Bài giảng Tính toán và thiết kế móng đơn - Chương 2: Móng nông

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Chương 2: MÓNG NÔNG

I. Định nghĩa

D_f

Mặt nền

≤2.5

b

N^tt

Móng nông

Không kể đến ma sát hai bên móng

D_f

II. Móng đơn

2.1. Móng đơn chịu tải đúng tâm

Trình tự tính toán và thiết kế

p^tt

b

Thông số đầu vào

Thông số đầu ra

tính toán

thiết kế

- Chiều sâu đặt móng D_f

- Tải trọng (N,M,H) tại chân cột

- Kích thước đáy móng b l

- Chiều cao móng h

- Địa chất: đặc trưng , c, , e-p, …

TCXD (VN)

Eurocode 7

BS, ACI, …

- Thép trong móng

Bản vẽ thi công

Bước 1. Chọn chiều sâu đặt móng

- Đủ sâu hơn lớp đất bề mặt chịu ảnh hưởng của phong hóa thời tiết

- Ít ảnh hưởng đến móng công trình lân cận

- Đặt trên lớp đất đủ chịu lực, không đặt trên rễ cây, đường ống dẫn

1

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Bước 2. Xác định kích thước đáy móng bl sao cho nền đất dưới

đáy móng thỏa các điều kiện ổn định, cường độ và biến dạng

• Điều kiện ổn định

p^tc≤R^tc

^tc- áp lực tiêu chuẩn tại mặt đáy móng

p

N^tc

p^tc=

+ _tbD_f

F

F = bl – diện tích đáy móng

_tb– trọng lượng riêng trung bình của đất và bê-tông

N^tt

N^tc=

- lực dọc tiêu chuẩn

n

N^tt– lực dọc tính toán

n= 1.15 – hệ số giảm tải

^tc- sức chịu tải tiêu chuẩn của nền đất dưới đáy móng

R

m₁m₂

K^tc

R^tc



Ab  BD_f ^ cD



Cách xác định b l thỏa điều kiện p^tc R^tc

- Chọn sơ bộ b = 1m

- Tính R^tc

Mặt đất

N^tc

- Xác định diện tích sơ bộ của đáy móng

_tb

*

p^tc

_Mặ_{t phẳng đáy móng}

D_f

N^tc

p^tc≤R^tc

≤

R^tc



+ _tbD_f

F

N^tc

R^tc- _tbD_f

R^tc

, c, 

F

≥

- Móng chịu tải đúng tâm nên có thể chọn

_sat

b = l 

 chọn b l

F

N^tc

- Kiểm tra kích thước b l đã chọn phải

thỏa điều kiện p^tc R^tc

p^tc=

+ _tbD_f

F

- Nếu điều kiện p^tc R^tckhông thỏa  tăng b l

2

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

• Điều kiện cường độ

q_ult

FS

p^tt

≤ q_a=

Mặt đất

N^tt

p^tt

- áp lực tính toán dưới đáy móng

_tb

*

p^tt



D_f

Mặt phẳng đáy móng

N^tt

p^tt=

+ _tbD_f

F

q_ul

t

, c, 

q_ult

FS

- sức chịu tải cực hạn của đất nền

dưới đáy móng

_sat

- hệ số an toàn (FS = 23)

Nếu điều kiện p^tt q_akhông thỏa  tăng b l

• Điều kiện biến dạng (lún)

[ ]

s

≤

[s] – độ lún cho phép của móng

Độ lún cho phép của móng được quy định dựa vào mức độ siêu

tĩnh của công trình (tham khảo bảng….), đối với nhà BTCT đổ toàn

khối [s] = 8cm.

Trình tự tính toán độ lún s xem ở mục 3.2.2 chương 1

n

e_1i- e_2i

1+e_1i

s = s =

h_i

∑

i

i=1

Áp lực gây lún trung bình tại tâm đáy móng

N^tc

(

)

p_gl=

+ _tb-  * D_f

F

Nếu điều kiện lún s  [s] không thỏa  tăng b l

3

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Bước 3. Xác định chiều cao móng h

Dựa vào điều kiện xuyên thủng

P_xt

N^tt

D_f

≤

P

cx

h₀

a

h

45⁰

Xét cân bằng lực của phần nón xuyên

tt

net

p

- lực gây xuyên thủng

P_xt

tt

net

[

(

)(

)]

P_xt= p b× - b + 2h h_c+ 2h₀

l

c

0

- lực chống xuyên thủng

P

h_c

cx

(

)

P = 0.75R_bt2b_c+2h_c+ 4h₀h₀

cx

h_c+2h₀

l

Cách xác định h

(a = 7cm)

 BPT bậc 2 theo h₀ h₀ h = h₀+ a

≤ P

cx

(làm tròn )

i)

P_xt

Chọn trước h  h = h - a  Kiểm tra điều kiện:

ii)

P_xt

≤ P

cx

0

N^tt

D_f

h₀

a

h₀

a

h

45⁰

0.75R_bt

tt

net

tt

net

p

N^tt

0.75R_bt

D_f

h₀

a

h

45⁰

tt

net

p

tt

net

p

h_c+2h₀

4

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Lực gây xuyên thủng P_xt

tt

net

_tb

P_xt= p S_{ngoài đáy tháp xuyên}

D_f

= dtích vùng gạch chéo

S_{ngoài đáy tháp xuyên}

h₀

a

h

45⁰

0.75R_bt

tt

[

(

)( )]

P_xt= p_netb×

l

- b_c+ 2h₀h_c+ 2h₀

tt

net

p

• Tính xuyên thủng với phản lực ròng

N^tt

p^tt=

+ _tbD_f

Phản lực dưới đáy móng

h_c

F

Áp lực do TLBT đất và đài

_tbD_f

h_c+2h₀

N^tt

=

tt

net

Phản lực ròng dưới đáy móng

l

p

F

N^tt

Lực chống xuyên thủng P_cx

Diện tích xung quanh tháp xuyên = Diện

tích 4 mặt hình thang có chiều cao

h₀

2

0.75R_bt

(

)

b_c+ b_c+2h₀

tt

net

(dt 2 mặt bên b_c)

(dt 2 mặt bên h_c)

p

2×

h₀

2

+

(

h_c+ h_c+2h₀

2

(

)

S_{xq _ thap _ xuyen}= 2b_c+ 2h_c+ 4h₀h₀

2

Lực chống xuyên

(

)

P

= 0.75R_bt2b_c+ 2h_c+ 4h₀h₀2

cx _ nghiêng

Lực chống xuyên

P = P_{cx _ nghiêng}×cos45⁰= 0.75R_bt2b_c+2h_c+ 4h₀h₀

(

)

cx

5

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Bước 4. Tính toán và bố trí thép

1. Thép theo phương cạnh dài l, thanh số 

1

• Momen tại mặt cắt ngàm 1-1

1

tt

2

(

)

M_1-1

=

p

l

- h_cb

net

h_c

8

• Diện tích cốt thép

M_1-1

(l – h_c)/2

A_s1=

≈

R_sh₀0.9R_sh₀

l

• Bố trí thép

²

4

a_s=

- Chọn   Diện tích tiết diện ngang 1 thanh thép

A_s1

- Số thanh thép

(làm tròn )

n_s=

a_s

b - 2×100

n_s-1

- Khoảng cách giữa các thanh thép

(làm tròn )

@ =

n_s ? @ ?

• Tính toán thép với phản lực ròng

*D_f

1

N^tt

M_1-1

_tb

tt

net

D_f

p

p^tt

1



1

(l – h_c)/2

p^tt

l- h_cl- h_c

tt

net



M_1-1= p

×

×b

2

2×2

1

8

h_c²×b

l-

tt

net

1

(

)

M_1-1

=

p

×

Phản lực của đất nền lên đáy móng

N^tt

h_c

p^tt=

+ _tbD_f

F

Áp lực của đất và đài lên đáy móng

_tbD_f

1

l

 Phản lực ròng của đất nền lên đáy móng

N^tt

tt

net

p

=

F

6

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

2. Thép theo phương cạnh ngắn b, thanh số 

• Momen tại mặt cắt ngàm 2-2

1

2

tt

net

(

)

l

M_2-2

=

p

b - b_c

2

8

h_c

• Diện tích cốt thép

M_2-2

A_s2=

≈

R_sh₀0.9R_sh₀

l

• Bố trí thép

²

4

- Chọn   Diện tích tiết diện ngang 1 thanh thép a_s=

A_s2

- Số thanh thép

(làm tròn

)

n_s=

a_s

l

- 2×100

n_s-1

- Khoảng cách giữa các thanh thép

(làm tròn

)

@ =

n_s ? @ ?

 0.0m

ĐK (300600)

Bước 5. Trình bày bản vẽ

• Ghi chú:

50

^{812@175}

─ Bê tông lót đá 46 B7.5 dày 100

─ Thép móng AI: R_s= 225 MPa

─ Bê tông bảo vệ dày 50

- 1.5m

^{812@175}

200





100

1600

1800

7

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

2.2. MÓNG ĐƠN CHỊU TẢI LỆCH TÂM

Bước 1. Chọn chiều sâu đặt móng

- Đủ sâu hơn lớp đất bề mặt chịu ảnh hưởng của phong hóa thời tiết

- Ít ảnh hưởng đến móng công trình lân cận

- Đặt trên lớp đất đủ chịu lực, không đặt trên rễ cây, đường ống dẫn

- Đặt đủ sâu thỏa điều kiện trượt và lật cho móng

Bước 2. Xác định kích thước đáy móng bl sao cho nền đất dưới

đáy móng thỏa các điều kiện ổn định, cường độ và biến dạng

p^tc≤R^tc

• Điều kiện 1: ổn định

tb

tc

p

≤

1.2R^tc

≥0

N^tc

max

M_y^tc

H_x^tc

tc

p

D_f

min

h

tc

tb

tc

max

tc

min

- áp lực tiêu chuẩn trung bình,

cực đại và cực tiểu

p ,p ,p

tc

max

tc

min

p

y

N^tc

- Trường hợp đáy móng hình chữ nhật

tc

đy

b×l²

tc

đy

N^tc6M^tc

6M

b

M

x

đx

b²×

tc

max

min

p

=

±

+ _tbD_f

tc

đx

M

F

l

đáy móng

N^tc

l

tc

p =

+



_tbD_f

tb

F

8

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Tổng hợp momen tại trọng tâm đáy móng

N^tc

y

tt

đx

M

M^tt= M_x^tt+H_y^tt×h

tc

đx

tc

đy

M

=

b

M

x

đx

n

tc

M

tt

đy

đx

M

tc

đy

M^tt= M_y^tt+H_x^tt×h

đáy móng

đy

n

l

Cách viết khác

N^tc

F

6e_x

y

6e_y

tc

max

min

p

=

1±

±

+ _tbD_f

e_x

b

l

e_y

b

x

O

tt

đy

N^tt

tt

đx

N^tt

M

e_x=

e_y=

đáy móng

l

e_x, e_y– độ lệch tâm của lực dọc theo phương x và y

Cách xác định b thỏa điều kiện ổn định

l

• Chọn sơ bộ b = 1m

m₁m₂

K^tc

R^tc=

• Tính R^tc

(

Ab +BD_f * + cD

)

• Xác định sơ bộ diện tích đáy móng

N^tc

R^tc- _tbD_f

tc

tb

R^tc

⇔

F

≥

(

)

⇒

F

p

≤

• Chọn b và

(dựa vào giá trị tham khảo

)

l

F

tc

R^tc, p^tc

≤

1.2R^tc, p^tc

≥

min

0

• Kiểm tra điều kiện ổn định

p

≤

tb

max

• Nếu điều kiện ổn định không thỏa  tăng b l

Lưu ý: ─ Giải lặp thử dần để có kết quả tối ưu nhất

─ Có nhiều lời giải b l thỏa điều kiện ổn định

9

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

• Điều kiện 2: cường độ

─ Áp lực dưới đáy móng

Mặt đất

q_ult

tt

max

N^tt

p

≤ q_a=

_tb

FS

M_y^tc

*

H^tc

p^tt

Mặt phẳng đáy móng



_maxD_f

x

tt

min

- áp lực tính toán cực đại

p

max

tt

N^tt6M^tt

6M

tt

đy

đx

p





 _tbD_f

max

2

q_ul

, c, 

l

l ²

F

b 

b

t

q_ult, q

_a- sức chịu tải cực hạn và cho phép

của đất nền dưới đáy móng

_sat

- hệ số an toàn (FS = 23)

FS

tt

Nếu điều kiện

 q_akhông thỏa  tăng b l

p_max

• Điều kiện 2: cường độ

─ Hệ số an toàn trượt

Mặt đất

N^tt

_tb

H_x^tc

F

∑

chong truot

E_a

E_p

[

≥ FS

]

truot

FS _truot

=

M_y^tc

D_f

F

∑

gây truot

F

= R_d+E_p×b

∑

chong truot

R_d

F

= H_x^tt+E_a×b

gây truot

- áp lực đất chủ động và bị động

E_a, E_p

R_d

- Lực ma sát giữa móng và nền đất

c_a, _alực dính và góc ma sát

trong giữa móng và nền đất

(c_a= c, _a= )

(

)

R = tan +c ×b×

l

d

a

N^tt

tt

 = p =

+ _tbD_f

tb

F

[FS]_trượt– Hệ số an toàn trượt cho phép (= 1.21.5)

10

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

• Điều kiện 3: biến dạng (lún)

[ ]

s

≤

s

[s] – độ lún cho phép của móng

Độ lún cho phép của móng được quy định dựa vào mức độ siêu

tĩnh của công trình (tham khảo bảng….), đối với nhà BTCT đổ toàn

khối [s] = 8cm.

Trình tự tính toán độ lún s xem ở mục 3.2.2 chương 1

n

e_1i- e_2i

1+e_1i

s = s =

h_i

∑

i

i=1

Áp lực gây lún trung bình tại tâm đáy móng

N^tc

(

)

p_gl=

+ _tb-  * D_f

F

Nếu s > [s]  tăng bl

Bước 3. Xác định chiều cao móng h

N^tt

Dựa vào điều kiện xuyên thủng

M_y^tc

H_x^tc

D_f

P_xt

≤ P

cx

h₀

a

h

45⁰

Xét cân bằng lực của mặt tháp xuyên

nguy hiểm (móng lệch tâm 1 phương)

tt

p

max( net )

min( net )

p₁^tt_{(net )}+ p^tt

tt

p

l

- h_c- 2h

1(net )

max( net )

P_xt=

×

)

⁰×b

()

2

()

(

P = 0.75R_btb_c+ h₀h₀

cx

h_c

+ h + 2h

l

c

0

tt

(

)

×

p

= p_m^tt_{in( net )}+ p_{max( net )}- p

1(net )

min( net )

l

2

tt

N^tt

6M

tt

đy

p





max

min

l ²

(net )

F

b

h_c+2h₀

l

l–h_c–2h₀

Cách xác định h

(a = 7cm)

Chọn trước h  h₀= h - a  Kiểm tra điều kiện:

2

P_xt

≤

P

cx

11

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

N^tt

M_y^tc

H_x^tc

D_f

h₀

a

h

45⁰

tt

p

tt

max( net )

p

tt

min( net )

p

1(net )

h_c

h_c+2h₀

l

l-h_c+2h₀

2

Bước 4. Tính toán và bố trí thép

1. Thép theo phương cạnh dài l, thanh số 

• Momen tại mặt cắt ngàm 1-1

1

tt

2

(

)

(

)

l

M_1-1=

2p_{max( net )}+ p_{2(net )}- h_c

b

24

h_c

 h_c

tt

p_m^tt_{ax( net )}- p^tt





l

p

 p





2(net )

min( net )

l

2

1

• Diện tích cốt thép

(l – h_c)/2

M_1-1

l

A_s1=

≈

R_sh₀0.9R_sh₀

• Bố trí thép

²

4

a_s=

- Chọn   Diện tích tiết diện ngang 1 thanh thép

A_s1

- Số thanh thép

(làm tròn )

n_s=

a_s

b

-

2×100

n_s

- Khoảng cách giữa các thanh thép

(làm tròn )

@ =

-

1

n_s ? @ ?

12

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Momen tại mặt cắt ngàm 1-1

N^tt

1

M_y^tc

H_x^tc

D_f

M_1-1

tt

h₀

h

a

p

max( net )

tt

1

P₁

1

p

2(net )

(l – h_c)/2

d₁

tt

p

min( net )

max( net )

tt

• Hợp lực P

p

2(net )

tt

1

p

+ p

l

- h_c

max( net )

2(net )

P =

×

×b

1

2

h_c

• Cánh tay đòn d₁

2p_m^tt_{ax( net )}+ p^tt

l

- h_c

2(net )

d₁=

×

p_m^tt_{ax( net )}+ p^tt

2×3

2(net )

• Momen M_1-1

1

l-h_c

2

l

tt

2

(

)(

)

M_1-1

=

2p_{max( net )}+ p_{2(net )}

l

- h_c

b

24

2. Thép theo phương cạnh ngắn b, thanh số 

• Momen tại mặt cắt ngàm 2-2

1

tt

2

(

)

 l

M_2-2

=

p

b - b_c

2

tb(net )

8

h_c

• Diện tích cốt thép

M_2-2

A_s2=

≈

R_sh₀0.9R_sh₀

l

• Bố trí thép

²

4

- Chọn   Diện tích tiết diện ngang 1 thanh thép a_s=

A_s2

- Số thanh thép

(làm tròn

)

n_s=

a_s

l

- 2×100

n_s-1

- Khoảng cách giữa các thanh thép

(làm tròn

)

@ =

n_s ? @ ?

13

Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Momen tại mặt cắt ngàm 2-2

N^tt

2

M_y^tc

H_x^tc

D_f

tt

M_2-2

h₀

h

a

p

tb(net )

2

P₂

2

(b – b_c)/2

d₂

• Hợp lực P₂

tt

p

max( net )

min( net )

b - b_c

tt

l

×

P₂= p

×

tb(net )

2

h_c

• Cánh tay đòn d₂

2

b - b_c

d₂=

2×2

• Momen M_2-2

l

1

tt

2

(

)

l

M_2-2

=

p

b - b_c

×

tb(net )

8

 0.0m

ĐK (300600)

Bước 5. Trình bày bản vẽ

Tương tự móng đơn chịu tải đúng tâm

50

^{812@175}

• Ghi chú:

- 1.5m

─ Bê tông lót đá 46 B7.5 dày 100

─ Thép móng AI: R_s= 225 MPa

─ Bê tông bảo vệ dày 50

^{812@175}

200





100

1600

1800

14

Bài giảng Tính toán và thiết kế móng đơn - Chương 2: Móng nông - Lê Trọng Nghĩa