Bài tập Thực hành Matlab cơ bản
Bài tập này cô tải trên mạng, các em có thể làm thêm để hiểu về matlab
BÀI TẬP THỰC HÀNH MATLAB CƠ BẢN
1. Làm quen Matlab
1.1 Tính bằng tay các biểu thức sau, rồi thử lại bằng Matlab:
a. 2 / 2 * 3=3
b. 6 – 4/ 2 + 7 ^ 2 – 1=52
c. 10 / 2 \ 10 – 3 + 2 * 4=7
d. 3 ^ 2 / 6=1.5
e. 3 ^ 2 ^ 2=81
f. 2 + round(6 / 9 + 3 * 2) / 2 – 3=2.5
g. 2 + floor(6 / 9 + 3 * 2) / 2 – 3=2
h. 2 + ceil(6 / 9 + 3 * 2) / 2 – 3=2.5
k. fix(4/9)+fix(3*(5/6))=2
1.2 Dự đoán kết quả xuất ra màn hình:
a. 2 ; 4=4
b. 2 / 4=0.5
c. 2 \ 4=2
d. 2 , 4
ans =
ans =
2
4
e. 2:4:16
ans =
2
6
10 14
1.3 Cho x = 2, y = 3. Dự đoán lần lượt các kết quả tiếp theo:
z = x
y = y +z
=2
=5
x = y + x – z =5
x + y – z =8
1.4 Giải phương trình bậc hai sau bằng cách thực hiện từng bước, sau đó kiểm tra với hàm trong
Matlab
1. x2 3x 2 =0;
• a=1 b=-3 c=2
•
b2 4ac 1
• x1 =1 , x2 =2
Kiểm Tra : roots([1 -3 2]) = 2 1
2. x2 x 2=0
• A=1 b=-1 c=2
•
b2 4ac 7
• x1= 0.5000 + 1.3229i , x2= 0.5000 - 1.3229i
Kiểm Tra : roots([1 -1 2]) =0.5000 + 1.3229i , 0.5000 - 1.3229i
1.5 Tạo một số ngẫu nhiên có giá trị từ 0 đến 1 >> a=rand
Tạo một số ngẫu nhiên có giá trị từ 0 đến 100 >> b=100*rand
Tạo một số ngẫu nhiên có giá trị từ n đến m (n<m) ( n,m nhập vào)
• Ghi M-file như sau :
n=input(‘nhap n : ’)
m=input(‘nhap m : ’)
c=n+(m-n)*rand
1.6 Giải các phương trình sau
•
x3 3x 1 0
>>Roots([1 0 -3 1])
ans =
-1.8794
1.5321
0.3473
•
3x4 3x2 x 1 0
>>Roots([3 0 -3 1 -1])
ans =
-1.2229
1.0000
0.1114 + 0.5101i
0.1114 - 0.5101i
1.7 Cho a =-36, b =15. Tính bằng tay các biểu thức sau, rồi thử lại bằng Matlab
a. mod(a,b)=9 chia lấy dư // MOD(x,y) is x - n.*y where n = floor(x./y)
b. rem(a,b)=-6 chia lấy dư // REM(x,y) is x - n.*y where n = fix(x./y)
c. gcd(a,b)= 3 ước số chung lớn nhất
d. lcm(a,b)= !! bội số chung nhỏ nhất
>> lcm(a,b)
??? Error using ==> lcm
Input arguments must contain positive integers. (a b phải cùng là số dương )
2. Vector
2.1 Tạo một vector chứa các số nguyên từ 31 đến 75. >>A=31:75
Tạo một vector có 10 phần tử có giá trị nguyên được lấy ngẫu nhiên trong khoảng [0, 100]
>>randint(1,10,[0 100]) // >>A=round(100*rand(1,10))
Tạo một vector có 10 phần tử có giá trị nguyên được lấy ngẫu nhiên trong khoảng [-20 ,10]
>>randint(1,10,[-20 10])
2.2 Cho x = [3 1 5 7 9 2 6] dự đoán kết quả các dòng lệnh sau và thử lại bằng Matlab:
a. x(3) =5
b. x(1:7)= 3 1 5 7 9 2 6
c. x(1:end)= 3 1 5 7 9 2 6
d. x(1:end-1) )= 3 1 5 7 9 2
e. x(6:-2:1)= 2 7 1
f. x([1 6 2 1 1]) =3 2 1 3 3
g. sum(x)=33
2.3 Cho x = [2 5 1 6]
a. Cộng thêm 16 vào tất cả các phần tử. >>x+16
b. Cộng thêm 3 vào các phần tử ở vị trí lẻ.
>> x(1:2:end) = x(1:2:end) + 3
x =
5
5
4
6
c. Lấy căn bậc 2 tất cả các phần tử.
>> sqrt(x)
ans = 2.2361 2.2361 2.0000 2.4495
d. Bình phương tất cả các phần tử.
>> x.*x
ans = 4 25 1 36
2.4 Cho x, y lần lượt là các vector cột. x = [3 2 6 8]’, y = [4 1 3 5]’
a. Lấy tổng các phần tử của x cộng thêm vào từng phần tử của y.
>> sum(x)+y
ans =
23
20
22
24
b. Luỹ thừa mỗi phần tử của x với số mũ tương ứng là các phần tử của y.
>> x(:)=x.^y
x =
81
2
216
32768
c. Chia các phần tử của y với các phần tử tương ứng của x. >>y./x
d. Nhân các phần tử của x với các phần tử tương ứng của y, đặt trong vector z. >>z=x.*y
e. Tính tổng các phần tử của z, gán cho w. >>w=sum(z)=72
f. Tính x .* y – w. >> x.*y-w = -60 ; -70 ; -54 ; -32
g.Tích vô hướng của x và y
Lưu y: x’ là ma trận chuyển vị của x
2.5 Tạo các vector x sau
a. [2, 4, 6, 8, …..2n]
n=input('Nhap n :')
x=2:2:2*n
b. [10, 8, 6, 4, 2, 0, -2, -4.........-2n]
n=input('Nhap n :')
x=10:-2:-2*n
c. [1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, …..1/n]
n=input('Nhap n :')
format rat
x=1./(1:n)
d. [0, 1/2 2/3, 3/4, 4/5, …....(n-1)/n]
n=input('Nhap n :')
format rat
x=((1:n)-1)./(1:n)
Lưu y: nhập vào giá trị n
2.6 Tạo vector x với các phần tử là xn = (-1)n+1/(2n - 1). Tính tổng 100 phần tử đầu tiên của x.
n=input('Nhap n :')
format rat
x =((-1).^((1:n)+1))./((2.*(1:n) - 1))
n=100
>> sum(x)
ans = 1529/1953
3. Ma trận
3.1 Cho x = [1 4 8], y = [2 1 5] và A = [3 1 6 ; 5 2 7] Xét xem dòng lệnh nào hợp lệ, dự đoán kết
quả, giải thích; rồi thử lại bằng Matlab :
a. x + y = 3
5
13
b. x + A = ??? Error using ==> +
Matrix dimensions must agree.
c. x’ + y = Matrix dimensions must agree
d. A – [x’ y’] = Matrix dimensions must agree
e. [x ; y’] All rows in the bracketed expression must have the same number of columns.
f. [x ; y]
1
4
8
2
1
5
g. A – 3
0
-2
3
2
-1
4
3.2 Cho A = [2 7 9 7 ; 3 1 5 6 ; 8 1 2 5], dự đoán kết quả, giải thích; rồi thử lại bằng Matlab:
a. A’=
2
7
9
7
3
1
5
6
8
1
2
5
b. A(:,[1 4])
ans =
2
3
8
7
6
5
c. A([2 3], [3 1])
ans =
5
2
3
8
d. reshape(A, 2, 6)
ans =
2
8
1
9
2
6
3
7
1
5
7
5
e. A(:) =
2
3
8
7
1
1
9
5
2
7
6
5
f. flipud(A)
ans =
8
3
1
2
5
9
5
6
7
1
7
2
g. fliplr(A)
ans =
7
6
5
9
5
2
7
1
1
2
3
8
h. [A; A(end,:)]
ans =
2
3
8
7
1
1
1
9
5
2
2
7
6
5
5
8
i. A(1:3,:)
ans =
2
3
8
7
1
1
9
5
2
7
6
5
j. [A; A(1:2, :)]
ans =
2
3
8
2
3
7
1
1
7
1
9
5
2
9
5
7
6
5
7
6
k. sum(A) ans = 13
l. sum(A’) ans = 25
m. sum(A, 2)
9
15
16
16
18
ans =
25
15
16
n. [ [ A ; sum(A) ] [ sum(A,2) ; sum(A(:)) ] ]
ans =
2
3
7
1
1
9
5
7
6
25
15
16
56
8
2
5
13
9
16
18
3.3 Cho ma trận A = [2 4 1 ; 6 7 2 ; 3 5 9], viết lệnh Matlab để
a. Gán cho vector x là dòng thứ nhất của A. >>x=A(1,:)
b. Gán cho ma trận y là hai dòng còn lại (cuối) của A. >>y=A(end-1:end,:)
c. Tính tổng theo dòng ma trận A. >>sum(A,2)
d. Tính tổng theo cột ma trận A. >>sum(A,1)
e. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của ma trận. >>max(A) , min(A)
f. Tính tổng các phần tử của A >>sum(A(:))
3.4 Hãy tạo ra ma trận 4x4 có giá trị nguyên nằm trong khoảng [-10,10] , Sau đó:
A=randint(4,4,[-10,10])
a. Cộng mỗi phần tử của ma trận cho 15
>> A+15
b. Bình phương mỗi phần tử của ma trận
>> A.*A // >> A.^2
c. Cộng thêm 10 vào các phần tử ở dòng 1 và dòng 2
>>A([1 2],:)=A([1 2],:)+10
d. Cộng thêm 10 vào các phần tử ở cột 1 và cột 4
>> A(:,[1 4])=A (:,[1 4])+10
3.5 Cho vectơ x=[2 4 1 6], y=[5 9 1 0]. Hãy tạo ra ma trận
a. 4x6 toàn là số 0,b. 4x5 toàn là số 1, ma trận đơn vị 5x5
>> zeros(4,6)
>> ones(4,5)
>> eye(5,5)
b. B có tính chất: dòng 1 và 4 có giá trị là vectơ x, dòng 2 và 3 có giá trị là vectơ y
>> B=[x;y;y;x]
c. C có tính chất: cột 1 và 3 có giá trị là vectơ x, cột 2 và 4 có giá trị là vectơ y
>> C=[x’ y’ x’ y’]
3.6 Cho A = [2 7 9 7 ; 3 1 5 6 ; 8 1 2 5; 1 2 3 5], viết lệnh Matlab để
a. Gán cho ma trận B là các cột ở vị trí chẵn
>> B=A(:,2:2:end)
b. Gán cho ma trận C là các dòng ở vị trí lẻ
>> C=A(1:2:end,:)
c. Gán lại A thành chuyển vị của nó
>>A=A’
d. Tính nghịch đảo mọi phần tử của A
>> 1./A
e. Lấy căn bậc hai mọi phần tử của A
>> sqrt(A)
4. Vẽ đồ thị
4.1 Vẽ đồ thị hàm số x, x3, ex và e^(x2) với 0 < x < 4
>> plot(x,x)
>> plot(x,x.^3) >> plot(x,exp(x.^2))
4.2 Vẽ đồ thị hàm số f(x) = sin(1/x) với 0.01 < x < 0.1.
>> plot(x,sin(1./x))
Ko có ./ sẽ báo Matrix dimensions must agree.
4.3 Vẽ hai hàm y x2 và y sin3x trên cùng một đồ thị, ghi chú thích
>> plot(x,x.^2)
>> hold on
>> plot(x,sin(3.*x))
4.4 Vẽ hàm số y x3 3x 1 sử dụng hàm plot và fplot
>> x=-3:1:3; plot(x, x.^3-3.*x+1)
>> f=inline('x.^3-3.*x+1');fplot(f,[-3 3])
5. Biểu thức logic
5.1 Cho x = [1 5 2 8 9 0 1] ,y = [5 2 2 6 0 0 2] giải thích kết quả các dòng lệnh sau:
x =
1
5
2
8
9
0
1
y =
5
2
2
6
0
0
2
a. x > y
b. y < x
c. x == y
=
=
=
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
d. x <= y
e. y >= x
f. x | y
g. x & y
h. x & (-y)
=
=
=
=
=
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
i. (x > y) | (y < x)
j. (x > y) & (y < x)
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
5.2 Cho x = 1:10 và y = [3 1 5 6 8 2 9 4 7 0], dự đoán kết quả, giải thích và thử lại bằng Matlab:
a. (x > 3) & (x < 8) = 0
0
7
1
0
8
5
1
9
6
1
10
1
1
0
0
0
b. x(x > 5)
= 6
= 3
c. y(x <= 4)
d. x( (x < 2) | (x >= 8) ) = 1
e. y( (x < 2) | (x >= 8) ) = 3
8
4
9
7
10
0
f. x(y < 0) = Empty matrix: 1-by-0
Từ BT 5.2 này, ta đã có một kỹ thuật trích các giá trị của một vector theo chỉ số là một biểu thức logic,
hay nói gọn hơn là chỉ số logic.
5.3 Cho x = [3 15 9 12 -1 0 -12 9 6 1], viết lệnh thực hiện:
a. Chuyển các giá trị dương thành giá trị 0. >> x(x>0)=0
b. Chuyển các bội số của 3 thành số 3. >> x(mod(x,3)= =0)=3
c. Nhân các giá trị chẵn cho 5. >> x(mod(x,2)= =0)=x(mod(x,2)= =0)*5
d. Gán cho vector y các giá trị lớn hơn 10 của x. >> y=x(x>10)
e. Chuyển các giá trị nhỏ hơn trung bình cộng thành giá trị 0. >> x(x<mean(x))=0
5.4 Tạo vector x = randperm(35) Viết các lệnh để tính giá trị hàm sau sử dụng chỉ số logic:
y(x) = 2
nếu
x < 6
y(x) = x - 4 nếu 6 <= x < 20
y(x) = 36 - x nếu 20 <= x <= 35
>> y(x<6)=2
>> y((x>=6)&(x<20))=x((x>=6)&(x<20))-4
>> y((x>=20)&(x<=35))=36-x((x>=20)&(x<=35))
6. Câu lệnh if
Dự đoán kết quả và thử lại bằng Matlab:
6.1
if n > 1
m = n+1
else
m = n – 1
end
a. n = 7 m = ? = 8
b. n = 0 m = ? = -1
c. n = -10 m = ? = -11
6.2 if z < 5
w = 2*z
a. z = 1 w = ? =2
b. z = 9 w = ? = 0
elseif z < 10
w = 9 - z
c. z = 60 w = ? = 1921/248
d. z = 200 w = ? = 200
elseif z < 100
w = sqrt(z)
else
w = z
end
6.3 if T < 30
h = 2*T + 1
a. T = 50 h = 0
b. T = 15 h = 31
c. T = 0 h = 1
elseif T < 10
h = T – 2
else
h = 0
end
6.4 if 0 < x < 10
a. x = -1
b. x = 5
y = 500
y = 20
y = 4*x
elseif 10 < x < 40 c. x = 30
y = 10*x
else
y = 500
end
y = 300
d. x = 100 y = 500
Viết các script để tính các hàm sau:
6.5 h(T) = T - 10 khi 0 < T < 100
= 0.45 T + 900 khi T > 100
if (T>0)&(T<100)
h=T-10
elseif T>100
h=0.45*T+900
end
Thử các trường hợp: a. T = 5. >h= -5
b. T = 110 >h= 1899/2
6.6 f(x) = -1
nếu x < 0
nếu x = 0
nếu x > 0
= 0
= 1
if x>0
f=1
elseif x=0
f=0
else
f=-1
end
So sánh với hàm sign của MATLAB.
6.7 t(y) = 200
khi y <= 10,000
= 200 + 0.1 (y - 10,000)
= 1,200 + 0.15 (y - 20,000)
= 5,700 + 0.25 (y - 50,000)
if y<=10000
khi 10,000 < y <= 20,000
khi 20,000 < y <= 50,000
khi 50,000 < y
t=200
elseif (y>10000)&(y<=20000)
t=200 + 0.1*(y - 10000)
elseif (y>20000)&(y<=50000)
t=1200 + 0.15*(y - 20000)
elseif y>50000
t=5700 + 0.25*(y - 50000)
end
Thử các trường hợp: a. y = 5,000
b. y = 17,000
t=200
t=900
c. y = 25,000
d. y = 75,000
t=1950
t=11950
7. Vòng lặp
7.1 Cho vector x = [1 8 3 9 0 1], viết các dòng lệnh để
a. Tính tổng tất cả các phần tử. (So sánh kết quả với lệnh sum.)
s=0;
n=size(x,1)*size(x,2);
for i=1:n
s=s+x(i);
end
s
Kết quả s=22
Giống hàm sum(x)=22
b. Viết hàm tính tổng dãy con từ 1 đến j. (So sánh kết quả với lệnh cumsum.)
n=size(x,2)
if n<=1
x
else
for j=2:n
x(:,j)=x(:,j)+x(:,j-1);
end
KQ=x
end
x =
1
1
4
2
1
4
3
2
0
4
1
0
4 11
1
1
>> cumsum(x,2)
ans =
1
1
4
3
2
8
6 10
4
8
5
8
4 15 16 17
Run scripts :
KQ =
1
3
6 10
1
4
2
8
4
8
5
8
4 15 16 17
Vậy kết quả giống nhau
7.2 Tạo ma trận M x N các số ngẫu nhiên (dùng lệnh rand). Chuyển các giá trị nhỏ hơn 0.2 thành 0,
các giá trị lớn hơn hay bằng 0.2 thành 1.
M=input('nhap M: ')
N=input('nhap N: ')
X=rand(M,N)
X(X<0.2)=0;
X(X>=0.2)=1
////////
M=input('nhap M: ')
N=input('nhap N: ')
for i=1:M
for j=1:N
X(i,j)=rand
end
end
X(X<0.2)=0;
X(X>=0.2)=1;
X
7.3 Cho x = [4 1 6] , y = [6 2 7] tính các mảng/vector/ma trận sau
a. a = x y
ij
i j
x = [4 1 6] , y = [6 2 7]
for i=1:3
for j=1:3
a(i,j)=x(i)*y(j);
end
end
a
b. b = x /y
ij i j
x = [4 1 6] , y = [6 2 7]
for i=1:3
for j=1:3
b(i,j)=x(i)/y(j);
end
end
b
c. c = x y , tính tổng các phần tử của c.
i i
i
x = [4 1 6] , y = [6 2 7]
for i=1:3
c(i)=x(i)*y(i);
end
sum(c)
d. d = x /(2 + x + y )
ij
i
i
j
x = [4 1 6] , y = [6 2 7]
for i=1:3
for j=1:3
d(i,j)=x(i)/(2+x(i)+y(j));
end
end
d
7.4 Viết script để tính trong một vector các số ngẫu nhiên (sử dụng lệnh rand):
a. Có bao nhiêu phần tử đứng trước một phần tử đầu tiên có giá trị nằm trong khoảng 0.8 đến 0.85.
x=rand(1,10);
n=1;
while (x(n)<0.8)|(x(n)>0.85)
n=n+1;
if n>10
break
end
end
if n>10
disp('Vo nghiem')
else
ketqua=n-1
end
b. Có bao nhiêu phần tử trong khoảng [0.1, 0.4] đứng trước phần tử đầu tiên có giá trị lớn hơn trung
bình của vector đó. (Dự đoán kết quả trước khi thực thi lệnh.)
x=rand(1,10)
n=1;
x
TrungBinh=mean(x)
while x(n)<=mean(x)
n=n+1;
end
strcat('so thu : ',num2str(n),' la so dau tien co gia tri lon hon trung binh')
if n==1
disp('Ko co so nao thuoc khoang [0.1 0.4] truoc gia tri dau tien lon hon trung binh')
else
y= x((x(1:n-1)>=0.1)&(x(1:n-1)<=0.4));
if isempty(y)==1
disp('Ko co so nao thuoc khoang [0.1 0.4] truoc gia tri dau tien lon hon trung binh')
else
strcat('co :',num2str(length(y)),' so thuoc khoang [0.1 0.4] truoc gia tri dau tien lon hon trung binh')
end
end
7.5 Viết một script yêu cầu nhập một nhiệt độ Fahrenheit rồi chuyển sang độ Celcius tương ứng. Script
vẫn chạy đến khi không nhập nhiệt độ nữa thì thôi. [Sử dụng hàm isempty.]
F=input('Nhap vao nhiet do Fahrenheit : ')
while isempty(F)==0
C=(F-32)*5/9
format rat
F=input('Nhap vao nhiet do Fahrenheit : ')
end
7.6 Viết một script yêu cầu: Nhập liên tục các số, dừng lại khi nhập 0, và xuất ra trung bình cộng của
các số dương và trung bình cộng của các số âm của dãy số nói trên
s=[]
x=input('Nhap vao mot so: ')
while x~=0
s=[s x];
x=input('Nhap vao mot so: ')
end
daysoduong=s(s>0)
Tbd=mean(daysoduong)
daysoam=s(s<0)
Tba=mean(daysoam)
7.7 Cần có tổng số 50 từ 3 loại bạc 1, 2 và 5 đồng. Viết đoạn cript để tìm tất cả các phương án có thể.
s=[]
for i=0:50
for k=0:25
for h=0:10
if (i+k*2+h*5)==50
s=[s;i k h]
end
end
end
end
ax by c
dx ey f
7.8 Giải hệ phương trình
Ở đây phải nhập a,b,c,d,e,f
a=input('nhap a: ')
b=input('nhap b: ')
c=input('nhap c: ')
d=input('nhap d: ')
e=input('nhap e: ')
f=input('nhap f: ')
ngiem=[a b;d e]\[c;f]
7.9 Viết script cho phép nhập vào a, b, c. Sau đó giải phương trình bậc hai ax2 bx c 0
a=input('nhap a: ')
b=input('nhap b: ')
c=input('nhap c: ')
Delta=b^2-4*a*c;
x1=(-b-sqrt(Delta))/(2*a)
x2=(-b+sqrt(Delta))/(2*a)
8. Lập trình
,
xn (Không dùng hàm của Matlab)
k
Cn
8.1 Lập chương trình tính n! ,
n=input('Nhap he so giai thua can tinh vao day:');
while n<0|n~=round(n)
disp('Phai nhap mot so nguyen duong')
n=input('Nhap lai he so giai thua can tinh :')
end
if n==0
sprintf('Ket qua %d!=1',n)
else
KQ=1;
for i=1:n
KQ=KQ*i;
end
sprintf('Ket qua %d!=%d',n,KQ)
end
8.2 Viết hàm tính giá tri lớn nhất và nhỏ nhất của ma trận (Không sử dụng hàm max va min)
Theo từng phần tử
max=x(1);
for i=1:size(x,1)*size(x,2)
if x(i)>max
max=x(i);
end
end
max
Theo cột :
MAX=[];
for j=1:size(x,2)
max=x(1,j);
for i=1:size(x,1)
if x(i,j)>max
max=x(i,j);
end
end
MAX=[MAX max];
end
MAX
Theo hàng :
MAX=[];
for i=1:size(x,1)
max=x(i,1);
for j=1:size(x,2)
if x(i,j)>max
max=x(i,j);
end
end
MAX=[MAX ;max];
end
MAX
8.3 Sắp xếp lại 1 vectơ theo chiều tăng dần của các phần tử
kq=[];
while isempty(x)==0
min=x(1)
n=1
for i=1:size(x,2)
if x(i)<min
min=x(i);
n=i;
end
end
kq=[kq x(n)];
x(n)=[];
end
kq
8.4 Tính giá trị của số Pi sử dụng chuỗi
2 8
16
1
n1 (2n 1)2 (2n 1)2
Giá trị của n cần đạt đến bao nhiêu để độ chính xác là 1e-12 ? Độ chính xác là bao nhiêu khi n = 100?
8.5 Dãy số Fibonacci có mối quan hệ sau: F = F
+ F , với F = F = 1.
n-2
n
n-1
0
1
a. Tính 10 số Fibonacci đầu tiên.
n=input('Do lon:');
s=[];
if n==1|n==2
s=1;
else
s=[1 1]
for i=3:n
s= [s (s(i-1)+s(i-2))];
end
end
s
b. Trong 50 số Fibonacci đầu tiên, tính tỷ lệ F / F . Nhận xét gì các giá tỷ lệ này so với “tỷ lệ
n-1
n
vàng” ( (1 + sqrt(5))/2 )=1.6180.
1.0000 1.0000 2.0000 1.5000
1.6667 1.6000 1.6250 1.6154 1.6190 1.6176
1.6182 1.6180 1.6181 1.618 (13) 1.6180 1.6180 1.6180 1.6180 1.6180 1.6180
8.6 Đa thức Legendre (P (x)) được định nghĩa qui nạp như sau
n
(n+1) P
(x) - (2n+1) P (x) + n P (x) = 0
n-1
n+1
n
2
Trong đó P (x) = 1, P (x) = x và P (x) = (3x - 1)/2. Tính 3 đa thức Legendre tiếp theo và vẽ 6 đa
0
1
2
thức này trong khoảng [-1,1]
8.7 Viết script yêu cầu nhập một số tự nhiên n, rồi dựa vào giá trị của nó thực hiện hoài việc chuyển
giá trị:
Trong khi n lớn hơn 1, thay giá trị của nó bằng n/2 nếu n chẵn và nếu n lẻ thì thay bằng (3*n+1).
Tính chiều dài dãy lặp lại.Ví dụ: n =10, dãy số là 5, 16, 8, 4, 2, 1, do đó chiều dài dãy là 6.
n=input('So n:');
s=[];
while n>1
if mod(n,2)==0
n=n/2;
s=[s n] ;
else
n=n*3+1;
s=[s n] ;
end
end
s
Vẽ đồ thị mô tả chiều dài l dãy lặp lại ứng với các giá trị của n từ 2 đến 30. Ví dụ khi n = 10, l = 6; khi
n = 15, l = 17… Có nhận xét gì
function y=backa(n);
s=[];
while n>1
if mod(n,2)==0
n=n/2;
s=[s n] ;
else
n=n*3+1;
s=[s n] ;
end
end
y=length(s);
end
8.8 Viết hàm tính tích dãy con bắt đầu từ phần tử đầu tiên của một vector. Cho vector x, tích dãy con
thứ j bằng
p = (x )(x ) ... (x ) với j chạy từ 1 đến chiều dài l của vector x. Viết hàm bằng 2 cách:
j 1 2 j
a. Sử dụng vòng lặp for.
x=[1 2 3 4 5 ;1 1 1 5 2;1 0 1 0 2]
n=size(x,2)
if n<=1
x
else
for j=2:n
x(:,j)=x(:,j).* x(:,j-1);
end
KQ=x
end
8.10 Viết hàm sinh ngẫu nhiên ma trận các số nguyên:
function A = randint(a,b,M,N)
trong đó a và b là các chận dưới và chận trên, còn M và N là kích thước của ma trận (số dòng, số cột).
function A = randint(a,b,M,N)
for i=1:M
for j=1:N
A(i,j)=a+(b-a)*rand;
end
end
a. Thử lại với các dòng lệnh như sau:
x = randint(10,17,10,1);
hist(x,10:17)
Nhận xét biểu đồ mô tả.
• Ở đây chúng ta có 10 giá trị x ngẫu nhiên từ 10>17
x =
16.6509 11.6180 14.2479 13.4019
16.2391 15.3347 13.1953 10.1295
15.7499 13.1129
Biểu đồ miêu tả có khoảng bao nhiêu x đạt các lân cận giá trị 10,11,12,13,14,15,16,17
x = randint(7,-2,10,1);
hist(x,-2:7) (tuy ngược nhưng không sao)
xem lại điều kiện tham số cho đúng.
TUẦN 2: MA TRẬN VÀ MẢNG
Mở chương trình MATLAB và thực hiện các bài tập sau trong cửa sổ Command line:
1. Cho x = [3 1 5 7 9 2 6], kết quả các biểu thức sau đây là gì ?
• x(3)=5
• x(1:7)=3 1 5 7 9 2 6
• x(1:end)= 3 1 5 7 9 2 6
• x(1:end-1)= 3 1 5 7 9 2
• x(6:-1:1) = 2 7 1
• x([1 6 2 1 1])= 3 2 1 3 3
• sum(x)= 33
2. Cho ma trận A = [ 2 4 1 ; 6 7 2 ; 3 5 9], viết câu lệnh thực hiện
• Gán hàng thứ 1 của A cho một vectơ tên x1
x1=A(1,:)
• Gán 2 hàng cuối cùng của A cho một vectơ tên y
• C1: y=A([2 3],:)
• C2: y=A([end-1 end],:)
• Tính tổng các cột của A
• sum(A,1) // sum(A)
• Tính tổng các hàng A
• sum(A,2)
e )
Ta có
2 4 1
A 6 7 2
3 5 9
>>B=mean(A)
B =
3.6667 5.3333 4.0000
>>C=[B;B;B]
C =
3.6667 5.3333 4.0000
3.6667 5.3333 4.0000
3.6667 5.3333 4.0000
>>E=A-C
E =
-1.6667 -1.3333 -3.0000
2.3333 1.6667 -2.0000
-0.6667 -0.3333 5.0000
>>F=E.*E
F =
2.7778 1.7778 9.0000
5.4444 2.7778 4.0000
0.4444 0.1111 25.0000
>> G=sum(F)
G =
8.6667 4.6667 38.0000
>> H=G/(size(A,1)-1)
H =
4.3333 2.3333 19.0000
>> L=sqrt(H)
L =
2.0817 1.5275 4.3589 . (Sample Standard Deviation)
>>e= L/sqrt(size(A,1))
=
1.2019 0.8819 2.5166
Hoặc chỉ cần gõ
N = size(A,1), e = std(A)/sqrt(N)
e =
1.2019 0.8819 2.5166
Cú pháp std(X,0,1) cho cột và std(X,0,2) cho hàng với độ lệch mẫu tính bởi N-1
Cú pháp std(X,1,1) cho cột và std(X,1,2) cho hàng với độ lệch tính bởi N
3. Cho ma trận: C=[6 9 5 1; 8 7 2 3 ; 1 3 4 4 ; 5 2 8 2] , D=[4 8 ; 3 7 ; 2 3; 5 1]
a. Tạo ma trận E1 là 2 cột nằm giữa của ma trận C sử dụng toán tử ‘:’
E1=C(:,[2 3])
=> E1 =
9
7
3
2
5
2
4
8
b. Tạo ma trận E2 từ hàng 1 và 2 và cột 2 và 3 của ma trận C sử dụng toán tử ‘:’
E2=
c. Tạo ma trận E3 bằng cách ghép 2 ma trận E1 và D với nhau. d. Tìm tích C24 và D12.
•
•
E3=[E1 D]
B=C(2,4)*D(1,2)=24
4. Cho các vectơ x = [1 4 8], y = [2 1 5] và A = [3 1 6 ; 5 2 7], xác định
biểu thức nào sau đây viết đúng và cho kết quả hợp lý. Nếu không đúng, giải thích vì sao ? Sử dụng lệnh
whos có thể có ích trong bài này.
a. x + y >Đúng
>>x+y
ans =
3
5 13
b. x + A >
• ??? Error using ==> +
• Matrix dimensions must agree.
c. x' + y > Sai vì hai ma trận khác kích cỡ
• ??? Error using ==> +
Sai vì hai ma trận khác kích cỡ
• Matrix dimensions must agree.
d. A - [x' y'] > Sai vì hai ma trận khác kích cỡ
• ??? Error using ==> -
• Matrix dimensions must agree
e. [x ; y'] >
Sai vì hai ma trận khác kích cỡ
• ??? Error using ==> vertcat
• All rows in the bracketed expression must have the same
• number of columns.
Tải về để xem bản đầy đủ
24 trang
25740
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Thực hành Matlab cơ bản", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_thuc_hanh_matlab_co_ban.doc
