Bài giảng Trí tuệ nhân tạo - Bài 8: Biểu diễn tri thức không chắc chắn - Nguyễn Nhật Quang
Trí Tuệ Nhân Tạo
Nguyễn Nhật Quang
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Viện Công nghệ Thông tin và Truyền thông
Năm học 2012-2013
Nội dung môn học:
Giới thiệu về Trí tuệ nhân tạo
Tác tử
Giải quyết vấn đề: Tìm kiếm, Thỏa mãn ràng buộc
Logic và suy diễn
Biểu diễn tri thức
Biểu diễn tri thức không chắc chắn
Lý thuyết xác suất
Học máy
Trí tuệ nhân tạo
2
Sự không chắc chắn (1)
Giả sử hành động At = Rời (khởi hành) từ nhà để đi đến sân bay
trước t phút so với giờ khởi hành của chuyến bay
Hành động At cho phép tôi đến sân bay đúng giờ hay không?
Các vấn đề có thể xảy ra:
khả năng quan sát không đầy đủ (ví dụ: về tình hình giao thông trên
đường, …)
lỗi và nhiễu của các bộ cảm biến (giúp cập nhật thông tin về tình hình
giao thông)
skhông chắc chắn trong các kết quả của các hành ng (ví d: lốp b
hết hơi, …)
sự phức tạp của việc mô hình hóa và dự đoán tình hình giao thông
Hành động A25 (xuất phát trước 25 phút) sẽ cho phép tôi đến sân
bay kịp giờ chuyến bay, nếu:
không có tai nạn trên cầu (mà tôi sẽ đi qua), và
trời không mưa, và
lốp xe tôi vẫn căng, và
…
Trí tuệ nhân tạo
3
Sự không chắc chắn (2)
Các phương pháp xử lý thông tin không chắc chắn
(uncertainty)
Lý thuyết xác suất (probability theory)
Logic mờ (fuzzy logic)
Trí tuệ nhân tạo
4
Các khái niệm cơ bản về xác suất
Giả sử chúng ta có một thí nghiệm (ví dụ: đổ một quân xúc sắc) mà
xảy ra)
Không gian các khả năng S. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra
Ví dụ: S= {1,2,3,4,5,6}đối với thí nghiệm đổ quân xúc sắc
Sự kiện E. Một tập con của không gian các khả năng
Ví dụ: E= {1}: kết quả quân súc xắc đổ ra là 1
Ví dụ: E= {1,3,5}: kết quả quân súc xắc đổ ra là một số lẻ
Không gian các sự kiện W. Không gian (thế giới) mà các kết quả của
sự kiện có thể xảy ra
Ví dụ: Wbao gồm tất cả các lần đổ súc xắc
Biến ngẫu nhiên A. Một biến ngẫu nhiên biểu diễn (diễn đạt) một sự
kiện, và có một mức độ về khả năng xảy ra sự kiện này
Trí tuệ nhân tạo
5
Biểu diễn xác suất
P(A): “Phần của không gian (thế giới) mà trong đó Alà đúng”
Không gian sự kiện
của (không gian của
tất cả các giá trị có
thể xảy ra của A)
Không gian mà
trong đó Alà
đúng
trong đó Alà sai
Trí tuệ nhân tạo
6
Các biến ngẫu nhiên Bool
Một biến ngẫu nhiên Bool có thể nhận một trong 2 giá trị
Các tiên đề
•0 P(A) 1
•P(true)= 1
•
•P(A V B)= P(A) + P(B) - P(A ∧ B)
Các hệ quả
•P(not A)≡ P(~A)= 1 - P(A)
•
Trí tuệ nhân tạo
7
Các biến ngẫu nhiên nhiều giá trị
Một biến ngẫu nhiên nhiều giá trị có thể nhận một trong số
12k
P(A = vi ∧ A = vj ) = 0 if i ≠ j
P(A=v1 V A=v2 V ... V A=vk) = 1
i
P(A= v ∨ A= v ∨...∨ A= v ) = P(A= v )
∑
1
2
i
j
j=1
k
P(A = v ) =1
j=1
i
P
(
B ∧
[
A = v1 ∨ A = v2 ∨...∨ A = vi
]
)
= P(B ∧ A = v )
j
j=1
Trí tuệ nhân tạo
8
Xác suất có điều kiện (1)
P(A|B)là phần của không gian (thế giới) mà trong đó A
là đúng, với điều kiện (đã biết) là Bđúng
Ví dụ
•A: Tôi sẽ đi đá bóng vào ngày mai
•B: Trời sẽ không mưa vào ngày mai
•P(A|B): Xác suất của việc tôi sẽ đi đá bóng vào ngày mai nếu
(đã biết rằng) trời sẽ không mưa (vào ngày mai)
Trí tuệ nhân tạo
9
Xác suất có điều kiện (2)
P
Định nghĩa:
Các hquả:
P(A| B) =
P(B)
Không
mà
trong
đó B
đúng
P(A,B)=P(A|B).P(B)
P(A|B)+P(~A|B)=1
Không gian mà
trong đó đúng
k
P(A = v | B) =1
∑
i
i=1
Trí tuệ nhân tạo
10
Các biến độc lập về xác suất (1)
Hai sự kiện Avà Bđược gọi là độc lập về xác suất nếu
hợp:
• Khi sự kiện Bxảy ra, hoặc
• Khi sự kiện Bkhông xảy ra, hoặc
• Không có thông tin (không biết gì) về việc xảy ra của sự kiện B
Ví dụ
•A: Tôi sẽ đi đá bóng vào ngày mai
•B
•P(A|B) = P(A)
→ “Dù Tuấn có tham gia trận đá bóng ngày mai hay không cũng không
ảnh hưởng tới quyết định của tôi về việc đi đá bóng ngày mai.”
Trí tuệ nhân tạo
11
Các biến độc lập về xác suất (2)
Từ định nghĩa của các biến độc lập về xác suất
P(A|B)=P(A), chúng ta thu được các luật như sau
•P(~A|B) = P(~A)
•P(B|A) = P(B)
•P(A,B) = P(A). P(B)
•P(~A,B) = P(~A). P(B)
•P(A,~B) = P(A). P(~B)
•P(~A,~B) = P(~A). P(~B)
Trí tuệ nhân tạo
12
Xác suất có điều kiện với >2 biến
P(A|B,C)là xác suất của Ađối với (đã
biết) Bvà C
B
C
Ví dụ
• A: Tôi sẽ đi dạo bờ sông vào sáng mai
• B: Thời tiết sáng mai rất đẹp
A
• C: Tôi sẽ dậy sớm vào sáng mai
P(A|B,C)
• P(A|B,C): Xác suất của việc tôi sẽ đi dạo
dọc bờ sông vào sáng mai, nếu (đã biết rằng)
thời tiết sáng mai rất đẹp và tôi sẽ dậy sớm
vào sáng mai
Trí tuệ nhân tạo
13
Độc lập có điều kiện
Hai biến Avà Cđược gọi là độc lập có điều kiện đối với
biến B, nếu xác suất của Ađối với Bbằng xác suất của A
đối với Bvà C
P(A|B,C) = P(A|B)
Ví dụ
•A: Tôi sẽ đi đá bóng vào ngày mai
•B: Trận đá bóng ngày mai sẽ diễn ra trong nhà
•C: Ngày mai trời sẽ không mưa
•P(A|B,C)=P(A|B)
→ Nếu biết rằng trận đấu ngày mai sẽ diễn ra trong nhà, thì xác
suất của việc tôi sẽ đi đá bóng ngày mai không phụ thuộc
vào thời tiết
Trí tuệ nhân tạo
14
Các quy tắc quan trọng của xác suất
Quy tắc chuỗi (chain rule)
•P(A,B)= P(A|B).P(B)= P(B|A).P(A)
•P(A|B)= P(A,B)/P(B)= P(B|A).P(A)/P(B)
•= =
= P(A|B,C).P(B|C)
Độc lập về xác suất và độc lập có điều kiện
•P(A|B)= P(A); nếu Avà Blà độc lập về xác suất
•=
kiện đối với C
•P(A1,…,An|C)= P(A1|C)…P(An|C); nếu A1,…,An là độc lập
C
Trí tuệ nhân tạo
15
Quy tắc Bayes
P(B | A).P(A)
B
P(B)
•: Xác suất của sự kiện xảy ra
•P(B): Xác suất của sự kiện Bxảy ra
•
nếu biết rằng sự kiện Ađã xảy ra
•P(A|B): Xác suất (có điều kiện) của sự kiện Axảy ra,
nếu biết rằng sự kiện Bđã xảy ra
→Các phương pháp suy diễn dựa trên xác suất sẽ sử
dụng xác suất có điều kiện (posterior probability) này!
Trí tuệ nhân tạo
16
Quy tắc Bayes – Ví dụ (1)
Giả sử chúng ta có tập dữ liệu sau (dự đoán 1 người có chơi tennis)?
Ngày Ngoài trời Nhiệt độ
Độ ẩm
Cao
Gió Chơi tennis
N1
Nắng
Nắng
Âm u
Mưa
Mưa
Mưa
Âm u
Nắng
Nắng
Mưa
Nắng
Âm u
Nóng
Nóng
Yếu
Mạnh
Yếu
Không
Không
Có
N2
Cao
N3
Nóng
Cao
N4
Bình thường
Mát mẻ
Cao
Yếu
Có
N5
Bình thường
Bình thường
Bình thường
Cao
Yếu
Có
N6
Mát mẻ
Mạnh
Mạnh
Yếu
Không
Có
N7
Mát mẻ
N8
Bình thường
Mát mẻ
Không
Có
N9
Bình thường
Bình thường
Bình thường
Cao
Yếu
N10
N11
N12
Bình thường
Bình thường
Bình thường
Yếu
Có
Mạnh
Mạnh
Có
Có
Trí tuệ nhân tạo
17
Lý thuyết Bayes – Ví dụ (2)
Sự kiện A: Anh ta chơi tennis
Sự kiện B: Ngoài trời là nắng và Gió là mạnh
Xác suất P(A): Xác suất rằng anh ta chơi tennis (bất kể
Ngoài trời như thế nào và Gió
Xác suất P(B): Xác suất rằng Ngoài trời là nắng và Gió là
mạnh
P(B|A): Xác suất rằng Ngoài trời là nắng và Gió là mạnh,
nếu biết rằng anh ta chơi tennis
P(A|B): Xác suất rằng anh ta chơi tennis, nếu biết rằng
Ngoài trời là nắng và Gió là mạnh
Giá trị xác suất có điều kiện này sẽ được dùng để dự đoán xem anh ta có
chơi tennis hay không?
Trí tuệ nhân tạo
18
Logic mờ
Logic mờ dựa trên ý tưởng rằng nhiều thông tin có thể
được đánh giá, nhưng ở mức độ không rõ ràng
Nhiệt độ trong phòng hơi nóng
Cậu bé khá cao so với tuổi
Tốc độ của xe máy rất nhanh
Khoảng cách từ đây đến đấy là xa
...
Làm sao để biểu diễn các tri thức sử dụng các khái niệm
không rõ ràng (mờ) hoặc không chính xác?
Logic mờ (fuzzy logic) cho phép biểu diễn (diễn đạt) các
Trí tuệ nhân tạo
19
Tập mờ (1)
Khái niệm tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học
Logic mờ (fuzzy logic) dựa trên ý tưởng mỗi phần tử thuộc
vào một tập hợp ở một mức độ (degree) nào đó
Ví dụ về tập mờ: Tập “Những người đàn ông cao”. Các thành
phần của tập mờ “Những người đàn ông cao” là tất cả đàn ông,
nhưng mức độ phụ thuộc (degree of membership) của các
thành phần vào tập hợp thì tùy vào chiều cao của họ
Logic mờ sử dụng các quy tắc (công thức) toán học cho phép
Hoàn toàn thuộc vào (hoàn toàn đúng) – 1 (True)
Hoàn toàn không thuộc vào (hoàn toàn sai) – 0 (False)
Thuộc vào ở một mức độ (đúng ở một mức độ) – x ∈ (0,1)
Trí tuệ nhân tạo
20
Tải về để xem bản đầy đủ
37 trang
22560
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trí tuệ nhân tạo - Bài 8: Biểu diễn tri thức không chắc chắn - Nguyễn Nhật Quang", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_tri_tue_nhan_tao_bai_8_bieu_dien_tri_thuc_khong_ch.pdf
