›
›

Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Vector và Trường (Mới)

Download
Chương 1:  
Vector và Trường  
EM-Ch1  
1
Nội dung chương 1:  
1.1 Đại số vector.  
1.2 Các hệ tọa độ.  
1.3 Yếu tố vi phân và các tích phân.  
1.4 Các toán tử cơ bản.  
1.5 Khái niệm trường điện từ.  
1.6 Các định luật cơ bản của trường điện từ.  
1.7 Dòng điện dịch - Hệ phương trình Maxwell.  
1.8 Điều kiện biên của trường điện từ.  
EM-Ch1  
2
1.1 Đại số vector  
a) Vector (A) và  
Vô hướng (A):  
. Vector: Đại lượng vật lý, đặc trưng bởi cả độ lớn và hướng  
trong không gian.  
Ví dụ: Vận tốc,lực …  
. Vô hướng: Đại lượng vật lý, đặc trưng chỉ bởi độ lớn.  
Ví dụ: Khối lượng, điện tích …  
EM-Ch1  
3
b) Vector đơn vị:  
. độ lớn là 1, hướng theo chiều tăng các trục tọa độ, ký hiệu a và  
các chỉ số :  
a1;a2;a3  
. Một vector bất kỳ có thể biểu diễn theo các vector đơn vị như sau:  
E = Ex + Ey + Ez = Ex(x,y,z,t)ax + Ey(x,y,z,t)ay + Ez(x,y,z,t)az  
. Vector đơn vị dọc theo một vector:  
22 33  
A
aA  
A12 2 3
EM-Ch1  
4
c) Tích vô hướng:  
. Là một vô hướng:  
A.B 22 AB  
1 1  
3 3  
A.A
. Rất thuận tiên khi tìm góc giữa 2 vector:  
θAB
EM-Ch1  
5
d) Tích có hướng:  
. Là một vector, vuông góc với cả hai vector A và B  
a1 a2 a3  
A
A 2
1
3
B B2 B3  
1
. Rất tiện lợi để tìm vector đơn vị vuông góc với mặt phẳng chứa  
2 vector:  
A
an  
A
EM-Ch1  
6
e) Tích hỗn hợp có hướng:  
. Là vector :  
A
. Tổng quát :  
A
EM-Ch1  
7
f) Tích hỗn hợp vô hướng:  
. là vô hướng :  
A.(B
A1 A2 A3  
1 2 B3  
C1 C2 C3  
EM-Ch1  
8
Ví dụ 1.1.1: Đại số vectơ  
Cho 3 vector:  
A
B 1 2 3  
C 1 2 3  
a) Tính:  
A
1 2 3  
2 3  
A
EM-Ch1  
9
Ví dụ 1.1.1: Đại số vectơ (tt)  
A
b) Tính:  
1 2
4
Vector đơn vị  
4a1 2 3  
1
1 2 3  
3
EM-Ch1  
10  
Ví dụ 1.1.1: Đại số vectơ (tt)  
Cho 3 vector:  
A
B 1 2 3  
C 1 2 3  
c) Tính:  
A.C  
a1 a2 a3  
d) Xác định:  
B
1 2 3  
1 2 3  
EM-Ch1  
11  
Ví dụ 1.1.1: Đại số vectơ (tt)  
Cho 3 vector:  
A
B 1 2 3  
C 1 2 3  
e) Tính:  
A.(B
3 2 1  
1 2 3  
EM-Ch1  
12  
Ví dụ 1.1.2: Đại số vectơ  
Cho 2 vector:  
A
B x y z  
a) Tính:  
C
b) Xác định vector đơn vị aC và góc hợp bởi nó với trục Oz ?  
a) Ta có:  
b) Vector đơn vị :  
EM-Ch1  
13  
1.2: Các hệ tọa độ  
EM-Ch1  
14  
1.2.1 Hệ tọa độ Đề các:  
a) Các vector đơn vị:  
* P(x, y, z)  
z
a
z
* ax , ay , az  
P(x,y,z)  
a
y
a
A xx y
x
a
z
z
O
a
* Luật bàn tay phải :  
a
y
y
x
x
az  
az  
ay  
ax  
ax  
ay  
y
x
EM-Ch1  
15  
b) Vector vị trí:  
r x y z  
z
P(x, y, z)  
r
y
O
x
EM-Ch1  
16  
c) Vector từ P1(x1,y1,z1) đến P2(x2,y2,z2):  
z
P2(x2, y2, z2)  
r
12  
P1(x1, y1, z1)  
y
O
x
r 2 1x 2 1y 2 1z  
12  
EM-Ch1  
17  
Ví dụ 1.2.1:  
Cho: A(12, 0, 0), B(0, 15, 0), C(0, 0, –20).  
a) Khoảng cách từ B đến C ?  
b) Thành phần vector từ A đến C dọc theo từ B đến C ?  
rAC x z  
. Vector từ A đến C:  
25  
. Vector đơn vị từ B đến C:  
aBC  
5
(rAC.aBC )aBC y z  
EM-Ch1  
18  
1.2.2 Hệ tọa độ trụ:  
z
a z  
* P(r,
* ar , a
A
r
a
P(r, ,z)  
z
ar  
y
x
* Luật bàn tay phải :  
az  
az  
a
ar  
a
ar  
EM-Ch1  
19  
1.2.3 Hệ tọa độ cầu:  
z
ar  
* P(r,
a
P(r, , )  
* ar , a
r
y
aθ  
A
x
* Luật bàn tay phải :  
a
Chú ý:  
ar  
a
a
. Hệ trụ:  
. Hệ cầu:  
arc  
ars  
ar  
a
EM-Ch1  
20  
Tải về để xem bản đầy đủ
pdf 134 trang myanh 21500 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Vector và Trường (Mới)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_truong_dien_tu_chuong_1_vector_va_truong_moi.pdf