›
›

Bài giảng Chuyên đề Phương pháp tính - Chương 8: Phương pháp phần tử hữu hạn (Phần 4)

Download
Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện  
Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật  
Phep chuyãn truc toa âä  
Å trãn ta âa xáy dæng [N], [Ke], {P}e trong hã toa âä thêch håp cua mäi phán tæ, goi la he toa âä  
âëa phæång (va do âo cac bác tæ do cua phán tæ cung láy theo hã toa âä nay).  
Tuy nhiãn trong thæc tã, thæång gàp cac kãt cáu ma cac phán tæ khac nhau thç co cac hã toa âä  
âëa phæång khac nhau va do âo cac bác tæ do cua phán tæ cung khac nhau vã phæång.  
Do váy cán thiãt co hã toa âä chung cho toan hã  
Goi (x,y,z) la hã toa âä âëa phæång tæång æng {q}e, {P}e, [K]e  
(x’,y’,z’) la hã toa âä täng thã tæång æng {q’}e, {P’}e, [K’]e  
Ta co quan hã : {q}e=[T]e {q’}e (13)  
{P}e=[T]e {P’}e (14)  
[T]e la ma trán biãn âäi toa âä tæ (x’,y’,z’) vã (x,y,z).  
1
Màt khac :  {q}T [K] {q} {P}T {q'}e . Thã (13) vao âáy ta âæåc:  
e
e
e
e
e
2
1
  {q'}T [T]T [K] [T] {q'} {P}T [T] {q'}  
e
e
e
e
e
e
e
e
e
2
1
hay  
  {q'}T [K' ] {q'} {P'}T {q'}  
e
e
e
e
e
e
2
T
Trong âo : [K' ]e [T]e [K]e[T]e va {P’}e=[T]e {P}e (16 )  
So sanh (14) va (16) ta tháy: [T]eT [T]e =[J] :Ma trán âån vë  
T
1  
Khi [T]e la ma trán vuäng thç [T]e  
=
[T]e  
, [T]e la ma trán træc giao  
Tæång tæ khi ap dung nguyãn ly thã nàng toan phán dung cho toan hã ta âæåc:  
ne  
  
=
[K' ]e trong hã toa âä (x’ , y’, z;) (17)  
[K' ]{q'} P' , trong âo : [K' ]  
   
e1  
   
  
  
ne  
=
[P' ]  
+
P'  
(18)  
P'  
   
n  
e
e1  
   
   
  
Å âáy sä hang thæ hai: P' trong (18) la vectå tai trong táp trung âàt tai cac nut tac dung theo  
n  
   
cac phæång tæång æng cua cac thanh phán trong vectå chuyãn vë nut kãt cáu {q'}e , goi vectå tai  
trong nut.  
Ghep näi phán tæ hay sæ dung ma trán chè sä âã xáy dæng  
Ma trán âä cæng täng thã va vectå tai täng thã  
Âã xac âënh sæ tæång æng cua mäi phán tæ thuäc {q}e trong {  
q
}(hoàc {q}e trong {  
q
}). Ngæåi  
ta láp ma trán chè sä [b](con goi la ma trán liãn hã Boolean) ma gia trë cua mäi thanh phán bij  
chênh la chè sä täng thã tæång æng bác tæ do thæ j cua phán tæ thæ i. Ma trán chè sä [b] co sä  
hang bàng sä phán tæ cua hã, sä cät bàng sä bác tæ do cua mät phán tæ.  
Vê du:  
Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính  
Trang 73  
Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện  
Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật  
q7  
q5  
q1  
q3  
1
2
3
q2  
q6  
q4  
q8  
Chè sä  
cuc bä  
Nut j  
Nut i  
1
2
3
4
Phán tæ  
1
q 1  
q 3  
j
1
2
3
4
i
e
3
5
4
6
5
7
6
8
q 2  
q 4  
2
3
K1,3(2) gộp thêm =>K(b21, b23 ) K3,5  
K2,4(3) gộp thêm =>K(b32, b34 ) K6,8  
Ke  
Mỗi thành phần  
của ma trận phần tử [K]e sẽ phải gộp thêm vào  
ij  
phần tử Km,n của ma trận tổng thể [  
K ] với m = bei, n = bej (nhớ là bei, bej là  
các giá trị của phần tử hàng e, cột i và hàng e cột j) của ma trận [b]  
Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính  
Trang 74  
doc 2 trang myanh 20100 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Chuyên đề Phương pháp tính - Chương 8: Phương pháp phần tử hữu hạn (Phần 4)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docbai_giang_chuyen_de_phuong_phap_tinh_chuong_8_phuong_phap_ph.doc