›
›

Bài giảng Toán kỹ thuật - Chương 2: Biến đổi Fourier

Download
Chương 2:  
Biến đổi Fourier  
P2.1: Dùng bảng tra và các tính chất  
của biến đổi Fourier, tính F(ω) :  
(a) f(t) = u(t – 1 ) – u(t – 2)  
(b) f(t) = 4δ(t + 2)  
(c) f(t) = e–4tu(t)  
(d) f(t) = e–4tu(t – 2)  
(e) f(t) = 2cos2(t)  
Chương 2:  
Biến đổi Fourier  
P2.2: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier, xác định F(ω) cho các  
tín hiệu :  
−A (−τ / 2 < t < 0)  
a) f(t) = A (0 < t <τ / 2)  
0
(elsewhere)  
0
(t < 0)  
b) f(t) =  
te−at (0 < t); a > 0  
Chương 2:  
Biến đổi Fourier  
P2.3: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier  
và cách biểu diễn tín hiệu không tuần  
hoàn thành tổng các hàm xung đơn vị,  
xác định F(ω) ?  
e(t)  
Em  
0
– τ/2  
τ/2  
t
P2.4: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier  
và cách biểu diễn tín hiệu không tuần  
hoàn thành tổng các hàm xung đơn vị,  
xác định F(ω) ?  
e(t)  
10  
- 4 - 2  
t(s)  
2
4
0
- 10  
Chương 2:  
Biến đổi Fourier  
P2.5: Cho tín hiệu f(t) như hình vẽ.  
f(t)  
1
a) Xác định f’(t) ?  
t(s)  
b) Tìm biến đổi Fourier của f’(t) ?  
c) Suy ra F(ω) = F{f(t)} ?  
– 1  
0
1
Chương 2:  
Biến đổi Fourier  
P2.6: Cho 2 tín hiệu như hình vẽ.  
f1(t)  
0,5  
a) Xác định F{f1(t)} ?  
t(s)  
t(s)  
b) Tìm f2’(t) và biến đổi  
Fourier của nó ?  
– 2  
0
2
c) Suy ra F2(ω) = F{f2(t)} ?  
f2(t)  
1
– 2  
0
2
-1  
Chương 2:  
Biến đổi Fourier  
P2.7: Cho tín hiệu tuần hoàn f(t) :  
a) Biểu diễn f(t) ở dạng chuổi  
f(t)  
1
…
…
t(s)  
Fourier phức ?  
F{einω t  
}
0
–3T–2T  
3T  
–T 0 T 2T  
b) Tìm biến đổi Fourier:  
c) Suy ra F(ω) = F{f(t)} ?  
Chương 2:  
Biến đổi Fourier  
P2.8: Cho R1 = 1Ω, R2 = 3Ω, L = 1H, j(t) = 50cos(3t) A, xác định  
hàm truyền trong miền tần số H(jω) = I(ω)/J(ω) ? Dùng biến  
đổi Fourier tìm dòng điện i(t) ? Kiểm tra lại kết quả nếu dùng  
phương pháp vectơ biên độ phức ?  
Chương 2:  
Biến đổi Fourier  
P2.9: Cho R1 = R2 = 2Ω, L = 1H, e(t) = 10[u(t) – u t – 2)]V, xác  
định hàm truyền trong miền tần số H(jω) = V(ω)/E(ω) ? Dùng  
biến đổi Fourier tìm điện áp v(t) ? Cho biết giá trị v(t = 1s) ?  
Chương 2:  
Biến đổi Fourier  
P2.10: Cho i(t) = sign(t) A, xác định hàm truyền trong miền tần  
số H(jω) = I0(ω)/I(ω) ? Dùng biến đổi Fourier tìm dòng điện  
i0(t) ? Kiểm tra lại kết quả nếu dùng phương pháp toán tử  
Laplace ?  
pdf 5 trang myanh 20060 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Toán kỹ thuật - Chương 2: Biến đổi Fourier", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_toan_ky_thuat_chuong_2_bien_doi_fourier.pdf