Bài giảng Toán kỹ thuật - Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư
Chương 11:
Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.1: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
2π
2π
1
1
a)
b)
(5+3cosθ) dθ
c)
(5+4sin θ) dθ
∫
∫
∫
0
0
2π
2π
1
cos(2θ)
(cosθ+2sin θ+3) dθ
d)
(2+cosθ) dθ
∫
0
0
Chương 11:
Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.2: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
π
2π
1
cos(2θ)
a)
c)
(1+sin2 θ) dθ
b)
d)
(5−3cosθ) dθ
∫
∫
−π
0
2π
π
cos2 (3θ)
cos2 θ+1
5−4cos(2θ) dθ
dθ
∫
∫
0
cosθ+2
0
Chương 11:
Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.3: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
∞
∞
1
1
a)
c)
(x2 +1) dx
b)
d)
dx
(x2 +1)2
∫
∫
0
0
∞
∞
1
1
(x4 +1) dx
(x6 +1) dx
∫
0
∫
0
Chương 11:
Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.4: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
∞
∞
x2
1
a)
b)
(x4 +a4 ) dx
c)
dx
(x2 +9)(x2 +4)2
∫
∫
∫
−∞
0
∞
x2 +1
∞
x2
d)
(x2 +π)(x2 +π/ 2) dx
(x2 +1)(x2 +4) dx
∫
0
−∞
Chương 11:
Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.5: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
∞
∞
1
x2
a)
c)
dx
b)
d)
(x4 +1) dx
[(x−2)2 +4]2
∫
∫
2
0
∞
∞
x4
1
(x2 +2x+4) dx
(x6 +1) dx
∫
∫
−∞
0
Chương 11:
Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.6: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
∞
cos(x)
a) I =
b) I =
dx
(x2 +1)
∫
0
∞
xsin(x)
dx
dx
(x4 +4)
∫
−∞
∞
cos(2x)
c) I =
(x2 +9)
∫
−∞
Chương 11:
Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.7: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính :
∞
sin(3x)
a) I =
b) I =
c) I =
(x2 −2x+2) dx
∫
−∞
∞
sin(x)
(x2 −4x+5) dx
∫
−∞
∞
cos(3x)
dx
(x2 +1)
∫
0
Chương 11:
Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.8: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tìm f(t) biết ảnh Laplace
của nó :
1
a) F(s) = (s+1)(s+3)
1
b) F(s) = s(s2 +1)
s+1
c) F(s) = (s+2)2 (s+3)
Chương 11:
Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.9: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tìm f(t) biết ảnh Laplace
của nó :
1
1
b) F(s) = (s−2)2 (s+4)
a) F(s) = (s+2)(s−2)(s−1)2
1
c) F(s) = (s2 +9)(s−2)2
Chương 11:
Ứng dụng lý thuyết thặng dư
P11.10: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tìm f(t) biết biến đổi
Fourier của nó :
1+iω
a) F(ω) = (3+iω)(2+iω)
−8iω
b) F(ω) = (ω2 +4)2
5 trang
18560
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Toán kỹ thuật - Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_toan_ky_thuat_chuong_11_ung_dung_ly_thuyet_thang_d.pdf
