Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Chương 5: Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục

Moân hoïc

â ï

LYÙ THUYEÁT ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG

Á À Å Ï Ä

Ù

Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng

Boä moân Ñieàu Khieån Töï Ñoäng

Khoa Ñieän – Ñieän Töû

Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM

Email: [email protected]

Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/

26 September 2006

1

Chöông 5

THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG

Á Á Ä Á

ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC

Å Â Ï

À

26 September 2006

2

Noäi dung chöông 5

ä

Khaùi nieäm

AÛnh höôûng cuûa caùc khaâu hieäu chænh ñeán chaát löôïng cuûa heä

thoáng

Thieát keá heä thoáng duøng phöông phaùp QÑNS

Thieát keá heä thoáng duøng phöông phaùp bieåu ñoà Bode

Thieát keá heä thoáng duøng phöông phaùp phaân boá cöïc

Thieát keá boä ñieàu khieån PID

26 September 2006

3

Khaùi nieäm

ù ä

26 September 2006

4

Khaùi nieäm

ù ä

Thieát keá laø toaøn boä quaù trình boå sung caùc thieát bò phaàn cöùng

cuõng nhö thuaät toaùn phaàn meàm vaøo heä cho tröôùc ñeå ñöôïc heä

môùi thoûa maõn yeâu caàu veà tính oån ñònh, ñoä chính xaùc, ñaùp öùng

quaù ñoä,…

26 September 2006

5

Hieäu chænh noái tieáp

á á

ä

Boä ñieàu khieån noái tieáp vôùi haøm truyeàn cuûa heä hôû.

R(s)

C(s)

+

G_C(s)

G(s)

−

Caùc boä ñieàu khieån: sôùm pha, treå pha, sôùm treå pha,P, PD, PI,

PID,…

Phöông phaùp thieát keá: QÑNS, bieåu ñoà Bode

26 September 2006

6

Ñieàu khieån hoài tieáp traïng thaùi

å à á ï

à

ù

Taát caû caùc traïng thaùi cuûa heä thoáng ñöôïc phaûn hoài trôû veà ngoõ vaøo

u(t)

r(t)

x(t)

c(t)

+

C

&

x

(t) = Ax(t) + Bu(t)

−

K

Boä ñieàu khieån:

u(t) = r(t) − Kx(t)

[

]

K = k₁k₂K k_n

Phöông phaùp thieát keá: phaân boá cöïc, LQR,…

26 September 2006

7

AÛnh höôûng cuûa caùc khaâu

û û ù â

Û

hieäu chænh ñeán chaát löôïng cuûa heä thoáng

ä

á á ï û ä á

26 September 2006

8

AÛnh höôûng cuûa cöïc

û û ï

Û

Khi theâm 1 cöïc coù phaàn thöïc aâm vaøo haøm truyeàn heä hôû thì

QÑNS cuûa heä kín coù xu höôùng tieán veà phía truïc aûo, heä thoáng seõ

keùm oån ñònh hôn, ñoä döï tröõ bieân vaø ñoä döï tröõ pha giaûm, ñoä voït

loá taêng.

Im s

Re s

26 September 2006

9

AÛnh höôûng cuûa zero

û û

Û

Khi theâm 1 zero coù phaàn thöïc aâm vaøo haøm truyeàn heä hôû thì

QÑNS cuûa heä kín coù xu höôùng tieán xa truïc aûo, do ñoù heä thoáng

seõ oån ñònh hôn, ñoä döï tröõ bieân vaø ñoä döï tröõ pha taêng, ñoä voït loá

giaûm.

Im s

Re s

26 September 2006

10

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm pha

Û

û û

â ä

ù

Haøm truyeàn:

1+αTs

1+Ts

G_C(s) = K_C

(α >1)

Ñaëc tính taàn soá:

1+αTjω

1+Tjω

G_C( jω) = K_C

Chuù yù caùc giaù trò treân bieåu ñoà Bode

α −1

α +1

₋₁



1







ϕ_max= sin



ω_max=

T α

L(ω_max) = 20lg K_C+10lgα

Khaâu sôùm pha caûi thieän ñaùp öùng

quaù ñoä (POT, tqñ,..)

26 September 2006

11

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh treå pha

Û

û û

â ä

å

Haøm truyeàn:

1+αTs

1+Ts

G_C(s) = K_C

(α <1)

Ñaëc tính taàn soá:

1+αTjω

1+Tjω

G_C( jω) = K_C

Chuù yù caùc giaù trò treân bieåu ñoà Bode

α −1

α +1

₋₁



1







ϕ_min= sin



ω_min=

T α

L(ω_min) = 20lg K_C+10lgα

Khaâu treå pha laøm giaûm sai

soá xaùc laäp.

26 September 2006

12

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh sôùm treå pha

û û â ä ù å

Û



 



1+α₁T₁s 1+α₂T₂s

1+T s

Haøm truyeàn:

_C



 



G_C(s) = K

(α₁<1,α₂>1)

1+T₂s _



1  

Bieåu ñoà Bode:

Khaâu sôùm treå pha caûi thieän ñaùp öùng quaù ñoä, giaûm sai soá xaùc laäp.

26 September 2006

13

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tæ leä (P)

û û â ä

Û

ä

Haøm truyeàn:

G_C(s) = K_P

Heä soá tæ leä caøng lôùn sai soá xaùc laäp caøng nhoû.

Trong ña soá caùc tröôøng hôïp heä soá tæ leä caøng lôùn ñoä voït loá caøng

cao, heä thoáng caøng keùm oån ñònh.

Thí duï: ñaùp öùng

cuûa heä thoáng hieäu

chænh noái tieáp duøng

boä ñieàu khieån tæ leä

vôùi haøm truyeàn ñoái

töôïng laø:

10

G(s) =

(s + 2)(s + 3)

26 September 2006

14

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi phaân tæ leä (PD)

û û â ä

Û

â

ä

Haøm truyeàn:

Bieåu ñoà Bode

G_C(s) = K_P+ K_Ds = K_P(1+ T_Ds)

Khaâu hieäu chænh PD laø moät

tröôøng hôïp rieâng cuûa khaâu hieäu

chænh sôùm pha, trong ñoù ñoä

leäch pha cöïc ñaïi giöõa tín hieäu

ra vaø tín hieäu vaøo laø ϕ_max=90⁰,

töông öùng vôùi taàn soá ω_max=+∞.

Khaâu hieäu chænh PD laøm nhanh

ñaùp öùng cuûa heä thoáng, tuy

nhieân cuõng laøm cho heä thoáng

raát nhaïy vôùi nhieãu taàn soá cao

26 September 2006

15

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi phaân tæ leä (PD)

û û â ä

Û

â

ä

Chuù yù: Thôøi haèng vi phaân caøng lôùn ñaùp öùng caøng nhanh

26 September 2006

16

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tích phaân tæ leä (PI)

û û â ä

Û

â

ä

Haøm truyeàn:

Bieåu ñoà Bode

K_I

G_C(s) = K_P+ = K_P(1+ )

T_Is

1

s

Khaâu hieäu chænh PI laø moät

tröôøng hôïp rieâng cuûa khaâu hieäu

chænh treå pha, trong ñoù ñoä leäch

pha cöïc tieåu giöõa tín hieäu ra vaø

tín hieäu vaøo laø ϕ_min=−90⁰,

töông öùng vôùi taàn soá ω_min=0.

Khaâu hieäu chænh PI laøm taêng

baäc voâ sai cuûa heä thoáng, tuy

nhieân cuõng laøm cho heä thoáng coù

voït loá, thôøi gian quaù ñoä taêng leân

26 September 2006

17

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh tích phaân tæ leä (PI)

û û â ä

Û

â

ä

Chuù yù: Thôøi haèng tích phaân caøng nhoû ñoä voït loá caøng cao

26 September 2006

18

AÛnh höôûng cuûa khaâu hieäu chænh vi tích phaân tæ leä (PID)

Û

û û

â ä

â

ä

Haøm truyeàn:

Bieåu ñoà Bode:

K_I

s

G_C(s) = K_P+ + K_Ds

1

⇔ G_C(s) = K_P(1+ +T_Ds)

T_Is





1

T_I1s





⇔ G_C(s) = K_P1+

1+T_D2s

( )







Khaâu hieäu chænh PID:

laøm nhanh ñaùp öùng

quaù ñoä

taêng baäc voâ sai cuûa

heä thoáng.

26 September 2006

19

So saùnh caùc khaâu hieäu chænh PD. PI. PID

ù ù â ä

26 September 2006

20

Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Chương 5: Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục - Huỳnh Thái Hoàng