Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học – thực phẩm - Chương: Ứng dụng tin học trong công nghệ hóa học - thực phẩm

ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA

___oOo___

ÖÙNG DUÏNG TIN HOÏC

TRONG COÂNG NGHEÄ HOÙA HOÏC-THÖÏC PHAÅM

PGS. TS. TRÒNH VAÊN DUÕNG

BOÄ MOÂN: MAÙY VAØ THIEÁT BÒ, KHOA CN HOÙA HOÏC

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

1- Ñaët vaán ñeà

ë á à

2- Thöïc hieän baèng MT (Excel)

ï ä è

3- ÖÙng duïng trong Coâng ngheä Hoùa – Thöïc phaåm – Sinh hoïc

ä ù

Ù

ï

â

ï

å

ï

4- Baøi taäp

ø ä

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

1. ÑAËT VAÁN ÑEÀ:

•Trong Coâng ngheä HH – SH – TP … caàn nghieân cöùu:

•- moät muïc tieâu: hieäu suaát, chaát löôïng, chi phí …

•- phuï thuoäc vaøo nhieàu yeáu toá ñoàng thôøi: C, t, pH, n …

•- baûn chaát (qui luaät) quaù trình chöa ñöôïc bieát roõ

•Ngoaøi ra caùc yeáu toá:

•- coâng ngheä coù theå ñieàu chænh ñöôïc: noàng ñoä, nhieät ñoä, ñoä pH …

•- ngaãu nhieân (nhieãu) khoâng ñieàu khieán ñöôïc

•Khi ñoù ta coi ñoái töôïng nhö: “hoäp ñen’’

•

taùc ñoäng cuûa caùc bieán ñaàu vaøo xi

ño haøm ñaùp öùng ñaàu ra y

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

1. ÑAËT VAÁN ÑEÀ:

Hình dung moâ hình döôùi daïng moâ hình thöïc nghieäm sau:



•x₁

•x₂

•x_i

Hoäp ñen

y_i

x_i– bieán (thoâng soá) ñaàu vaøo;

y_i– thoâng soá ñaàu ra (bieán bò ñieàu khieån);

 – bieán ngaãu nhieân (nhieãu) khoâng ñieàu khieån ñöôïc;

Ta phaûi thieát laäp moâ ta quan heä:

ˆ

y  F

X

 

y  f



x₁, x₂,..., x_k





Bieán ngaãu nhieân coù phöông sai

coù kyø voïng

D





  ²



Tuaân theo moät luaät phaân boá (chuaån) naøo ñoù daïng:

  N



0,  ²



TÌM PHÖÔNG TRÌNH HOÀI QUI TREÂN EXCEL

SÔ ÑOÀ THIEÁT BÒ THÍ NGHIEÄM

1 – BÌNH MARIOT

2 – LÖU LÖÔÏNG KEÁ LONÛ G

3 – THAÙP LEÂN MEN (DAÏNG ÑEÄM)

4 – OÁNG XI PHOÂNG THAÙO LOÛNG

1

2

3

5 – THÖØNG CHÖÙA

6 – NHIEÄT KEÁ

7 – BOÄ LAMØ SAÏCH KHÍ

8 – LÖU LÖÔÏNG KEÁ KHÍ

9 – MAYÙ THOÅI KHÍ

4

5

6

7

8

9

C

k _n

u









0

ln



f



C



dz  f



C , G _K, G _L





C





QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

1. ÑAËT VAÁN ÑEÀ:

Neân caàn coù chieán löôïc taùc ñoäng ñeán caùc thoâng soá ñaàu vaøo

xaây döïng boä n thí nghieäm sao cho MHñaït:

•Soá TN n ít nhaát;

•Ñuû ñoä tin caäy ñaët ra;

•Ñuû thoâng tin caàn thieát phaûn aùnh heä thoáng toát nhaát;

•Deã xöû lyù;

•Xöû lyù nhanh;

•Deã tìm cöïc trò;

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

1. ÑAËT VAÁN ÑEÀ:

•Ta caàn tieán haønh thí nghieäm sao cho:

•- Soá thí nghieäm ít nhaát;

•- Tính toaùn ñôn giaûn vaø nhanh nhaát;

•- Keát quaû thu ñöôïc chính xaùc nhaát; .

•Coù nhieàu phöông aùn boá trí thöïc nghieäm khaùc nhau tuøy thuoäc vaøo

töøng baøi toaùn cuï theå:

•Qui hoaïch tröïc giao caáp 1;

•Qui hoaïch tröïc giao caáp 2;

•Qui hoaïch toaøn phaàn daïng 2^k;

•Qui hoaïch rieâng phaàn 2^kp;

•Qui hoaïch tröïc giao ñôn hình ñeàu;

•Qui hoaïch thöïc nghieäm ñeå tìm cöïc trò;

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

2. QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAO CAÁP 2:

Muoán laøm ñieàu ñoù caàn: tieán haønh thöïc nghieäm tröïc giao

boá trí thöïc nghieäm theo ma traän maõ hoùa:

1 x x  x









11

12

1k

1 x x  x





21

22

2k

X 







1 x_N1x_{N 2} x_{N k}





Nhö theá naøo laø ma traän tröïc giao:

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

2. QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAO CAÁP 2:

Ma traän tröïc giao:

•- Toång caùc phaàn töû trong moät coät baát kyø ñeàu baèng 0, tröø coät 0:

n

•Khi m = 0, thì neân suy ra:

;

x  0 i  0



ij

i1

- Tích voâ höôùng cuûa hai vectô coät baát kyø baèng 0, ta coù tích voâ

n

höôùng hai vectô coät:

, vôùi j chæ soá thí nghieäm: j, m =

x x  0

0,k



im ij

i1

•- Toång bình phöông caùc coät baèng soá thí nghieäm N (*)

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

2. QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAO CAÁP 2:

Khi ma traän X tröïc giao:

n 0 0 0









N

1 x x x

1 1  1 













11

12

1k

2

i1

0 x 0





x₁₁x₂₁ x_n1

1 x₂₁x₂₂x_{2 k}

i1



T

M  X X 













N





x x  x

1 x x x



_{n k}







_{n k}



0 0 x²

1k

2k

n1

n2



_{i k}





i1

N

m ² x²

•Töùc laø:



j

i j

i1

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

2. QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAO CAÁP 2:

N

C ² x ²j  1, k

Coù theâm tính chaát:



j

ij

i1

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

2. QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAO CAÁP 2:

1









a, Tính toaùn heä soá ñôn giaûn:

 0

2

m₀

1

0

1

m₁²



X ^TX



 M 







1

m_k²



0 0









N

1

C₀²

1

b 

y  y

 

0

i

N

i1

•Coù nghóa laø:

N

1

b_j

x²y i  1, k



i j i

C ²_j

i1

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

2. QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAO CAÁP 2:

a, Tính toaùn heä soá ñôn giaûn:

1









 0

2

m₀

1

0

1

m₁²

X ^TX



 M 

1









1

m_k²



0 0









•B = (X^TX)^1(X^TY)

Hay:

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

3 QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAÙO CAÁP 2:

Laøm theá naøo ñeå X tröïc giao?

Boá trí ma traän tröïc giao caáp 2 goàm 3 loaïi thí nghieäm:

N = n_k+ n_*+ n₀

Phaàn cô sôû goàm n_k= 2^kTN: x_k=  1

duøng ñeå tính caùc heä soá b_j

heä soá töông taùc ñoái b_i,j;

Phaàn ñieåm “*”: n_*= 2k ñieåm caùch goác  khoûang  > 0

sao cho ma traän X tröïc giao: x_j 

coøn k – 1 nhaân toá laáy möùc 0

duøng trong xaùc ñònh caùc heä soá b_j, b_i,jvaø b_ii;

Phaàn taâm: n₀(n₀ 1): xaùc ñònh phöông sai taùi sinh vaø PS dö

kieåm ñònh söï töông hôïp cuûa caùc heä soá vaø phöông trình;

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

3 QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAÙO CAÁP 2:

Toång soá ñieåm thí nghieäm: N = n_k+ n_*+ n₀= 2^k+ 2k + n₀

Vaán ñeà ñaët ra:

•- Xaây döïng ma traän X nhö theá naøo?

•- Tìm caùc heä soá ra sao?

• - Kieåm ñònh (ñaùnh giaù) keát quaû thu ñöôïc nhö theá naøo?

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

2. QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAO CAÁP 2:

Caùc bieán thöïc: a_i Z_i b_i

Z _j Z _j0

Z _j

Ñeåø x_k 1, duøng phöông phaùp ñoåi bieán töø bieán thöïc: x_j

b  a_i

a_i b

i

Z_i

Z_{i 0}

Vôùi:

2

Roõ raøng:





Z_i a  x  1

i

Z_iZ_{i 0}



x 

 Z  b  x 1  Z 



a_i,b_ithì x 



1,1









i

Z_i



Z_i Z_{i 0} x  0

i





QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

3 QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAÙO CAÁP 2:

  N.2^k22^k1k

Caùnh tay ñoøn:

Phöông trình hoài qui tröïc giao caáp 2:

k

2

ˆ

y  b  b x  b x x  b x

  

0

j j

ij i j

jj j

J 1

1i jk

j1

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

_{3 QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAÙO CAÁP 2:}  N.2^k22^k1k

Boá trí ma

traän

QHTG

caáp 2 khi

k = 2:

QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

3 QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAÙO CAÁP 2:

Boá trí ma traän QHTG caáp 2:







     

     

     





     



2

X    0 0  0









2

   0 0  0





2





 0  0 0 

 0   0 0 

 0 0 0 0 0



²









QUI HOAÏCH THÖÏC NGHIEÄM

3 QUI HOAÏCH TRÖÏC GIAÙO CAÁP 2:

Boá trí ma traän QHTG caáp 2:

Neáu choïn  vaø hai coät x_i, x_jkhoâng kheùo thì ma traän khoâng thoûa

maõn ñieàu kieän tröïc giao:

N

x x² 0, j  1, 2



u 0 u j

u 1

N

x²x  0, i  j



u i u i

u 1

Ñieàu kieän k coät cuoái ma traän X tröïc giao vôùi caùc coät ñaàu:

2^k(1 – )²– 4.(²– ) + (2^k+n₀– 4).²= 0

1

2^k2²



2^k2k n₀



  0   



2^k2²



N

Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học – thực phẩm - Chương: Ứng dụng tin học trong công nghệ hóa học - thực phẩm - Trịnh Văn Dũng