›
›

Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Lượng tử hóa

Download
Xử lý số tín hiệu  
Chương 2: Lượng tử hóa  
Nội dung  
1. Quá trình lượng tử hóa  
2. Lấy mẫu dư và định dạng nhiễu  
3. Bộ chuyển đổi D/A  
4. Bộ chuyển đổi A/D  
1. Quá trình lượng tử hóa  
Quá trình xử lý tín hiệu tương tự  
Analog  
Output  
Analog  
Input  
1. Quá trình lượng tử hóa  
Bộ lấy mẫu và lượng tử  
Tín hiệu đã  
lượng tử  
xQ(nT)  
x(t)  
Tín hiệu  
tương tự  
Đến  
DSP  
B bits/mẫu  
Cá c thô ng số đặc trưng:  
• Số bit biểu diễn B  
• Tầm toàn thang R  
                                                                    
                                                                     
                                                                    
                                                                     
                                                                    
                                                                     
                                                                     
1. Quá trình lượng tử hóa  
Xét ví dụ lượng tử đều (B = 4, R = 8)  
4
4
3
3
2
2
2
1
1
1
0
0
-1  
-1  
-2  
-2  
-3  
-3  
-4  
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
1. Quá trình lượng tử hóa  
⚫ Độ rộng lượng tử (độ phân giải lượng tử)  
R
2B  
Q =  
Phân loại  
⚫ Bộ ADC đơn cực:  
0 ≤ xQ(nT) < R  
Bộ ADC lưỡng cực: -R/2 ≤ xQ(nT) ≤ R/2  
⚫ Lượng tử theo pp làm tròn  
Lượng tử theo pp rút ngắn (truncated)  
1. Quá trình lượng tử hóa  
⚫ Sai số lượng tử  
e(nT) = xQ (nT) − x(nT)  
⚫ Lượng tử theo pp làm tròn  
Q
Q
−  e   
2
2
=> Sai số lượng tử cực đại là emax = Q/2  
1. Quá trình lượng tử hóa  
⚫ Giả sử sai số lượng tử e là biến ngẫu nhiên có phân bố  
đều trong khoảng [-Q/2;Q/2]  
p(e)  
⚫ Hàm mật độ xác suất :  
1
Q
Q
1/Q  
p(e) = ;  
−  e   
Q
2
2
e
-Q/2 0  
Q/2  
Q/2  
e = E(e) = e.p(e)de = 0  
−Q/2  
1. Quá trình lượng tử hóa  
⚫ Giá trị trung bình của e:  
Q/2  
e = E(e) = e.p(e)de = 0  
−Q/2  
⚫ Giá trị trung bình bình phương của e:  
Q/2  
Q2  
e2 = E(e2 ) = e2 p(e)de =  
12  
−Q/2  
⚫ Sai số lượng tử hiệu dụng:  
Q
erms = e2 =  
12  
1. Quá trình lượng tử hóa  
R
SNR =  
⚫ Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu:  
Q
⚫ Tí nh theo dB:  
   
R
   
   
SNR = 20log10  
= 6B (dB)  
Q
   
Quy luật 6dB/bit  
⚫ Ví dụ: Tín hiệu được lấy mẫu với tốc độ 44kHz và mẫu  
được lượng tử hóa bằng bộ chuyển đổi A/D tầm toàn  
thang 10V. Xác định số bit B để sai số lượng tử hiệu  
dụng phải nhỏ hơn 50 μV. Tính sai số hiệu dụng thực sự  
& tốc độ bit theo bps  
2. Lấy mẫu dư và định dạng  
nhiễu (noise shaping)  
⚫ e(n) xem như nhiễu trắng trung bình bằng 0.  
⚫ Phổ công suất nhiễu trắng  
Pee(f)  
e2  
fs  
f
-fs/2 0  
⚫ Mật độ phổ công suất:  
fs/2  
e2  
fs  
fs  
See ( f ) = , - f   
fs  
2
2
=> Công suất nhiễu trong khoảng f= [fa,fb] là See(f).f  
2. Lấy mẫu dư và định dạng  
nhiễu (noise shaping)  
⚫ Lấy mẫu dư: fs’ = L.fs  
e2  
fs  
Pee(f)  
e'2  
fs'  
f
-f’s/2  
f’s/2  
-fs/2 0  
fs/2  
e2 e'2  
=
e'2  
= e2 = fs  
fs  
fs'  
fs'  
B = B'−B = 0.5log2 L  
2. Lấy mẫu dư và định dạng  
nhiễu (noise shaping)  
⚫ Mô hình bộ lượng tử hóa định dạng nhiễu:  
e(n)  
HNS(f)  
ε(n)  
xQ(n)  
x(n)  
⚫ Chuỗi ε(n) không còn là nhiễu trắng, mật độ phổ công  
suất có dạng của bộ lọc HNS(f)  
3. Bộ chuyển đổi D/A  
⚫ Xét bộ DAC B bit, tầm toàn thang R, ngõ vào B bit  
MSB  
b1  
b2  
B
b3  
xQ  
bits  
đầu  
vào  
DAC  
Analog  
output  
bB  
LSB  
R
(reference)  
3. Bộ chuyển đổi D/A  
(a) Nhị phân đơn cực thông thường (Unipolar natural  
binary)  
xQ = R(b 2−1 +b2 2−2 +...+bB 2−B )  
1
(b) Nhị phân offset lưỡng cực (bipolar offset binary)  
xQ = R(b 2−1 +b2 2−2 +...+bB 2−B −0.5)  
1
(c) Lưỡng cực lấy bù 2 (bipolar 2’s complement)  
xQ = R(b 2−1 +b2 2−2 +...+bB 2−B −0.5)  
1
4. Bộ chuyển đổi A/D  
MSB  
b1  
b2  
B
x
b3  
bits  
đầu  
ra  
ADC  
Analog  
input  
bB  
LSB  
R
(reference)  
4. Bộ chuyển đổi A/D  
Bộ ADC sử dụng pp xấp xỉ liên tiếp:  
x
+
_
SAR  
b1 b2 b3 . . . bB  
comparator  
MSB  
LSB  
xQ  
b1 b2 b3 . . . bB  
DAC  
4. Bộ chuyển đổi A/D  
+ Thuật toán áp dụng cho mã hóa nhị phân thông thường  
và offset (với bộ DAC tương ứng) và lượng tử theo  
kiểu rút ngắn.  
+ Để lượng tử hóa theo pp làm tròn: x được dịch lên Q/2  
trước khi đưa vào bộ chuyển đổi.  
+ Đối với mã bù 2: bit MSB là bit dấu nên được xét riêng.  
Nếu x ≥ 0 thì MSB = 0.  
4. Bộ chuyển đổi A/D  
⚫ Ví dụ: Lượng tử hóa x = 3.5 theo biểu diễn nhị phân  
offset, pp rút ngắn, B = 4 bit và R = 10V.  
Test  
b1  
b1b2b3b4  
xQ  
C = u(x – xQ)  
1000 0,000  
1100 2,500  
1110 3,750  
1101 3,125  
1101 3,125  
1
1
0
1
b2  
b3  
b4  
=> b = [1101]  
4. Bộ chuyển đổi A/D  
⚫ Ví dụ: Lượng tử hóa x = 3.5 theo biểu diễn nhị phân  
thông thường, pp rút ngắn, B = 4 bit và R = 10V.  
Test  
b1  
b1b2b3b4  
xQ  
C = u(x – xQ)  
1000 5,000  
0100 2,500  
0110 3,750  
0101 3,125  
0101 3,125  
0
1
0
1
b2  
b3  
b4  
=> b = [0101]  
Tải về để xem bản đầy đủ
ppt 22 trang Mãnh Khiết 12/01/2024 27840 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Lượng tử hóa", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pptbai_giang_xu_ly_so_tin_hieu_chuong_2_luong_tu_hoa.ppt