
c. ├─ ((Nấuchín Ngon) Nấuchín) Ngon.
├─ (((Mưa Mangdù) Bịướt) Mưa Bịướt) Mangdù.
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
5. Chọn phát biểu sai :
a. ├─ (F (G F)
b. (G H) ├─ (F G) (F H).
c. Qui tắc hội e (e) được định nghĩa là : dòng m : F G, dòng m+1: if F ... nif H,
dòng m+n : if G ... nif H, dòng m+k : H.
@d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
6. Dòng nào thuộc bảng thực trị của công thức F = (B A) (A B) :
a. {A, B, F}
c. {A, B, F}
b. {A, B, F}
@d. Các câu a, b, c đều sai.
7. {A , B, C} là mô hình của công thức :
a. F = (A B) (A B)
c. F = (A B) A
b. (A B) C
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
9
Mã số đề 1010
8. Chọn phát biểu đúng :
a. (F G) H├─ F (G H).
@c. Cả 2 câu a, b đều đúng.
b. F (G H) ├─ (F G) H.
d. Cả 2 câu a, b đều sai.
9. Công thức nào có bảng thực trị sau :
@a.
(R B T) (R B T) (R B T)
R
1
1
1
1
0
0
0
0
B
1
1
0
0
1
1
0
0
T
?
1
0
0
1
1
0
1
1
b.
c.
d.
(R B T) (R B) (R B T)
(R B T) (R B T) (R T)
Các câu a, b, c đều sai.
1
0
1
0
1
0
1
0
10. Cho bảng thực trị Tab sau :
R
1
1
1
1
0
0
0
0
B
1
1
0
0
1
1
0
0
V
1
0
1
0
1
0
1
0
B V (1) RV (2) R B (3)
H = (1) (2) (3)
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
Tab
0
0
0
0
0
1
0
0
@a. Cột H là (0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)
c. Cột H là (0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0)
b. Cột H là (1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)
d. Các câu a, b, c đều sai
11. Italy, 13th April 2008. A journalist stops three friends R, B, V (Mr. Rossi, Mr. Bianchi and Mr.
Verdi) who just left the voting office. The journalist interviews them separately about their votes
in the elections. Mr. Rossi declares: “If Bianchi voted for Berlusconi then also Verdi did". Mr.
Bianchi declares: “If Rossi did not vote for Berlusconi, then also Verdi did not". Finally, Verdi
declares: “Rossi voted for Berlusconi while Bianchi did not". (Chú ý : xem bảng thực trị Tab ở
câu trên)
If only one is telling the truth, who has voted for Berlusconi and who has voted against him?
@a. Only Verdi has voted for Berlusconi.
b. Only Bianchi has voted for Berlusconi.
c. Only Rossi has voted for Berlusconi.
d. Only Rossi and Verdi have voted for Berlusconi.
12. Chọn phát biểu :
a. Công thức mâu thuẫn là công thức hằng đúng.
b. Hai công thức có cùng tập các mô hình thì tương đương.
@c. Câu a và b đều đúng.
d. Câu a và b đều sai.
10
Mã số đề 1010
13. Công thức nào là hệ quả luận lý của hệ thống {A, B, A C }
@a. A B
b. B C
c. A B
d. B C.
14. Chọn câu đúng :
@a. (FG) ((F H) (G H)) hằng đúng.
b. Nếu F ╞═ H và K ╞═ F thì H = K.
c. Nếu tập các mô hình của công thức H là tập con của tập các mô hình của F thì F ╞═ H.
d. Các câu a, b, c đều đúng.
15. F = (A B) (A (B C))
a. F có tất cả 4 mô hình
c. F có tất cả 5 mô hình
@b. F có tất cả 6 mô hình
d. Các câu a, b, c đều sai.
16. Hệ quả luận lý của hệ thống {A B, A C}
a. A B
c. B C
@b. (A B)
d. Các câu a, b, c đều sai.
17. Công thức ở dạng NNF :
@a. A B (B C)
c. (A) B (B C)
b. (A B) (B C)
d. Các câu a, b, c đều sai
18. A B├─ B A. Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :
1
2
3
4
5
6
7
8
A B
tiền đề
if
B
if
nif
B
B
a. 3
@b. 5
c. 6
id 2
e 3, 4
i 3, 5
A
A
d. Chứng minh không sai.
nif
e 6
i 2, 7
B A
19. Công thức F = A (A B) cho kết qủa bằng phương pháp số học :
a. 1 + A + AB
c. A + B + AB
@b. 1.
d. Các câu a, b, c đều sai.
20. Công thức (A B) C có dạng CNF là :
a. A B C
@c. (A B C)
b. A (B C)
d. Các câu a, b, c đều sai.
11
Mã số đề 1010
21. Chọn phát biểu sai :
a. Nếu công thức có mọi diễn dịch đều là mô hình thì hằng đúng.
b. Nếu công thức có giá trị 1 bằng phương pháp số học thì hằng đúng.
@c. (A B╞═ A B) là công thức hằng đúng.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
22. Công thức ở dạng Horn :
a. (P Q R)
c. P (Q R)
b. (P R) (Q R P)
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
23. Chọn phát biểu đúng :
@a.
├─ ((A B) A) A
b. ├─ ((A B) (B A))
d. Các câu a, b, c đều đúng.
c. ├─ (A B) (B A)
24. Diễn dịch nào là mô hình của công thức (C B) (A B) :
a. {A, B, C}
@c. {A, B, C}
b. {A, B, C}
d. Các câu a, b, c đều không là mô hình.
25. Công thức ở dạng Horn :
a. (A B C) A
c. (A B) (B A)
@b. (A B) (B A)
d. Các câu a, b, c đều đúng.
Tổng cộng : 25 câu.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 điểm.
02 03 câu = 01 điểm.
04 05 06 câu = 02 điểm.
09 10 11 câu = 04 điểm.
14 15 16 câu = 06 điểm.
19 20 21 câu = 08 điểm.
24 25 câu = 10 điểm.
07 08 câu = 03 điểm.
12 13 câu = 05 điểm.
17 18 câu = 07 điểm.
22 23 câu = 09 điểm.
Đáp án sẽ được để trên trang web.
12
LUẬN LÝ TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 30 phút.
Mã số đề 1011
Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi.
Thí sinh chọn câu trả lời đúng và tổng quát nhất.
1. Công thức nào là hệ quả luận lý của hệ thống {A, B, A C }
@a. A B
b. B C
c. A B
d. B C.
2. Chọn câu đúng :
@a. (FG) ((F H) (G H)) hằng đúng.
b. Nếu F ╞═ H và K ╞═ F thì H = K.
c. Nếu tập các mô hình của công thức H là tập con của tập các mô hình của F thì F ╞═ H.
d. Các câu a, b, c đều đúng.
3. F = (A B) (A (B C))
a. F có tất cả 4 mô hình
c. F có tất cả 5 mô hình
@b. F có tất cả 6 mô hình
d. Các câu a, b, c đều sai.
4. Hệ quả luận lý của hệ thống {A B, A C}
a. A B
c. B C
@b. (A B)
d. Các câu a, b, c đều sai.
5. Công thức ở dạng NNF :
@a. A B (B C)
c. (A) B (B C)
b. (A B) (B C)
d. Các câu a, b, c đều sai
6. Công thức ở dạng CNF :
a. (P Q) (Q R)
c. P Q (Q R)
@b. (P Q) (Q R)
d. Các câu a, b, c đều sai
7. P ((Q R) S) có dạng chuẩn hội là :
a. (P S Q) (P S R)
c. (P S Q) (P R S)
@b. P (Q R) S
d. Các câu a, b, c đều sai.
8. (P Q) (P Q) tương đương với :
a. (P Q) (P Q)
c. (P Q) (Q P).
b. (P Q) (Q P) P.
@d. Câu a, b, c đều sai.
13
Mã số đề 1011
9. Biểu diễn các phát biểu sau bằng luận lý mệnh đề :
- Trái táo sẽ ngon nếu không bị nấu chín. Trái táo không bị nấu chín. Vì vậy nó ngon.
- Nếu trời mưa và không mang theo dù thì sẽ bị ướt. Trời mưa và không bị ướt. Vì vậy có mang
theo dù.
a. Nấuchín Ngon, Nấuchín ├─ Ngon.
(Mưa Mangdù) Bịướt, Mưa Bịướt ├─ Mangdù.
b. Nấuchín Ngon, Nấuchín ╞═ Ngon.
(Mưa Mangdù) Bịướt, Mưa Bịướt ╞═ Mangdù.
c. ├─ ((Nấuchín Ngon) Nấuchín) Ngon.
├─ (((Mưa Mangdù) Bịướt) Mưa Bịướt) Mangdù.
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
10. Chọn phát biểu sai :
a. ├─ (F (G F)
b. (G H) ├─ (F G) (F H).
c. Qui tắc hội e (e) được định nghĩa là : dòng m : F G, dòng m+1: if F ... nif H,
dòng m+n : if G ... nif H, dòng m+k : H.
@d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
11. Dòng nào thuộc bảng thực trị của công thức F = (B A) (A B) :
a. {A, B, F}
c. {A, B, F}
b. {A, B, F}
@d. Các câu a, b, c đều sai.
12. {A , B, C} là mô hình của công thức :
a. F = (A B) (A B)
c. F = (A B) A
b. (A B) C
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
13. Chọn phát biểu đúng :
a. (F G) H├─ F (G H).
@c. Cả 2 câu a, b đều đúng.
b. F (G H) ├─ (F G) H.
d. Cả 2 câu a, b đều sai.
14. A B├─ B A. Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng nào :
1
2
3
4
5
6
7
8
A B
tiền đề
if
B
if
nif
B
B
a. 3
@b. 5
c. 6
id 2
e 3, 4
i 3, 5
A
A
d. Chứng minh không sai.
nif
e 6
i 2, 7
B A
15. Công thức F = A (A B) cho kết qủa bằng phương pháp số học :
a. 1 + A + AB
c. A + B + AB
@b. 1.
d. Các câu a, b, c đều sai.
14
Mã số đề 1011
16. Công thức (A B) C có dạng CNF là :
a. A B C
@c. (A B C)
b. A (B C)
d. Các câu a, b, c đều sai.
17. Chọn phát biểu sai :
a. Nếu công thức có mọi diễn dịch đều là mô hình thì hằng đúng.
b. Nếu công thức có giá trị 1 bằng phương pháp số học thì hằng đúng.
@c. (A B╞═ A B) là công thức hằng đúng.
d. Có câu sai trong 3 câu a, b, c.
18. Công thức ở dạng Horn :
a. (P Q R)
c. P (Q R)
b. (P R) (Q R P)
@d. Các câu a, b, c đều đúng.
19. Chọn phát biểu đúng :
@a.
├─ ((A B) A) A
b. ├─ ((A B) (B A))
d. Các câu a, b, c đều đúng.
c. ├─ (A B) (B A)
20. Diễn dịch nào là mô hình của công thức (C B) (A B) :
a. {A, B, C}
@c. {A, B, C}
b. {A, B, C}
d. Các câu a, b, c đều không là mô hình.
21. Công thức ở dạng Horn :
a. (A B C) A
c. (A B) (B A)
@b. (A B) (B A)
d. Các câu a, b, c đều đúng.
22. Công thức nào có bảng thực trị sau :
@a.
(R B T) (R B T) (R B T)
R
1
1
1
1
0
0
0
0
B
1
1
0
0
1
1
0
0
T
1
0
1
0
1
0
1
0
?
1
0
0
1
1
0
1
1
b.
c.
d.
(R B T) (R B) (R B T)
(R B T) (R B T) (R T)
Các câu a, b, c đều sai.
15
Mã số đề 1011
23. Cho bảng thực trị Tab sau :
R
1
1
1
1
0
0
0
0
B
1
1
0
0
1
1
0
0
V
1
0
1
0
1
0
1
0
B V (1) RV (2) R B (3)
H = (1) (2) (3)
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
Tab
0
0
0
0
0
1
0
0
@a. Cột H là (0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)
c. Cột H là (0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0)
b. Cột H là (1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0)
d. Các câu a, b, c đều sai
24. Italy, 13th April 2008. A journalist stops three friends R, B, V (Mr. Rossi, Mr. Bianchi and Mr.
Verdi) who just left the voting office. The journalist interviews them separately about their votes
in the elections. Mr. Rossi declares: “If Bianchi voted for Berlusconi then also Verdi did". Mr.
Bianchi declares: “If Rossi did not vote for Berlusconi, then also Verdi did not". Finally, Verdi
declares: “Rossi voted for Berlusconi while Bianchi did not". (Chú ý : xem bảng thực trị Tab ở
câu trên)
If only one is telling the truth, who has voted for Berlusconi and who has voted against him?
@a. Only Verdi has voted for Berlusconi.
b. Only Bianchi has voted for Berlusconi.
c. Only Rossi has voted for Berlusconi.
d. Only Rossi and Verdi have voted for Berlusconi.
25. Chọn phát biểu :
a. Công thức mâu thuẫn là công thức hằng đúng.
b. Hai công thức có cùng tập các mô hình thì tương đương.
@c. Câu a và b đều đúng.
d. Câu a và b đều sai.
Tổng cộng : 25 câu.
Cách tính điểm.
00 01 câu = 00 điểm.
02 03 câu = 01 điểm.
07 08 câu = 03 điểm.
12 13 câu = 05 điểm.
17 18 câu = 07 điểm.
22 23 câu = 09 điểm.
04 05 06 câu = 02 điểm.
09 10 11 câu = 04 điểm.
14 15 16 câu = 06 điểm.
19 20 21 câu = 08 điểm.
24 25 câu = 10 điểm.
Đáp án sẽ được để trên trang web.
16
16 trang
18000
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi giữa kỳ môn Luận lý toán học năm 2009 - Mã đề 0101", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_thi_giua_ky_mon_luan_ly_toan_hoc_nam_2009_ma_de_0101.doc
