Giáo trình Hóa học phân tích định lượng (Phần 1)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA HÓA
ThS. NGUYỄN HIỀN HOÀNG
HÓA HỌC
PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG
LƯU HÀNH NỘI BỘ - 2006
Chöông MÔÛ ÑAÀU
ÑAÏI CÖÔNG VEÀ PHAÂN TÍCH ÑÒNH LÖÔÏNG
I. ÑOÁI TÖÔÏNG – NHIEÄM VUÏ – CHÖÙC NAÊNG CUÛA PHAÂN TÍCH ÑÒNH LÖÔÏNG
Phaân tích ñònh löôïng laø moät maët cuûa coâng taùc phaân tích, coù nhieäm vuï xaùc ñònh thaønh phaàn,
khoái löôïng caùc caáu töû coù trong ñoái töôïng phaân tích. Caáu töû ñoù coù theå laø nguyeân toá, caùc goác hoaëc
caùc nhoùm chöùc, caùc ñôn chaát hoaëc hôïp chaát (ôû theå raén, khí hoaëc tan trong dung dòch).
Phaân tích ñònh löôïng ñi lieàn sau phaân tích ñònh tính, ñoùng vai troø heát söùc quan troïng trong söï
phaùt trieån khoa hoïc kyõ thuaät vaø saûn xuaát, ñaëc bieät trong vieäc kieåm tra saûn xuaát trong coâng nghieäp
hoùa chaát, trong vieäc ñieàu tra cô baûn taøi nguyeân (quaëng, nöôùc, ñaát...), ngaønh luyeän kim, ngaønh
sinh vaät, cho ñeán caùc ngaønh cheá bieán thöïc phaåm v.v... ñeàu vaän duïng ñeán phöông phaùp phaân tích
ñònh löôïng.
Phaân tích ñònh löôïng bao goàm caû ñònh löôïng chaát voâ cô vaø höõu cô, ñeàu döïa treân moät cô sôû lyù
thuyeát nhö nhau, goùp phaàn vaøo vieäc tìm ra chaát môùi vaø toång hôïp nhieàu chaát maø thieân nhieân coù raát
ít. Bôûi vaäy cho neân ñoái vôùi baát cöù moät nhaø nghieân cöùu hoùa hoïc naøo, vieäc phaân tích ñònh löôïng
cuõng caàn cho coâng taùc cuûa mình.
Vôùi taàm quan troïng vaø phoå bieán nhö vaäy, noù trôû thaønh moät ngaønh khoa hoïc phong phuù vaø
luoân luoân phaùt trieån khoâng ngöøng. Khoa hoïc ngaøy caøng phaùt trieån thì ngaønh phaân tích ñöôïc trang
bò nhieàu phöông phaùp ñònh löôïng tinh vi giuùp cho ta giaûi quyeát ñöôïc caùc nhieäm vuï khoù khaên trong
phaân tích, tìm ra ñöôïc nhieàu ñieàu bí maät trong thieân nhieân, söû duïng noù hôïp lyù trong vieäc phuïc vuï
ñôøi soáng con ngöôøi.
II. NGUYEÂN TAÉC CAÙC PHÖÔNG PHAÙP PHAÂN TÍCH ÑÒNH LÖÔÏNG
Caùc phöông phaùp phaân tích ñònh löôïng ñeàu döïa treân cô sôû caùc phaûn öùng hoùa hoïc, lôïi duïng söï
xuaát hieän caùc hieän töôïng cuûa phaûn öùng tuøy theo khoái löôïng cuûa chaát ñem thöû, noàng ñoä cuûa noù
trong dung dòch hoaëc theå tích cuûa noù ôû theå khí v.v...
Phöông phaùp phaân tích ñònh löôïng tieán haønh döïa treân caùc ñònh luaät hoùa hoïc, nhö ñònh luaät
thaønh phaàn khoâng ñoåi, ñònh luaät veà hoùa trò trong caùc phaûn öùng trao ñoåi vaø oxi hoùa-khöû, khoái
löôïng nguyeân töû v.v...Ví duï BaCO3 luoân luoân coù thaønh phaàn 1Ba, 1C vaø 3O; phaûn öùng taïo thaønh
BaSO4 laø do 1 phaân töû BaCl2 taùc duïng vôùi 1 phaân töû H2SO4, nhôø ñoù maø coù cô sôû ñeå tính toaùn tìm
ra soá löôïng chính xaùc.
Trong caùc phaûn öùng hoùa hoïc ta thöôøng coù phöông trình:
X + R ⎯→ P
− Ta coù theå xaùc ñònh X baèng caùch ñònh löôïng P:
• Neáu laø phaûn öùng taïo ra keát tuûa, ta coù theå coâ laäp keát tuûa, ñem caân roài caên cöù vaøo thaønh
phaàn khoâng ñoåi cuûa P maø tính ra X. Ví duï töø dung dòch muoái Al3+, ta coù theå thöïc hieän keát tuûa
Al(OH)3 baèng dung dòch NH3, loïc keát tuûa roài nung ñeán khoái löôïng khoâng ñoåi thaønh Al2O3, caân
vaø töø ñoù tính ra khoái löôïng Al, ñoù laø nguyeân taéc cuûa phöông phaùp khoái löôïng.
• Neáu phaûn öùng taïo neân phöùc chaát coù maøu, ta coù theå duøng maøu cuûa noù maø so saùnh vôùi maøu
cuûa moät maãu cuõng chöùa phöùc chaát ñoù nhöng ñaõ bieát noàng ñoä. Ví duï nhö trong tröôøng hôïp ñònh
löôïng Cu, ion Cu2+ chuyeån thaønh phöùc chaát: Cu2+ + 4NH ;< Cu(NH )24+. Phöùc chaát coù maøu
3
3
∋(
xanh, tuøy theo noàng ñoâï cuûa Cu2+ maø coù maøu xanh đaäm hay nhaït, roài so saùnh vôùi daõy dung
dòch maøu chuaån.
• Neáu laø phaûn öùng taïo neân khí, ta coù theå duøng nhieàu caùch ñeå bieát theå tích cuûa khí: nhö cho
haáp thuï khí naøy vaøo moät chaát roài ñònh löôïng chaát aáy ñeå tính. Ví duï muoán ñònh löôïng CaCO3
trong moät maãu CaCO3 coù laãn Ca(OH)2 thì duøng axit maïnh ñeå ñaåy CO2 leân, haáp thuï baèng dung
dòch Ba(OH)2. Sau khi ñònh löôïng Ba(OH)2 coøn thöøa, seõ bieát ñöôïc löôïng Ba(OH)2 ñaõ phaûn
öùng vaø coù theå tính ñöôïc löôïng CaCO3 trong maãu.
− Ta coù theå khoâng ñònh löôïng P maø ñònh löôïng ngay R ñeå tính ra X. Ta bieát raèng phaûn öùng
giöõa X vaø R coù tæ leä phaân töû nhaát ñònh, duøng chæ thò maøu naøo ñoù ñeå bieát ñaõ duøng bao nhieâu R thì
ñuû ñeå phaûn öùng vöøa heát vôùi X, döïa theo tæ leä phaân töû phaûn öùng ta coù theå tính X.
Ví duï: HCl + NaOH ⎯→ NaCl + H2O. Khi phaûn öùng keát thuùc, chæ thò phenolphtalein seõ ñoåi
maøu.
Caên cöù vaøo nguyeân taéc treân, ngöôøi ta aùp duïng nhieàu phöông phaùp ñònh löôïng tuøy theo söï
thuaän tieän, söï chính xaùc cuûa töøng phöông phaùp vaø yeâu caàu cuûa töøng phaûn öùng hoùa hoïc.
III. PHAÂN LOAÏI CAÙC PHÖÔNG PHAÙP PHAÂN TÍCH ÑÒNH LÖÔÏNG
Cho ñeán nay coù raát nhieàu phöông phaùp hoùa hoïc vaø vaät lyù ñeå tieán haønh ñònh löôïng. Coù theå
chia caùc phöông phaùp ñoù thaønh caùc loaïi sau:
1. Phöông phaùp hoùa hoïc: Caùc phöông phaùp naøy coù töø laâu, caên baûn laø ñôn giaûn vaø deã laøm,
nhöng phaàn lôùn phuï thuoäc vaøo caùc phaûn öùng hoùa hoïc maø söï chính xaùc chæ ñaït tôùi moät möùc ñoä
nhaát ñònh, ví duï caùc phaûn öùng trung hoøa thì khoâng ñònh löôïng chính xaùc döôùi mg ñöôïc. Caùc
phöông phaùp hoùa hoïc goàm:
a) Phaân tích khoái löôïng: Phöông phaùp naøy döïa vaøo phaûn öùng taïo keát tuûa cuûa chaát caàn ñònh
löôïng vôùi thuoác thöû. Keát tuûa ñöôïc taùch ra khoûi dung dòch, röûa saïch roài nung, hoaëc saáy khoâ trong
bình huùt aåm, sau ñoù ñem caân. Töø khoái löôïng keát tuûa, ta xaùc ñònh ñöôïc khoái löôïng cuûa chaát caàn
ñònh löôïng.
Phöông phaùp ñònh löôïng baèng caân aùp duïng cho nhöõng chaát taïo keát tuûa vôùi caùc ion Ba2+, Ag+,
Al3+, Fe3+... maø caùc caùch ñònh löôïng khaùc baèng theå tích khoâng cho keát quaû chính xaùc hoaëc khoù
ñònh löôïng. Phöông phaùp naøy maát nhieàu thôøi gian vaø trong moät soá tröôøng hôïp khoâng ñöôïc chính
xaùc laém…
b) Phöông phaùp theå tích: Phöông phaùp naøy caên cöù vaøo theå tích thuoác thöû ñaõ taùc duïng vôùi chaát
caàn ñònh löôïng maø tính ra löôïng chaát caàn xaùc ñònh. Phöông phaùp naøy phoå bieán, aùp duïng caùc phaûn
öùng trung hoøa, taïo phöùc, keát tuûa vaø oxi hoùa-khöû. Phöông phaùp naøy coù theå aùp duïng trong ñònh
löôïng vi phaân tích. Treân cô sôû ñoù ngöôøi ta ñònh löôïng ñöôïc caùc axit, kieàm, ña soá caùc muoái kim
loaïi vaø caùc anion…
Ñaëc ñieåm caùc phöông phaùp phaân tích hoùa hoïc:
− Neáu haøm löôïng caáu töû phaân tích khoâng quaù beù thì noù raát chính xaùc.
− Cho tröïc tieáp keát quaû phaân tích, khoâng duøng maãu chuaån.
− Duïng cuï reû tieàn, ñôn giaûn, deã trang bò.
2. Phöông phaùp hoùa lyù: Trong nhöõng naêm gaàn ñaây, nhöõng phöông phaùp vaät lyù vaø hoùa lyù ñaõ
coù moät taàm quan troïng ñaùng keå vaø khoâng ngừng phaùt trieån.
Phöông phaùp naøy döïa treân vieäc ño moät tính chaát naøo ñoù cuûa ñoái töôïng phaân tích (ví duï ño ñoä
haáp thu aùnh saùng, ñieän theá, ñoä daãn ñieän...) maø tính chaát naøy laø haøm cuûa khoái löôïng (hay noàng ñoä)
cuûa caáu töû trong chaát phaân tích. Caên cöù vaøo keát quaû ño, ta coù theå suy ra thaønh phaàn khoái löôïng
cuûa caáu töû caàn xaùc ñònh. Quan troïng nhaát laø phöông phaùp traéc quang (ño ñoä haáp thu aùnh saùng),
phöông phaùp ñieän theá (ño söùc ñieän ñoäng cuûa pin taïo thaønh trong heä coù chaát phaân tích), phöông
phaùp cöïc phoå (ño söï phuï thuoäc giöõa doøng vaø theá), phöông phaùp ño ñoä daãn ñieän...
Nhöõng phöông phaùp phaân tích hoùa lyù coù nhöõng öu ñieåm sau ñaây:
− Maùy moùc söû duïng hoaøn chænh, cho pheùp nhöõng phöông phaùp naøy coù ñoâï chính xaùc cao, ñoàng
thôøi cuõng giaûm bôùt thôøi gian xaùc ñònh.
− Moät vaøi phöông phaùp coù ñoä nhaïy raát cao maø phöông phaùp hoùa hoïc khoâng ñaït tôùi ñöôïc.
− Thuaän tieän cho vieäc phaân tích haèng loaït.
− Trong phaân tích höõu cô coù theå cho keát quaû nhanh, trong khi duøng phöông phaùp khaùc gaëp
nhieàu khoù khaên.
Chöông 1
SAI SOÁ TRONG PHAÂN TÍCH ÑÒNH LÖÔÏNG
XÖÛ LYÙ KEÁT QUAÛ PHAÂN TÍCH
THEO PHÖÔNG PHAÙP THOÁNG KEÂ
Trong phaân tích ñònh löôïng, duø vieäc phaân tích caån thaän ñeán möùc ñoä naøo ñi nöõa thì keát quaû thu
ñöôïc vaãn hôi khaùc so vôùi giaù trò thaät, nghóa laø luoân luoân coù sai soá. Sai soá laø moät yeáu toá quan troïng
ñeå ñaùnh giaù keát quaû. Neáu trong phaân tích ñònh tính, sai ñuùng laø tuyeät ñoái, thì trong phaân tích ñònh
löôïng vaán ñeà ñoù coù möùc ñoä töông ñoái.
Ta bieát raèng do caùc sai soùt trong quaù trình caân, ñong, loïc röûa, saáy nung, do aûnh höôûng nhieät ñoä,
thôøi gian, do nhöõng nhaän xeùt chuû quan cuûa ngöôøi laøm phaân tích..., keát quaû tìm ra seõ khaùc ít nhieàu
so vôùi giaù trò thaät. Vì theá ngöôøi phaân tích phaûi naém ñöôïc caùc yeáu toá ñoù ñeå ñònh ñöôïc moät sai soá
thích hôïp cho töøng keát quaû vaø töø ñoù môùi söû duïng keát quaû ñöôïc ñuùng ñaén.
I. SAI SOÁ – ÑOÄ LEÄCH ∗ TÍNH ÑUÙNG–TÍNH CHÍNH XAÙC
a) Sai soá tuyeät ñoái: Khi ñònh löôïng moät chaát, ta gaêëp moät trong hai tröôøng hôïp:
− Löôïng thaät söï cuûa chaát ñoù laø µ, sau khi tieán haønh ñònh löôïng ta coù keát quaû laø xi :
Hieäu soá ε = xi − µ goïi laø sai soá tuyeät ñoái, bieåu thò tính ñuùng cuûa keát quaû tìm ra. ε coù theå döông
hay aâm
µ
ε
Ñaïi löôïng ño
xi
Khoái löôïng A
Khoái löôïng B
Theå tích
0,0458 g
0,2148 g
24,97 ml
0,0452 g
0,2154 g
25,00 ml
+ 0,0006 g
− 0,0006 g
− 0,03 ml
− Tuy nhieân trong thöïc teá, ngöôøi ta khoâng bieát giaù trò thöïc cuûa ñaïi löôïng caàn ño µ. Trong
tröôøng hôïp ñoù muoán chaéc chaén ta phaûi ñònh löôïng nhieàu laàn roài laáy caùc keát quaû trung bình coäng
−
−
caùc laàn ño x. Moãi keát quaû rieâng bieät xi ñem so saùnh vôùi x ta coù:
−
Hieäu soá d = xi − x goïi laø ñoä leäch tuyeät ñoái bieåu thò tính chính xaùc caùc keát quaû tìm ra.
Ví duï : TN1: Ñònh löôïng nhieàu laàn moät maãu hoùa chaát ta ñöôïc keát quaû sau (tính theo %):
26,6
5
−
5,24; 5,33; 5,38; 5,28; 5,37. Ta coù x =
= 5,32
−
So saùnh vôùi x thì giaù trò d moãi laàn ño : − 0,08; + 0,01; +0,06; − 0,04; + 0,05
Giaù trò trung bình cuûa d laø (khoâng keå daáu):
0,08 + 0,01+ 0,06 + 0,04 + 0,05
−
d =
= 0,05
5
TN 2: Ñònh löôïng cuõng maãu noùi treân, nhöng baèng phöông phaùp khaùc, ta ñöôïc keát quaû sau
(tính theo %): 5,25; 5,41; 5,49; 5,28; 5,48.
−
−
Cuõng theo caùch tính treân, x = 5,36 vaø d = 0,11. So saùnh 2 giaù trò trung bình cuûa d ta thaáy
−
phöông phaùp thöù nhaát toát hôn vì d beù hôn.
b) Sai soá töông ñoái:
Sai soá tuyeät ñoái khoâng noùi leân moät khaùi nieäm toång quaùt, nhöng coù khi laïi daãn tôùi nhöõng caùch
ñaùnh giaù sai leäch ñaùng tieác, do ñoù ngöôøi ta thöôøng thay baèng caùch bieåu thò sai soá töông ñoái. Sai
soá töông ñoái laø tæ soá giöõa sai soá tuyeät ñoái vaø keát quaû thöïc hoaêëc tæ soá giöõa ñoä leäch tuyeät ñoái vôùi
keát quaû trung bình:
ε
µ
d
x
S =
hoaëc S =
−
Ví duï 1: Khi ñònh löôïng ta caàn laáy 25 ml thuoác thöû nhöng do oáng ñong khaéc ngaán khoâng ñuùng,
ta chæ ñong ñöôïc 24 ml. Sai soá tuyeät ñoái laø 1 ml, sai soá töông ñoái laø (1:25) × 100% =4%. Sai soá
naøy vöôït quaù sai soá cho pheùp thoâng thöôøng.
Ví duï 2: Khi phaân tích khoái löôïng ñaùng leõ caàn laáy moät löôïng thuoác thöû laø 0,0024 gam, ta laïi
caân ñöôïc 0,0026 gam, sai soá tuyeät ñoái laø 0,0002 gam, khaù nhoû, nhöng neáu tính sai soá töông ñoái ta
coù :
0,0002
× 100% = 8%
0,0024
Sai soá naøy raát cao so vôùi sai soá cho pheùp cuûa pheùp phaân tích khoái löôïng laø 0,01%. Do vaäy ta
khoâng duøng phöông phaùp naøy ñeå ñònh löôïng
c) Sai soá heä thoáng vaø sai soá ngaãu nhieân: Tuøy theo nguyeân nhaân gaây sai soá, ta coù theå chia sai
soá thaønh 2 loaïi chính:
− Sai soá ngaãu nhieân: Do moät nguyeân nhaân khoâng bieát tröôùc, khoâng traùnh ñöôïc, bao goàm caùc
yeáu toá baát thöôøng coù theå thay ñoåi baát thöôøng qua moãi laàn ñònh löôïng. Ví duï sai soá do thôøi tieát
thay ñoåi, do söï theo doõi khoâng thoáng nhaát cuûa ngöôøi ñònh löôïng, do giaûm hoaëc taêng khoái löôïng
khi nung röûa...
Muoán haïn cheá caùc sai soá ngaãu nhieân, ta caàn chuù yù tôùi caùc ñieàu kieän coù theå khaéc phuïc: laøm
nhieàu laàn phaân tích, laáy keát quaû trung bình, neáu coù sai leäch quaù ñaùng thì boû ñi. Ngoaøi ra ta cuõng
caàn xöû lyù caùc keát quaû ño baèng phöông phaùp thoáng keâ.
− Sai soá heä thoáng: Do moät nguyeân nhaân xaùc ñònh, bieán thieân moät chieàu (luoân luoân > 0 hoaëc
luoân luoân < 0), nghóa laø giaù trò thí nghieäm luoân luoân lôùn hôn hoaëc beù hôn giaù trò thöïc.
VD: caân maãu CaCl2 vôùi cheùn caân khoâng ñaäy naép: laàn 1: 1,62 mg; laàn 2: 1,63 mg; laàn 3: 1,64
mg
Sai soá heä thoáng coù theå xuaát phaùt töø :
∗ Baûn thaân phöông phaùp phaân tích: ví duï do phaûn öùng chuaån ñoâï khoâng hoaøn toaøn, laøm keát tuûa
vôùi chaát coù ñoä tan S hôi lôùn, do keát tuûa bò phaân huûy hoaëc bay hôi khi nung, do keát tuûa bò huùt aåm
sau khi nung, coù phaûn öùng phuï cuøng xaûy ra vôùi phaûn öùng chính, tính chaát cuûa chæ thò (chuyeån maøu
khaùc ñieåm töông ñöông), maøu khoù quan saùt, do chaát baån baùm vaøo keát tuûa...
∗ Do duïng cuï phaân tích keùm chính xaùc: duïng cuï ño theå tích khoâng kieåm tra laïi, quaû caân keùm
chính xaùc, chuaån ñoä vôùi moät buret khoâng saïch, maùy moùc söû duïng khoâng ñuùng ñieän aùp...Caùc duïng
cuï phaân tích thöôøng coù ghi sai soá loaïi naøy: ví duï treân caân phaân tích thì sai soá laø ± 0,0001 gam,
duøng pipet coù vaïch 5 ml thì sai soá laø ± 0,001 ml...
∗ Do thuoác thöû: hoùa chaát keùm tinh khieát, noàng ñoä khoâng ñuùng...
∗ Do caù nhaân ngöôøi phaân tích: thieáu kinh nghieäm, thao taùc keùm chính xaùc, nung keát tuûa chöa
ñaày ñuû hoaëc nung quaù laâu, röûa keát tuûa quaù laâu (bò tan bôùt) maø khoâng haïn cheá söï hoøa tan keát tuûa
(baèng dung moâi thích hôïp). Cuõng coù theå do khuyeát taät cuûa ngöôøi phaân tích: maét keùm, loaïn thò hay
do taâm lyù muoán ñieàu chænh keát quaû sao cho phuø hôïp vôùi keát quaû cho tröôùc hoaëc gaàn vôùi giaù trò
cuûa baïn… Sai soá heä thoáng coù theå phaùt hieän vaø loaïi tröø ñöôïc.
−
− Sai soá heä thoáng coù lieân quan ñeán ñoä ñuùng cuûa pheùp ño, töùc laø söï sai leäch giöõa x vaø µ (hay xi
vaø µ)
− Sai soá ngaãu nhieân lieân quan ñeán ñoä chính xaùc, töùc ñoä laëp laïi hay söï sai leäch giöõa giaù trò ño
−
xi vaø x
µ
−
−
x gaàn µ vaø xi gaàn x: tính ñuùng + chính xaùc
−
−
x xa µ vaø xi gaàn x : khoâng ñuùng + chính xaùc
−
−
x xa µ vaø xi xa x : khoâng ñuùng + khoâng chính xaùc
•
II. CAÙCH TÍNH SAI SOÁ
Trong phaân tích ñònh löôïng, keát quaû cuoái cuøng thöôøng khoâng khoâng phaûi laø nhöõng ñaïi löôïng
ñoïc ñöôïc treân caùc duïng cuï maø laø nhöõng keát quaû do tính toaùn baèng nhöõng coâng thöùc. Moãi moät ñaïi
löôïng naøy maéc moät sai soá. Do ñoù caàn phaûi tính sai soá toång quaùt cuûa keát quaû baèng coâng thöùc:
S = nxy
S = xm
Sai soá: ∆S = ∆x + ∆y
Sai soá : ∆S = m.∆x
x
S = n
y
Sai soá : ∆S = ∆x − ∆y
n
s
S = n(x ± y)
Sai soá : ∆S = (x.∆x + y.∆y)
S = nxa.yb
Sai soá : a.∆x + b.∆y
∆x vaø ∆y laø sai soá töông ñoái so vôùi x vaø y. n laø haèng soá khoâng coù sai soá.
Ví duï: Ta tính sai soá trong pheùp ñònh löôïng sau ñaây:
Duøng phöông phaùp phaân tích khoái löôïng ñeå xaùc ñònh tæ leä löu huyønh trong moät maãu, ta tìm
ñöôïc 50,1%. Khi ñònh löôïng, ta chuyeån S thaønh SO2− roài keát tuûa baèng muoái BaSO4 vaø tính keát
4
quaû theo:
khoái löôïng keát tuûa
löôïng caân maãu
S
%S =
×
× 100
BaSO4
Ta ñaët x: khoái löôïng keát tuûa, y: löôïng caân maãu
AÙp duïng coâng thöùc tính sai soá: ∆S = ∆x − ∆y
Khi nung keát tuûa bò maát 0,2% khoái löôïng vaø khi caân maéc sai soá ± 0,1%
Do ñoù: ∆x = − 0,2 ± 0,1 = − 0,3 vaø − 0,1
Ñaàu tieân khi caân maãu cuõng maéc sai soá ± 0,1% neân
∆y = ± 0,1%
Vaäy ∆S = ∆x − ∆y = − 0,3 ± 0,1 = − 0,4 hay − 0,2
(vôùi ∆x = − 0,3)
hay ∆S = − 0,1 ± 0,1 = − 0,2 hay 0 (vôùi ∆x = − 0,1)
(− 0,4 × 50,1)
Toùm laïi: − 0,4% < ∆S < 0% ⇒ Keát quaû tìm ra laø 50,1%, maát − 0,4% töùc laø
= −
100
0,2
Vaäy keát quaû naèm trong khoaûng 50,1 −(−0,2) = 50,3% vaø 50,1 − 0 = 50,1%
III. CAÙCH BIEÅU THÒ CAÙC SOÁ VÔÙI CAÙC CHÖÕ SOÁ COÙ NGHÓA
Moät trị soá nhận được do ño löôøng ñöôïc hay tính ñöôïc töø caùc keát quaû ño löôøng phaûi ñöôïc bieåu
thò baèng moät chöõ soá coù nghóa nhaát ñònh, nhieàu hay ít phaûi tuøy thuoäc vaøo tính chính xaùc cuûa
phöông phaùp, cuûa duïng cuï caân ñong, ta khoâng theå vieát tuøy tieän theá naøo cuõng ñöôïc. Ta phaûi vieát
sao cho chæ chöõ soá cuoái cuøng laø chöa chaéc ñuùng vaø coù yù nghóa ñaïi dieän cho sai soá cuûa keát quaû.
Ví duï neáu ta ñong vaøo oáng ñong 25 ml vôùi sai soá laø 1 ml, neáu ta ghi keát quaû laø 25,0 ml laø sai;
neáu duøng pipet coù chia ñoä vôùi sai soá 0,01 ml, ta laáy dung dòch roài vieát 5,2 ml laø sai maø phaûi vieát
5,20 ml. Neáu laáy 2 laàn khaùc nhau laø 5,45 ml vaø 5,48 ml thì keát quaû trung bình phaûi vieát 5,47 ml
chöù khoâng phaûi vieát laø 5,465 ml; neáu caân moät vaät treân caân phaân tích vôùi sai soá ± 0,0001 g thì phaûi
vieát 0,1234 g; neáu caân moät vaät treân caân kyõ thuaät vôùi sai soá ± 0,1 g ta phaûi vieát 1,2 g chöù khoâng
ñöôïc vieát laø 1,20 g.
Nhö vaäy khoâng phaûi cöù laáy nhieàu soá leû laø coù keát quaû chính xaùc.
Khi tính keát quaû cuoái cuøng, tính chính xaùc cuûa noù phuï thuoäc vaøo tính chính xaùc cuûa soá trung
gian naøo ít chính xaùc nhaát.
Ví duï 1: Ta coù khoái löôïng nguyeân töû Au = 197,0 cuûa Cl = 35,453 g/mol
Vaäy khoái löôïng phaân töû cuûa AuCl3 = 197,0 + (35,453.3) = 303,359 g/mol
Caùch vieát giaù trò nhö treân khoâng ñuùng, vì khoái löôïng nguyeân töû Au keùm chính xaùc nhaát (trong
soá 2 giaù trò khoái löôïng nguyeân töû), trong ñoù soá leû thöù nhaát laø khoâng chaéc ñuùng, nhö vaäy taát nhieân
khoái löôïng phaân töû cuûa AuCl3 vôùi soá leû thöù nhaát cuõng khoâng chaéc ñuùng vaø ta phaûi vieát: M =
303,4 g/mol
Ví duï 2: % Cl trong maãu NaCl vaø Cl− ñöôïc laøm keát tuûa ôû daïng AgCl :
Khoái löôïng maãu: 0,0536 g
Khoái löôïng AgCl : 0,1290 g
AgCl = 143,32 g/mol
Cl = 35,453 g/mol
35,453 × 0,1290 × 100%
% Cl =
= 59,5348 %
143,32 × 0,0536
Trong pheùp tính treân, soá 0,0536 keùm chính xaùc nhaát, chæ coù 3 chöõ soá coù nghóa, do ñoù caùc soá
khaùc cuõng nhö keát quaû cuoái cuøng chæ caàn laáy 3 chöõ soá coù nghóa, keát quaû ñöôïc ghi 59,5%.
Trong ñònh löôïng baèng caân, khi löôïng maãu laáy khoaûng 1g thì sai soá seõ laø ± 0,0001 g töùc laø ±
0,01% vaø keát quaû tính ra thöôøng bieåu thò baèng 4 chöõ soá coù nghóa, ví duï 75,32%, vôùi 2 soá leû sau
daáu phaåy, neáu löôïng caân ít hôn, sai soá caøng nhieàu hôn.
Trong phaân tích theå tích, khi duøng buret 10 – 30 ml, sai soá tuyeät ñoái laø 0,01 – 0,03 ml, sai soá
töông ñoái ± 0,1%, bôûi vaäy keát quaû % thöôøng ñöôïc bieåu thò baèng 3 chöõ soá coù nghóa, ví duï 73,7%
vôùi 1 soá leû sau daáu phaåy.
Ghi chuù: a) Chöõ soá coù nghóa laø taát caû nhöõng chöõ soá ñaõ cho (tröôùc vaø sau daáu phaåy), khoâng keå
nhöõng con soá "khoâng" beân traùi. Ví duï nhöõng con soá 10,1; 1,01; 0,101; 0,0101 ñeàu
coù 3 chöõ soá coù nghóa, coøn 1,010 vaø 0,01010 coù 4 chöõ soá coù nghóa. Chuù yù khoâng
ñöôïc boû qua nhöõng con soá "khoâng" beân phaûi.
b) Trong pheùp tính coäng hoaëc tröø, con soá keùm chính xaùc nhaát laø con soá coù ít chöõ soá
thaäp phaân nhaát (ít soá leû nhaát).
c) Trong pheùp nhaân vaø chia, phaàn lôùn caùc tröôøng hôïp, con soá keùm chính xaùc nhaát laø
con soá coù ít chöõ soá coù nghóa nhaát.
IV. CAÙC ÑAÏI LÖÔÏNG THOÁNG KEÂ VAØ TRUNG BÌNH
−
1. Trò trung bình coäng x: Neáu sau n laàn phaân tích, ta ñöôïc caùc keát quaû x1, x2, x3 …xn thì trò
trung bình coäng ñöôïc tính:
x1 + x2 + x3 + … + xn Σxi
−
x =
=
n
n
−
Giaù trò x coù ñoä laëp laïi cao nhaát vaø töông ñoái gaàn vôùi giaù trò thaät nhaát.
−
2. Ñoä leäch trung bình d : caùch ño ñôn giaûn nhaát cuûa ñoä phaân taùn nhöng ít ñöôïc duøng
−
Σ xi − x
| |
−
d =
n
Kí hieäu trò tuyeät ñoái trong coâng thöùc cho bieát khoâng caàn ñeå yù ñeán daáu ñaïi soá.
−
Ví duï: Ño pH ñöôïc caùc soá lieäu: 5,42 5,45 5,46 5,40 5,46. Ta tính d nhö sau:
27,19
5
0,02 + 0,01 + 0,02 + 0,04 + 0,02
−
−
x =
= 5,44 ⇒ d =
= 0,02
5
Ñoä leäch trung bình khoâng coù yù nghóa veà thoáng keâ, ngöôøi ta thöôøng duøng phöông sai hoaëc ñoä
leäch chuaån.
3. Phöông sai: Laø trung bình coäng cuûa caùc bình phöông nhöõng hieäu giöõa caùc giaù trò rieâng leû
vaø trò trung bình.
2
2
2
2
−
−
−
−
(x1 − x) + (x2 − x) + ….+ (xn − x) Σ(xi − x)
s2 =
=
n − 1
n − 1
Vôùi (n − 1) laø baäc töï do, xem nhö soá ño kieåm tra.
4. Ñoä leäch chuaån: laø caên baäc hai cuûa phöông sai:
2
−
Σ(xi − x)
s =
(coù ñôn vò gioáng xi)
n − 1
− Phöông sai caøng giaûm, söï phaân taùn caùc keát quaû ño caøng nhoû, pheùp ño caøng chính xaùc
−
− Ñoä leäch chuaån ñaëc tröng cho söï phaân taùn cuûa caùc keát quaû so vôùi x, nghóa laø ñoä chính xaùc
ñöôïc thoáng keâ moät caùch ñònh löôïng cho bieát möùc ñoä sai soá ngaãu nhieân.
−
5. Ñoä leäch chuaån vaø phöông sai cuûa giaù trò trung bình: Bôûi vì ñaïi löôïng trung bình coäng x
thu ñöôïc baèng caùch tính töø caùc keát quaû ño cuõng coù sai soá, vaø phöông sai cuûa x ñöôïc tính:
−
2
s2 Σ(xi − x)
n
−
s2 =
=
vaø ñoä leäch chuaån cuûa x:
−
−
x
n(n − 1)
s
s− =
x
n
2
−
Ví duï veà caùch tính phöông sai vaø ñoä leäch chuaån: Tính x, s vaø s cuûa pheùp xaùc ñònh Ni trong
theùp theo soá lieäu sau:
3
2
6
−
−
Ni%
(xi − x).10
(xi − x) .10
x1 = 0,152
x2 = 0,150
x3 = 0,148
x4 = 0,153
x5 = 0,149
x6 = 0,155
+1
−1
−3
+2
−2
+4
1
1
9
4
4
16
2
6
−
−
−
x = 0,151
Σ(xi − x) = 35.10
6
35 × 10−
6
6
3
s2 =
= 7.10− ⇒ s = 7.10− = 2,6.10−
5
V. BIEÂN GIÔÙI TIN CAÄY
−
Khi ño moät ñaïi löôïng naøo ta coù x, thay ñoåi tuøy ngöôøi ño, soá laàn ño. Nhöng vaán ñeà ta quan taâm
−
laø töø x, cho pheùp ta ñaùnh giaù ñöôïc khoaûng giaù trò cuûa µ:
−
−
x − ε ≤ µ ≤ x + ε hay
−ε
µ
+ε
Khu vöïc chöùa µ
• ± ε ñöôïc goïi laø bieân giôùi tin caäy
−
• Ta khoâng theå chæ döïa vaøo s− ñeå tính ε vì noù chæ laø moät ñieåm ñaùnh giaù sai leäch giöõa x vôùi µ
x
maø ta caàn xaùc ñònh 1 khoaûng giaù trò trong ñoù coù µ. Nhaø phaân tích Gosset (bí danh Student) naêm
1908 ñeà nghò duøng chuaån t ñeå xaùc ñònh ε :
t.s
n
ε = t. s− =
x
Giaù trò t phuï thuoäc soá laàn ño vaø xaùc suaát tin caäy (ví duï P = 95% hay P = 0,95 nghóa laø 100 laàn
thí nghieäm coù 95 laàn keát quaû rôi vaøo khu vöïc tin caäy) ñöôïc ghi saün vaøo moät baûng:
Baûng 1.1: Giaù trò t öùng vôùi ñoä tin caäy P vaø soá baäc töï do k = n − 1
P
k
0,90
0,95
0,99
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
25
6,31
2,92
2,35
2,13
2,01
1,94
1,89
1,86
1,83
1,81
1,75
1,73
1,71
12,7
4,30
3,18
2,78
2,57
2,45
2,36
2,31
2,26
2,23
2,13
2,09
2,06
63,7
9,92
5,84
4,60
4,03
3,71
3,50
3,36
3,25
3,17
2,95
2,85
2,79
Nhìn vaøo baûng ta thaáy khi k taêng, (n − 1) taêng, thì t giaûm ⇒ t.s− caøng nhoû, pheùp ño caøng chính
x
xaùc. Nhöng caøng veà sau, khi k taêng thì t giaûm chaäm, nghóa laø ñeán moät luùc naøo ñoù khoâng theå giaûi
quyeát vaán ñeà taêng ñoä chính xaùc baèng caùch taêng soá pheùp ño maø phaûi caûi tieán phöông phaùp phaân
tích.
Ví duï: Trong vieäc xaùc ñònh % Ni treân, coù bieân giôùi tin caäy ñöôïc tính:
6
s2
n
7.10−
6
2
6
3
x = 0,151 s = 7.10− s− =
=
= 1,08 × 10−
−
x
Tra baûng : t(P = 0,95; k = 5) = 2,57
3
3
⇒ ε = t. s− = 2,57 × 1,08 × 10− = 2,7 × 10− ≈ 0,003
x
Vaäy : 0,148 ≤ µ ≤ 0,154
VI. KIEÅM TRA THOÁNG KEÂ CAÙC DÖÕ KIEÄN THÖÏC NGHIEÄM
1. Chuaån Q (Dixon): Do Dixon (1951) ñöa ra, nhaèm thöû nghieäm moät keát quaû nghi ngôø, coù theå
loaïi boû ñöôïc khoâng, neáu soá laàn ño: 3 − 10. Coâng thöùc thöïc nghieäm:
xn − xn’
max − xmin
|
|
Q =
xn : giaù trò nghi ngôø; xn’ : giaù trò laân caän cuûa xn
x
Neáu Qtính ≥ Qlt : loaïi giaù trò xn
Ví duï: Keát quaû xaùc ñònh % khoái löôïng Fe2O3 trong moät maãu: 2,25 2,19 2,11 3,21 2,38 2,32
coù neân loaïi boû giaù trò naøo khoâng?
Saép xeáp theo traät töï taêng daàn: 2,11 2,19 2,25 2,32 2,38 3,21. Giaù trò nghi ngôø laø 3,21
3,21 − 2,38
3,21 − 2,11
Tính Qtn =
= 0,75 so vôùi Qlt = 0,56 (n = 6; P=0,95) thì Qtn > Qlt : loaïi giaù trò naøy.
Baûng 1.2 : Giaù trò Q öùng vôùi ñoä tin caäy P vaø soá laàn ño n
P
n
0,9
0,95
0,94
0,77
0,64
0,56
0,51
0,48
0,99
0,99
0,89
0,76
0,70
0,64
0,58
3
4
5
6
7
8
0,89
0,68
0,56
0,48
0,43
0,40
2. Chuaån Fisher (F): Chuaån F duøng so saùnh ñoä laëp laïi cuûa 2 daõy thí nghieäm:
Muïc ñích:
− Tieán haønh phaân tích moät ñoái töôïng baèng 2 phöông phaùp roài so saùnh tìm phöông phaùp chính
xaùc hôn.
− Hai nhaø phaân tích cuøng phaân tích moät ñoái töôïng vôùi cuøng moät phöông phaùp roài so saùnh chaát
löôïng laøm vieäc cuûa hoï.
Chuaån F ñöôïc tính theo coâng thöùc:
s12
s22
F = (choïn sao cho s2 > s2 )
1
2
Sau ñoù tra baûng F (P = 0,95 öùng vôùi k1, k2 laø baäc töï do cuûa 2 daõy thí nghieäm)
Neáu Ftính < Flt ⇒ ñoä laëp laïi cuûa 2 phöông phaùp laø ñoàng nhaát.
Ví duï 1: Phaân tích CaCO3 baèng 2 phöông phaùp:
− Phöông phaùp A: k1 = (6 − 1); s1 = 4,3 mg
− Phöông phaùp B : k2 = (5 − 1); s2 = 2,1 mg
s12
(4,3)2
F =
=
= 4,19
s22 (2,1)2
Tra baûng : Flt (k1 = 5; k2 = 4) = 6,26
Ta thaáy Ftính < Flt ⇒ ñoä laëp laïi cuûa 2 phöông phaùp laø ñoàng nhaát.
Ví duï 2: So saùnh keát quaû xaùc ñònh %S trong maãu than ñaù töø 2 phoøng thí nghieäm (PTN) khaùc
nhau:
−
PTN
A
B
ni
5
9
si2
1,71.10−
2,05.10−
x%
4
5
1,01
1,08
s12
4
1,71 × 10−
F =
=
5 = 8,34
s22 2,05 × 10−
Tra baûng : Flt (k1 = 4; k2 = 8) = 3,84
Vaäy Ftính > Flt ⇒ ñoä laëp laïi cuûa 2 daõy pheùp ño laø khoâng ñoàng nhaát vaø phoøng thí nghieäm A coù
s1 lôùn hôn neân keùm chính xaùc hôn phoøng thí nghieäm B.
2
Baûng 1.3: Giaù trò F öùng vôùi ñoä tin caäy P = 0,95 vaø caùc soá baäc töï do k1 = n1 - 1 vaø k2 = n2 – 1
k1 k2
1
2
3
4
5
6
8
10
12
1
2
161
200
216
225
230
234
239
242
244
18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,29 19,11
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
20
10,13 9,55
9,28
6,59
5,41
4,76
4,35
4,07
3,36
5,71
3,59
3,49
3,29
3,10
9,12
6,39
5,19
4,53
4,12
3,84
3,63
3,48
3,36
3,26
3,06
2,87
9,01
6,26
5,05
4,39
3,97
3,69
3,48
3,23
3,20
3,11
2,90
2,71
8,94
6,16
4,95
4,28
3,87
3,58
3,37
3,22
3,09
3,00
2,79
2,60
8,84
6,04
4,82
4,15
3,73
3,44
3,23
3,07
2,95
2,85
2,64
2,45
8,73
5,96
4,74
4,06
3,63
3,34
3,13
2,97
2,86
2,76
2,55
2,35
8,74
5,91
4,68
4,00
3,57
3,23
3,07
2,31
2,79
2,69
2,48
2,28
7,71
6,61
5,99
5,59
5,32
5,12
4,96
4,84
4,75
4,54
4,35
6,94
5,79
5,14
4,74
4,46
4,26
4,10
3,98
2,88
3,08
3,49
3. Chuaån t
a) Ñaùnh giaù keát quaû phaân tích theo phöông phaùp thoáng keâ:
Ñoä chính xaùc = Bieân giôùi tin caäy = Sai soá tuyeät ñoái
ε = t.s−
x
Trong ví duï (ôû muïc IV vaø V, xaùc ñònh % Ni trong theùp), sai soá töông ñoái cuûa pheùp xaùc ñònh:
ε
−
x
0,003 × 100%
0,151
%S = ± × 100% = ±
= ± 1,98%
b) Tìm sai soá heä thoáng:
• Tính ttn vaø tra baûng tlt (P = 0,95)
−
• Neáu ttn > tlt ⇒ söï khaùc nhau giöõa x vaø µ laø ñaùng keå vaø do sai soá heä thoáng gaây ra
Ví duï: Nhöõng keát quaû phaân tích nguyeân toá X laø 53,2 53,6 54,9 52,3 53,6 53,1 (mg). Vaäy
phöông phaùp coù maéc sai soá heä thoáng khoâng neáu µ = 56,55 mg.
Tröôùc heát caàn kieåm tra chuaån Q khoâng boû giaù trò naøo, sau ñoù:
Σx
6
− Tính x = i = 53,45
−
2
−
Σ(xi − x)
− Ñoä leäch chuaån: s =
= 0,855
n − 1
−
−
x − µ
x − µ . n
53,45 − 56,5 . 6
| | = | |
|
|
− Tính ttn =
=
= 8,74
s−
s
0,855
x
− So saùnh vôùi tlt: ta thaáy ttn= 8,74> tlt (α=0,95 vaø k=5)=2,57
Keát luaän: phöông phaùp maéc sai soá heä thoáng.
c) So saùnh 2 giaù trò trung bình cuûa 2 daõy pheùp ño:
Chuaån t ñöôïc tính theo:
−
−
−
−
x1 − x2
x1 − x2
|
| = |
|
T =
s−
1
1
x
s
+
n1 n2
k1.s2 + k.s2
k1 + k2
2
2
−
−
Σ(xi,1 − x1) + Σ(xi,2 − x2)
n1 + n2 − 2
1
2
vôùi s =
=
Neáu ttn > tlt ⇒ 2 giaù trò trung bình khaùc nhau roõ reät
Ví duï: Ñeå xaùc ñònh CHCl ngöôøi ta duøng 2 phöông phaùp:
− PP 1: Duøng Na2CO3 laøm chaát goác:
C
HCl : 0,1250 0,1248 0,1252 0,1254
− PP 2: Duøng Borax Na2B4O7.10H2O laøm chaát goác:
HCl : 0,1254 0,1253 0,1258 0,1255
C
Haõy ñaùnh giaù noàng ñoä HCl ?
s2
k
Tính toaùn
−
x
2
1
2
2
2
1
k1.s + k.s
20
3
8
−
−
−
34
6
k1 = 3
8
−
s2 =
=
+
.10
x1 = 0,1251
s = .10
PP 1
PP 2
k1 + k2
1
1
s =
s2(
) =
−
2
x
14
3
8
−
n1 n2
−
k2 = 3
x2 = 0,1255
s = .10
2
4
1,68.10
−
−
4
4 × 10−
x1 − x2
|
|
ttn =
=
4 = 2,38
1,68 × 10−
s−
x
Tra baûng : t(P = 0,95; k = k1 + k2 = 6) = 2,447 > ttn
−
−
Keát luaän : 2 phöông phaùp ñoäc laäp cho 2 keát quaû phuø hôïp, x1 ≠ x2 laø do ngaãu nhieân
−
−
−
−
n1.x1 + n2.x2 x1 + x
2 = 0,1253 (n1 = n2)
−
Xöû lí : x =
=
n1 + n2
2
k1.s2 + k2.s2
n1 + n2 − 1
8
34 × 10−
1
2
8
s2 =
=
= 4,85 × 10−
7
8
s
n
4,85 × 10−
5
s− =
=
= 7,6 × 10−
x
8
5
4
ε(P = 0,95, n = 8, k = 7) = t.s− = 2,365× 7,6 × 10− ≈ 2 × 10−
x
Do ñoù : CHCl = 0,1253 ± 0,0002 M
Chöông 2
NGUYEÂN TAÉÙC CUÛA PHÖÔNG PHAÙP
PHAÂN TÍCH THEÅ TÍCH
I. ÑAÏI CÖÔNG
Phaân tích khoái löôïng laø moät phöông phaùp chính xaùc nhöng coù baát tieän raát lôùn laø tieán haønh maát
nhieàu thôøi gian. Keát quaû thu ñöôïc nhanh nhaát laø sau vaøi giôø, coøn thöôøng laø phaûi maát moät ngaøy.
Thôøi gian laâu nhö theá, leõ dó nhieân khoâng ñaùp öùng ñöôïc vôùi söï caáp thieát cuûa thöïc teá. Trong coâng
taùc kieåm nghieäm, trong quaù trình kieåm tra saûn xuaát, caùc keát quaû phaân tích caàn phaûi baùo caùo kòp
thôøi. Do ñoù ta duøng phöông phaùp phaân tích theå tích vì coù öu ñieåm laø tieán haønh ñònh löôïng khaù
nhanh, nguyeân nhaân laø ta khoâng caàn caân saûn phaåm phaûn öùng maø ño theå tích dung dòch thuoác thöû
ñaõ bieát noàng ñoä chính xaùc.
Khi phaân tích ta cho thuoác thöû vaøo moät buret, vaø nhoû daàn dung dòch ñoù vaøo dung dòch nghieân
cöùu cho ñeán khi löôïng thuoác thöû töông ñöông vôùi löôïng chaát caàn xaùc ñònh. Töø theå tích thuoác thöû
ñaõ bieát noàng ñoä, ta tính ñöôïc löôïng chaát caàn xaùc ñònh.
So saùnh phöông phaùp phaân tích theå tích vôùi phaân tích khoái löôïng, ta thaáy thay vì caàn tieán haønh
nhieàu ñoäng taùc laâu vaø tæ mæ nhö keát tuûa, loïc, röûa, nung…, thì trong phaân tích theå tích chæ coù moät
ñoäng taùc ñònh löôïng baèng buret maø thôøi gian thöôøng raát ngaén.
Ñoä chính xaùc cuûa phöông phaùp phaân tích theå tích hôi keùm hôn so vôùi phaân tích khoái löôïng vì
caân vôùi caân phaân tích chính xaùc hôn khi ta ño theå tích baèng buret vaø pipet. Tuy nhieân trong thí
nghieäm, söï sai khaùc nhau giöõa hai phöông phaùp laø khoâng lôùn laém, cho neân phaïm vi öùng duïng cuûa
phöông phaùp phaân tích theå tích khaù roäng raõi.
II. CAÙC KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN
• Phöông phaùp phaân tích theå tích: laø phöông phaùp xaùc ñònh haøm löôïng moät caáu töû trong moät
dung dòch baèng theå tích dung dòch thuoác thöû ñaõ bieát noàng ñoä chính xaùc.
Ví duï muoán xaùc ñònh chaát M, ta tìm caùch chuyeån noù vaøo dung dòch (baèng moät dung moâi thích
hôïp). Sau ñoù laáy ra theå tích chính xaùc VM vaø theâm daàn dung dòch thuoác thöû R (baèng buret) cho
ñeán khi phaûn öùng giöõa M vaø R xaûy ra vöøa heát.
Nhôø vaøo phaûn öùng: M + R ⎯→ X + Y, cuøng vôùi theå tích VR (ñoïc töø buret) vaø noàng ñoä cuûa
dung dòch R, ta coù theå tính ñöôïc noàng ñoä cuûa M trong dung dòch.
• Dung dòch M goïi laø dung dòch caàn chuaån ñoä.
• Dung dòch R goïi laø dung dòch chuaån.
• Quaù trình theâm töø töø dung dòch R vaøo dung dòch M : söï chuaån ñoä.
• Thôøi ñieåm R taùc duïng vöøa ñuû vôùi M: ñieåm töông ñöông.
• Thôøi ñieåm keát thuùc chuaån ñoä: ñieåm cuoái hay ñieåm döøng chuaån ñoä.
Thoâng thöôøng ñieåm cuoái khoâng truøng vôùi ñieåm töông ñöông, nghóa laø theå tích dung dòch chuaån
ñaõ theâm vaøo khoâng ñuùng baèng theå tích cuûa dung dòch ñoù öùng vôùi ñieåm töông ñöông. Do ñoù pheùp
chuaån ñoä maéc sai soá.
Ñeå nhaän bieát ñieåm töông ñöông, coù theå duøng moät chaát coù theå gaây ra hieän töôïng coù theå quan
saùt ñöôïc (maøu saéc, keát tuûa...) xaûy ra ôû laân caän ñieåm töông ñöông: chaát chæ thò.
III. PHAÛN ÖÙNG DUØNG TRONG PHAÂN TÍCH THEÅ TÍCH
Nhöõng phaûn öùng hoùa hoïc duøng trong phaân tích theå tích phaûi thoûa maõn caùc yeâu caàu sau ñaây:
− Chaát caàn xaùc ñònh phaûi taùc duïng hoaøn toaøn vôùi thuoác thöû, theo phöông trình phaûn öùng nhaát
ñònh, nghóa laø theo moät heä soá tæ löôïng nhaát ñònh.
− Phaûn öùng phaûi dieãn ra nhanh. Ñoái vôùi caùc phaûn öùng xaûy ra chaäm, caàn laøm taêng toác ñoä phaûn
öùng baèng caùch ñun noùng hoaëc theâm chaát xuùc taùc.
− Phaûn öùng phaûi choïn loïc: Trong ñieàu kieän phaân tích, thuoác thöû chæ taùc duïng vôùi chaát ñònh
phaân tích maø khoâng phaûn öùng vôùi chaát khaùc.
− Phaûi coù chæ thò thích hôïp ñeå coù theå xaùc ñònh ñöôïc ñieåm cuoái chuaån ñoä.
Do caùc ñieàu kieän chaët cheõ nhö treân, neân soá löôïng phaûn öùng hoùa hoïc duøng trong phaân tích theå
tích khoâng nhieàu.
IV. PHAÂN LOAÏI CAÙC PHÖÔNG PHAÙP PHAÂN TÍCH THEÅ TÍCH
Ngöôøi ta thöôøng phaân loaïi caùc phöông phaùp phaân tích theå tích theo 2 caùch sau ñaây:
1. Phaân loaïi theo baûn chaát cuûa phaûn öùng chuaån ñoä
a) Phöông phaùp axit-baz: (Phöông phaùp trung hoøa) Phöông phaùp naøy duøng ñeå ñònh löôïng tröïc
tieáp hay giaùn tieáp caùc axit, baz, muoái… Ví duï xaùc ñònh HCl baèng NaOH hoaëc ngöôïc laïi, xaùc ñònh
Na2CO3 hay Na3PO4 baèng HCl.
b) Phöông phaùp oxi hoùa-khöû: Phöông phaùp naøy döïa treân phaûn öùng oxi hoùa-khöû vaø ñöôïc duøng
ñeå ñònh löôïng tröïc tieáp caùc nguyeân toá chuyeån tieáp vaø moät soá chaát höõu cô, ngoaøi ra coøn coù theå
ñònh löôïng giaùn tieáp moät soá caùc ion voâ cô. Ví duï xaùc ñònh Fe2+ baèng KMnO4 trong moâi tröôøng
axit H2SO4.
c) Phöông phaùp keát tuûa: Phöông phaùp naøy duøng ñònh löôïng moät soá caùc ion taïo ñöôïc hôïp chaát
ít tan. Tuy coù nhieàu phaûn öùng keát tuûa, nhöng ña soá xaûy ra chaäm vaø khoâng coù chæ thò thích hôïp neân
phöông phaùp naøy bò haïn cheá nhieàu. Ví duï xaùc ñònh Cl− baèng AgNO3.
d) Phöông phaùp phöùc chaát: Phöông phaùp naøy döïa treân phaûn öùng taïo phöùc giöõa chaát caàn phaân
tích vôùi thuoác thöû, ñöôïc duøng ñeå ñònh löôïng tröïc tieáp moät soá ion kim loaïi, moät soá caùc anion. Ví
duï xaùc ñònh Zn2+ baèng EDTA.
2. Phaân loaïi theo caùch xaùc ñònh ñieåm cuoái
Bao goàm caùc phöông phaùp hoùa hoïc (döïa vaøo söï ñoåi maøu chæ thò ôû ñieåm cuoái), caùc phöông
phaùp hoùa lyù (döïa vaøo söï bieán ñoåi ñoät ngoät cuûa moät soá tính chaát vaät lyù naøo ñoù, ví duï ñieän theá, ñoä
daãn ñieän…) cuûa dung dòch taïi ñieåm cuoái.
V. CAÙC CAÙCH CHUAÅN ÑOÄ
1. Chuaån ñoä tröïc tieáp: Theâm töø töø dung dòch chuaån vaøo dung dòch chaát phaân tích (chaát caàn
chuaån ñoä). Thuoác thöû R taùc duïng tröïc tieáp vôùi chaát phaân tích M. Döïa vaøo theå tích vaø noàng ñoä cuûa
dung dòch R, coù theå suy ra löôïng chaát M.
2. Chuaån ñoä ngöôïc: Theâm moät theå tích chính xaùc vaø dö, dung dòch chuaån R vaøo dung dòch chaát
phaân tích M, sau ñoù chuaån ñoä löôïng thöøa R baèng moät thuoác thöû R’ thích hôïp. Döïa vaøo theå tích vaø
noàng ñoä cuûa caùc dung dòch R, R’ ta coù theå tính ra löôïng chaát M. Phöông phaùp naøy thöôøng duøng
ñeå ñònh löôïng caùc chaát ít tan, hoaëc khi phaûn öùng xaûy ra chaäm, hoaëc khoâng coù chæ thò thích hôïp ñeå
chuaån ñoä tröïc tieáp theo phaûn öùng giöõa chaát M vaø R.
Ví duï 1: Khi ñònh löôïng Cl−, theâm moät löôïng xaùc ñònh dung dòch AgNO3 (coù dö) vaøo dung dòch
chöùa Cl− roài chuaån ñoä löôïng thöøa AgNO3 baèng dung dòch NH4SCN.
Ví duï 2: Xaùc ñònh MnO2 baèng dung dòch Fe2+ chuaån trong moâi tröôøng axit : ta coù theå duøng
löôïng thöøa dung dòch FeSO4 roài chuaån ñoä ngöôïc phaàn FeSO4 thöøa baèng dung dòch K2Cr2O7
chuaån.
3. Chuaån ñoä thay theá: Cho chaát ñònh phaân M1 taùc duïng vôùi moät chaát khaùc M2Y:
M1 + M2Y ⎯→ M1Y + M2
Sau ñoù chuaån ñoä M2 baèng thuoác thöû thích hôïp. Tröôøng hôïp naøy ñöôïc aùp duïng khi khoâng coù
chæ thò thích hôïp ñeå chuaån ñoä tröïc tieáp M1:
2+
2
−
2
−
2+
Ví duï: Ba + ZnY ;< BaY + Zn (moâi tröôøng ñeäm amoniac)
∋(
Chuaån ñoä Zn2+ taïo thaønh trong dung dòch, ta seõ suy ra ñöôïc noàng ñoä (hoaëc khoái löôïng) Ba2+
trong maãu.
4. Chuaån ñoä giaùn tieáp: Caùch chuaån ñoä naøy duøng ñeå chuaån ñoä chaát M maø khoâng theå chuaån ñoä
tröïc tieáp baèng moät thuoác thöû naøo ñoù. Chuyeån M vaøo moät hôïp chaát chöùa ít nhaát moät nguyeân toá coù
theå xaùc ñònh tröïc tieáp ñöôïc baèng moät thuoác thöû vaø chæ thò thích hôïp.
Ví duï: Ñeå ñònh löôïng PO3−, ta chuyeån noù vaøo keát tuûa MgNH4PO4, taùch keát tuûa hoøa tan noù
4
trong axit vaø chuaån ñoä Mg2+ taïo thaønh baèng EDTA.
5. Chuaån ñoä phaân ñoaïn: Trong moät soá tröôøng hôïp, ta coù theå chuaån ñoä laàn löôït caùc chaát M1,
M2, M3..., trong cuøng moät dung dòch baèng moät hoaëc hai dung dòch chuaån.
Ví duï: Neáu ñieàu chænh pH thích hôïp, ta coù theå chuaån ñoä phaân ñoaïn Al3+ vaø Fe3+ trong cuøng
moät dung dòch baèng EDTA.
VI. NOÀNG ÑOÄ VAØ CAÙCH TÍNH KEÁT QUAÛ TRONG PHAÂN TÍCH THEÅ TÍCH
1. Noàng ñoä
Noàng ñoä laø moät ñaïi löôïng duøng ñeå chæ haøm löôïng cuûa moät caáu töû (phaân töû, ion) trong dung
dòch. Caùc loaïi noàng ñoä thöôøng duøng trong phaân tích theå tích:
DUNG DÒCH hay
CHAÁT TAN
VÍ DUÏ
COÂNG THÖÙC
mct
DUNG MOÂI
trong 100 g dung
dòch
trong 1 lít dung
dòch
NOÀNG
ÑOÄ %
Soá g chaát tan
(mct)
Soá mol chaát
tan (nct)
C%
CM
=
× 100%
× 1000
H2SO4 98%
NaOH 2M
mdd
nct
Vdd
NOÀNG
ÑOÄ mol/l
NOÀNG
ÑOÄ
ÑÖÔNG
LÖÔÏNG
ÑOÄ
CHUAÅN
ÑOÄ
CHUAÅN
theo chaát
ñònh phaân
=
Soá ñöông
löôïng gam
chaát tan
mct 1000
trong 1 lít dung
dòch
CN
=
×
HCl 2N
Ñ
Vdd
mct
Soá gam chaát
tan
trong 1ml dung
dòch
TA
=
THCl = 0,00365 g/ml
Vdd
mX
T
=
Soá gam chaát
X
taùc duïng ñuû vôùi
1ml dung dòch R
KMnO4/Fe
TR/X
=
VR
0,0056 g/ml
a) Ñöông löôïng gam vaø ñònh luaät ñöông löôïng:
• Ñöông löôïng gam: Soá gam chaát ñoù töông ñöông hoùa hoïc vôùi 1 ion gam H+ (hay 1 ion gam
OH− hay 1 ion hoùa trò 1) trong phaûn öùng maø ta ñang xeùt:
m
Coâng thöùc tính: Ñ =
n
− Trong phaûn öùng axit baz: n laø soá ion H+ hay ion OH− trong 1 phaân töû tham gia phaûn öùng:
Ví duï: 2NaOH + H3PO4 ⎯→Na2HPO4 + 2H2O
M
2
98
2
M’
1
ÑH PO
=
=
= 49 gam; ÑNaOH
=
= 40 gam
3
4
− Trong phaûn öùng taïo keát tuûa: n laø soá ñieän tích (+) hay (−) cuûa moät phaân töû tham gia phaûn öùng
keát hôïp ion:
Ví duï: BaCl2 + H2SO4 ⎯→ BaSO4 + 2HCl
M
2
98
2
m’ 208
ÑH SO
=
=
= 49 gam; ÑBaCl
=
=
= 104 gam
2
4
2
2
2
AgNO3 + Na3PO4 ⎯→ Ag3PO4 + 2NaNO3
M
3
M’
1
ÑNa PO
=
; ÑAgNO
=
3
4
3
−Trong phaûn öùng oxi hoùa-khöû: n laø soá e cho (nhaän) öùng vôùi moät phaân töû chaát ñoù tham gia
phaûn öùng.
Ví duï: MnO− + 8H+ + 5e ;< Mn2+ + 4H2O
∋(
4
ion gam MnO−4
−
4
⇒ ÑMnO
=
5
− Trong phaûn öùng taïo phöùc: n laø soá lieân keát coäng hoùa trò hay phoái trí taïo neân töø 1 phaân töû chaát
ñoù
M
2
M’
1
Ví duï: CN− → Ag+ ← CN− ⇒ ÑAgNO
=
; ÑKCN
=
3
NaOOC−CH2
CH2−COONa
CH2−COO−
N−CH2−CH2−N
−OOC−CH2
M2+
ion gam M2+
MEDTA
2
2+
ÑM
=
ÑEDTA
=
2
• Ñònh luaät ñöông löôïng: Trong moät phaûn öùng hoùa hoïc, toång soá ñöông löôïng gam caùc chaát
tham gia phaûn öùng phaûi baèng nhau. Trong phaûn öùng giöõa chaát A vôùi chaát B, ta coù:
Soá ñlg A = Soá ñlg B
mA mB
CN.VA = CN.VB hay
=
MA MB
2. Caùch tính keát quaû trong phaân tích theå tích
a) Tính theo noàng ñoä ñöông löôïng (CN) :
Ñònh löôïng VA ml dung dòch chöùa chaát A coù noàng ñoä laø CN baèng VB ml dung dòch chaát B coù
noàng ñoä laø C ,N, töø qui taéc ñöông löôïng:
C V = C N, V
N
A
B
C N, V
VA
B
Ta suy ra: CN =
Neáu ñöông löôïng gam cuûa A laø ÑA ta coù theå tính ñöôïc noàng ñoä gam trong 1 lít:
C ,NV
P = CN ÑA =
B × ÑA g/l
VA
Neáu laáy a gam maãu coù chöùa chaát A pha thaønh Vo ml dung dòch A. Laáy VA ml dung dòch A
chuaån ñoä baèng dung dòch B, noàng ñoä ñöông löôïng C’N, thì duøng heát VB ml:
Soá ñlg A (trong VA ml dung dòch A) = Soá ñlg B (trong VB ml dung dòch B) :
C ,NV
1000
B
=
Khoái löôïng A (trong Vo ml dung dòch A):
C ,NV
VA
Vo
1000
mA =
B × ÑA ×
(gam)
% khoái löôïng A trong maãu:
C ,NV
Vo
1000
100
a
x = (
B × ÑA ×
) ×
%
VA
b) Tính theo ñoä chuaån cuûa thuoác thöû (T g/ml):
Neáu VA ml dung dòch A chuaån ñoä baèng VB ml dung dòch B coù ñoä chuaån laø TB g/ml:
Soá ñlg A = Soá ñlg B
CNVA TBV
TBVB 1000
=
B ⇒ CN =
×
1000
Neáu tính ra noàng ñoä g/l:
TBVB 1000
ÑB
ÑB
VA
P =
×
× ÑA g/l
ÑB
VA
Neáu laáy a gam maãu coù chöùa A pha loaõng thaønh Vo ml dung dòch A, laáy VA ml dung dòch A
ñem chuaån ñoä baèng dung dòch B, coù ñoä chuaån TB g/ml thì heát VB ml:
TBV
ÑB
Khoái löôïng A trong VA ml dung dòch A:
Khoái löôïng A trong Vo ml dung dòch A:
B × ÑA (gam)
TBV
ÑB
Vo
VA
mA =
B × ÑA ×
(gam)
% khoái löôïng A trong maãu:
TBV
ÑB
Vo 100
x =
B × ÑA ×
×
%
VA
a
c) Tính theo ñoä chuaån cuûa B theo A:
a gam maãu coù chöùa A, hoøa tan thaønh Vo ml dung dòch, laáy ra VA ml dung dòch A ñem chuaån
ñoä vöøa ñuû bôûi VB ml dung dòch B.
Ta coù : mA = TB/A × VB
Vo 100
⇒ %A = TB/A × VB ×
×
%
VA
a
Tải về để xem bản đầy đủ
53 trang
13/01/2024
13160
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Hóa học phân tích định lượng (Phần 1)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_hoa_hoc_phan_tich_dinh_luong_phan_1.pdf
