Bài giảng Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên (Mới)
Ch 4:
Trường điện từ biến thiên
EM-Ch4
1
Nội dung chương 4:
4.1 Trường điện từ biến thiên và các hàm thế .
4.2 Trường điện từ biến thiên điều hòa .
4.3 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw).
4.4 Định lý Poynting.
4.5 Tính phân cực của sóng phẳng.
4.6 Sóng phẳng trong môi trường vật liệu.
EM-Ch4
2
4.1: Trường điện từ biến thiên và
các hàm thế
EM-Ch4
3
a) Giới thiệu trường điện từ biến thiên
Điện tích tạo ra trường điện và dòng điện tạo ra trường từ.
Đối với trường điện tĩnh và trường từ tĩnh, các đại lượng đặc
trưng không thay đổi theo thời gian.
Ở trường điện từ tĩnh, trường E và D độc lập với trường B và
H .
Khi nguồn điện tích và dòng điện biến thiên theo t, thì ta có:
. Trường điện từ không chỉ biến thiên theo t .
. Trường điện và trường từ còn chuyển hóa lẫn nhau.
Sự chuyển hóa lẫn nhau của trường điện và trường từ tạo nên
sóng điện từ lan truyền trong không khí hay môi trường vật liệu .
EM-Ch4
4
Mô hình trường điện từ biến thiên :
Phương trình liên hệ
Hệ Ptrình Maxwell
B 0
(1)
(2)
rot H
D
J
0
rotE
Phương trình ĐKB
H1t 2t S
E1t 2t
divD V
(3)
(4)
divB
D1n
B1n
J1n 2n
(5)
div J
V
t
EM-Ch4
5
b) Các hàm thế của TĐT biến thiên:
1. Thế từ vector:
divB
B
div(rot A) tor algebra)
t
t
(2) : rot E
2. Thế điện vô hướng:
rot(E
E
rot(grad r algebra)
3. Điều kiện phụ Lorentz : đa trị đơn trị
divA
EM-Ch4
6
c) Ptrình D’Alembert cho thế vector:
rot H
rot B
(1) :
rot(rot A)
grad(divA)
Dùng điều kiện Lorentz :
divA
Phương trình D’Alembert cho thế từ vector:
EM-Ch4
7
d) Ptrình D’Alembert cho thế vô hướng:
(3) :
V
Dùng điều kiện Lorentz :
divA
2
Phương trình D’Alembert cho thế điện vô hướng :
EM-Ch4
8
Tổng kết:
i. Thế điện (t) thế từ A(t) thỏa phương trình truyền sóng:
v2
1
v2
1
Trường điện từ biến thiên lan truyền với vận tốc:
v
με
Hình thành sóng điện từ
Áp dụng trong viễn thông
EM-Ch4
9
ii. Nghiệm phương trình truyền sóng:
A(t)
4
V
1
4
r
V
(t) and A(t) : gọi là thế chậm.
EM-Ch4
10
4.2 Trường điện từ biến thiên điều
hòa
EM-Ch4
11
a) Giới thiệu:
Là trường điện từ biến thiên điều hòa theo thời gian.
E(x,y,z,t) mx xyzt xyza
x
my xyzt xyza
y
mz xyzt xyzaz
z
Trường điện từ điều hòa : thực tiễn và tiện ích.
Với các trường hợp khác, dùng phân tích Fourier.
EM-Ch4
12
b) Vector biên độ phức:
Định nghĩa: là hàm phức
Miền tgian:
Kgian phức:
E mx ax
x
E mx ax mx ax
Quan hệ giữa giá trị tức thời và vector biên độ phức :
E
Tính chất:
EM-Ch4
13
VD 4.2.1: Vector biên độ phức
Ví dụ 1: Cho trường điện:
E(z,t) 9o
0o
20.e e x
Ví dụ 2: Cho vectơ biên độ phức trường điện :
100cos( x
E(z,t)
EM-Ch4
14
c) Hệ phương trình Maxwell dạng phức:
Ở môi trường , , = const , hệ phương trình Maxwell:
rot H
rot H
rot E
divE
rot E
divE
div H
divH
Và các phương trình liên hệ :
J
EM-Ch4
15
VD 4.2.2: Dùng hệ pt Maxwell phức
Môi trường = 0, = , = tồn tại trường điện:
0
0
E8
Tìm β và
?
H(z,t)
o Cách 1: Giải trực tiếp trong miền t (xem lại 1.7) .
o Cách 2: Dùng phức:
E y
E(z,t)
y z
rotx
0 20.e 0
jωμ0
ωμ0
x
H
EM-Ch4
16
VD 4.2.2: Dùng hệ pt Maxwell phức
ax
y z
j20β2
e y
rotH
20β.e
0 0
rotH y
Chú ý là :
β
8 8
H x
1
H8 z
EM-Ch4
17
4.3 Sóng điện từ phẳng đơn sắc
(upw):
EM-Ch4
18
a) Khái niệm sóng phẳng đơn sắc :
i. Upw: là mô hình đơn giản
nhất của TĐT điều hòa.
ii. E và H nằm trên mặt phẳng
vuông góc với phương lan
truyền của sóng phẳng.
iii. Do không có thành phần theo
phương truyền sóng, sóng
phẳng đơn sắc thuộc loại sóng
điện từ ngang (TEM wave).
iv. Các đại lượng đặc trưng có cùng biên độ và hướng trên mặt
phẳng chứa nó.
Đơn sắc
EM-Ch4
19
b) Phương trình của sóng phẳng :
Giả sử môi trường khảo sát là tuyến tính, đồng nhất, đẳng
hướng và không nguồn ( = 0 ) .
v
Sóng phẳng truyền theo phương +z. Trường điện và từ là điều
hòa và không phụ thuộc vào biến x, y.
E
H
Vector phức:
E z
E
H z
H
EM-Ch4
20
Tải về để xem bản đầy đủ
83 trang
21420
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên (Mới)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_truong_dien_tu_chuong_4_truong_dien_tu_bien_thien.pdf
