›
›

Đề thi học kỳ II môn Phương pháp tính - Năm học 2018-2019 - Hoàng Hải Hà

Download
Đề thi Học kỳ 2 năm học 2018-2019  
Môn: Phương pháp tính  
Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM  
Bộ môn: Toán Ứng Dụng  
– o O o –  
Thời gian làm bài 90 phút  
LƯU Ý:  
• Sinh viên ghi đầy đủ Họ, Tên, MSSV và làm bài trực tiếp lên đề thi.  
• Sinh viên được sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi, không được sử dụng máy tính có chức năng  
lập trình.  
• Đề thi gồm 10 câu ( 2 mặt trên 1 tờ giấy A4). Mọi thắc mắc, sinh viên ghi trực tiếp lên đề thi.  
• Gọi m và n là hai chữ số cuối cùng của mã số sinh viên (m là chữ số hàng chục, n là chữ số hàng  
m + 2n + 10  
đơn vị, 0 ≤ m, n ≤ 9). Đặt M =  
m = 6 và M =  
. Ví dụ nếu mã số sinh viên là 15115276 thì m = 7,  
10  
• Sinh viên tự điền vào bảng sau. Nếu không điền, bài thi bị xem là không hợp lệ.  
Điểm toàn bài  
Họ và tên  
MSSV  
M
Chữ ký giám thị 1  
Chữ ký giám thị 2  
YÊU CẦU:  
• Không làm tròn kết quả trung gian. Không ghi đáp án ở dạng phân số.  
• Đáp số ghi vào bài thi phải được làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy thập phân.  
1
2
ꢀ
ꢁ
10  
Câu 1. Cho phương trình x =  
trong khoảng cách ly nghiệm [1, M]. Chọn x0 = M. Tính  
4 + x  
sai số tiên nghiệm và sai số hậu nghiệm của x3 theo phương pháp lặp đơn.  
Kết quả:∆x (HN) =  
; ∆x (TN) =  
3
3
10x1 − Mx2  
−2x1 + 20x2  
−
+
3x3 = 1  
x3 = 3  
0.5  
0.2  
0.3  
Câu 2. Cho hệ  
với  
. Dùng phương pháp lặp Jacobi,  
6x1  
+
2x2 + 10x3 = M  
tìm sai số ∆x(2) của vector lặp thứ hai x(2) theo công thức hậu nghiệm với chuẩn một.  
Kết quả: ∆x(2)  
=
.
10x1  
−
x2  
+
x3  
x3  
−
+
+
x4 = 1  
3x4 = 2  
x4 = 3  
1
−x1 + 11x2  
2x1  
−
2
Câu 3. Cho hệ  
với x(0)  
=
. Sử dụng phương  
−
+
x2 + 12x3  
−1  
−2  
6x1  
2x2 + Mx3 + 20x4 = M  
pháp lặp Gauss - Seidel, tìm vector lặp thứ ba x(3).  
Kết quả: x(3)  
=
x 1.0 1.5 2.0 2.5  
Câu 4. Cho bảng số  
. Gọi P(x) là đa thức nội suy của bảng, tính a để  
y
M
a
4
3.5  
P0(1.8) = 2.4 và nội suy giá trị của hàm số tại x = 2.3  
1
Kết quả: a =  
; P(2.3) =  
x
y
1.2 1.4 1.6 1.8 2.0  
0.65 1.25 2.35 1.15  
Câu 5. Cho bảng số  
M
√
Dùng phương pháp bình phương cực tiểu tìm hàm y(x) = A x3 + Bx3 + 2C xấp xỉ bảng số  
liệu trên.  
Kết quả: A =  
; B =  
;C =  
x
2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2  
Câu 6. Hàm f(x) cho theo bảng số liệu  
f(x)  
M
1.3 1.6  
a
2.1 2.4 2.5  
h
i
p
R
3.2  
2.0  
Tìm a sao cho tích phân  
Kết quả: a =  
x f(x) + x2 = 12.5 theo phương pháp Simpson  
Câu 7. Giải phương trình vi phân y0 = x + y − sin(x + y) với điều kiện y(1.0) = M. Tìm y(1.2) và  
y(1.4) với bước chia h = 0.2 theo công thức Runge - Kutta 4.  
Kết quả: y(1.2) =  
; y(1.4) =  
Câu 8. Giải phương trình vi phân y0 = x2 − M ln (x + y) với điều kiện y(1.0) = 1. Tính gần đúng  
y(1.6) với bước chia h = 0.1 theo phương pháp Euler cải tiến.  
Kết quả: y(1.6) =  
Câu 9. Cho phương trình vi phân bậc 2: exy00(x) − xy0(x) + y(x) = x + M với điều kiện ban đầu  
y(1) = 0 và y0(1) = M. Tính gần đúng y(1.4) với bước chia h = 0.2 bằng phương pháp Euler  
cải tiến.  
Kết quả: y(1.4) =  
My00 + xy0 − 2x2y = x2(x − 1)  
Câu 10. Cho bài toán biên  
, dùng phương pháp sai phân hữu hạn  
y(0.5) = 2.5  
y(1.5) = M  
tính gần đúng y(0.75), y(1.0), y(1.25) với bước h = 0.25.  
Kết quả: y(0.75) =  
;y(1.0) =  
;y(1.25) =  
PHÓ CHỦ NHIỆM BỘ MÔN  
Giảng viên ra đề  
Hoàng Hải Hà  
TS. Trần Ngọc Diễm  
2
pdf 2 trang myanh 22640 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học kỳ II môn Phương pháp tính - Năm học 2018-2019 - Hoàng Hải Hà", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfde_thi_hoc_ky_ii_mon_phuong_phap_tinh_nam_hoc_2018_2019_hoan.pdf