›
›

Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học – thực phẩm - Chương: Giải phương trình vi phân thường trên Microsoft Excel - Trịnh Văn Dũng

Download
ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH  
TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA  
___oOo___  
GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN THÖÔØNG  
TREÂN MICROSOFT EXCEL  
PGS. TS. TRÒNH VAÊN DUÕNG  
BOÄ MOÂN: QUAÙ TRÌNH VAØ THIEÁT BÒ CN HOÙA - TP  
KHAÛO SAÙT ÑOÄNG HOÏC PHAÛN ÖÙNG  
1) Ñaët vaán ñeà  
2) Thöïc hieän baèng Excel  
3) ÖÙng duïng trong coâng ngheä Hoaù – Thöïc phaåm  
4) Baøi taäp  
KHAÛO SAÙT ÑOÄNG HOÏC PHAÛN ÖÙNG  
1. Ñaët vaán ñeà  
Khaûo saùt ñoäng hoïc:  
1) Xaùc ñònh caùc tham soá ñoäng hoïc: baäc vaø haèng soá toác ñoä;  
2) Xaùc ñònh bieán thieân noàng ñoä theo thôøi gian phaûn öùng;  
3) Xaùc ñònh thôøi gian caàn ñeå ñaït söï bieán thieân naøo ñoù;  
KHAÛO SAÙT ÑOÄNG HOÏC PHAÛN ÖÙNG  
1. Ñaët vaán ñeà  
Khaûo saùt ñoäng hoïc moät phaûn öùng ñôn giaûn daïng: A B  
dCA  
d  
= −kCAn  
1,5  
CH 3CHO  
R = kC  
CH3CHO CH4 + CO  
N2 + 3H2 2NH3  
C2 H4O  
R = kCN CH2,25CN−H1,5  
2
2
3
KHAÛO SAÙT ÑOÄNG HOÏC PHAÛN ÖÙNG  
1. Ñaët vaán ñeà  
Khaûo saùt ñoäng hoïc moät phaûn öùng ñôn giaûn daïng: A B  
dCA  
= −kCAn  
d  
CH3COCH3 + HCN (CH3)3COHON  
R = k C C − k−1C(  
1 HCN CH 3COCH 3  
CH 3 2 COHON  
)
R = kC  
(C2H5)2O C2H6 + CH3CHO  
C2 H5OC2 H5  
CH3OH + CH3CHOHCOOH CH3CHOHCOH5 + H2O  
R = kC C  
CH
3
OH CH 
3
CHOHCOOH  
KHAÛO SAÙT ÑOÄNG HOÏC PHAÛN ÖÙNG  
1. Ñaët vaán ñeà  
Khaûo saùt ñoäng hoïc moät phaûn öùng ñôn giaûn daïng: A B  
dCA  
d  
= −kCAn  
Phöông trình ñoäng hoïc:  
Baøi toaùn ñoäng hoïc caàn giaûi quyeát laø:  
1. Baøi toaùn thuaän: xaùc ñònh haèng soá toác ñoä vaø baäc phaûn öùng  
2. Baøi toaùn ngöôïc: Xaùc ñònh söï phuï thuoäc cuûa noàng ñoä vaøo thôøi  
gian phaûn öùng ñeå xaùc ñònh:  
a) Noàng ñoä sau khi tieán haønh phaûn öùng vôùi thôøi gian ;  
b) Thôøi gian caàn tieán haønh ñeå giaûm noàng ñoä töø CA0 xuoáng CA;  
KHAÛO SAÙT ÑOÄNG HOÏC PHAÛN ÖÙNG  
1. Ñaët vaán ñeà  
Khaûo saùt ñoäng hoïc moät phaûn öùng ñôn giaûn daïng: A B  
dCA  
d  
= −kCAn  
Phöông trình ñoäng hoïc:  
Baøi toaùn ñoäng hoïc: caàn giaûi phöông trình  
heä phöông trình vi phaân  
döôùi daïng: baøi toaùn Cosi  
baøi toaùn bieân  
BAØI TOAÙN COSI  
Bài toán Côsi là gì?  
Giải phương trình vi phân thường  
điều kiện bổ xung được cho ở không quá một điểm  
Bài toán Côsi gồm nhiều dạng:  
-Với một phương trình vi phân thường;  
-Với phương tình vi phân bậc cao;  
-Với hệ phương trình vi phân thường;  
BAØI TOAÙN COSI  
•Bài toán Côsi đối với phương trình vi phân cấp 1 coù dạng:  
'
Tìm hàm y = y(x) thỏa mãn phương trình:  
giới hạn y(x0) = y0;  
với điều kiện  
y = f  
(
x, y  
)
•Bài toán Côsi đối với phương trình vi phân cấp 2 có dạng:  
''  
x, y, y'  
)
Tìm hàm y = y(x) là nghiệm của phương trình:  
điều kiện bổ xung y(x0) = y0; y’(x0) = z0; .  
với hai  
y = f  
(
•Bài toán Côsi đối với hệ phương trình vi phân cấp 1 cho dưới dạng:  
'
Tìm nghiệm y = y(x) và z = z(x) của hệ phương trình:  
(
)
)
y = f x, y, z  
'
z = g  
(
x, y, z  
y
(
x0  
)
= y0  
= z0  
với điều kiện bổ xung:  
z
( )  
x0  
1. Ñaët vaán ñeà:  
Cho phöông trình vi phaân thöôøng baäc 1:  
Khoaûng bieán thieân cuûa bieán  
y' = f  
(
x, y  
)
(1)  
x  
x0, xn  
vôùi böôùc h, ñieàu kieän ñaàu:  
(2)  
y
(
x0  
)
= y0  
Caàn tìm nghieäm daïng baûng tính giaù trò gaàn ñuùng:  
y1,  
x1,  
y2, … , yn  
x2, … , xn.  
taïi  
Caùc ñieåm xi = x0 + i.h goïi laø nuùt löôùi  
h laø böôùc löôùi 0 < h < 1 ….  
 
1. Ñaët vaán ñeà:  
Coù nhieàu phöông phaùp giaûi baøi toaùn Cosi:  
- Chuoãi Taylor;  
- Phöông phaùp Euler;  
- Euler caûi tieán;  
- Phöông phaùp Runge-Kutta;  
Phöông phaùp Runge-Kutta hay duøng trong kyù thuaät:  
-Ñôn giaûn  
-Ñoä chính xaùc cao  
Coù theå thöïc hieän ngay treân Excel.  
3. Phöông phaùp Runge-Kutta:  
y' = f  
(
x, y  
)
(1)  
Cho phöông trình vi phaân thöôøng baäc 1:  
x   
x0, xn  
Khoaûng bieán thieân cuûa bieán  
vôùi böôùc h, ñieàu kieän ñaàu:  
(2)  
y
(
x0  
)
= y0  
Caàn tìm nghieäm daïng baûng tính giaù trò gaàn ñuùng:  
y1, y2, … , yn  
taïi  
Caùc ñieåm xi = x0 + i.h goïi laø nuùt löôùi  
h laø böôùc löôùi 0 < h < 1 ….  
x1, x2, … , xn.  
3. Phöông phaùp Runge-Kutta:  
Tính toaùn theo coâng thöùc  
(3)  
(4)  
( )  
yi+1 = yi + hxi , yi  
1
( ) (  
)
xi , yi = K1 + 2K2 + 2K3 + K4  
6
(5)  
(6)  
( )  
K1 = f xi , yi  
h h  
K = f x + , y + K  
2
i
i
1   
2 2  
h h  
(7)  
(8)  
K = f x + , y + K  
3
i
i
2   
2 2  
(
)
K4 = f xi + h, yi + hK3  
3. Phöông phaùp Runge-Kutta:  
Laäp baûng goàm: Coät A: x  
Coät B: y tính theo (3)  
Coät C: K1 tính theo (5)  
Coät D: K2 tính theo (6)  
Coät E: K3 tính theo (7)  
Coät F: K4 tính theo (8)  
Coät G: tính toång theo (4)  
3. Phöông phaùp Runge-Kutta:  
Ví duï: Xaây döïng söï phuï thuoäc noàng ñoäc caùc chaát theo thôøi gian:  
A B  
Moâ taû bôûi: R = kCn  
A
Vôùi k = 1,85.10−3 1/s; n = 0,43; CA0 = 1,5 kmol/m3.  
3. Phöông phaùp Runge-Kutta:  
Ví duï: Xaây döïng söï phuï thuoäc noàng ñoäc caùc chaát theo thôøi gian:  
A B  
Moâ taû bôûi: R = kCn  
A
Vôùi k = 1,85.10−3 1/s; n = 0,43; CA0 = 1,5 kmol/m3.  
3. Phöông phaùp Runge-Kutta:  
Moâ taû bôûi: R = kCn  
A
Vôùi k = 1,85.10−3 1/s; n = 0,43; CA0 = 1,5 kmol/m3.  
3. Phöông phaùp Runge-Kutta:  
Moâ taû bôûi: R = kCn  
A
Vôùi k = 1,85.10−3 1/s; n = 0,43; CA0 = 1,5 kmol/m3.  
3. Phöông phaùp Runge-Kutta:  
Haõy xaùc ñònh:  
-Baäc phaûn öùng neáu bieát: C, ;  
-Haèng soá toác ñoä neáu bieát: C, ;  
-Thôøi gian neáu bieát: DC;  
-Noàng ñoä neáu bieát ;  
Xaùc ñònh haèng soá toác ñoä neáu bieát: C, ;  
Tải về để xem bản đầy đủ
ppt 35 trang myanh 22880 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học – thực phẩm - Chương: Giải phương trình vi phân thường trên Microsoft Excel - Trịnh Văn Dũng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pptbai_giang_tin_hoc_trong_cong_nghe_hoa_hoc_thuc_pham_chuong_g.ppt