›
›

Bài giảng Thiết kế logic số - Chương 4: Thiết kế các mạch số thông dụng (Tiết 2)

Download
Thiết kế logic số  
(Digital logic design)  
Chương IV: Thiết kế các mạch số thông dụng  
TS. Hoàng Văn Phúc  
Bộ môn KT Xung, số, Vi xử lý  
https://sites.google.com/site/phucvlsi/teaching  
1/2014  
Mục đích, nội dung  
Mục đích: Giới thiệu về kỹ thuật tiết kiệm tài  
nguyên bằng kỹ thuật lặp cứng  
Nội dung: Khối nhân số nguyên có dấu và  
không dấu.  
Thời lượng: 3 tiết bài giảng  
Yêu cầu: Sinh viên có sự chuẩn bị sơ bộ trước nội dụng  
bài học.  
2
Phép nhân số nhị phân  
x . a = x0.a+2.x1.a+ 22x2.a+23.x3.a  
với x = x3x2x1x0, a = a3a2a1a0  
0101 - số bị nhân (multiplicand)  
0111 - số nhân (multiplier)  
-------  
0101 - tích riêng (partial products)  
0101  
0101  
0000  
-------  
0100011 - kết quả nhân (product)  
3
Mạch nhân với hằng số  
x . a = x0.a+2.x1.a+ 22x2.a+23.x3.a  
với x = x3x2x1x0, a = a3a2a1a0  
Nếu x là hằng số các phép nhân thành  
phần là các phép dịch  
Mạch nhân kiểu cộng – dịch  
4
Mạch nhân kiểu tổ hợp đơn giản  
Multiplicand  
P1(4)  
a
P12(6)  
P34(7)  
X3  
X2  
X1  
X0  
P2(5)  
P3(6)  
PRODUCT  
Multiplier  
P4(7)  
Tốn tài nguyên  
Cấu trúc lặp  
5
Ví dụ mạch nhân dịch phải (Right-shift-add)  
a 0 1 0 1  
x
0 1 1 1  
----------------------  
2P(0) 0 0 0 0 0  
P(0) 0 0 0 0  
-> KHỞI TẠO GIÁ TRỊ 0  
+x0.a 0 1 0 1  
-> P1  
----------------------  
2p(1) 0 0 1 0 1  
-> ADDING 0 + P1  
-> SHIFTING  
-> P2  
P(1) 0 0 1 0 1  
+x1.a 0 1 0 1  
----------------------  
2p(2) 0 0 1 1 1 1  
-> P1 + 2P2  
P(2) 0 0 1 1 1 1 -> SHIFTING  
+x2.a 0 1 0 1  
----------------------  
2p(3) 0 1 0 0 0 1 1 -> ADDING P1 + 2P2 + 2^2P3  
P(3) 0 1 0 0 0 1 1 -> SHIFTING  
+x3.a 0 0 0 0  
----------------------  
P(4) 0 0 1 0 0 0 1 1 -> ADDING P1+2P2+2^2P3+ 2^3P4  
P
0 0 1 0 0 0 1 1 -> PRODUCT  
6
Right-shift add - Multiplier  
K-bit  
K-1 bit  
Multiplicand  
Multiplier  
product  
K bit  
K-1 bit  
0
lower  
SHIFT_REG  
MUX K-bit  
opb  
opa  
Cout  
SUM  
Σ k bit  
7
Left-shift-add EXAMPLE  
a
x
0 1 0 1  
0 1 1 1  
----------------------  
P(0)  
2P(0)  
+x3.a  
0 0 0 0  
0 0 0 0 0 -> KHỞI TẠO GIÁ TRỊ 0  
0 0 0 0 -> P4  
----------------------  
p(1)  
0 0 0 0 0 -> ADDING 0 + P4  
2P(1) 0 0 0 0 0 0 -> SHIFTING  
+x2.a  
0 1 0 1 -> P3  
----------------------  
p(2) 0 0 0 1 0 1 -> ADDING P3 + 2P4  
2P(2) 0 0 0 1 0 1 0 -> SHIFTING  
+x1.a  
0 1 0 1 -> P2  
----------------------  
p(3) 0 0 0 1 1 1 1 -> ADDING P2 + 2P3 + 2^2P4  
2P(3) 0 0 0 1 1 1 1 0 -> SHIFTING  
+x3.a  
0 1 0 1  
----------------------  
P(4) 0 0 1 0 0 0 1 1 -> ADDING P1 + 2P2 + 2^2P3 + 2^3P4  
P 0 0 1 0 0 0 1 1 -> PRODUCT  
8
Left-shift add - Multiplier  
Multiplicand  
Multiplier  
product  
2K bit  
0
MUX Kbit  
SHIFT_REG  
SHIFT LEFT  
0000000000  
K-bit  
2K bit  
Σ 2k bit  
9
Biểu diễn số bù 2 (2’complement number representation)  
2’s complement number:  
xn-1 xn-2… x1 x0 = -2n-1xn-1 +2n-2xn-2 + … + 2x1 + x0  
Signed (1010)= -6  
Unsigned(1010)= 10  
Bù 1 (A) = not A  
Bù 2 (A) = not A+1  
Tính chất 1: Bù 2(A) = - A  
Tính chất 2: Signed extend không làm  
thay đổi giá trị của một số dạng bù 2  
-5 = (10114 bit = (11111011)8-bit  
10  
Biểu diễn số bù 2 (4-bit)  
4-bit 2’complement number  
11  
Biểu thức Booth-2  
xn-1 xn-2… x1 x0 = -2n-1xn-1 +2n-2xn-2 + … + 2x1 + x0  
!PROBLEM: Không áp dụng được sơ đồ số nguyên  
không dấu  
xn-1 xn-2… x1 x0  
= -2n-1xn-1 +2n-2xn-2 + … + 2x1 + x0  
= -2n-1xn-1 + 2n-1xn-2 -2n-2xn-2 + … + 22 x1 – 2 x1 + 2 x0 –x0 + 0  
= 2n-1 (- xn-1 + xn-2) +2n-2 (-xn-2 + xn-3 )+ … + 2(-x1 + x0) + (-x0 + 0)  
= 2n-1 bn-1 +2n-2 bn-2 + … + 2b1 + b0  
bi = (-xi + xi-1) với i = -1, n-2, và x-1 = 0.  
12  
Mã hoá Booth cơ số 2 (Radix-2 booth encoding)  
xi  
Xi-1  
bi  
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
-1  
0
x 0 1 1 1 x = + 7  
b 1 0 0-1  
13  
Mạch nhân Booth cơ số 2 (Booth2- Multiplier)  
SHIFTER _ SIGNED  
EXTEND  
Multiplicand  
Multiplier  
2s’ complement  
product  
2K bit  
0
SHIFT_REG  
MUX  
Σ
14  
Booth-4 formula  
x2n-1x2n-2…x1x0  
= -22n-1x2n-1 +22n-2x2n-2 + … + 2x1 + x0  
= -22n-22.x2n-1 + 22n-2x2n-2 +22n-2x2n-3 - 22n-42.x2n-3 + 22n-4x2n-4  
+22n-4 x2n-5 + … - 2.2. x1 + 2 x0 + 2. 0  
= 22n-2 (- 2x2n-1 + x2n-2 + x2n-3) +22n-4 (-2x2n-3 + x2n-4 + x2n-5)+  
… + (-2x1 + x0 + 0)  
bi = (- 2x2i+1 + x2i + x2i-1) với i = 0, 1, 2, … n-1  
15  
Radix-4 booth encoding  
xi+1  
xi  
xi-1  
Radix-4 Booth encoding  
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
2
-2  
-1  
-1  
0
x 0 1 1 0 1 0 (0) x = + 26  
2 -1 -2  
b
16  
Booth-4 Multiplier  
-multiplicand  
2*multiplicand  
-2*multiplicand  
Multiplicand  
Multiplier &0  
Sign Sign  
K+1 bit  
K-2 bit  
0
product  
MUX5-1 Kbit  
K-2 bit  
K+1 bit  
2bit  
RADIX 4  
BOOTH  
ENCODING  
SHIFT_REG  
Σ k+1-bit  
17  
Trắc nghiệm  
Câu 1: Khối nhân đơn giản được thiết kế trên  
cơ sở các khối  
A. Khối nhân logic, khối cộng.  
B. Khối cộng và khối dịch và khối hợp.  
C. Khối dịch phải và khối cộng K-bit  
D. Khối dịch trái và khối cộng K-bit.  
18  
Trắc nghiệm  
Câu 2: Đặc điểm nào sau đây không là đặc điểm  
chung cho khối nhân cộng dịch trái và cộng dịch  
phải  
A. Dùng khối cộng và khối dịch và khối MUX  
B. Dùng thanh ghi đặc biệt có khả năng tích lũy và dịch  
C. Phép nhân được thực hiện thông qua một cấu trúc  
lặp cứng nhằm giảm thiểu tài nguyên sử dụng  
D. Số bị nhân được nhân lần lượt với các bit từ thấp  
đến cao của số nhân.  
19  
Trắc nghiệm  
Câu 3: Tại sao lại có thê sử dụng khối cộng K bit  
trong sơ đồ cộng dịch phải  
A. Vì đầu vào số nhân và số bị nhân đều K-bit  
B. Vì thanh ghi đầu ra chỉ có K bit  
C. Vì đầu ra của khối nhân với từng bit số nhân là một  
sô K-bit.  
D. Vì đặc điểm của phép cộng là phần kết quả phần  
bit thấp không phụ thuộc kết quả phần bit cao.  
20  
Tải về để xem bản đầy đủ
pdf 22 trang Mãnh Khiết 12/01/2024 10300 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Thiết kế logic số - Chương 4: Thiết kế các mạch số thông dụng (Tiết 2)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_thiet_ke_logic_so_chuong_4_thiet_ke_cac_mach_so_th.pdf